平纹织物三点梁弯曲有限元模拟与分析

靳欢欢，杜赵群

(东华大学 纺织面料技术教育部重点实验室， 上海 201620)



平纹织物三点梁弯曲有限元模拟与分析

靳欢欢，杜赵群

(东华大学 纺织面料技术教育部重点实验室， 上海 201620)

摘要：基于纱线与织物性能原位综合测试系统(CHES-FY)，采用有限元软件ABAQUS构造平纹织物的三点梁弯曲模型，并实施弯曲模拟分析.通过模拟计算得到了织物中纱线应力分布和压针上抗弯力-位移曲线，提取弯曲特征指标(抗弯力、抗弯功和抗弯斜率)，与试验测得的抗弯力-位移曲线对比分析，并讨论了纱线模量、托针间距和纱线摩擦因数对弯曲性能特征指标的影响.结果表明：织物弯曲时，经纱方向受力较大，纬纱方向受力较小；压针上的抗弯力-位移模拟曲线和实测曲线趋势相同，呈先上升到最高点、后下降的趋势；随着纱线模量的增加，托针间距增加，纱线摩擦因数增加，压针上抗弯力、抗弯功和抗弯斜率也随之增加.模拟分析与试验结果一致，从而证明了有限元方法模拟织物弯曲的可行性.

关键词：弯曲； 平纹织物； 有限元模拟； 抗弯力-位移曲线

织物弯曲性能为抵抗弯曲形变的能力，既决定着外套用布料的硬挺和保形性能，又决定着内衣用布料的柔软度和悬垂特性，故研究快速客观测量织物弯曲性能的方法极为必要.目前，最为经典的测试方法为斜面法、纯弯曲法和三点梁弯曲法.斜面法是将织物试样由水平面推出至触及与水平面成规定角度的斜面时的推出长度，获得织物弯曲长度和弯曲刚度来评价织物的弯曲性能[1]，该方法简易、快速，适宜纺织技术开发人员快速评价织物的弯曲硬挺性.澳大利亚联邦科学院的SiroFAST系统采用此法测量织物的弯曲性能[2].纯弯曲法是将织物试样竖直放置，以垂直于竖直方向的弯矩往复弯曲试样获得弯曲刚度表征织物弯曲性能，可避免斜面法中重力的影响.日本计量与标准化委员会研发的KES-FB2弯曲仪采用纯弯曲法测试低应力下织物的弯曲性能[3].三点梁弯曲法则是将织物试样水平放置在一对水平托针上，由位于一对水平托针中间的压针弯曲试样获得织物弯曲力，据此获得织物的弯曲刚度来表征织物的弯曲性能.东华大学研制的纱线与织物性能原位综合测试系统(CHES-FY)就是基于三点梁弯曲原理实施织物的弯曲性能测试，其可模拟织物手感风格评价中手指与织物的交互作用[4-5].相对而言，斜面法和纯弯曲法测试边界难以模拟手指的触摸行为，三点梁弯曲法则可以近似获得织物在手指间的摩擦交互作用.

为了明晰三点梁弯曲法测试过程中交互作用行为，精准测量织物的弯曲性能，需要进行系统参数的理论研究.基于有限元方法的纺织材料结构性能研究愈加普遍，文献[6-8]采用不同的方法建立织物模型；文献[9]模拟不同层叠结构芳纶纤维织物增强复合材料的弯曲试验，得到了试样的弯曲应力分布和弯曲模量及弯曲刚度；文献[10]计算三维多重纬经角连锁玻璃纤维织物准静态三点弯曲破坏过程，比较试验和有限元计算得到的载荷-位移曲线和破坏形态；文献[11]模拟机织物的顶破过程，分析顶破过程中机织物的应力-应变分布、能量吸收机制以及摩擦作用的影响；文献[12]分析芳纶纱线和织物的拉伸断裂性能等.与试验测试和力学分析相比，有限元方法可更加直观地展示弯曲过程中的受力变形状态，研究织物弯曲过程中应力分布，尤其是仪器系统参数对弯曲测试指标的影响.因此，本文基于ABAQUS有限元分析软件实施平纹织物三点梁弯曲模拟，分析三点梁和织物的结构性能参数对织物弯曲性能测试结果的影响.

1织物试样规格及三点梁弯曲试验

1.1织物试样规格

本文采用平纹棉织物，其规格参数如表1所示，将织物裁剪成30 mm×20 mm的长方形.抽取织物中纱线对其进行拉伸性能测试，其力学性能如表2所示.

表1　平纹棉织物规格参数

表2　纱线的力学性能

1.2织物三点梁弯曲试验

所用试样试验前均在温度(20±2)℃和相对湿度(65±3)%条件下平衡24h，放置备用.采用CHES-FY中的三点梁机构进行测试，测试原理如图1所示.测试时织物放在两托针上，两端不固定，驱动机构控制压针向下运动，测试速度为0.2mm/s.与压针相连的力学传感器记录所受的力和压针移动的位移.

图1　三点梁弯曲测试原理图Fig.1　Test principle of three-point bending

2三点梁弯曲有限元模型的建立

通过扫描电子显微镜(SEM)获得平纹织物试样的横截面图(如图2所示)，据此建立织物中经纱和纬纱的部件模型.建立模型前做如下假设：(1)忽略纱线是由纤维组成的，不考虑纱线内部空隙，纱线是实体单元;(2)纱线屈曲轨迹为正弦曲线，经、纬纱线截面为椭圆形;(3)纱线为各向同性材料;(4)织物经纱和纬纱的屈曲相同，截面形状也相同.由扫描电子显微镜图得到纱线厚度和宽度分别为0.221 和 1.314mm，纱线屈曲波长(即单胞尺寸) 为1.728mm，所得的平纹织物的有限元模型如图3所示.平纹织物采用八节点线性积分缩减积分单元(C3D8R)进行网格划分，其中，纱线厚度和宽度方向分别划分为2个和6个单元，单胞长度方向划分为50个单元.根据织物中纱线的屈曲状态，假设经、纬纱弯曲形变过程中整体发生变形，将纱线看成实体；弯曲形变过程中的经纱和纬纱的摩擦因数、泊松比和密度变化等均忽略不计，其中，纱线弹性模量为279 MPa，密度为0.85 g/cm3，泊松比为0.3， 摩擦因数为0.3.

图2　平纹织物横截面扫描电子显微镜图Fig.2　SEM cross-section of the plain fabric

图3　织物有限元模型图Fig.3　Finite element method model of the fabric

3结果与分析

3.1织物弯曲过程中形态及应力分布

设定平纹织物的基本尺寸为30.032 mm×19.664 mm， 经纱与x轴方向平行，纬纱与z轴方向平行.由23根经纱和35根纬纱构成织物平面为xOy面，法线为y轴，托针和压针设为解析刚体，设定托针和压针直径均为2mm，长度均为30mm，压针沿y轴方向向下运动弯曲试样.建立如图4所示的织物三点弯曲模型，对建立的有限元模型进行约束和加载，织物两端为自由端，托针1和2固定，压针只有y轴方向上的平移自由度，织物弯曲模拟过程如图5所示.

图4　织物三点梁弯曲模型图Fig.4　Three-point bending model of the fabric

图5　织物弯曲有限元模拟图Fig.5　Finite element method model of the fabric bending process

由图5可知，经纱受力较大，纬纱受力较小.这是由于经纱垂直于压针运动方向，纬纱平行于压针运动方向，纱线的交织和摩擦相互作用使经纱方向受力较大，主要在于经纱抵抗弯曲变形.压针与织物接触，经向纱线先拉伸受力，随着压针继续弯曲织物，由于纱线的交织和摩擦相互作用，应力以压针为轴对称中心向两侧呈梯度递减传递.为了对比模拟与试验测试的差异，提取压针上的抗弯力，获得弯曲过程中的平纹织物抗弯力-位移曲线，其模拟与试验测试曲线如图6所示.

图6　托针间距为8 mm时平纹织物抗弯力-位移曲线Fig.6　Anti-bending force and distance curves of plain woven fabric with needle distance 8 mm

由图6可知，有限元模拟和试验得到的织物抗弯力-位移曲线趋势相同，随着弯曲程度的增加，抗弯力先上升达到最大抗弯力点，后下降.初始阶段织物抗弯力呈线性上升，因为压针与织物接触，织物受压产生反作用力，作用于针上的力随压针位移的增大而增大，之后织物开始在托针表面滑移.模拟和试验曲线在达到峰值前都比较光滑，且近似线性增加.有限元得到的模拟结果与试验结果存在差异，这是由于有限元模拟将纱线看成均匀实体，忽略了纱线弯曲过程中纤维之间的交互作用力.为了比较试验测试结果与有限元模拟结果的一致性，从图6中提取最大抗弯力、抗弯功(曲线上力值从0到峰值与位移围成的面积)和抗弯斜率特征参数，如表3所示.

表3　托针间距为8 mm时平纹织物弯曲测试与理论模拟结果

由表3可知，当托针间距为8 mm时，有限元模拟曲线和试验曲线提取的3项特征参数中，其中两项的相对误差比较小，由此可以得出有限元模拟结果和试验结果具有一定的一致性.

3.2托针间距对抗弯力-位移曲线的影响

设定纱线模量为279 MPa、摩擦因数和泊松比均为0.3、压针直径为2 mm时，有限元模拟托针间距分别为6，8和10 mm时平纹织物抗弯力-位移曲线图，如图7所示，不同托针间距下的特征参数结果如表4所示.

图7　不同托针间距时平纹织物抗弯力-位移曲线Fig.7　Anti-bending force and distance curves of plain woven fabric under different needle distance

托针间距/mm最大抗弯力/cN抗弯功/(cN·mm)抗弯斜率/(cN·mm-1)626.3640.9911.27815.8228.155.30109.5418.893.16

由图7可知，不同托针间距时抗弯力-位移曲线趋势相同，都是先上升后下降，并随着托针间距的增大，曲线由陡峭变得平缓.由表4可知，随着托针间距的增加，最大抗弯力、抗弯功和抗弯斜率均减小.压针直径不变时，托针间距大，同等外力作用于织物时，织物与支撑两端的弯矩大，织物相对容易弯曲，表现为抗弯力小；托针间距减小时，抗弯斜率增加，故压针下压时织物受到的抗弯力增加，最大抗弯力增加，抵抗弯曲变形的抗弯功增加.

3.3纱线模量对抗弯力-位移曲线的影响

设定托针间距为10 mm、纱线泊松比和摩擦因数均为0.3时，采用有限元模拟纱线模量(E)分别为44.74，447.4和4 474 MPa时对应的平纹织物抗弯力-位移曲线图，如图8所示，提取对应的最大抗弯力、抗弯功和抗弯斜率结果如表5所示.

(a) E=44.74 MPa

(b) E=447.4 MPa

(c) E=4 474 MPa

表5　不同纱线模量时平纹织物的弯曲特征指标

由图8可知，纱线模量不同时对应的抗弯力-位移曲线变化趋势一致，均随着弯曲程度的增加，抗弯力先增加后减小.由表5可知，纱线模量增加10倍，最大抗弯力也增加10倍左右，且抗弯功和抗弯斜率与纱线模量成比例增加，趋势相同.这表明纱线模量越大，即抗弯刚度越大，织物弯曲抗弯力越大，这与理论相一致.

3.4摩擦因数对抗弯力-位移曲线的影响

设定纱线模量为279 MPa、泊松比为0.3、托针间距为10 mm时，摩擦因数分别为0，0.1和0.3的平纹织物抗弯力-位移曲线图，如图9所示，提取对应的最大抗弯力、抗弯功和抗弯斜率结果如表6所示.

图9　不同摩擦因数下时平纹织物抗弯力-位移曲线Fig.9　Anti-bending force and distance curves of plain woven fabric under different friction coefficients

摩擦因数最大抗弯力/cN抗弯功/(cN·mm)抗弯斜率/(cN·mm-1)08.6717.732.300.19.7618.942.530.39.5418.893.17

由图9可知，当纱线的摩擦因数增加时，纱线间的相互作用增加，织物弯曲过程中所受到的抗弯阻力增加.由表6可知，摩擦因数从0增加到0.1时，最大抗弯力、抗弯功和抗弯斜率明显增加.当摩擦因数从0.1增加到0.3时，最大抗弯力和抗弯功变化不明显，但抗弯斜率增加.从模拟结果可知，织物试样与三点梁结构之间的摩擦交互作用，也影响织物的抗弯曲变形，即抗弯力-位移曲线形态.总体而言，随着摩擦因数的增加，抗弯斜率增加，最大抗弯力和抗弯功变化相对平稳，有限元模拟结果与理论基本一致，这从而证明了有限元方法模拟织物弯曲的可行性.

4结语

本文采用有限元软件ABAQUS模拟平纹织物的三点梁弯曲，由织物弯曲性能有限元分析和试验测试的抗弯力-位移曲线对比可知，抗弯斜率、最大抗弯力和抗弯功相对误差较小，有限元模拟和试验结果具有较好的一致性.另外，讨论了纱线模量、托针间距和纱线摩擦因数对机织物三点梁弯曲性能的影响.纱线模量对织物弯曲性能影响较大，随着纱线模量的增加，有限元模拟的抗弯力成比例增加，纱线模量越大，织物抗弯力值越大；随着托针间距的减小，织物抗弯力增加较快；随着纱线摩擦因数的增加，织物抗弯斜率增加，最大抗弯力和抗弯功变化较小.

参考文献

[1] PEIRCE F T. The handle of cloth as a measurable quantity [J]. Journal of the Textile Institute, 1930, 21(9): 377-416.

[2] POSTLE R. Fabric objective measurement, part VI: Product development and implementation [J]. Textile Asia, 1989, 20(10): 59-68.

[3] KAWABATA S. The standardization and analysis of hand evaluation [M]. 2nd ed. Osaka: The Textile Machinery Society of Japan, 1980.

[4] DU Z Q, YU W D. Physical interpretation of pulling-out curve based on a new apparatus [J]. Journal of the Textile Institute, 2008, 99(5): 399-406.

[5] DU Z Q, SHEN H, ZHOU T, et al. Comparison of properties characterization between CHES-FY, KES-F and FAST[J]. Industrial Textila, 2011, 62(3): 123-128.

[6] HUA L N, MIKE J C, ANDREW C L. A finite element approach to the modelling of fabric mechanics and its application to virtual fabric design and testing[J]. Journal of the Textile Institute,2012,103(10): 1063-1076.

[7] MASOUMEH V, STEPAN L. Finite element simulation of a yarn pullout test for plain woven fabrics[J]. Textile Research Journal,2010, 80(10),892-903.

[8] HASSEN H, ADEL G, HEDI B. Dynamic fabric modelling and simulation using deformable models[J]. Journal of the Textile Institute,2011,102(8):647-667.

[9] 寇兴才，李旭东，张斌，等.芳纶纤维复合材料弯曲性能试验仿真[J].塑料，2013,12(4)：78-81.

[10] 周亮，唐予远，聂建斌.多胞织物结构复合材料静态弯曲性能与有限元分析[J].天津工业大学学报，2008,27(5):4-7.

[11] 张天阳，丁辛.机织物顶破过程的有限元模拟[J].东华大学学报(自然科学版)，2012,38(12)：688-694.

[12] 程建芳，肖露，柴晓明，等.有限元分析法研究Kevlar纱线及织物的拉伸性能[J].浙江理工大学学报，2013，30(5)：649-653.

文章编号：1671-0444(2016)03-0344-06

收稿日期：2015-04-28

基金项目：国家自然科学基金资助项目(11272086, 51203022)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2232014A3-02)；东华大学“励志计划”资助项目(B201307)

作者简介：靳欢欢(1990—)，女，河南周口人，硕士研究生，研究方向为纺织材料的结构与性能研究.E-mail：2130109@mail1.dhu.edu.cn 杜赵群(联系人)，男，教授，E-mail：duzq@dhu.edu.cn

中图分类号：TS 116

文献标志码：A

Three-Point Bending Simulation and Analysis of Plain Woven Fabric by Finite Element Method

JINHuan-huan,DUZhao-qun

(Key Laboratory of Textile Science & Technology, Ministry of Education, Donghua University, Shanghai 201620, China)

Abstract:Based on the comprehensive handle evaluation system for fabric and yarn(CHES-FY), three-point bending deformation of fabric was simulated by ABAQUS software. Stress distribution of yarns of fabric and force-displacement curve by simulation were acquired, and bending indices were featured, including bending force, bending work and bending slope. Comparison between experimental and theoretical results was conducted, and effects of yarn modulus, needle distance and yarn friction coefficient on simulation results were also analyzed. Conclusions can be drawn that fabric bending force in the warp direction is larger than that in weft direction, and experimental and theoretical force - displacement curves exist similar changing trend, i.e., firstly increasing and then decreasing; moreover, with the increase of yarn modulus, the increase of needle distance and the increase of yarn friction coefficient,anti-bending force on the pressure needle, bending work and bending slope correspondingly increase.This simulation is consistent with the test results, which demonstrates the feasibility of simulating fabric bending by finite element method.

Key words:bending;plain woven fabric； finite element method simulation; anti-bending force-displacement curve