供给侧改革背景下企业销售问题研究

尹　楠

(南京晓庄学院 商学院，江苏 南京　211171)



供给侧改革背景下企业销售问题研究

尹楠

(南京晓庄学院 商学院，江苏 南京211171)

摘要：在当前供给侧改革的背景下，企业需要合理配置供给要素，达到资源利用的最优化，因此提高企业的销售业绩需要考虑供给要素资源的最优化投入。利用改进型的C-D生产函数模型实证分析企业的销售问题，预测企业未来的销售业绩，结果表明：在销售费用、销售人员数以及制度创新或技术进步等方面增加投入可以提升企业的销售额。

关键词：供给侧改革；C-D生产函数；企业销售

1研究背景

供给侧改革是当前经济改革中的热点问题，供给侧有劳动力、土地、资本、创新四大要素，四大要素在充分配置条件下实现经济增长，供给侧改革旨在调整经济结构，使要素实现最优配置，提升经济增长的质量和数量。而C-D生产函数是一种计量经济模型，主要用于分析一个国家或者一个企业在发展过程中，技术进步、劳动力投入、资本投入等要素对一个国家经济增长或一个企业经营发展影响的百分比分别是多少，与供给侧中所包含的四大要素相适应，因此在当前供给侧改革的背景下，利用C-D生产函数分析一个国家的经济增长或一个企业的经营发展问题具有一定的现实意义。

在目前的研究文献中，如吴海民利用C-D生产函数对广东省的经济增长进行了实证研究，研究表明，改革开放25年来广东省经历了以“开放化、市场化、民营化”为主要内容的3次制度创新，平均制度变革速率达15.17%；资本、劳动、科技、制度的产出弹性分别为0.41,0.43,0.16,0.029,对经济增长的贡献率分别为58.4%,10.4%,27.5%,3.7%；得出了经济增长的粗放特征较为明显的结论[1]。朱廷珺基于C-D生产函数的数理模型评估了FDI的技术外溢效应。经验研究证实中国在引进外资过程中的确获取了正的技术外溢效应[2]。刘博雅基于C-D生产函数研究了中国农民工对经济贡献的影响，选取中国农民工为研究对象，基于 C-D 生产函数的基本理论，运用最小二乘法定量测算了农民工对于经济增长的贡献。结果表明：1995—2005年中国农民工对经济的贡献占第二、三产业产值的5.59%～8.72%，农民工对于第二、三产业的经济发展贡献较大[3]。潘娟、范巧以C-D生产函数模型为基础,通过分析中国科技部发布的1992—2006年统计数据，测算出我国自主创新投入产出模型，并指出近15年以来技术投入的贡献率和规模效益远大于资本投入和人力投入,同时给出了相关政策建议[4]。张忠斌、蒲成毅以国内生产总值GDP、能源消费量E，劳动力投入量L和资本存量K的动态关系，建立能源消耗与经济增长的动态数量模型，发现C-D生产函数理论既可分析引起一个经济体产出变化的拉动因素，又可解释单个变量与总产出之间的动态关系[5]。

但从目前的研究现状来看，大部分研究文献资料主要基于C-D生产函数从国民经济角度研究某一个区域或者某个研究对象的投入、产出方面的问题，并未有利用C-D生产函数具体分析企业的经营发展方面的相关问题。本文利用一种改进型的C-D生产函数，结合当前供给侧改革的现状，从微观层面探讨一个企业的经营绩效发展问题。主要分析如何有效地提高一个企业的销售额，促进企业经营绩效的提升。基于供给侧改革的背景考虑，即能够提高企业的供给，合理配置企业的供给要素，达到资源利用的最优化，这也是供给侧改革的根本目的。

2C-D生产函数的理论基础

美国数学家Charles Cobb和经济学家Paul Dauglas于1928年提出了柯布-道格拉斯生产函数(简称C-D生产函数)。生产函数是描述生产过程中投入的生产要素的某种组合同它可能的最大产出之间的依存关系的数学表达式

Y=f(A,L,K,……)，

其中Y为产出量，A，L，K等表示技术、劳动力、资本等投入要素。“投入的生产要素”是指生产过程中发挥作用、对产出量产生贡献的生产要素；“可能的最大产出量”是指这种要素组合应该形成的产出量。生产要素对产出量的作用与影响，主要是由一定的技术条件决定的，所以，从本质上讲，生产函数反映了生产过程中投入要素与产出量之间的技术关系。

生产函数不是生产理论的直接推导结果，而是经验的产物，是以数据为样本，反复拟合、检验、修正后得到的。生产函数可以代表一个企业的生产过程，也可以代表一个部门(行业)的生产过程。生产函数的理论模型及其估计方法最初是在微观水平上推演得到的。在微观经济模型中，生产函数可以代表一个企业或部门的生产过程，是将一个企业或部门看作一个总和时企业的生产过程，估计模型时会涉及到“加总”的问题[6]。

2.1C-D生产函数模型

C-D生产函数是一种连续可微的函数，且导函数也是连续的。C-D生产函数模型假设K(资本投入)与L(劳动力投入)之间的替代弹性为1。C-D生产函数模型为

Y=AKαLβ。

(1)

式(1)中待估参数A为效率系数，是广义技术进步水平的反映，显然，应该有A>0。参数α,β分别为K和L的产出弹性，有0 ≤α≤ 1，0 ≤β≤ 1。

C-D生产函数构建的初衷是测算资本和劳动力两种最为重要的要素投入量的边际产出，即对一种特定的经济关系进行数量模拟后，当α+β>1时，可表示被模拟经济关系的边际产出效益是增加的；当α+β<1时，可表示被模拟经济关系的边际产出效益是下降的；当α+β=1时，可表示被模拟经济关系的边际产出效益是不变的。

在最初提出的C-D生产函数中，假设参数α，β满足α+β=1，即生产函数的一阶齐次性，

A(λK)α(λL)β=λα+βAKαLβ=λAKαLβ，

当K和L的数量同时增加λ倍时，Y也增加λ倍。

2.2C-D生产函数的改进型

C-D生产函数的改进型取消了α+β=1的假定，允许要素的产出弹性之和大于1或小于1，即承认研究对象可以是规模效应递增的，也可以是规模效应递减的，最终将取决于参数的估计结果。估计方法是对模型两边取对数，然后采用单方程线性计量经济模型的估计方法(主要是OLS法)估计其参数，在R语言中主要是利用nls函数进行非线性回归拟合。按照经济增长的理论，改进型C-D生产函数可以设定销售业务经济增长的生产函数公式为

Y=A0emtKαLβ。

(2)

式(2)中Y为销售额，A0为技术创新水平，L为销售人员数，K为销售费用，α为销售人员数的生产弹性系数，β为销售费用的生产弹性系数，即当销售人员数或者销售费用每增加1%时，销售额增长的百分比。m表示单位时间推移时，销售额变动的百分比，即制度创新或者技术进步作用的效果。改进型C-D生产函数增加了时序的趋势，更加能够反应实际情况。

对于弹性的分析，弹性是指一个经济变量的相对变动对另外一个相关经济变量的相对变动的影响程度。某投入要素的产出弹性被定义为，当其它投入要素不变时，该要素增加1%所引起的产出量的变化率。

3基于改进型C-D生产函数预测企业销售额数据

R语言是一种专门用于数据统计分析的开源软件，用户可以自由地下载及使用。R是一种数学计算的环境，因为R并不是仅仅提供若干统计程序、使用者只需指定数据库和若干参数便可进行一个统计分析。R可以提供一些集成的统计工具，但更大量的是它提供各种数学计算、统计计算的函数，从而使用户能灵活机动地进行数据分析，甚至创造出符合需要的新的统计计算方法。

已知某销售企业2013到2015年各个季度的资料数据，包括销售额、销售费用和销售人员数，如表1所示。根据表1已有的相关数据，结合改进型C-D生产函数的方法，可以预测出该销售企业在未来的销售额。

表1　某销售企业的销售数据

3.1改进型C-D生产函数的线性回归拟合

改进型C-D生产函数采用无约束(即α+β≠1)的生产函数模型，代入相应数值后，根据计量方法(即利用最小二乘法进行回归)估算出两个弹性系数。

在R语言中利用直线化的公式

lm(Formula=log(Y)～t+log(K)+log(L))

对改进型C-D生产函数进行线性回归拟合，如表2所示。

表2　改进型C-D生产函数的线性回归拟合参数

从表2中可以看到，用直线化的方法得出了对数形式的参数估计值，但由于这种方法不知道参数误差项是乘积型还是合计型，而且对变量的变换有时会改变数据结构，也很难对模型直线化，并且通常与变化后的lm结果差别不大，因此在R语言中最好采用nls函数进行非线性回归拟合。

3.2改进型C-D生产函数的非线性回归拟合

在R语言中，建立改进型C-D生产函数模型的公式

Formula: Y～A*exp(m*t)*K^α*L^β，得出以下多变量非线性的回归拟合参数，如表3所示。

表3　改进型C-D生产函数模型的非线性回归拟合参数

根据表3中改进型C-D生产函数模型的非线性回归拟合结果来看，劳动力投入(L)的效果最好，其回归系数最为显著，Pr=0.003 16<0.05，可以得到这个销售企业的销售收入增长方式的产生函数模型,即

Y=A0emtKαLβ=0.419 05e0.025 39tK0.014 18L1.392 78。

(3)

式(3)中的数据表示，该销售企业的销售费用(K)每增长1%时，销售额(Y)增长的弹性为0.014 18；销售人员(L)每增长1%时，销售额(Y)的增长弹性为1.392 78；随着时间的推移，制度创新、科技进步使得销售额平均每个季度的增长弹性为0.025 39。可以利用公式(3)对该企业未来的销售额数据进行预测，如在R语言中预测2016年第1季度销售人员数增长到73人，销售费用增长到160万元时，在R语言中利用predict函数可以直接预测出2016年第1季度该企业的销售额将达到246.648 7万元；2016年第3季度销售人员增长到120人，销售费用增长到250万元时，可以预测出2016年第3季度该企业的销售额为521.826 9万元。

4结论与建议

以上结合一家企业的实际销售额情况，利用改进型C-D生产函数对该企业在未来的销售业绩数据进行了预测分析。对于该销售企业来说，对销售额贡献最大的是销售人员的投入，其次是制度创新、科技进步。对于销售企业来说，制度创新或技术进步主要是指企业销售模式方面的创新，比如利用互联网、微信等新媒体平台进行销售。从实证研究中得出该企业销售费用的投入对销售额的影响最小，因此该企业主要可以通过增加销售人员或者制度创新或技术进步的形式提高企业的销售额。

通过改进型C-D生产函数模型可以预测企业的销售数据，具有一定的实践意义和应用效果。只要获得了某个企业的过去月份或季度的相关销售数据，就可以利用改进型C-D生产函数模型对未来的销售数据进行预测，方法简单易行。对于某个销售企业来说，可以考虑在销售费用投入、销售人员投入，以及制度创新或技术进步等方面提升企业的销售业绩，具体在哪一个方面有所侧重，可以应用本文介绍的改进型C-D生产函数进行预测分析。

当然，在当前供给侧改革的大背景下，对于一家企业来说，不能为了提高企业的销售额而无休止地提高销售费用的投入。供给侧改革的目的就是为了调整经济结构，使要素实现最优配置，提升经济增长的质量和数量，对于一家国家的经济运转是这样，对一家企业也是一样的道理。另外,增加企业销售人员的数量，在劳动力上投入过多，也是与供给侧改革的目的背道而驰的，因此企业可以通过依靠制度创新或技术进步来提高企业的经营绩效，达到扩大企业供给的目的。

中央提出供给侧结构性改革，特别强调“要在适当扩大需求的条件下”。这表明，推进供给侧结构性改革不是不要投资，而是要有效投资；不是不要需求，而是要适当扩大总需求。其根本意思是要通过新供给创造新需求，通过新需求推进新消费。由于生产函数模型本身仅从生产(供给)的角度去考虑企业的绩效问题，因此本文利用改进型C-D生产函数模型分析企业的销售问题时，仅从企业的资金、劳动力、技术进步等方面考虑了供给要素，并未考虑需求要素。由于供给侧改革的目的不仅是要达到供给要素的资源最优配置，还需要考虑需求，供给与需求是相辅相成的，因此这也是本文利用改进型C-D生产函数分析企业销售问题的局限性。

参考文献：

[1] 吴海民.基于新C-D生产函数的广东省经济增长实证研究[J].南方经济,2006,(7):75-86.

[2] 朱廷珺.外商直接投资的技术外溢效应：基于C-D生产函数的数理模型与对我国的经验研究[J].经济经纬,2007,(6):34-37.

[3] 刘博雅.基于C-D生产函数的中国农民工对经济贡献的实证分析[J].经济研究导刊,2008,29(10):12-14.

[4] 潘娟,范巧.基于C-D生产函数的自主创新投入产出模型研究[J].科技进步与对策,2008,(11):24-28.

[5] 张忠斌,蒲成毅.能源消耗与经济增长关系的动态机理分析：基于C-D生产函数[J].科技管理研究,2014,(5):226-230.

[6] 杨汭华.计量经济学[M].北京:经济管理出版社,2008：112-136.

〔责任编辑： 胡菲〕

收稿日期：2016-01-26

作者简介：尹楠(1982—)，男，江苏镇江人，讲师，博士，主要从事管理信息系统、企业信息化研究。

中图分类号：F272

文献标志码：B

文章编号：1008-8148(2016)03-0050-04

Research on the enterprise sales problem in the context of the supply-side reform

YIN Nan

(Business School, Nanjing Xiaozhuang University, Nanjing 211171，China)

Abstract:In the situation of the supply-side reform, an enterprise needs to allocate supply factors rationally to achieve the maximum of resources use. Therefore, to improve sales achievements , enterprises should consider maximum input of supply factor resources. This thesis used the improved C-D production function model, combining with empirical study to analyze the company’s sales issues and forecast company’s future sales data. The result shows that enterprises can enhance their sales performance if they invest more money in terms of sales cost, the number of sales staff and system innovation or in technological progress.

Key words:supply-side reform; C-D production function; enterprise sales