单、双隔舌对离心泵径向力特性及内部流场的影响

牟介刚， 刘　剑， 谷云庆， 代东顺， 郑水华， 马　艺

(浙江工业大学 机械工程学院，杭州　310014)

单、双隔舌对离心泵径向力特性及内部流场的影响

牟介刚， 刘剑， 谷云庆， 代东顺， 郑水华， 马艺

(浙江工业大学 机械工程学院，杭州310014)

为了明确不同型式隔舌对离心泵内部流场的影响，利用标准k-ε湍流模型，对不同工况下单隔舌、双隔舌蜗壳离心泵外特性参数进行数值模拟及相关试验，验证双隔舌蜗壳离心泵的可行性，分析不同工况下单隔舌、双隔舌离心泵叶轮与蜗壳处径向力特性，并对蜗壳和叶轮静压分布以及流场的湍动能进行研究。结果表明：采用双隔舌蜗壳并不会对离心泵外特性造成影响；不同工况下，作用在蜗壳上的径向力均远大于叶轮上的径向力，当采用双隔舌时，叶轮处径向力略微减少，而蜗壳处则降低显著；两种隔舌离心泵叶轮内流体流动趋势相当，各处静压分布较为均匀；不同时刻下，采用双隔舌时，其蜗壳内静压分布变化更小，尤其表现在蜗壳扩散段，说明双隔舌蜗壳更利于流体流动。

离心泵；双隔舌；数值模拟；径向力；流场

离心泵根据设计理论得到的几何不对称螺旋形压水室，泵运行时旋转叶轮与蜗壳之间的动静干涉将使泵内部流场的径向分布差异较大，导致离心泵内部的三维非定常流动变得异常复杂[1-2]。泵内部径向力的不平衡不仅会严重影响到泵轴的稳定性，且会造成轴封泄漏的后果。

目前尚无精确计算公式确定径向力大小及方向，针对径向力的研究主要通过数值模拟和试验的方法实现[3-6]。通过改善蜗壳不对称的结构及叶轮与蜗壳之间的动静干涉，以达到平衡径向力的目的。施卫东等[7]针对不同隔舌安放角蜗壳离心泵进行全流道数值模拟，认为适当增加隔舌安放角可以有效减小叶轮上的径向力。江伟等[8]对压水室结构研究表明，单、双蜗壳离心泵的径向力基本都呈椭圆分布，但单蜗壳径向力平衡明显较差。杨敏等[9]通过对双蜗壳压水室进行非定常数值模拟，发现叶轮所受径向力随叶轮旋转呈现不稳定性，不同工况下径向力大小方向不一。曹卫东等[10]通过研究多级泵内部压力脉动的分布情况，了解到作用在叶轮上的径向力呈周期性脉动，且叶片吸力面和盖板上径向力分布更紊乱。通过改变叶轮与隔舌之间的间隙，Barrio等[11]探讨了离心泵隔舌处的径向力特性，指出隔舌处间隙对离心泵径向力影响很大。瞿丽霞等[12]通过数值模拟方法，研究了不同隔舌间隙对双吸离心泵内部非定常流场的影响，发现隔舌间隙对压水室内压力分布有着明显的作用。袁寿其等[13]为了改善单叶片螺旋离心泵叶轮上的受力情况，分析分流叶片对离心泵径向力的影响，结果表明分流叶片既是平衡轴向力的有效途径，也能降低蜗壳上的振动特性。

由于离心泵隔舌与叶片出口间隙最小，使该区域动静干涉尤为强烈。因此，通过适当改变隔舌型式[14]，在改善隔舌区动静干涉的同时，也有利于改善离心泵内部流场的脉动情况及流体流动状态。基于此，采用单隔舌和双隔舌两种不同结构型式蜗壳的离心泵，利用数值模拟的方法，研究两者在不同工况下叶轮和蜗壳径向力特性，以及压水室内部流场流动特性。

1数值计算方法及外特性分析

1.1计算方法

以IS80-50-250型离心泵为研究对象，其主要参数为：叶轮进口直径D1=80 mm，蜗壳出口直径D2=50 mm，叶片数Z=5；转速n=2 900 r/min，流量Q=50 m3/h，扬程H=80 m。采用单隔舌和双隔舌两类蜗壳结构，其中双隔舌中由下隔舌保证必要的间隙的同时避免蜗壳内的流体作不必要的循环，上、下两隔舌间过渡区域则可以减缓流道中压力脉动，改善流体对隔舌的冲击情况。双隔舌蜗壳的上下隔舌各司其职，不仅能保证叶轮与隔舌之间必需的间隙，也能在一定程度上改善离心泵内部流场的脉动特性。双隔舌的设计过程中必须保证基圆直径、扩散段入口处喉部面积不变，双隔舌的隔舌安放角须保证在适宜角度，双隔舌半径与单隔舌半径一致，上、下隔舌间由光滑曲线过渡，且曲线分别与两隔舌相切。离心泵计算模型示意图如图1所示，模型泵单隔舌径向距离Dr=130 mm；双隔舌中上隔舌与下隔舌径向距离分别为1.1Dr、1.03Dr，上下两隔舌轴向距离为20 mm。

图1　离心泵计算模型示意图Fig.1 Schematic diagram of calculation model

1.2网格划分及边界条件设置

由于蜗壳隔舌及扭曲叶片的结构较为复杂，故选取适应性强的非结构化混合四面体网格对模型进行网格划分。为保证计算的精确性，对计算模型进行网格无关性分析，最终确定单隔舌、双隔舌蜗壳离心泵模型网格总数分别为1 404 368和1 439 142。

离心泵叶轮区域设置为滑移网格坐标系，其余区域均设置为静止坐标系；叶轮与进水管、叶轮与蜗壳、蜗壳与出水管共形成三组网格滑移交界面，壁面为固壁无滑移边界；近壁区按标准壁面函数处理。流体为常温下的清水，外界常温常压；进口设为速度进口边界，出口则选用自由出流；选取SIMPIEC算法；采用有限体积法离散控制方程，对流项和扩散项的离散均采用二阶迎风格式，收敛精度设置为10-4。

选用自由流动精度较高的标准k-ε湍流模型，该模型较多的考虑了流场中各点的湍动能及流动的作用，且模型基本形式比较简单、相对更易收敛，因而特别适用于三维流场复杂且湍流充分发展的离心泵，其方程为[16]：

(1)

(2)

Gk=μt[(uy+vx)2+(vz+wy)2+(wx+uz)2+

2(ux2+vy2+wz2)]

(3)

式中：ρ为流体密度；ui为雷诺时均速度；xi为笛卡尔坐标系变量；Gk为湍动能产生项；μe为有效黏度；μ为分子黏度；μt为湍流黏度。

μe=μ+μt=μ+ρCμk2/ε，i=1,2,3分别表示3个坐标方向；各常数Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3，C1=1.44，C2=1.92

在定常数值模拟计算收敛的基础上，开始非定常数值计算。考虑到计算机的能力，非定常时间步长设定为1.73×10-4s。叶轮在旋转2～3周后所得数据才会稳定，为确保计算的准确性，故叶轮旋转4个周期最佳，总耗时需t=0.083 s。选取叶轮旋转第四周的监测数据作为统计分析的依据。

1.3离心泵外特性分析

采用数值模拟及试验的方法，在0.6Q、0.8Q、1.0Q、1.2Q、1.4Q工况下对离心泵的外特性进行分析。不同工况下离心泵的效率扬程曲线如图2所示。由图2(a)可知，单隔舌离心泵的数值计算值与试验值的大小及变化趋势基本一致；在小流量工况下，扬程的试验值低于数值计算值，但效率的试验值略高于计算；在设计工况下，效率的数值计算值与试验值均达到较理想值，扬程的计算值与试验值之间的差值在此处达到最大值；在随着流量继续增大，扬程的数值计算值与试验值之间的差异越来越小，在Q=70 m3/h时两者几乎相等，效率的计算值与试验值均是先增后减，且试验值始终大于计算值。同时以上离心泵外特性的计算值与试验值的相对误差均在3%以内，说明数值计算结果能够准确的预测泵的外特性。由图2(b)可知，各工况下单隔舌离心泵的扬程和效率的数值计算值与双隔舌离心泵贴合度都很好，在设计工况下两隔舌离心泵的外特性参数的最大差异在0.8%左右，说明采用双隔舌蜗壳对离心泵的外特性参数影响并不明显。

图2　离心泵效率扬程曲线图Fig.2 Curves of efficiency and head

2径向力特性分析

2.1叶轮上径向力特性

图3　叶轮上径向力矢量图Fig.3 Vector diagram on the impeller

图3为不同工况下，作用在两种隔舌型式离心泵叶轮上径向力的矢量图。图上的每一点代表着某一时刻作用在叶轮上的径向力，其中Pd表示单隔舌蜗壳、Pj表示双隔舌蜗壳。由图3可知，径向力的大小、方向随时都在改变；在偏离设计工况时，单隔舌与双隔舌时叶轮径向力均呈星形分布；设计工况下，采用双隔舌时径向力较小，但其方向变化剧烈，使径向力主要集中在较小值附近。三工况下，两种隔舌型式离心泵作用在叶轮上的径向力基本呈规则的形状分布。但在设计工况时径向力较小，而偏离设计工况时径向力为设计工况下径向力2倍有余。

图4为不同工况下，两种隔舌型式的离心泵作用在叶轮上的径向力时域图。由图4可知，作用在两种隔舌型式的离心泵叶轮上径向力的变化趋势类似；并且在设计工况下，作用在叶轮上的径向力远比偏离设计工况下小，但在小流量工况下其幅值偏离径向力平均值较大；说明偏离设计工况，叶轮中的流体流动状态分布并不如设计工况下均匀，导致叶轮上径向力出现成倍增长。同时，在不同工况下，双隔舌时作用在叶轮径向力均明显小于单隔舌时的径向力。

图4　叶轮上径向力时域图Fig.4 Radial hydraulic force on the impeller

图5为对单隔舌、双隔舌蜗壳离心泵叶轮上径向力在三种不同工况下通过快速傅里叶变换(FFT)[15]得到的频域图。由图5可知，两种隔舌型式离心泵叶轮上径向力的脉动频率与叶片通过频率(241.5 Hz)基本保持一致，均为241.7 Hz。三种不同工况下，叶轮上径向力脉动幅值不是很大；当采用双隔舌时，其主频处最大脉动幅值均小于单隔舌主频脉动幅值，三工况下径向力脉动降幅分别为：41.1%、23.3%、27.8%；相比于单隔舌蜗壳时，双隔舌蜗壳离心泵叶轮的高频脉动逐渐减小，尤其体现在小流量工况下。说明采用双隔舌蜗壳时，可以使叶轮上径向力的脉动情况变得更为平缓。

图5　叶轮上径向力频域图Fig.5 Frequency characteristic on the impeller

2.2蜗壳上径向力特性

图6为不同工况下，两种隔舌型式的离心泵作用在蜗壳上的径向力矢量图。由图6可知，小流量、设计流量、大流量三工况下作用在蜗壳上径向力的平均值依次下降，说明泵在小流量工况下运行时，更不利于平衡或降低蜗壳上的径向力。在三种不同工况下，双隔舌时径向力都较大程度上小于单隔舌时径向力。

图6　蜗壳上的径向力矢量图Fig.6 Vector diagram on the volute

图7为不同工况下，两种隔舌型式的离心泵作用在蜗壳上的径向力合力时域图。由图7可知，两种隔舌型式的离心泵作用在蜗壳上径向力在不同工况下随时间的变化趋势一致；采用双隔舌蜗壳时，作用在蜗壳上的径向力明显小于单隔舌蜗壳上的径向力；该径向力远大于作用在叶轮上的径向力，这说明作用在蜗壳上的径向力起着主导作用，而采用双隔舌时在各工况下均能明显改善离心泵径向力。

图7　蜗壳上的径向力时域图Fig.7 Radial hydraulic force on the volute

图8为单隔舌、双隔舌在三种不同工况下径向力频域图。由图8可知，两种隔舌型式蜗壳在不同工况下的径向力的脉动频率依然以叶片通过频率为主，而蜗壳上径向力的脉动幅值则远大于叶轮上径向力的脉动幅值。说明三种工况下，作用在蜗壳上的径向力不仅大，处于极度不对称状态。当采用双隔舌时，其主频处最大脉动幅值均小于单隔舌主频脉动幅值，三工况下径向力脉动降幅分别为：66.2%、24.5%、19.3%；相比于单隔舌蜗壳时，双隔舌蜗壳离心泵叶轮的高频脉动逐渐减小。蜗壳上径向力的不平衡将会严重影响离心泵的稳定运行，采用双隔舌蜗壳时，则可明显改善蜗壳内的径向力脉动特性。

图8　蜗壳上的径向力频域图Fig.8 Frequency characteristic on the volute

2.3径向力试验结果

对IS80-50-250型单、双隔舌离心泵径向力的测试在闭式试验台上进行，该试验台包括试验泵、闭式管路、参数测量仪及电机，如图9中所示。试验通过电阻应变法测定不同工况下叶轮作用在泵轴上的径向力的分布，先将固定在轴承上径向测力环周向每隔90°布置一个支撑架，支撑架上贴有应变片。当泵轴上有径向载荷作用时，该载荷通过支撑架传递到应变片上，应变片的敏感栅应变，导致电阻值发生变化。参数测定仪器选用DH-3818静态应变测试仪，测得应变片的应变，然后由径向载荷和应变间的对应关系，求出径向力。

图9　径向力测试现场Fig.9 Test site of radial force

针对0.6Q、0.8Q、1.0Q、1.2Q、1.4Q五种工况下单、双隔舌离心泵径向力进行了测试，并与对应工况下相应隔舌离心泵径向力计算值进行对比。基于径向力由静态应变测试仪获取相关数据，则试验得到的径向力为平均值，故径向力的计算值取某一稳定周期内的均值，并绘制径向力随流量变化曲线如图10所示。由图10可知，试验值与模拟值的分布趋势基本一致，其中单隔舌在30 m3/h-1处两曲线间出现最大差值，大小9 N；双隔舌试验值与模拟值的最大差值出现在40 m3/h-1处，大小为8 N；单、双隔舌径向力的试验值与模拟值均在误差允许范围内；不同工况下径向力的模拟值均小于试验值，是因为数值模拟过程中没有考虑流体对叶轮的动反力，所以模拟值小于实际值。以上几点都充分说明径向力的数值模拟结果具有较好的可靠性。

图10　不同工况下径向力试验值与模拟值对比Fig.10 Comparison of test value and simulation value

3离心泵内部流场特性分析

3.1蜗壳静压

图11　蜗壳对称面压力云图Fig.11 Contours of static pressure on volute cross section

图11为设计工况下，不同时刻时(叶片相对于隔舌在不同位置时)单隔舌与双隔舌蜗壳对称面静压云图。由上文中径向力的特性分析可知，叶轮与蜗壳之间的动静干涉呈现一定的周期性，故所取时刻只需具有一定的代表性即可：t=0 s时，叶片正在接近隔舌；t=0.000 693 s时，叶片离隔舌最近；t=0.001 386 s时，叶片正在远离隔舌。由图11可知，蜗壳内静压呈严重的不对称分布，这也是离心泵产生径向力的重要诱因之一。不同时刻下，同一蜗壳内静压分布有较大的变化，当叶片接近隔舌时，蜗壳扩散段压力值更大，当叶片远离隔舌时，蜗壳出口压力呈下降趋势；双隔舌蜗壳内的压力变化较单隔舌蜗壳更平缓，尤其体现在蜗壳扩散管处；单隔舌蜗壳内隔舌处压力梯度最大，而双隔舌处则基本都保持高压区，压力梯度变化更单一。同一时刻下，两类隔舌蜗壳各压水室截面上的压力值，在靠近蜗壳壁面时更大；双隔舌蜗壳压水室压力分布相对于单隔舌蜗壳更对称。综上可知，双隔舌蜗壳相比单隔舌，不仅在各截面上压力分布更均匀，在扩散管内的压力变化也更加平缓、隔舌处压力梯度也更小，说明双隔舌蜗壳更适于流体流动。

3.2叶轮静压

图12为同一时刻(叶片离隔舌最近处)，两种隔舌型式下叶片压力侧与吸力侧的压力分布云图。由图12可知，两种隔舌型式下分别对应的叶片压力侧、吸力侧压力梯度基本一致：叶片进口处压力最低，沿着叶片依次增加，在叶片出口处达到最大值；各叶片上的受力较为均匀，说明两种隔舌型式对叶片的压力分布影响并不明显，同时作用在叶轮上的径向力不会出现较大值；叶片压力侧不仅压力值明显高于吸力侧压力值，其压力梯度也显然大于吸力侧，其差异在进口处和出口处表现的尤其强烈。叶片吸力侧进口处相对于出口处低压区十分明显，这是离心泵最容易在该处发生汽蚀的重要因素之一。

图12　叶片压力云图Fig.12 Contours of static pressure of blades

同一时刻下叶轮前后盖板上静压分布云图如图13所示。由图13可知，两种隔舌型式离心泵在叶轮前后盖板上的压力分布类似，压力值由中心沿径向方向依次递增，在叶轮半径处达到最大值。两种隔舌型式的叶轮前后盖板上压力分布整体较为均匀，但在靠近隔舌处有一块明显的高压区，这是由于叶片与隔舌动静干涉造成的。叶片前后盖板整体压力梯度跨度较为均匀，说明叶轮上径向力将处于比较平衡的状态。

图13　盖板上压力分布云图Fig.13 Contours of static pressure of covers

3.3湍动能

设计工况下两种隔舌蜗壳离心泵内流场中截面上的湍动能分布如图14所示。由图14可知，叶轮内部、压水室各截面、蜗壳扩散段内的湍动能分布基本一致，其中叶轮区湍动能主要集中在叶片压力侧，叶片进口处吸力侧分布了少许，压水室内湍动能则分布极少。两种隔舌型式的离心泵湍动能均在隔舌处达到最高点，这也很好的验证了隔舌区是离心泵内部流场中流动最为复杂的区域。其中单隔舌蜗壳最大湍动能为6.87 m2/s2，双隔舌蜗壳最大湍动能为5.06 m2/s2，说明采用双隔舌可以有效的降低隔舌处湍动能，同时较好的改善离心泵内部的流动特性。

图14　离心泵内流场中截面湍动能分布Fig.14 Distribution of turbulent kinetic energy on cross section in the flow field

4结论

(1) 数值模拟能够较好的预测离心泵外特性，双隔舌蜗壳并不会影响离心泵外特性，两种型式隔舌蜗壳离心泵的外特性参数的最大偏差在0.8%左右。

(2) 非设计工况下作用在叶轮上的径向力，其大小为设计工况下径向力的2倍有余；采用双隔舌时，叶轮上各工况下主频处脉动降幅分别为：41.1%、23.3%、27.8%。

(3) 不同工况下作用在蜗壳上的径向力远大于叶轮上的径向力，作用在蜗壳上的径向力在离心泵所受径向力中起主导作用；随着工况流量的增大，作用在蜗壳上径向力的平均值依次减小；采用双隔舌时，蜗壳上各工况下主频处脉动降幅分别为：66.2%、24.5%、19.3%。

(4) 不同时刻下，蜗壳内静压分布变化较大，当叶片出口与隔舌相距最近时，蜗壳出口压力最大；采用双隔舌时，蜗壳内的压力分布变化更为平缓，更利于流体流动；同一时刻下，两种隔舌型式离心泵叶轮上的静压分布趋势一致；叶片压力侧不仅压力高于吸力侧，其压力梯度也更高，叶片吸力侧进口处压力最低，该处为离心泵中最易发生汽蚀的部位。

(5) 两种隔舌蜗壳对称面上湍动能分布基本一致，湍动能主要集中在叶片压力侧中部，叶片进口处以及隔舌处，在隔舌处达到最高值；采用双隔舌蜗壳能有效的降低隔舌处的湍动能。

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Effects of different tongues on radial hydraulic force characteristics and internal flow field of a centrifugal pump

MOU Jie-gang, LIU Jian, GU Yun-qing, DAI Dong-shun, ZHENG Shui-hua, MA Yi

(College of Mechanical Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

In order to clarify different tongues’ influences on the internal flow field of a centrifugal pump, based on ak-εturbulence model, its external characteristics were numerically simulated and tested under different operating conditions, the results showed that a double-tongue centrifugal pump is feasible. Radial force characteristics, static pressure distribution and the turbulent kinetic energy on the impeller and volute of centrifugal pumps with different tongues were analyzed. Results showed that the double-tongue has no obvious effects on the external characteristics of pumps; the radial hydraulic force acted on the volute is much larger than that acted on the impeller under different operating conditions; when the double-tongue is applied, the radial hydraulic force on the impeller decreases slightly, and it decreases significantly on the volute; tendencies of fluid flowing on the impeller under different tongues are similar, and static pressure distributions are uniform for the two tongues; when the double-tongue is applied at different instants, changes of static pressure distribution are smaller, especially, during the diffuser duration of the volute, so the double-tongue is much better for fluid flowing.

centrifugal pump; double-tongue; numerical simulation; radial hydraulic force; flow field

10.13465/j.cnki.jvs.2016.11.018

国家自然科学基金资助项目(51406183);浙江省自然科学基金(LQ15E050005)

2015-01-14修改稿收到日期：2015-05-18

牟介刚 男，博士，教授级高工，1964年4月生

谷云庆 男，博士，讲师，1982年4月生

TH212；TH213.3

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