传统与现代　类比与拓展
——探究函数图像性质的实验方案

徐宏



探究进行时/实验方案

传统与现代类比与拓展
——探究函数图像性质的实验方案

徐宏

一、实验主题

利用传统方式（方格纸）和现代技术（几何画板）相结合的方式探究函数图像的性质.

二、实验背景

三、实验意义

通过一次函数和反比例函数的学习，同学们已经积累了一定的研究函数的方法和经验，但是当大家面对一个较为陌生的函数（和以前学习过的函数类似），你能否运用已有的研究函数的方法和经验去研究它，并发现它与学习过的函数之间的关系？

四、实验准备

方格纸，计算机（装有几何画板软件）.

五、实验方法

小组合作，探究学习，交流学习，类比归纳，猜想验证.

六、实验过程

1.复习反思

（1）回顾研究一次函数、反比例函数的过程，总结研究函数的思路和方法.

（2）思考：面对一个陌生的函数，你将从哪些方面对它展开研究？你的方法是什么？

（3）一次函数y=kx+b的图像可以由正比例函数y=kx的图像怎样平移得到？

设计意图：在学习新知之前，以问题的形式，引导大家回顾总结，激活已有知识经验.

2.探究活动一：方格纸中画函数图像

设计意图：期望同学们利用以前所学知识，能类比原有解决问题的策略来探索研究.

3.探究活动二：几何画板中画函数图像

具体操作可以参考苏科版八年级下册教材132页数学实验室内容.

设计意图：几何画板软件的优势十分明显，通过简单的操作，可以画出无数个函数，而且动态显示出来，让我们能直观地发现规律.

4.探究活动三：拓展猜想，验证总结

当然同学们通过上面的探究活动二，肯定想到的是利用几何画板作图来观察.

设计意图：通过探究活动一和二，得到研究经验方法，将之应用于更深层次的问题研究，而且不是简单的重复操作，更重要的是培养探究精神.

七、实验总结

在实验过程中，你有哪些感受与收获？回顾你的实验过程，请将你的收获、感悟和发现写成研究小论文.

设计意图：通过撰写研究小论文，同学们将所学知识经验、思想方法“内化”，从而提升思维能力.

作者单位：（江苏省常州市武进区前黄实验学校）