不同单离子各向异性亚Ising模型的热力学性质

张翠萍

（本溪广播电视大学理工学院，辽宁 本溪 117000）



工 业 技 术

不同单离子各向异性亚Ising模型的热力学性质

张翠萍

（本溪广播电视大学理工学院，辽宁 本溪 117000）

摘 要：用平均场理论对基于Bogoliubov非均匀Gibbs自由能的交互作用（JAB＜0）和不同单离子各向异性参数的亚铁磁Ising系统进行热力学研究，获取其内能、熵、比热与温度的关系。

关键词：平均场理论；稀磁混自旋Ising模型；比热

具有两个子晶格结构为（ApN1-p）yB的亚铁磁体始终保持面心立方结构，在这个系统中，最邻近磁性离子A和B间的交换作用被认为是唯一的。另外，在之前的研究中，我们不仅发现了补偿点的存在，而且也研究了三补偿点的出现率。

我们的模型可以描述分子基铁磁体如普鲁士蓝模拟Mn1.5［Cr（CN）6］与面心立方结构的分子磁化热行为的一般特征。

1.基本理论

对于结构为（ApN1-p）yB的亚铁磁体，其包括两种磁性离子A和B，我们用N表示非磁性离子。A和B（或N）离子在晶格中是随机分布的，有着相互交换的不同自旋SA=5/2和SB=3/2。系统的哈密顿量如下：

式中：DA、DB分别表示离子的各向异性参数，J为近邻交换积分。

平均场Ek作用于A和B两个格点上，其式子如下：

在平均场理论下，通过对吉布斯自由能变分原理的应用，我们需计算已被发现的每一个有序相自由能的所有解。

G（H）是系统由哈密顿量描述的确定的自由能，G0（H0）是取决于参变量的哈密顿量试验值H0的平均自由能。

系统内能用下式计算：

比热表示为：

经推导，得出比热由下式来确定：

2.数值讨论

对于用以上公式计算得出的结果，我们可以看出，图1所示当DA=-2.95，DB=-1.70时，在顺磁区，由于DA和DB之间的相互作用，内能和熵随着温度的升高而不断增加，但对T→∞内能U变为U≈-1.75pDA-0.5DB，同时，熵趋近于-0.6KB1n3-0.4KB1n2，而对于T=0，熵等于零，对应于一阶相变，内能和熵有一个有限的跳跃，然而，自由能随着温度的增加始终降低，同时，这个数字足以说明在Tcomp与观察到的Tc相比的热力学函数的单调性。

图1表达了内能、熵和自由能与温度的关系，虚线1、3和4对应于补偿点，虚线2对应于一阶相变，虚线5对应于临界温度。在图2中，有二级相变产生，当参数DA和DB趋近于基态的相界时，作为温度的函数在一定的热作用下出现了第二峰，第二峰值在DA=-2.90、DB≥-2.36时不复存在。因为热效应在相边界附近更起作用，在顺磁区，比热未降到零。此外，在顺磁区，比热未降到零，由于DA和DB的影响，在DA=-2.90，DB=-3.00或-2.36处有最大值。

结论

参考文献

［1］张翠萍，孙宇秋.配位数为6的稀磁混自旋Ising系统热力学性质理论推导［J］.电大理工，2001（1）：7-8.

［2］ Guozhu Wei， Zihua Xin Mean-field theory on mixed ferro-ferrimagnetic compounds with （AaBbCc）yD Physica letter A Vol. 321（2004）P56-61.

［3］ Wei， Guozhu； Zhang， Qi； Xin， Zihua. Internal energy and initial susceptibility of mixed spin-2 and spin- ferrimagnetic Ising system with interlayer coupling. Journal of magnetism and Magnetic Materials Vol.277 （2004）pp. 1-15.

中图分类号：O621

文献标识码：A