基于等价采高概率积分原理的充填开采沉陷预测

崔中平（晋中市煤炭规划设计研究院，山西省晋中市，030600）



基于等价采高概率积分原理的充填开采沉陷预测

崔中平
（晋中市煤炭规划设计研究院，山西省晋中市，030600）

摘 要基于等价采高的概率积分法模型理论，系统研究了建下压煤的可采性、开采方法和开采后地表移动变形动态预测。研究表明与完全垮落法覆岩形态相比，固体充填后只有断裂带和弯曲带，基于等价采高的概率积分理论能够修正完全垮落法覆岩移动参数，可以进行固体充填地表沉陷预测；对比了温家沟矿固体充填后的实测地表沉陷值和预测值，结果较吻合，说明等价采高的概率积分模型能较好进行固体充填地表沉陷预测，具有实用和可靠特点，现场应用取得了良好的技术经济效果。

关键词建筑物下压煤 固体充填开采 等价采高原理 开采沉陷 沉陷预测

实施固体充填开采，准确预测固体充填开采地表沉陷量是关键，基于等价采高的概率积分理论将覆岩简化为薄板，充分考虑充填体对采煤空间的置换效应，具有预测准确等特点，而现有研究和应用则相对较少，亟需进一步探讨研究。

本文以温家沟矿三采区村庄及建筑物下压煤为研究对象，基于等价采高的概率积分理论，对固体充填开采可行性、充填开采方法及采煤地表沉陷预测等系统研究，以期为煤矿建筑物下煤炭资源的安全回采提供理论参考和应用指导。

1　矿井地质和建下压煤概况

1.1 矿井地质条件

温家沟煤矿位于山西省平遥县境内，井田南北长8.5 km，东西宽5.3 km，面积43.087 km2。三采区地面标高为+200～+237 m，距地表平均垂深608.5 m，主采的11#煤层厚0.77～2.39 m，平均厚度2.11 m，含2层夹矸；直接顶为粉砂岩，性脆，上部发育水平层理，中下部呈块状，平均厚度17.14 m，自然状态下抗压强度为31.36 MPa；基本顶岩性为细砂岩，平均厚15.98 m；直接底为泥岩，平均厚0.47 m，遇水变软，普氏硬度系数f为3.7；基本底为细砂岩，平均厚度11.46 m，单轴抗压强度为65.5 MPa。

1.2 建筑物下压煤概况

三采区地表投影位置位于旭庄村以南、廉庄村以东，军寨村和涝坡村位于采区的东部和南部边界，和汾高速公路从采区东部穿过。地表除村庄建筑物及高速公路外，其余全部为农田。村庄房屋构造多为毛石基础砖墙瓦顶房和混凝土圈梁立柱浇制顶房及少部分砖石砌角镶门窗边瓦顶房。采区11#煤层地质储量244.1万t，可采储量178.2万t，其中村庄压覆可采储量115.7万t，约占采区可采储量的65%，压煤量较大。

2　基于等价采高的概率积分预测原理

煤炭开挖之后岩层失去支撑，从井下煤层处向地表依次发生裂隙扩展、破断垮落和缓慢弯曲下沉，直至形成新的平衡，开采范围一定时即波及到地表。采用固体材料密实充填采煤遗留空间后，充填体及时置换煤炭空间，直接顶岩层有断裂但不发生垮落，即覆岩垮落形态没有冒落带，覆岩发生微量弯曲下沉，地表基本不受采矿影响。

研究表明，固体充填开采覆岩有效移动空间可以等价为薄层开采，岩层运移空间HZ为采煤高度H与充填体压实后高度之差，即满足等价采高原理，见图1，由于充填体作用，矸石充填工作面实际采高H等价于HZ，而稳定后的地表移动变形与采用传统的垮落法开采等量最大开挖高度（充填开采等价采高）时相同。

上覆岩层结构近似为层状，其抗拉强度远小于抗压强度，采用固体密实充填后岩层形态为整层弯曲下沉，类似薄板挠曲变形；岩层尺寸满足几何关系:

式中:h——岩层分层厚度；

x、y——分别为工作面上方对应岩层分层的宽度和长度。

图1　等价采高原理图

因此，可以用薄板近似替代覆岩进行力学运算。在薄板假设前提下，可以得到载荷作用下岩板的挠度微分方程:

式中:w——挠度；

p——作用载荷；

h——板结构岩层厚度；

E——弹性模量；

μ——泊松比。

在求解充填开采覆岩移动方程时，将岩层简化为岩板层单元，给出岩板层单元边界条件，能够求解式（2）微分方程，进而得到单元岩体移动变形方程，对该方程进行整个采掘空间积分即得采场内任一点移动变形值，起到预测效果。

给出岩板层单元边界条件，代入式（2）得到单元岩体下沉变形量和水平移动变形量计算方程分别为:

式中:we——单元岩体下沉变形量；

Ue——单元岩体水平移动变形量；

z——埋深；

B、r、c——均为中间变量。

同理得到岩体单元曲率ke、倾斜率ie和水平移动εe的计算方程分别是:

对式（1）、式（2）和式（3）进行整个采掘空间的积分运算得到固体充填开采岩层下沉和水平移动模型计算公式:

式中:s、t——对应x、y的变量；

Hz——等价采高；

q——下沉系数。

等价采高可以由以下计算式得到:

式中:H——采高；

η——充填压缩率；

δ——充填前顶底板移近量，；

Δ——充填体未接顶量。

相关文献提出矸石充填开采下沉系数q与垮落法开采下沉系数Δq有下列关系:

式中:q1——垮落法开采下沉系数；

Δq——充填开采下沉系数修正值。

式中:H2′、H3′——充填开采裂隙带、缓沉带高度；

k2′、k3′——充填开采裂隙带、缓沉带岩体残余碎涨系数；

H1、H2、H3——垮落法开采冒落带、裂隙带、缓沉带高度；

k1、k2、k3——垮落法开采冒落带、裂隙带、缓沉带岩体残余碎涨系数；

α——煤层倾角。

同理对式（4）进行类似积分运算便可得到曲率、倾斜变形值等参数，对固体充填开采地表沉陷进行预测。

3　村庄下压煤开采可行性分析与开采方案

3.1 建下压煤开采可行性

温家沟矿村庄及建筑物下压煤开采的有利条件是煤层埋藏深，采区距地表平均垂深608.5 m；煤层采高不大，采区11#煤层平均采高2.71 m；相邻采区均未开采；采区地表有较厚的冲积层、黄土和沙层（厚度大于10 m），对地表变形有一定的缓冲作用，采用固体充填开采不会出现地表抽冒、滑坡、崩塌等现象。

3.2 建筑物下压煤开采方案

根据三采区的地质采矿条件，确定村庄及建筑物下开采方法为固体密实充填采空区采煤，用矸石作为充填材料，工作面回采结束后对采空部分立即进行充填。

4　基于等价采高的概率积分沉陷预测

根据本采区临近工作面及附近矿井地质和开采技术资料，得到按垮落法开采的岩体残余碎涨系数分别为k1=k2=1.03，k3=1；覆岩垮落高度分别为H1=11.6 m、H2=30.8 m和H3=310.2 m；垮落法开采下沉系数q1=0.58。由实验采区钻孔测得密实充填开采裂隙带H2′=6.4 m、缓沉带高度H3′=316.3 m，岩体残余碎胀系数k2′=k3′= 1，将参数代入式（8）和式（9）得到Δq=0.02，下沉系数q=0.60。

由矸石材料的压实特性测试试验，采高H=2.10 m时，充填压缩率η=0.13，充填前顶底板已经发生运移，移近量δ=100 mm，充填体密实充填，故其未接顶量Δ=0 mm，将数据代入式（7），得到等价采高Hz=0.36 m。

将下沉系数q=0.60、等价采高Hz=0.36 m、泊松比μ=0.23、基本顶岩层厚度h=15.98 m和埋深z=608.5 m参数代入式（5）和式（6），计算得到充填开采建筑物下沉和水平移动量预计值。同理对相关参数运算得到充填开采后建筑物倾斜变形值、水平变形值和曲率值，见表1。

表1　矸石充填开采后建筑物移动变形预计值

由计算可以看出，三采区11#煤层矸石充填法开采后，预测廉庄村建筑物最大下沉量50 mm，军寨村和旭庄村建筑物最大下沉量230 mm，涝坡建筑物最大下沉量280 mm。村庄房屋最大倾斜－0.7～0.9 mm/m，最大水平变形－0.5～0.2 mm/m。地表主要建筑物移动变形的破坏等级均控制在I级范围之内，不影响建筑物的安全使用，即三采区11#煤层矸石充填工艺满足应用要求。

5　工程应用

31101矸石充填工作面开采11#煤层厚度2.10 m，埋深608.5 m，主要位于军寨村建筑物下，设计工作面面长90 m，走向长度150 m，采用机械化固体充填工艺回采，矸石充填管理顶板，生产能力60万t/a。

为观测各开采阶段的地表移动变形情况，布置的倾向观测线北起旭庄村，南至涝坡，全长1400 m，共设测点47个，点间距为30 m；控制点设在最北侧，控制点间距50 m。在工作面回采期间，每15 d对地表进行全面观测，采用加密水准测量法测量，同时记录井下工作面推进位置、回采煤厚和充填情况等。31101工作面回采结束待地表运移稳定后，即半年内下沉不超过30 mm时，作最后的全面观测。

实测结果表明，31101充填工作面回采后军寨村建筑物下沉值为213 mm，水平移动量为71 mm，倾斜变形值0.8 mm/m、水平变形值0.2/－0.3 mm/m、曲率值为0.0018×10－3/m，接近预测值，说明基于等价采高的概率积分沉陷原理预测准确合理。

6　结论

（1）温家沟矿村庄下压煤量巨大，以矸石为主要充填材料的固体充填开采技术，利用掘进和回采过程中产生的矸石置换原有煤炭所占空间，可以尽量减小开采覆岩垮落影响，实现绿色开采。

（2）与完全垮落法覆岩形态相比，固体充填后只有断裂带和弯曲带，基于等价采高的概率积分理论能够修正完全垮落法覆岩移动参数，可以进行固体充填地表沉陷预测。

（3）对比了温家沟矿固体充填后的实测地表沉陷值和预测值，结果较吻合，说明等价采高的概率积分模型能较好进行固体充填地表沉陷预测，具有实用和可靠特点，满足要求。

参考文献：

［1］ 王磊，张鲜妮，郭广礼等.固体密实充填开采地表沉陷预计模型研究［J］.岩土力学，2014（7）

［2］ 张晓飞，梁晨.部分充填开采发展及对地表沉陷的影响分析［J］.煤炭技术，2015（4）

［3］ 庞立新.综采工作面煤矸石充填开采技术研究与实践［J］.中国煤炭，2012（6）

［4］ 缪协兴.综合机械化固体充填采煤矿压控制原理与支架受力分析［J］.中国矿业大学学报，2010（6）

［5］ 何国清，杨伦，凌赓娣.矿山开采沉陷学［M］.徐州:中国矿业大学出版社，1991

（责任编辑 张毅玲）

Subsidence prediction of mining with filling based on probability integral principle of equivalent mining height

Cui Zhongping
（Jinzhong Coal Institute of Planning and Design，Jinzhong，Shanxi 030600，China）

AbstractBased on model theory of probability integral method of equivalent mining height，coal resources mineability under buildings，mining method and dynamic prediction of ground surface movement and deformation were systematically studied. The research showed that comparing with the overlying strata form of fully caving method，there were only fault zone and sagging zone after solid filling.Based on the probability integral principle of equivalent mining height，the overlying strata movement parameters of the fully caving method could be modified，and then ground surface subsidence prediction after solid filling could be carried out.The actual measurement value and prediction value of ground surface subsidence after solid filling in Wenjiagou Mine were compared and proved to be a good agreement，which indicated that the probability integral model of equivalent mining height could preferably predict the surface subsidence after solid filling，it was functional and reliable，and the field application achieved good technical and economic effects.

Key wordscoal resources under buildings，mining with solid filling，equivalent mining height principle，mining subsidence，subsidence prediction

中图分类号TD823

文献标识码A

作者简介：崔中平（1967－），男，汉族，山西盂县人，高级工程师，现从事煤矿建设与采矿安全评价工作。