多单元集总式的河道流量演算模型

王岩松

(辽宁省葫芦岛市青山水库管理局， 辽宁 葫芦岛　125000)



多单元集总式的河道流量演算模型

王岩松

(辽宁省葫芦岛市青山水库管理局， 辽宁 葫芦岛125000)

摘要：为解决因上游来水组合多样及计算环节复杂而导致的洪水预报精度差和效率低问题，大河控制站的洪水预报可采用先分单元汇流演算再进行成果合成的方式；用上游干、支流水文站实测流量过程作为单元输入项，便于参数分析和预报因子获取。利用马斯京根法分段连续演算模拟河道汇流，实现模型程序化；根据河道水力特性确定计算时段长及单元河段长，以提高洪水错峰计算精度，由实测洪水资料分析适配汇流参数曲线，增强模型的实用性。结果表明，基于马斯京根法的多单元集总式流量演算模型适合湿润地区河道洪水演算预报。

关键词：洪水预报；河网汇流；流量演算；马斯京根法；参数综合率定

1概述

分析河道洪水传播规律，建立上下游或干支流水文站网的流量演算模型，有利于及时将上游站已出现的水文情势向下游模拟，可为准确预测下游站洪水情势提供技术支持，延长水文预报预见期，并为险区防汛决策赢得宝贵时间。

马斯京根法是解决湿润地区(河道水量损失不计)河道洪水演算的有效途径，基于演算河段全套汇流参数(如抵偿河长l、洪峰传播时间K等)的分析成果，用公式将河段上断面的流量过程等量变形地演算到下断面。由于在天然河网的汇流过程中，不仅存在洪水传播的位移和形变，也存在干、支流洪水相互顶托和制约，单独研究各支流站的洪水运动既不现实也无实际意义，通常要依据水文站网条件，采取上游站独立建模与参数全流域综合调试的方式，建立上下游及干支流站网间的洪水演算(预报)模型。本文总结了洪水预报实践经验，以大洋河水文站网为例，论述了建模方法，介绍了相关经验。

2理论依据

天然河道的洪水传播属不稳定流，洪水波的运动要素服从由运动方程和连续方程联立的不稳定流方程组(圣维南方程组)。马斯京根法以河段水量平衡方程代替连续方程，以河段槽蓄方程代替运动方程，对圣维南方程组进行求解；并假定河段的示储流量xQ上+(1-x)Q下与其槽蓄量W呈线性关系来简化槽蓄方程。在演算河段长度等于抵偿河长(在中断面水位相同时，不论是涨水还是落水，下断面水位升或降引起的流量变化恰与水面比降减小或增大引起的流量变化相互抵偿)的前提下，河段流量演算公式推导结果如下：

(1)

式中，Q下，1为河段下断面时段末流量，m3/s；Q上，1为河段上断面时段初流量，m3/s；Q上，2为河段上断面时段末流量，m3/s；Q下，1为河段下断面时段初流量，m3/s；C0、C1、C2均为流量权重系数。

C0、C1、C2分别由下列公式计算：

(2)

(3)

(4)

式中，Δt为计算时段长，h；Ke为河段马斯京根槽蓄曲线的斜率，相当于该河段洪水传播时间，h；Xe为单元河段示储流量中的流量权重数，是反映河道调节能力的参数。

3建模实例

3.1流域及站网概况

大洋河位于辽东半岛西侧，流域呈扇形，总面积6 202 km2，发源于岫岩满族自治县偏岭乡，河流全长201 km。主要支流有哨子河、亮子河、土牛河等。该流域地处湿润山区，水系发达，汛期降水集中，洪水涨落急剧，汛期防汛形势十分严峻；区域内有水文站3处，即沙里寨站、文家街站及岫岩站，其中岫岩站的前身为小虎岭站(小虎岭站1975年上迁并更名为岫岩站)；沙里寨站为干流控制站，其断面水量由文家街站、岫岩站2站的断面水量与区间来水量组合构成，该站洪水情报预报信息是下游龙王庙、黄土坎等险区防洪决策的重要依据。大洋河水系水文站网见图1。

图1　大洋河水系水文站网示意

大洋河干流上游的岫岩站控制面积908 km2，至沙里寨站河道距离68.65 km，河道平均比降 0.001；小虎岭站控制面积1 310 km2，至沙里寨站河道距离59.4 km，河道平均比降0.000 8；支流哨子河上的文家街站控制面积2 131 km2，至沙里寨站河道距离 22.3 km，河道平均比降 0.000 6。

根据沙里寨站的防汛预见期要求，其短期洪水预报需采用上游站流量演算与区间降雨-径流预报合成的方式。本文论述了岫岩(小虎岭)→沙里寨、文家街→沙里寨的河道流量演算模型的建立方法。

3.2参数分析与建模

考虑洪水涨落急剧和单元河段入流数据按折线变化的特点，采用马斯京根法对不稳定流方程组做线性有限差解。由于岫岩(小虎岭)及文家街两站预报站至沙里寨的实际河段距离L均远远大于抵偿河长l，故将其分成若干单元河段，用马斯京根法逐段连续演算。建模过程如下。

(1)用地形图量出上游站至下游预报站的河道总河段长L，再根据各水文站实测大断面、水位流量关系线等资料，初步求解各上游站不同量级的传播时间曲线Q-K和抵偿河长曲线Q-l，其计算公式如下

(5)

(6)

式中，K为传播时间，h；L为河段长，km；c为洪水波波速，km/h；V为断面平均流速，km/h；α为c与V的换算系数；l为抵偿河长，km；Q0为河段稳定流流量，m3/s；i0为河段稳定流比降,‰；(ΔZ/ΔQ)0为稳定流状态下Z-Q曲线坡度的均值。

(2) 根据洪水错峰计算精度要求和L/l与K/⊿t基本相匹配的原则，综合确定洪水演算时段长⊿t；按K与⊿t的倍比将河道大致分成n段后，便可计算单元河段的汇流参数，公式如下

Le=L/n

(7)

Ke=K/n

(8)

Xe=0.5-l /2Le

(9)

式中，Le为单元河段长，km；Ke为单元河段传播时间，h；Xe为单元河段示储流量中的流量权重数。

(3)将各上游站单元河段的汇流参数Le、Ke、Xe代入马斯京根公式，便形成了单元河段的洪水演算模型，可将其入流过程推演为出流过程；依此，经过n次连续演算，便构建了将上游站洪水过程模拟到下游预报站的流量演算模型(为便于程序化，不同流量级的流量演算模型用河槽单位线形式给出)。

3.3参数调试与模型完善

由于水文站测验断面均处于平稳顺直河段，水力条件不能代表上下游站间整个河道实际情况(天然河道弯曲迂折、沿程断面收扩变化无常、浅滩与深潭相间分布、河底坡降陡然变化等)，所以，上述由水文站实测资料分析概化的汇流参数曲线Q-K及Q-l只能作为初步参考值，需要用水文站网历史实测洪水资料检验和调试。大洋河流域各站汇流参数见表1。

表1　大洋河流域各站汇流参数

根据上游站初步分析的Q-K、Q-l曲线，可分析构建其初步河槽单位线模型，由此可将各上游站的实测流量过程分别演算到下游站；最后，将各站演算下来的流量过程进行同时序叠加合成，再与下游站实测流量过程相对照，并判断各参数的合理性；依据K、l的物理意义和对河槽单位线u(t)的调节作用，对Q-K、Q-l曲线族进行调整，并再次订正模型，经过反复多次，最终达到各级洪水的峰值、峰现时间、波形的模拟结果都能与实测资料相适为止，最后确定的Q-K及Q-l即为理论汇流曲线，由此计算生成的不同量级河槽单位线即为河道流量演算模型。文家街及小虎岭两站部分河槽单位线见图2。

3.4模型效果评价

该流量演算模型的预报效果良好，1958～2010年间历次洪水模拟看，不论洪水涨势及规模如何，各上游站演算的流量过程都能控制在沙里寨站实测流量过程以内，且上游来水叠加后的模拟流量过程与沙里寨站实测过程的波形对应，采用区间降雨径流预报成果，计入区间入流后洪量基本平衡；由此构成的沙里寨站分块式预报模型(计入区间来水)与全流域降雨-径流模型相比，预报精度显著提高。按95%保证率统计，洪峰流量数值预报精度提高10%以上；峰现时刻预报精度提高15%以上。大洋河沙里寨站的洪水模拟见图3。

图2　文家街及小虎岭两站部分河槽单位线合纵示意

图3　大洋河沙里寨站“19750801”洪水模拟

4结语

马斯京根河槽单位线纵标累积值为1，可将上游站洪水等洪量变形地向下游站模拟，适合湿润地区河道流量演算；对于含支流汇入的天然河网，分支独立建模可简化预报工作，只要广泛分析历史洪水资料，合理调试各站的河道汇流参数曲线，模型精度就能得到保证。以马斯京根法为概念模型，在进行参数调配时，要结合河道实际情况，依据各参数的物理概念及其对演算模型的作用，在合理的范围内统筹考虑，避免走弯路和以偏概全。

(编辑：唐湘茜)

收稿日期：2016-05-20

作者简介：王岩松，男，辽宁省葫芦岛青山水库管理局，高级工程师.

文章编号：1006-0081(2016)06-0014-03

中图法分类号：P332.4

文献标志码：A