微课中典型例题的解答呈现环节的调查研究*

☉广东省深圳市坪山教育科学研究管理中心　袁　虹☉江苏第二师范学院数学与信息技术学院　章　飞



微课中典型例题的解答呈现环节的调查研究*

☉广东省深圳市坪山教育科学研究管理中心袁虹
☉江苏第二师范学院数学与信息技术学院章飞

一、问题提出

典型例题是数学微课中十分重要的一个内容.对于典型例题，按照微课的呈现顺序，一般有这样几个环节：题目的呈现、题目的理解与分析、题目的解答呈现、解题后的反思与小结.为了加强对微课拍摄的指导，我们针对这几个环节分别进行了调查研究.本文则侧重于其中解答的呈现方式的研究.

二、研究设计

为了研究学生对解答呈现方式的偏好，自然需要梳理现有微课中解答的呈现方式，同时还需要分析影响解答呈现方式的题目特征，进而开展相应的调查设计.

1.呈现方式分析

关于题目的呈现方式，我们在对大量现有微课观察的基础上，与一线教师进行了访谈，认为在微课拍摄中，该环节一线教师常常需要思考这样3个问题：（1）一屏呈现解答还是多屏呈现解答；（2）在一屏中直接呈现全部解答还是分步呈现解答；（3）在学生阅读解答的时候是否配点轻音乐以放松心情.

对于第一个问题，是否多屏呈现，我们对深圳坪山实验学校部分八年级学生和全体数学组老师进行了访谈.访谈主要围绕着“分屏呈现对理解造成哪些困难”“怎样做才能有利于学生对解答过程的理解”这些问题展开.老师们一致认为：一屏能呈现完解答过程的，就没必要分多屏来展示.一道题目即使有几个小问，但解答的文字量不是很大，也尽可能一屏呈现；如果有多个小问，而且解答文字量确实较大，一屏呈现可能影响到学生的阅读，这时只能无奈地多屏呈现，但为了体现整体感，建议在后续的屏幕中将原来的题目及前面几个小问的结论抄录，便于学生在阅读下面小问的解答时参考.因此，后面拍摄微课进行学生调查时，我们仅仅选择一屏呈现的三种方式进行调研.

2.调研题目设计

（1）题目特征分析.

解答的篇幅、题目的难度、题目涉及的知识领域等因素，都可能影响到学生对题目解答呈现方式的偏好.但正如上面所分析的，解答能够在一屏呈现的尽量一屏呈现，因此，调研中我们仅考虑解答能一屏呈现的问题，姑且选择仅有一小问的题目.题目的难易程度，决定了问题解决的步骤的多少，这可能成为是否分步呈现的关键因素.来自不同知识领域的题目，解决问题的思维方式有所差异，这也成为影响解答呈现方式的因素.当然，复杂问题，不管来自哪个知识领域，解决的步骤都较多，预调研中，老师们认为知识领域对复杂问题的解答呈现方式影响不大，因此，仅对简单题选择了代数和几何两个领域开展调研.正是基于上述思考，我们选择调研的题目有三类：简单的几何题、简单的代数题、只有一小问的较复杂题.

（2）调研题目选择.

为了解学生对于每一类题目的解答呈现方式的喜好程度，本应该用3种不同的方式呈现同一道题，但考虑到调研中同一道题呈现3次，学生可能厌烦，另外难免受先入为主等因素的影响，因此，每一个类型选择了3个题目，分别采用3种不同的方式录制微视频.

当然，同一类型的题目要尽可能保证同质，这里的同质是指题目解答的难度和篇幅等信息特征相同，例如，对于只有一小问的复杂题，我们选择了下面3道题.

题1：如图1，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，求AG的长.

图1

图2

图3

题2：如图2，等边△ABC中，D是AB上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE.求证：AE//BC.

题3：如图3，在△ABC中，AD是角平分线，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，点F在AB上，BF=EF.求证：EF∥AC.

3.调研过程实施

基于以上考虑，我们将“简单的几何题”“简单的代数题”“只有一小问的复杂大题”3类问题分别用一屏展示的3种方式录制成9个微课，分别对深圳市坪山中学和坪山实验学校两所学校8年级4个班级的学生进行了调查.具体做法是：发放调查问卷（见表1），在班级内统一播放视频，学生观看后填写调查问卷，最终根据回收的问卷进行数据分析.

题目类型序号题目特征你喜欢的解答过程呈现方式（请在下面的表格中打上■）A.一个屏幕，直接呈现解答B.一个屏幕，分步呈现解答C.一屏展现，在学生阅读时配置轻音乐1　简单的代数题2　简单的几何题3　较复杂的大题

三、调查数据与结论

1.调查数据

本次调查共发放问卷171份，收回有效问卷171份，数据如表2（其中阴影部分表示填选该方式的学生数在同一行中最高）：

题目类型序号题目特征人数（比例）A B C 1　简单的代数题119（69.59%）　30（17.54%）22（12.87%）2　简单的几何题　39（22.81%）105（61.40%）27（15.79%）3　较复杂的大题　22（12.87%）26（15.20%）123（71.93%）

2.调查结论

对于简单的代数题，有69.59%的学生希望一个屏幕直接展示.这也和我们预期的结果相符.因为简单的代数题难度较小，通过教师之前的读题和分析，学生已经能充分地理解题意并知道解答方法，而且最后解答过程也较简单，因此，直接展示一下答案以便学生对照即可.

对于简单的几何题，有61.40%的学生希望通过分步呈现最终的解答过程.这个调查结果也在情理之中.几何问题，逻辑结构清晰，分析时即已明确地将解题过程分解成若干个步骤，有经验的教师一般都会将简要的思维线索罗列出来，然后在思维线索的旁边依次对应地写出完整的解答过程，因此，这类问题特别适合分步呈现，学生对照观看.此外，简单的几何题，每一步解答都相对比较简短，没有太多的理解障碍，屏幕上打出后稍事停顿学生即可理解，不必给学生留出思考的专门时间，因此，一般也不需要配音乐.这类问题，微课中教师的引导语一般为“根据上述分析，我们首先证明第一步（点击呈现第一步的过程，稍停顿），接着完成第二步（点击出第二步的过程）……”.

对于较复杂的题目，高达71.93%的学生希望一屏完整地呈现解答，并在阅读时配上轻音乐.通过调查之后的访谈，大部分学生认为这个选择十分合理.在阅读复杂题的解答时，学生需要不断地将解答过程前后对照，以便理解和消化题目的解题思路.若分步呈现，学生常常跟不上老师的节奏，倒不如全部呈现出来，便于学生按照自己的节奏自主学习.为了体现各个步骤，可以在分析思路时，就将思维线索标示在屏幕上将来要呈现的解答位置的一侧，便于学生对照着分析思路加以理解.当然，由于文字量较大，学生理解答案的时间可能较长，这时配点轻音乐，既可以提醒学生按暂停键自主学习，也可以放松学生的心情.

综上，我们有如下结论.（1）简单的代数题，建议直接完整地呈现解答，（2）简单的几何题，建议分步呈现解答，（3）复杂的大题，尽可能一屏呈现解答，如果一屏实在难以呈现，建议在后面屏幕上呈现题目和前几小问的结论；一屏呈现时，建议不分步呈现，但可以在解答旁以标示的形式让学生感受各个步骤；由于难度较大，阅读时间可能较长，建议配以轻音乐.Z

*基金项目：教育部人文社会科学研究课题——MOOCs背景下初中数学微课程设计与案例研究（编号：14YJA880099）.本文通讯作者：章飞.