文科数学教学策略的探索与思考

夏鸿雁

在当今社会，数学疯了一般侵入到了其他学科中，无论是经济、金融，还是管理、心理，无论是社会工作还是行政法规……其扩张速度比我们文科学生认识的速度要快. 所以，文科生要不要学数学以及文科生学数学有没有用，容不得我们有半点质疑.

但是，怎样学好数学应该是很多文科生的梦魇. 众所周知，文科生学习数学存在两个问题：一个问题是把数学和其他学科一样去学习了，认为记忆最重要；另外一个问题是没有真正理解数学的方法性和思想性. 所以，了解材质脾性的雕琢与教化，是解决问题的关键.

1. 推敲教学方法，激发数学学习兴趣

苏霍姆林斯基说：“惊讶感情是寻求知识的强大源泉！”教师既像厨子也像导演，如果不能把同样的食材做出别样的风味，师生会很腻；如果没有真正出彩的剧本，再卖力的表演也不可能叫座，而对文科生这样一个本来就对数学有抵触心理的群体来说，兴趣的培养就是一个解决问题的敲门砖.

1.1 巧妙设计，激发动力

我们必须具有挖掘并把握教材中的智力因素和善于捕捉学生思维活动的动向并加以引导的能力，并充分利用巧妙的设计为智力发展服务.

比如我们在讲等差数列时，引入少年高斯计算“1 + 2 + 3 + 4 + … + 100”的故事，在讲等比数列时引入印度象棋发明者与国王的对话故事.

1.2 抓住心态，创设情境

兴趣的形成与发展总是和成功联系起来的，常成功的活动，人们对它感兴趣，而常失败的活动对兴趣起消极作用，经常给学习以成功的体验，帮助他们获得积极的情感，使之形成正确的学习态度，对数学学习也将起到很大的促进作用. 所以，兴趣依赖于成功所带来的愉悦心情，教师要善于抓住学生“好胜”的心态，创设“成功”的情境，鼓动、诱导、点拨，帮助学生获得成功.

1.3 适时评价，培养自信

“数学是思维的体操”，对于文科生这样一个凭感性认知事物的群体来说，对数学学习自信的建立是学好数学的重要渠道. 教师及时具体的评价是其建立自信的关键. 我们要鼓励那些标新立异甚至异想天开的想法，并允许他们试错，决不能吝啬表扬的言语，只要有一点闪光点，我们就应该积极肯定.

2. 深入挖掘教材，加强解题规律教学

数学知识无外乎两条主线：一个是基础知识，一个是深层知识即数学思想与数学方法. 只有以数学思想统摄整个教学过程，才能从本质上理解教材知识内容.

2.1 摒弃只讲基础知识，不渗透数学思想的教学方法

数学思想方法来源于数学基础知识，它是数学的精髓，是解决问题的有效手段. 没有渗透数学思想的数学知识，就像缺失营养的土壤一样，贫瘠干涸. 如果我们只是在解题过程中罗列各种方法，只会让文科班的学生对数学有抵触心理.

案例 1. 已知f（x）的定义域为[-1，3]，求函数f（2x - 1）的定义域.

2. 已知f（ex） = x，则f（5） = .

这两道题比较抽象，如果不渗透转化思想，学生单单照着老师的解题过程去“照猫画虎”，估计就和没讲一样，反而会加剧学生的恐惧心理.

2.2 优化教学过程 ，设计适合文科生的教学活动

教师不能致力于“精讲多练”，文科班学生质疑能力不强，上课发言不积极，教学时要多引导学生思考. 用一个一个的小问题，把知识的发展过程揭示出来，每一个问题的提出都要引起学生的认知冲突，只要有了这种认知冲突，学生就会自觉地去思考.

案例 求f（x） = x2 - 2ax + 2在[2，4]上的最大值.

学生拿到这道题的时候首先想到的是画函数图像，当他们画图像的时候由于对称轴为x = a，所以就不容易下手了，那么接下来老师的引导就起到至关重要的作用. 师：要求出给定区间上的最大值，对称轴x = a的位置有几种情况？生：分为三种情况：a ≤ 2；2 < a < 4；a ≥ 4. 学生很容易答出当a ≤ 2时，f（x）max = f（4） = 18 - 8a；当a ≥ 4时，f（x）max = f（2） = 6 - 4a. 师：当2 < a < 4时，f（x）的最大值呢？（学生陷入很激烈的讨论之中）学生甲：f（x）max = f（2） = 6 - 4a；学生乙：f（x）max = f（4） = 18 - 8a. 师：为什么会出现这两种答案呢？他们两个人画的图像有什么不一样的地方？（让甲乙两人在黑板上画出其图像）生：两个人画的图像对称轴一个离2近，一个离4近. 师：那么这两种情况存在吗？（存在）那么第三种情况中会出现这两种小情况与什么有关系？生：我们应该先找出区间[2，4]的中点3，当2 < a < 3时，f（x）max = f（4） = 18 - 8a；当3 ≤ a < 4时，f（x）max = f（2） = 6 - 4a. 一切进展都顺其自然，整个过程都是以学生为主体，步步入局.

3. 深入调查研究，加强学习方法指导

高中数学从总体上看比较单一，主要以讲授为主，很容易形成死记硬背、机械训练的状态. 所以，我们要指引学生自主学习、合作学习、反思学习等，最大限度地挖掘其智力潜能.