耦合场下吐鲁番半刚性沥青路面三维有限元分析

申爱琴，王礼根，万晨光，顾聘聘

(长安大学 公路学院，陕西 西安710064)

耦合场下吐鲁番半刚性沥青路面三维有限元分析

申爱琴，王礼根，万晨光，顾聘聘

(长安大学 公路学院，陕西 西安710064)

基于吐鲁番地区半刚性沥青路面车辙和横向裂缝病害严重的问题，对耦合场下的半刚性沥青路面进行力学响应量的分析。利用ANSYS软件对半刚性沥青路面结构建立三维有限元模型，在施加太阳辐射等温度荷载的同时施加车辆荷载，研究吐鲁番地区半刚性沥青路面在耦合场下的力学响应量，为吐鲁番地区半刚性沥青路面结构组合设计提供一些建议。分析结果表明：沥青面层厚度对沥青层最大剪应力和半刚性基层最大拉应力有着明显的影响，并建议吐鲁番地区沥青面层厚度取值为16～18 cm；沥青层最大剪应力和半刚性基层最大拉应力在7～13点，分别增加了4.5%和5.8%。

道路工程；半刚性沥青路面；有限元分析；温度场；耦合场

0 引 言

吐鲁番地处北纬43度东经90度附近，夏季气温特别高，据记载夏季8月最高气温曾达到49.6℃。在此地区建设的高速公路基本均为设有半刚性基层的沥青路面，其代表结构为4 cm上面层+5 cm中面层+6 cm下面层+30 cm半刚性基层+20 cm级配砂砾垫层。众所周知半刚性沥青路面结构在高温季节容易引发如车辙的种种病害。因此吐鲁番境内的高速公路破坏严重，特别是车辙和横向裂缝等顽固病害。该地区沥青路面结构设计仍然是依据我国沥青设计规范进行，对车辙等病害缺少相应的控制指标，同时忽略了高温等环境因素对沥青路面结构的影响。

目前对于耦合场下的沥青路面的研究相对较少，多数是将温度与车辆荷载分开研究。严作人[1]对层状沥青路面温度场进行了研究，提出了沥青路面温度场的计算理论。吴赣昌[2]对路面结构温度应力进行了相关分析，并提出了路面结构温度应力的计算方法。

就目前研究而言[3-5]，对沥青路面结构耦合场的研究较少，且大都局限于二维模型。然而，众所周知，沥青路面结构的耦合场是三维问题，用二维方式来分析显然与实际情况有所不同。

鉴于此，笔者采用ANSYS有限元软件作为计算工具，将吐鲁番地区典型的半刚性沥青路面结构建立三维有限元模型，并对模型施加气温荷载和太阳辐射等热荷载，同时施加车辆荷载，研究在此耦合场下该地区半刚性沥青路面的力学响应量，以期为该地区半刚性沥青路面结构设计提供一些建议。

1 热力学参数的确定

1.1 环境参数

在实际环境中的沥青路面主要发生3种形式的热传递，即沥青路表与空气之间的热对流，太阳对沥青路面的辐射传热和沥青路面对空气之间的辐射作用。笔者通过当地气象局得到了当地8月的气温和太阳辐射量等资料，如表1。

表1 吐鲁番8月环境参数

根据严作人[1]的研究，采用双正弦曲线模拟气温变化过程，太阳辐射的变化过程可采用如下分段函数的形式近似表示，具体如式(1)。

(1)

式中：q0为最大辐射，q0=0.131mQ(m=12/c；Q为日太阳辐射总量，J/m2)；c为有效日照时间，h；ω为角频率，ω=2π/24，rad；t为任意时刻，h。

(2)

对流换热系数的影响因素是非常多的，根据相关参考文献的研究[6]，对流换热系数与风速呈线性关系，可表示为：

当对违法犯罪分子进行追击时，我方可及时通知前方部队，在违法犯罪分子逃跑方向经过的地区，选择有利于我实施伏击的地区设下埋伏，尔后追击分队继续对敌实施追击。追击过程中既不紧逼犯罪分子，又不能让其逃脱，始终使其处于我牢牢控制范围之内。待违法犯罪分子逃离至我伏击地域时对其实施伏击，进而将其捕歼。

hc=3.7v+9.4

(3)

式中：hc为对流换热系数，W/(m2·℃)；v为风速，m /s。

1.2 沥青路面材料参数

对于半刚性沥青路面的筑路材料而言，温度对其材料特性有着不同的影响。其中，沥青混凝土材料特性受温度的影响较大，而基层等材料特性受温度的影响较小。此外，国内外对不同温度下的沥青混凝土参数研究有限，因此为了方便以下的研究，将沥青混凝土参数取一样的数值。笔者在对吐鲁番筑路材料进行试验的基础上，并参考一些研究资料[6]，得出吐鲁番材料参数如表2。

表2 吐鲁番沥青路面结构温度场参数及温度应力计算参数

(续表2)

参数路面结构温度场参数温度/℃1020304050607080密度/(kg·m-2)温度应力计算参数级配碎石夹层劲度模量/MPa350温缩系数×10-6/(℃-1)10泊松比0．35

2 三维有限元模型的建立

采用ANSYS有限元软件对吐鲁番半刚性沥青路面结构沥青路面的耦合场进行计算。其中，沥青路面结构耦合场的计算是建立在温度场的计算结果之上。对温度场的建模时采用的有限元单元是SOLID70，然后利用ANSYS有限元软件ETCHG命令将SOLID70转化为SOLID185单元，再进行耦合场的计算。由于分析的是沥青路面结构耦合场的计算，这显然是一个三维问题，因此建立的模型是三维有限元模型。经过多次尝试，建立的有限元模型为5 m(X)×5 m(Z)×6 m(Y)，其中，Y轴方向为深度方向，X和Z轴分别表示水平方向和横向，如图1。

图1 沥青路面结构有限元模型Fig.1 The finite element model of asphalt pavement structure

文中沥青路面结构温度场的边界条件是：路基底面为恒温边界，温度为20 ℃；X和Z方向四边界为绝热边界，无热量传递；沥青路表受太阳辐射作用、空气热对流以及空气与沥青路表间的辐射作用；结构层之间完全连续，无热阻现象。

其中，太阳对沥青路面的辐射作用的施加是通过式(1)完成的，考虑的沥青路面不是纯粹的黑体，而是灰体，所以根据前人的研究考虑太阳辐射吸收率；空气温度对沥青路面荷载的施加是通过式(2)给出的，同时考虑到空气与沥青路面的热传递属于流体与固体模式，在ANSYS中，可以通过输入对流换热系数予以表征；此外，在模型的上边界添加表面单元SUR152，并设定额外节点，在此基础上通过路面发射率参数的设定，用以模拟路面与空气之间的长波辐射。

文中沥青路面结构耦合场的边界条件是：路基底面是固定的，即无位移和挠度；X方向两边界无X方向位移，Z方向两边界无Z方向位移；沥青路表受到标准轴载的作用；结构层之间完全连续，无滑动。

根据孙立军和胡小弟等的研究[7-8]，车辆荷载作用在沥青路面上，随着荷载的增加轮迹越接近于矩形，因此轴载模式采用双矩形。其中，矩形形心间距离为0.3 m，长宽分别为0.189 m和0.2 m，荷载为100 kN。

3 沥青路面结构的温度场

由上述模型及给定参数，得出吐鲁番地区半刚性沥青路面各结构层的温度场，即4 cm上面层+5 cm中面层+6 cm下面层+30 cm半刚性基层+20 cm级配砂砾垫层，如图2。

图2 沥青路面不同深度处温度随时间变化Fig.2 Temperature in different depth of asphalt pavement temperature changing with time

由图2可知，吐鲁番地区半刚性沥青路面结构的温度随着深度的增加逐渐减小，沥青路面结构的温度在13：00左右达到最大值。其中，沥青面层在12：00—16：00，温度在55～68 ℃。

4 沥青路面结构力学响应量影响因素

吐鲁番地区夏季温度高，使得该地区修建的半刚性沥青路面结构有着较高的温度场，在与汽车荷载耦合条件下，造成该地区半刚性沥青路面车辙以及横向裂缝病害严重。众所周知，沥青路面车辙主要是由于沥青层中剪应力过大造成，而横向裂缝大都是因为反射裂缝引起。因此笔者以沥青层最大剪应力和半刚性基层最大拉应力为指标[9]，对耦合场下的吐鲁番地区沥青路面进行分析。

4.1 面层厚度的影响

在半刚性沥青路面结构组合设计时，沥青面层的厚度是工程造价大小的最主要因素。同样，沥青面层的厚度影响着沥青路面结构温度场的变化。因此，有必要分析沥青面层的厚度对耦合场下沥青路面响应量的影响，拟定的路面结构如表3。

表3 不同厚度面层的沥青路面结构

图3描述了不同沥青面层的沥青层最大剪应力随时间的变化图。由图易知，沥青层最大剪应力在07：00—13：00逐渐增大，在13：00之后逐渐减小，且在07：00—13：00沥青层剪应力平均增加了4.5%左右。沥青层剪应力亦随着面层厚度的增加减小明显。当沥青面层厚度由20 cm降到10 cm时，沥青层最大剪应力增加了69.2%，即在面层厚度为10～20 cm之间时，面层厚度平均每减少10%，沥青层最大剪应力增加13.9%。此外，在温度场的分析中知，在12：00—16：00时，沥青层温度在55～68 ℃。查阅相关沥青混凝土高温抗剪强度方面的研究资料知[10]，沥青混凝土在60 ℃的抗剪强度在150～250 kPa之间，根据沥青类别以及集料配合比等取值，一般取下限值。面层厚度为10 cm的沥青路面结构在13：00左右，沥青层最大剪应力达到155 kPa以上，且沥青层最大温度在60 ℃以上，因此极容易发生沥青层的剪切破坏而产生车辙。沥青面层厚度为15 cm的沥青路面结构在13：00时，沥青面层最大剪应力为122.8 kPa，相对比较安全，但是考虑疲劳强度建议加厚，按照上述比例关系且兼顾造价因素，建议面层厚度取值16～18 cm。

图3 沥青层最大剪应力随面层厚度的变化规律Fig.3 Rule of maximum shear stress of asphalt layer changing with surface layer thickness

如图4，半刚性基层最大拉应力对面层厚度的变化较为敏感。一般而言，半刚性基层材料对温度并不敏感，但是由于沥青层材料受温度的变化较为明显，因此在车辆荷载作用下半刚性基层最大拉应力发生变化。半刚性基层最大拉应力随时间的变化趋势与沥青层剪应力相同。由7：00—13：00过程中，半刚性基层最大拉应力平均增加了5.8%左右。半刚性基层最大拉应力随着沥青面层厚度的增加逐渐降低。当沥青面层厚度由20 cm降到10 cm时，半刚性基层最大拉应力增加了36.24%，即在面层厚度为10～20 cm时，面层厚度平均每减少10%，半刚性基层最大拉应力增加7.3%。

图4 半刚性基层最大拉应力随面层厚度的变化规律Fig.4 Rule of maximum tensile stress in semi-rigid base changing with surface layer thickness

4.2 基层厚度的影响

半刚性基层厚度的确定是半刚性基层沥青路面结构组合设计的另一大要点。半刚性基层厚度过薄，基层容易断裂，从而引起反射裂缝；基层设计过厚，增加了无谓的工程造价，造成浪费。此外，我国沥青路面设计规范对于路面结构的设计均是考虑常温状态，而吐鲁番地区夏季温度特别高，因此有必要在高温条件下分析半刚性基层厚度对沥青路面结构力学响应量的影响。其中，拟定的路面结构如表4。

表4 不同厚度基层的沥青路面结构

如图5，随着半刚性基层厚度的不断增加，沥青层最大剪应力逐渐减小。当半刚性基层厚度由40 cm减少到20 cm时，沥青层最大剪应力增加了16.8%，半刚性基层厚度平均每减少5 cm，沥青层最大剪应力增加4.2%左右，即半刚性基层厚度为20～40 cm时，半刚性基层厚度每减少10%，沥青层最大剪应力增加3.36%。由此可见，与沥青面层厚度相比，半刚性基层厚度对沥青层剪应力的影响较小。

图5 沥青层最大剪应力随基层厚度的变化规律Fig.5 Rule of maximum shear stress of asphalt layer changing with basement thickness

图6描述了半刚性基层厚度对半刚性基层最大拉应力的影响规律。由图6易知，半刚性基层厚度对半刚性拉应力的影响较大。半刚性基层厚度由40 cm降低到20 cm时，半刚性基层最大拉应力增加了111.54%。其中，当半刚性基层厚度在30～40 cm时，半刚性基层厚度每降低1 cm，半刚性基层最大拉应力增加5.18 kPa；当半刚性基层厚度在20～30 cm时，半刚性基层厚度每降低1 cm，半刚性基层最大拉应力增加7.87 kPa。由此可见，半刚性基层厚度在20～30 cm对半刚性基层最大拉应力的影响比半刚性基层厚度在30～40 cm时大，前者造成半刚性基层最大拉应力的变化是后者的1.52倍。

图6 半刚性基层最大拉应力随基层厚度的变化规律Fig.6 Rule of maximum tensile stress in semi-rigid base changing with basement thickness

由图6可知，当半刚性基层厚度为20 cm时，半刚性基层最大拉应力在13：00之后达到245 kPa以上。由现行规范值，半刚性基层容许弯拉应力一般在220～250 kPa。因此，半刚性基层厚度为20 cm的沥青路面结构在行车荷载下的半刚性基层最大拉应力显然偏大。按照以上分析的比例关系，建议半刚性基层厚度为24～30 cm。

4.3 夹层厚度的影响

由于半刚性基层温缩和干缩裂缝而出现的沥青层反射裂缝是半刚性沥青路面的一大顽疾。目前，解决这一病害的方案有很多，但是切实可行的还是在半刚性基层之上设置应力吸收层，即级配碎石夹层。因此，笔者对设有以下4种厚度级配碎石夹层的沥青路面结构进行结构计算，具体如表5。

表5 不同厚度夹层的沥青路面结构

Table 5 Asphalt pavement structure with different interlayer thickness

结构层厚度/cm沥青面层15级配碎石夹层0/5/10/15半刚性基层30级配砂砾垫层20

图7描述了不同夹层厚度的沥青路面结构在行车荷载下沥青层最大剪应力随着时间的变化图。由图7易知，随着夹层厚度的增加，沥青层最大剪应力逐渐增加，但是增加的幅度较小。夹层厚度由0 cm增加到15 cm时，沥青层最大剪应力增加了3.69 kPa，即夹层厚度每增加5 cm，沥青层最大剪应力增加1.23 kPa。由此可见，夹层厚度的变化对沥青层最大剪应力的影响较小。

图7 沥青层最大剪应力随夹层厚度的变化规律Fig.7 Rule of maximum shear stress in asphalt layer changing with interlayer thickness

如图8，夹层的设立与否对一天中的半刚性基层最大拉应力变化规律有着明显的影响。由图8可知，不设置夹层的沥青路面结构的半刚性基层最大拉应力在一天中呈现先增大后减小的变化趋势；而设置夹层之后，半刚性基层最大拉应力在一天中呈现先减小后增大，并在15：00左右达到最低值。设置5 cm的夹层与不设置夹层相比，半刚性基层最大拉应力在15:00左右减小明显，减小了15.8%。此外，随着基层厚度的增加，半刚性基层最大拉应力逐渐减小。夹层厚度在5～15 cm时，夹层厚度每增加5 cm，半刚性最大拉应力减小6.7%。由于级配碎石夹层的设置能有效的防止沥青层反射裂缝的发生，且考虑到以上分析结果，建议在半刚性基层之上设置夹层，夹层厚度为5～10 cm。

图8 半刚性基层最大拉应力随夹层厚度的变化规律Fig.8 Rule of maximum tensile stress in semi-rigid base changing with interlayer thickness

5 结 论

1)沥青层最大剪应力和半刚性基层最大拉应力在07：00—13：00之间逐渐增大，在07：00—13：00沥青层最大剪应力和半刚性基层最大拉应力分别增加了4.5%和5.8%。

2)沥青面层厚度对沥青层最大剪应力和半刚性基层最大拉应力有着明显的影响。在面层厚度为10～20 cm时，面层厚度平均每减少10%，沥青层最大剪应力增加13.9%，半刚性基层最大拉应力增加7.3%。建议吐鲁番地区沥青面层厚度取值为16～18 cm。

3)当半刚性基层厚度在20～30 cm时，半刚性基层厚度每降低1 cm，半刚性基层最大拉应力增加7.87 kPa，建议吐鲁番地区半刚性基层厚度为24～30 cm。

4)设置5 cm的夹层与不设置夹层相比，半刚性基层最大拉应力在15：00减小了15.8%左右。建议在半刚性基层之上设置夹层，夹层厚度为5～10 cm。

[1] 严作人.层状路面体系的温度场分析[J].同济大学学报,1984,12(3):76-85. YAN Zuoren.Analysis of the temperature field in layered pavement system [J].JournalofTongjiUniversity,1984,12(3):76-85.

[2] 吴赣昌.层状路面结构温度应力分析[J].中国公路学报,1993(4):1-8. WU Ganchang.Thermal stress analysis of layered structure pavement [J].ChinaJournalofHighwayandTransport,1993,6(4): 1-8.

[3] 申爱琴,张艳红,郭寅川,等.三类沥青路面结构力学响应的对比分析[J].长安大学学报(自然科学版),2009,29(4):1-7. SHEN Aiqin,ZHANG Yanhong,GUO Yinchuan,et al.Comparative analysis of mechanical response of three typical asphalt pavement structures [J].JournalofChang’anUniversity(NaturalScienceEdition),2009,29(4):1-7.

[4] 李炜光,申爱琴,张玉斌.半刚性材料温度应力分析研究[J].中南公路工程,2004,6(2):54-57. LI Weiguang,SHEN Aiqin,ZHANG Yubin.Thermally induced stresses in semi-rigid material for pavement base [J].CentralSouthHighwayEngineering,2004,6(2): 54-57.

[5] 张敏江,王亮,周宇.级配碎石上基层沥青路面结构力学响应分析[J].沈阳建筑大学学报(自然科学版),2011,37(1):64-69. ZHANG Minjiang,WANG Liang,ZHOU Yu.Asphalt pavement structure analysis of the upper base of the graded crushed stone [J].JournalofCivilEngineeringShenyangJianzhuUniversity(NaturalScience),2011,37(1):64-69.

[6] 邹玲.沥青混合料热物性参数研究[D].西安:长安大学,2011:54-57. ZOU Ling.ResearchonThermalPhysicalParametersofAsphaltMixture[D].Xi’an: Chang’an University,2011: 54-57.

[7] 胡小弟,孙立军.实测重型货车轮载作用下沥青路面力学响应[J].同济大学学报(自然科学版),2006,34(1):64-68. HU Xiaodi,SUN Lijun.Measuring tire ground pressure distribution of heavy vehicle [J].JournalofTongjiUniversity(NaturalScience),2006,34(1): 64-68.

[8] 胡小弟.轮胎接地压力分布实测及沥青路面力学响应分析[D].上海:同济大学,2003. HU Xiaodi.MeasuringDistributionofTireGroundPressureandStressResponseAnalysisofAsphaltPavementUsingThoseResults[D].Shanghai: Tongji University,2003.

[9] 崔鹏,邵敏华,孙立军.长寿命沥青路面设计指标研究[J].交通运输工程学报,2008,8(3):37-42. CUI peng,SHAO Minhua,SUN Lijun.Research on design indices of perpetual asphalt pavement [J].JournalofTrafficandTransportationEngineering,2008,8(3): 37-42.

[10] 毕玉峰,孙立军.沥青混合料抗剪试验方法研究[J]同济大学学报(自然科学版),2005,33(8):1036-1040. BI Yufeng,SUN Lijun.Research on test method of asphalt mixture’s shearing properties [J].JournalofTongjiUniversity(NaturalScience),2005,33(8):1036-1040.

3D Finite Element Analysis on Coupling Field of Semi-Rigid AsphaltPavement Structure in Turpan

SHEN Aiqin, WANG Ligen, WAN Chen’guang, GU Pinpin

(School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710064, Shaanxi, P.R.China)

Based on the serious problems of rutting and transverse cracks on semi-rigid asphalt pavement in Turpan, the analysis on the mechanical response of the semi-rigid asphalt pavement in coupling field was carried out. The three-dimensional finite element model of semi-rigid asphalt was established by ANSYS finite element software. The temperature load such as solar radiation heat was applied and the vehicle load was also applied at the same time. The mechanical response of Turpan semi-rigid asphalt pavement in coupling field was researched, which was aimed to provide some suggestions for designation of semi-rigid base asphalt pavement structure in Turpan. Analysis results show that the thickness of asphalt layer has a significant impact on the shear stress of the asphalt layer and tensile stress of the semi-rigid basement, and it is suggested that the asphalt layer thickness value in Turpan is 16cm～18cm; the maximum shear stress of the asphalt layer and the maximum tensile stress of the semi-rigid basement occur in the range of 7～13 o’clock, which are increased by 4.5% and 5.8% respectively.

highway engineering; semi-rigid asphalt pavement; the finite element analysis; temperature field; coupling field

2014-12-28；

2015-01-30

申爱琴(1957—),女,陕西西安人，教授，博士生导师，主要从事道路工程方面的研究。E-mail: saq6305@163.com。

王礼根(1990—),男,安徽六安人，硕士研究生，主要从事路面工程方面的研究。E-mail:18182445303@163.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.01.08

U416.01

A

1674-0696(2016)01-040-06