薄壁式渡槽运营期三维有限元分析

何　伟，朱亚飞，陈桥阳，李亚伟

(1.华北水利水电大学，河南郑州450011；

2.水利部综合事业局，北京100053)



薄壁式渡槽运营期三维有限元分析

何伟1，朱亚飞1，陈桥阳1，李亚伟2

(1.华北水利水电大学，河南郑州450011；

2.水利部综合事业局，北京100053)

摘要：以葛沟薄壁简支梁式渡槽为研究对象，基于大型通用有限元软件ANSYS平台，在考虑预应力作用的情况下，建立了葛沟渡槽的精细化三维有限元模型。计算得到了空槽水位、半槽水位、设计水位和满槽水位4种不同工况下渡槽挠度和应力。计算结果表明，渡槽的设计方案合理，运营期应力和挠度较小，满足规范要求。所得结果对薄壁简支梁式渡槽的设计具有较大的参考价值。

关键词：薄壁简支梁式；有限元模型；应力；挠度；葛沟渡槽

我国水资源分布极不均衡,跨流域的调水工程是我国水利建设的重要内容，而渡槽就成为了输水网络中跨越河川和交通干线的重要水工建筑物[1]。为满足我国大型灌区的发展和南水北调工程的开工，渡槽从设计到施工都有了很大的改变，由于其过水流量大、结构形式复杂，故对结构设计的计算方法和精度要求均较高。运用传统的结构力学和弹塑性力学计算已很难满足其精度要求，而三维有限元分析可以较全面地反映结构的整体受力特性，且容易处理复杂的边界条件及结构形式[2，3]。目前，国内许多学者在预应力渡槽分析研究方面已经做出很多成果，但是为了简化计算，在预应力模拟方面大多采用等效荷载法，该方法不能模拟预应力钢筋单元，导致细部计算结果与实际情况误差较大，不宜进行详细的应力分析。

为此，本文基于ANSYS有限元软件建立了辽宁复县松树灌溉区三干渠上的葛沟渡槽的精细化三维有限元模型。在考虑预应力作用的情况下，计算了葛沟渡槽运营期在空槽水位、半槽水位、设计水位和满槽水位4种不同工况下，随着渡槽内水位的变化渡槽槽身应力和挠度的变化规律，所得结论可为薄壁简支梁式渡槽的设计提供一定的参考依据。

1工程概况

葛沟渡槽位于辽宁复县松树灌溉区三干渠上，设计流量1.3 m3/s，纵坡1/650，全长390 m。渡槽为薄壁简支梁式渡槽。渡槽断面呈U形，每节槽长10 m，槽身两端搁置在钢筋混凝土排架上。槽身混凝土强度等级为C30，混凝土密度为2 500 kg/m3，弹性模量为30 GPa，泊松比为0.167，其抗压强度设计值为14.3 MPa，抗拉强度设计值为1.43 MPa。钢筋密度为7 800 kg/m3，弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3。

2计算分析理论

槽身正常使用极限状态竖向挠度应满足

f≤L/600=10 000/600=16.667 mm

(1)

式中，f为竖向最大允许挠度；L为渡槽槽身计算跨径。

在正常使用极限状态下，考虑普通钢筋的作用效果。根据等效刚度法[4]，渡槽槽身的弹性模量作如下折算：

渡槽槽身压缩和拉伸刚度为

EA=EaAa+EcAc

(2)

渡槽槽身弯曲刚度为

EI=EaIa+EcIc

(3)

式中，Aa为渡槽结构中普通钢筋横截面面积；Ia为渡槽结构中普通钢筋横截面对其形心轴的惯性矩；Ac为渡槽结构中混凝土横截面面积；Ic为渡槽结构中混凝土横截面对其形心轴的惯性矩；Ea为渡槽结构中钢材的弹性模量；Ec为渡槽结构中混凝土的弹性模量。

根据现行水工混凝土结构设计规范[5]，渡槽槽身混凝土抗裂验算应力应满足的相关要求如表1所示。

表1抗裂验算应力要求

项 目严格要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件规范应力限值/MPa规范应力限值/MPa正截面混凝土法向应力≤0—≤0.7γftk1.899斜截面混凝土主拉应力≤0.85ftk1.708≤0.95ftk1.909斜截面混凝土主压应力≤0.6fck12.060≤0.6fck12.060

注：C30混凝土强度标准值ftk=2.01 MPa；fck=20.1 MPa。

3有限元模型

选择实体单元SOLID 65建立葛沟渡槽有限元模型，SOLID 65单元具有拉裂与压碎的性能，用于含钢筋或不含钢筋的三维实体模型，可模拟混凝土的开裂(3个正交方向)、压碎、塑性变形及徐变，还可模拟钢筋的拉伸、压缩、塑性变形及蠕变，各单元具有8个节点，每个节点具有3个自由度；预应力钢筋采用杆件单元Link8模拟，单元只承受轴向拉压作用，各单元具有2个节点，每个节点具有3个自由度，可模拟桁架、缆绳、钢筋、弹簧等结构[6，7]。由于该渡槽为薄壁简支梁式，边界条件为渡槽一端支座为滚轴约束，约束竖向与横向位移；另一端支座为铰接约束，即约束竖向、纵向与横向位移。有限元模型如图1所示，共有31 504个单元、46 941个节点，其中，X轴表示横向，Y轴表示竖向，Z轴表示纵向。模型考虑了普通钢筋与预应力钢筋的作用。其中，普通钢筋采用整体法模拟，预应力钢筋采用分离式模型模拟，不考虑钢筋与混凝土间粘结滑移。纵向预应力钢筋单元如图2所示。

图1　葛沟渡槽有限元模型

图2　葛沟渡槽纵向预应力筋单元

4渡槽三维有限元静力分析

葛沟渡槽在运营过程中，应主要考虑以下4种工况：工况一，结构自重(空槽水位)+风荷载；工况二，结构自重+水荷载(半槽水位)+风荷载；工况三，结构自重+水荷载(设计水位)+风荷载；工况四，结构自重+水荷载(满槽水位)+风荷载。

在有限元模型中，沿渡槽纵向取槽身最底部的节点为路径(如图1直线所示)，各工况下路径各点挠度、正截面法向应力、斜截面主拉应力和斜截面主压应力计算结果如图3所示。

图3　各工况有限元计算结果

由于工况三为运营期典型工况，也是渡槽长期处于各种荷载影响的阶段，因此以图3中的工况三为例，重点分析葛沟渡槽在运营期时的常见荷载作用下渡槽挠度与应力分布情况：

(1)由图3a可以看出，工况三时，渡槽挠度的最大值分布在跨中，最大值为0.38 mm，小于竖向最大允许挠度16.67 mm；由图3b可以看出，工况三时，渡槽正截面法向应力均为负值，即为压应力，不考虑渡槽预应力钢筋锚固部位及支座位置小区域范围的应力集中现象，渡槽槽身正截面法向压应力的最大值为5.6 MPa，最小值为1.1 MPa，满足严格要求不出现裂缝的构件正截面混凝土法向应力规范要求。由图3c可以看出，工况三时，不考虑应力集中现象，槽身斜截面主拉应力最大值为0.59 MPa，发生在渡槽边跨处，最大值小于斜截面混凝土主拉应力许可值1.7 MPa。由图3d可以看出，工况三时，不考虑应力集中现象，槽身斜截面主压应力最大值为5.61 MPa，发生在渡槽跨端，最大值小于斜截面混凝土主压应力许可值12.06 MPa。综上，工况三时，渡槽应力满足表1中水工混凝土结构设计规范中严格要求不出现裂缝的构件应力要求。从计算结果可以看出，在支座位置附件及预应力筋锚固区等小范围内出现应力集中现象。局部应力集中可通过适当优化构造等措施予以控制或减弱。

(2)由图3a可知，4种工况下的最大挠度均位于跨中。空槽水位时，由于预应力筋的作用，使跨中产生竖直向上反拱，向上最大挠度值为1.58 mm；工况二、三、四情况下，由于水重力的作用，使反拱值减小而产生向下的挠度，挠度值随槽内水位的增加而增大，工况四时向下挠度达到最大值0.46 mm。在渡槽两端预应力筋锚固端应力均为压应力，且压应力值大于其他部位。各工况下，槽身的挠度与应力对称分布，且分布规律符合普通薄壁简支梁式U形断面渡槽的受力特点。从图3b可以看出，渡槽路径正截面法向压应力自渡槽两端向跨中减小，且随着槽内水位的增高而减小，工况四在跨中位置达到最小压应力2.1 MPa。从图3b可以看出，渡槽路径斜截面主应力在渡槽端部均为压应力，随与预应力筋锚固端距离的增大而减小，并逐步变为主拉应力。在远离渡槽两端处，沿纵向长度分布比较平均，主拉应力的大小随槽内水位的增加而增大，在工况四时，达到最大值0.7 MPa。从图3c可以看出，渡槽路径斜截面主压应力随渡槽两端距离增大而减小，且随着槽身内水位的增加而减小，在工况四时，达到最小值2.2 MPa，各工况下路径斜截面最大主压应力为6.7 MPa。

各工况下路径上各点的挠度与应力极值分布如表2所示。从表2可以看出，运营期间由于预应力筋的作用，该渡槽槽身正截面法向应力均为压应力，最大值为6.6 MPa，斜截面主拉应力最大值为0.7 MPa，斜截面主压应力最大值为6.7 MPa，都满足设计规范要求，因此运营期间葛沟渡槽槽身不会出现裂缝。

表2葛沟渡槽路径应力和挠度分布

工况沿路径槽身挠度/mm沿路径渡槽正截面法向应力/MPa沿路径渡槽斜截面主拉应力/MPa沿路径渡槽斜截面主压应力/MPa一0.33～1.58-5.5～-4.40.08～0.3-6.7～-4.2二0.21～0.74-5.6～-3.40.02～0.2-6.3～-3.4三0.067～-0.29-6.4～-2.90.2～0.6-5.9～-2.3四0.043～-0.46-6.6～-2.10.2～0.7-5.8～-2.2

5结论

(1)葛沟渡槽在运营期受重力、预应力与水等

荷载作用时，槽身的挠度与应力分布规律符合普通薄壁简支梁式U形断面渡槽的受力特点，渡槽应力和挠度的分布具有很强的对称性，结构设计合理；随着水位的增加，正截面法向压应力与斜截面主压应力均减小，而斜截面主拉应力增大，但均满足规范抗裂验算应力要求，因此运营期间渡槽槽身不会产生裂缝。

(2)采用预应力技术，可以充分发挥钢筋和混凝土的受力特性优点，合理的预应力设计提高了渡槽在运营期的工作性能，从而保证了应力和变形大小均满足规范对裂缝控制和刚度的设计要求。

(3)渡槽在预应力筋锚固区与支座位置处具有应力集中现象，这些局部集中应力可通过适当优化构造予以控制或减弱，例如在锚固区增加配筋率，在支座处运用弹性好的橡胶支座或适当增大支座与渡槽的接触面积等，从而避免渡槽局部压碎或开裂。

参考文献：

[1]李小群， 张媛， 陈海山. 国内外渡槽发展现状及趋势[J]. 农业科技与装备， 2011(12)： 79- 80．

[2]卓家寿. 弹性力学中的有限元法[M]. 北京： 高等教育出版社， 1987．

[3]赵瑜， 赵平， 李树瑶. 大型预应力混凝土箱形渡槽结构三维有限元分析[J]. 长江科学院院报， 1999， 16(2)： 18- 21．

[4]GB 50010—2010混凝土结构设计规范[S]．

[5]SL 191—2008水工混凝土结构设计规范[S]．

[6]朱伯芳. 有限单元法原理与应用[M]. 北京： 中国水利水电出版社， 1998．

[7]王新敏. ANSYS工程结构数值分析[M]. 北京： 人民交通出版社， 2013．

(责任编辑焦雪梅)

Three Dimensional Finite Element Analysis of Thin-wall Aqueduct in Operation Period

HE Wei1, ZHU Yafei1, CHEN Qiaoyang1, LI Yawei2

(1. School of Civil Engineering and Communication, North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou 450011, Henan, China; 2. Bureau of Comprehensive Development, MWR, Beijing 100053, China)

Abstract:Taking Gegou thin-wall simple beam aqueduct as research object, a three-dimensional finite element model is built by using finite element software ANSYS and after considering the pre-reinforcement condition. The deflections and stresses of the aqueduct under four operating conditions of space level, semi tank level, design level and full water level are calculated respectively. The results show that the design of aqueduct is reasonable, the deflection and stress is smaller in operation period which meets the requirements of specification. The conclusions can provide references to the design of similar thin-wall simple beam aqueducts．

Key Words:simple beam with thin wall; finite element model; stress; deflection; Gegou Aqueduct

中图分类号：TV311；TV672.3

文献标识码：A

文章编号：0559- 9342(2016)01- 0049- 04

作者简介：何伟(1973—)，男，湖北黄冈人，副教授，博士，主要从事工程结构抗震与优化设计工作．

基金项目：郑州市科技局科技发展计划项目(20130844)，河南省教育厅研究计划项目(13B130110)

收稿日期：2015- 01- 27