半湿润半干旱地区TOPKAPI模型的洪水模拟

刘玉环，李致家，刘志雨，张艳玲

(1.河海大学水文水资源学院，江苏南京210098；2.水利部水文局，北京100053；

3.陕西省水文水资源勘测局，陕西西安710068)



半湿润半干旱地区TOPKAPI模型的洪水模拟

刘玉环1，李致家1，刘志雨2，张艳玲3

(1.河海大学水文水资源学院，江苏南京210098；2.水利部水文局，北京100053；

3.陕西省水文水资源勘测局，陕西西安710068)

摘要：为了探索分布式水文模型在半干旱半湿润地区的应用效果，选用基于物理的分布式水文模型TOPKAPI，研究其在国内中小流域的适用性。选取半湿润地区马渡王流域、板桥流域及半干旱地区志丹流域作为典型研究流域，分析2000年～2010年的8场洪水模拟精度等特征值。结果表明，模型在半湿润地区取得较好的应用效果，验证了模型的合理性和适用性；而在半干旱地区模拟精度较差，适用性不好，但可用于中小河流洪水模拟，基本满足流域洪水预警的应用要求。

关键词：洪水模拟；分布式水文模型；TOPKAPI模型；半湿润半干旱地区

0引言

受人类活动和气候变化影响，流域下垫面情况日趋复杂，使得水文循环过程相应变得复杂。近年来，随着3S技术以及相关数学方法的发展[1]，尤其是利用数字高程模型(DEM)提取流域地形地貌数字特征为分布式水文模型的构建垫定了应用基础。与传统的集总式水文模型作比较，分布式水文模型在描述降雨和下垫面条件的空间变异性方面有很大优势，能更好地结合GIS技术与利用遥感等空间信息模拟流域的降雨-径流响应[2]。分布式水文模型可用于缺乏实测流域地区的降雨-径流模拟及预测流域内植被、土壤与气候条件变化所带来的水文影响。因此，水文模型的发展趋势与研究热点已趋向分布式水文模型[3]。

近十年，国外先后涌现出许多的分布式和半分布式水文模型，如SWAT模型[4]、WATFLOOD模型[5]、CASC2D模型[6- 7]、TOPKAPI模型[8]等。而本文选择基于物理基础的分布式水文模型TOPKAPI作为研究对象，对国内半湿润半干旱三个典型中小流域：马渡王、板桥和志丹的2000年～2010年8个场次的洪水过程的模拟，进而探究模型在国内流域的适用性。

1TOPKAPI模型

TOPKAPI[9](TOPographic Kinematic Approximation and Integration)模型是意大利学者Todini教授于1995年提出的一个基于物理概念的、具有相对较少参数的分布式流域水文模型，是在对TOPMODEL和ARNO两个著名的半分布式水文模型的深刻分析基础上发展起来的。该模型包括：蒸散发模块、渗透模块、壤中流、地表径流和河道径流5个模块。它将流域地形学与水动力学方法的思想相结合，假设土壤内及地表网格内侧向的水流运动可以采用运动波模拟，域降雨-径流过程中的不同的水文、水力学过程通过几个“结构上相似的”非线性水库方程来描述，实际蒸散发的计算常用Thornthwaite公式，模型的参数与空间的尺度无关，如坡度、土壤渗透率、拓扑结构和糙率等从DEM图、土壤图、土地利用图中获得。基础方程的积分可在DEM的每个栅格中实现。

2实例应用

2.1研究流域概况

(1)马渡王流域。马渡王流域(面积1 601 km2)位于陕西省西部，属暖温带半湿润大陆性季风气候，四季冷暖干湿分明。暴雨中心多集中在流域的中上游，流域平均降雨历时在30 h左右。多年平均水面蒸发量为776 mm，多年平均降水量630.9 mm，多年平均径流量4.93亿m3。

(2)板桥流域。板桥流域(面积588.5 km2)位于陕西省商州区板桥乡两岔河村，气候为北亚热带温润、半湿润气候。北部有秦岭阻挡，受地形作用，夏季常常形成局部暴雨。由于山体坡度大，汇流快，洪峰形成快，常形成峰尖型瘦的洪水。多年平均降水量700～750 mm，且主要集中在7月～9月，多年平均径流量0.875亿m3。

(3)志丹流域。志丹流域(面积774 km2)位于陕西省延安市西北部，区域气候属于中温带半干旱区，具有明显的大陆性季风气候特征。受地形地貌影响，两岸支沟密布，河网密度大，大都属于季节性沟道。洪水由暴雨形成，涨落较快，历时较短。多年平均降水量为509.8 mm，多年平均径流量为0.284亿m3。

2.2资料准备及预处理

模型所需地图的前期处理则是在ArcGIS软件中完成的。需要输入的资料：降雨资料、流域DEM、流量数据、土壤类型、土地利用等。

原始数字高程资料(DEM)来自美国地质调查局(USGS)[11]免费提供的全球90 m×90 m的原始DEM数据。土壤类型、土地利用和水文气象数据也均来自Internet[12- 13]。在ArcGIS中进行流域的提取、确定流域边界、水系、土地利用、土地类型及相应的泰森多边形地图，并将雨量、流量、蒸发资料进行线型插值，最终整理为ASCII格式。在ArcView中加载上述地图，进行模型的预处理及运行，得到模型模拟出的流量。

在本次模拟研究中，模型参数初始值可参考相关文献如：土壤饱和含水量、传导度等可参考Green-Ampt下渗模型中的参数值。模型应用的空间尺度(网格大小)是由流域大小来确定。时间尺度则是由资料情况、洪水响应时间等确定的。本次研究资料有限，所以选择1 h作为计算步长。3个流域均采用2000年～2010年间8场场次洪水资料进行模拟。

2.3模型参数率定

TOPKAPI模型的参数有：河道断面宽度(Wmax，Wmin)、饱和积含水量θs、残存体积含水量θr、田间持水量θf、土壤透水指数αs、土壤渗漏指数αp、土壤饱和水力传导度(ksh，ksv)、土壤厚度L、曼宁系数no、河道阻力系数nc，植物生长因子kcrop。 这些参数均可由土壤类型和土地利用性质来确定。从理论上讲，具有明确物理意义的参数值是不需要率定的；但一般的测量值有由点量测得到的，对面的代表性不足。面的时空变化幅度很大，分布不均匀，所以在实际模拟应用中其参数仍需率定[14- 15]。

采用人工试错法进行的参数率定[16]，只是在物理意义范围内进行微调。经试错分析知，土壤厚度和土壤饱和水力传导度这两个参数对产流影响较大，曼宁系数对汇流影响较大[10]。调节其大小，径流量和洪峰量变化较明显，是比较敏感的参数。马渡王流域的产流及汇流的参数见表1、表2。

表1马渡王流域主要的产流参数

土壤类型ϑs-ϑrϑf-ϑrαsαpKsh1/ms-1Ksv1/10-7ms-1L/m粉砂壤土0.4330.2642.520.85.472×10-52.7360.60壤土0.4320.3122.513.85.917×10-42.4580.65砂质粘壤土0.4350.3042.513.84.465×10-42.7360.22砂壤土0.4300.3102.517.21.269×10-52.4580.62壤砂土0.4850.3752.525.81.833×10-52.4170.20

表2　马渡王流域主要的汇流参数　1/(m-1/3·s1)

3模型应用

3.1马渡王流域的模拟应用

马渡王流域是半湿润地区，流域资料比较齐全。流域内有：龙王庙、罗李村等10个雨量站，其中马渡王站作为流量站，土壤类型和土地利用率定的参数可由表1和表2获得。模型网格尺度500 m×500 m。马渡王流域率定期实测模拟流量过程线比较见图1，各场次模型模拟结果相关特征值见表3。

表3马渡王流域的模拟特征值

洪水起始时间实测洪峰/m3·s-1预报洪峰/m3·s-1洪峰误差/%洪现误差/h径流深误差/%确定性系数率定期2000101008688679-1.34212.970.95200104200894983.731-2.180.91200309140865275816.3158.290.892004093001590508-13.8816.060.942008072108271266-1.962-4.990.96合格率100100验证期2002060818584515-11.815.30.792005092608844817-3.2316.040.862006092508304296-2.501-7.620.69合格率100100

图1　马渡王率定期洪水实测模拟对比过程

由表3、图1中可以看出，TOPKAPI模型在马渡王流域洪水模拟的率定期和验证期的确定性系数均值为0.86，模型在马渡王流域的模拟结果良好，洪峰值及洪量相对误差均控制在20%以内。按照确定性系数标准看，确定性系数都在0.70以上，8场次洪水模拟合格率为100%。洪峰相对误差合格率为100%，径流深相对误差合格率也为100%，峰现时间合格率为83.7%，只有一场超过了3h。洪水过程线呈现陡涨陡落的态势，模拟的过程线趋势较理想，符合该流域的实际情况。

3.2板桥流域模拟应用

板桥流域内有5个雨量站分别为：板桥、兴隆、西荆、腰市、胡河。其中板桥站也作为流量站。研究区域内土壤类型有四类：主要有壤土、砂质黏壤土、砂质壤土和壤砂土；土地利用大致分为五类，分别为常绿针叶林、常绿阔叶林、灌木、草地和农田。模型网格尺度基于200 m分辨率计算。各场次模型模拟结果相关特征值见表4，验证期板桥流域验证期洪水实测模拟对比过程见图2。

图2　板桥验证期洪水实测模拟对比过程

从整体结果分析，TOPKAPI模型在板桥流域洪水模拟结果不是很好，按照确定性系数标准看，确定性系数都在0.70以上。但是在洪峰值及洪量相对误差控制不是很好，在这8场洪水模拟中，有1场的洪峰不合格，有4场径流深是不合格的。而峰现时间控制相对较好，只有2007年那个场次的洪水不合格。

TOPKAPI模型对半湿润地区板桥流域的水文响应不是很及时的。这点可体现在，模型模拟预报结果中洪水起涨点与实测洪水起涨点吻合不好，同时峰现时间不一致。

表4板桥流域的模拟特征值

洪水起始时间实测洪峰/m3·s-1预报洪峰/m3·s-1洪峰误差/%洪现误差/h径流深误差/%确定性系数率定期200008171481.286.86.940-6.680.88200206082064.863.9-1.34232.520.8120020626084239.4-6.11253.450.832003082420550457-16.931-8.710.85200409280845.346.01.512-23.750.91合格率10040验证期2005092908160155-3.170-19.080.82200708080826.933.022.835-35.340.792010072309123102-16.792-11.300.75合格率6767

3.3志丹流域模拟应用

志丹流域是典型的半干旱地区，是混合产流机制的流域，研究区域内土壤类型有4类，分别是粘土、壤土、砂质粘壤土、壤砂土。其中，壤土占了92%，是影响该流域产汇流的主要因素。土地利用大致分为五类，分别为灌木、农田、牧草地、草地(平原)、草地(坡地)，流域内有野鸡岔等7个雨量站。 各场次模型模拟结果相关特征值见表5。

表5志丹流域的模拟特征值

洪水起始时间实测洪峰/m3·s-1预报洪峰/m3·s-1洪峰误差/%洪现误差/h径流深误差/%率定期200107250810692-13.626260.87200108171719623318.963147.222002060814202162-19.7913214.842002061815300256-14.532121.86200507180898980.453460.20合格率1000验证期200608050866671.735171.8220070725087563-15.6713-35.7620080807201513-9.4513196.18合格率1000

从表5的结果分析，TOPKAPI模型在志丹流域洪水模拟的模拟结果不是很好。分析发现：模型在志丹流域的模拟的结果，在洪峰的合格率为100%，而径流深的合格率0%，洪现时间滞后了5～13 h。说明TOPKAPI模型对半干旱地区志丹流域的水文响应不是很及时的。这一点可以从图3中很明显的看出来，模型模拟预报结果中洪水起涨点与实测洪水起涨点吻合不好，峰现时间滞后现象。

图3　志丹2009071508场洪水实测模拟对比过程

模型模拟效果不好的原因大致为：①TOPKAPI模型的产流机制是蓄满产流机制，志丹流域是半干旱地区，产流机制是超渗产流的综合作用，模型产流机制与实际地区应用有出入，导致模拟洪峰值偏大，径流深也会偏大，无法呈现陡涨陡落的洪水，在一定程度上影响了模型模拟精度；②由于蒸发和降雨的资料时段间隔长，计算步长较长，且洪水过程历时较短，对于洪水峰现时间的出现不能及时响应，洪现时间出现很大的滞后现象。

3.4模拟结果比较

在流域的资料来源、计算步长一致的情况下，对三个典型流域进行洪水过程的模拟，并对模拟的结果进行比较分析：

(1)从模拟结果上看，模型在马渡王流域的模拟效果最好，其次是板桥，而志丹流域模拟最差。这主要是马渡王和板桥均属于半湿润的流域，蓄满产流机制起着主导作用；而志丹流域为半干旱的地区，产流机制以超渗为主。因此，TOPKAPI模型在蓄满产流流域的模拟精度高于有超渗产流参与的流域。

(2)从洪峰值看，模型在马渡王和板桥流域的模拟结果较好，而志丹流域的产流机制是蓄满产流和超渗产流相互作用的结果，其洪水陡涨陡落，历时较短，因而不适合采用蓄满产流模型来模拟。

(3)从径流深方面看，TOPKAPI模型在研究区域内控制径流深方面表现一般。其率定期和验证期径流深相对误差都超过20%，TOPKAPI模型需要输入流域下垫面的初始土壤含水量，本次模拟的初始土壤含水量参考新安江日模型计算出的土壤含水量值，而模拟过程中初始值影响会相应放大，进而影响径流深的模拟。

(4)从峰现时间方面看，研究流域所选场次的洪水都是短历时洪水，在马渡王、板桥流域的模拟结果整体不错；而在志丹流域表现较差，洪峰出现普遍滞后的现象。

从地理位置上讲，志丹流域比其他两个流域偏北，所以干旱程度要大一些，超渗产流影响大，模拟结果较差。而马渡王流域与板桥流域两者位置很靠近，均为半湿润的地区，所以模拟的效果都比较好，但是马渡王模拟应用的效果要好于板桥流域。这首先是，马渡王流域比板桥流域大两倍，大流域有更好的调蓄作用，使得下垫面对降水产生的洪峰有很大的滞后作用，形成的洪水过程线不是特别的陡，模拟的效果更好；其次是，马渡王流域内可分为秦岭山区、台塬丘陵区和川道平原区三种类型，而板桥流域内山洪沟分布较广，地形为西北高东南低，多为土石组成的山丘区和平原草原区，更容易形成陡涨陡落的洪水过程线，洪峰也会很大，对于模型模拟带来很大的困难。

将三个流域的模拟结果与新安江模型的结果进行对比分析(见表6)，结果是马渡王和板桥流域的结果很相近，但志丹流域模拟结果差别较大。

表6TOPKAPI模型与新安江模型在志丹流域的模拟特征值

洪水起始时间洪峰误差/%洪现误差/h径流深误差/%TOPKAPIXAJTOPKAPIXAJTOPKAPIXAJ2001072508-14-86.16-10261111200108171719-45.332147-502002060814-20-50131215-3862002061815-15-62.52312223720050718080-51.730460-233200608050822052172-1592007072508-16113.913-12-36422008080720-9-83.113-111967

注：误差计算使用模拟值减去实测值。

从表6可看出：TOPKAPI模型的洪峰模拟结果要好于新安江模型，误差绝对值都控制在20%以内；而新安江模型只有一场是合格的。在径流深方面，新安江模型误差均低于TOPKAPI模型。这主要是因为：志丹流域的洪水过程线是尖瘦型的，陡涨陡落，新安江模型模拟出的洪水过程线都是比较矮胖的，计算出的径流深反而比较接近实测的径流深，导致误差较小。从洪现时间来看，TOPKAPI模拟要滞后于实际结果，而新安江模型模拟的洪峰普遍提前很多。这说明新安江模型在该流域的模拟中响应要快于TOKAPI模型，两者各有优势。在下一步的研究中，将尝试使用更详细的资料和较小的计算步长，探究其模拟洪峰的响应速度。

4结论

本文基于分布式水文模型TOPKAPI，在国内选择半湿润半干旱地区三个典型中小流域进行洪水模拟，利用土壤类型和土地利用地图，得到流域内每个栅格的原始参数，在人工调参后，得到拟合相对较好的洪水过程线，探究模型的适用性。其中，马渡王和板桥流域的洪水模拟的确定性系数较高，洪峰值及洪量相对误差较小，验证了模型的合理性及模型的适用性。志丹流域径流模拟过程线模拟较差，洪现时间普遍滞后，但是洪峰模拟较好，相比于新安江模型，TOPKAPI模型模拟的结果还是相对较好的。所以，TOPKAPI可用于中小河流洪水模拟，基本满足流域洪水预警的应用要求。由于资料所限，在地区选择上代表性不足，土壤类型资料、土地利用资料则是从网上下载得到，对模型模拟精度有一定影响。建议：下一步扩大对该模型的示范应用研究，加强成果分析，以便得到可靠性高的结论。

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(责任编辑陈萍)

TOPKAPI-based Flood Simulation in Semi-humid and Semi-arid Regions

LIU Yuhuan1, LI Zhijia1, LIU Zhiyu2, ZHANG Yanling3

(1. College of Hydrology and Water Resources, Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, China;2. Bureau of Hydrology, Ministry of Water Resources, Beijing 100053, China;3. Bureau of Hydrographic and Water Resources Survey in Shaanxi Province, Xi’an 710068, Shaanxi, China)

Abstract:In order to explore the application effect of distributed hydrological model in semi-arid and semi-humid basins, a physically distributed hydrological model TOPKAPI is chosen to research the applicability in medium and small basins in China. Taking Maduwang Basin and Banqiao Baisn in semi-humid region and Zhidan Basin in semi-arid region as typical study cases, eight flood events from 2000 to 2010 are simulated by TOPKAPI model, and then the simulation accuracy and runoff statistical values are contrasted. The results show that: (a) the TOPKAPI model can be applied to semi-humid region with relatively high accuracy, which verifies the rationality and applicability of model; and (b) the simulation accuracy of TOPKAPI model in semi-arid basin is poor, but it can be used to simulate floods of medium and small basins and can basically meet the application requirement of flood forecasting and warning in medium and small basins.

Key Words:flood simulation; distributed hydrological model; TOPKAPI model; semi-humid and semi-arid region

中图分类号：TV122.5；O141.4

文献标识码：A

文章编号：0559- 9342(2016)01- 0018- 05

作者简介：刘玉环(1993—)，女，河南南阳人，硕士研究生，从事流域水文模拟与预报的研究．

基金项目：国家自然科学基金资助项目(41130639，51179045)；水利部公益项目(201301068,201501022)

收稿日期：2015- 04- 19