应答器天线电磁传输性能的优化

李 雪，刘中田

(北京交通大学 电子信息工程学院，北京 100044)

应答器是一种基于电磁耦合机理而构成的车-地间点式数据传输设备[1]。近年来中国高铁和城市轨道交通迅速发展，列车运行速度不断提高，而在实际运营过程中，贵广铁路的隧道中出现了不明原因的应答器“丢点”现象，一定程度上影响了列车的运行效率，也存在一定的安全隐患。为了提高车载设备可靠接收应答器报文的能力，本文提出一种通过优化应答器天线尺寸来提高应答器系统电磁传输性能的方法。

文献[2]分析了应答器的最佳接收距离与正方形天线的关系。文献[3]通过三种典型尺寸的天线研究了天线辐射效率随导带宽度的变化关系。文献[4]研究了圆形天线尺寸对磁场强度的影响。文献[5]综合安装高度、横向偏移对应答器作用距离的影响，给出应答器安装模式的优化建议。虽然已有很多学者对应答器电磁传输性能进行了研究，但基本上是通过几个典型值分析其传输性能，对于天线的优化也多以应答器的有效作用距离作为优化指标。而应答器工作的环境比较复杂，易受到周围道床、金属物及轨道曲线半径等因素的影响，仅以应答器的有效作用范围难以综合评价应答器天线的传输性能。

在前人研究成果的基础上，本文确定了综合评价应答器天线电磁传输性能的三项指标，利用神经网络和粒子群算法优化应答器天线的尺寸。建立应答器系统电磁场模型，利用天线磁场分布的理论模型验证所建模型的正确性。通过仿真计算与分析，确定综合评价应答器天线电磁传输性能的三项指标。用均匀设计法选择样本进行神经网络训练。利用神经网络的预测输出和粒子群优化算法得到不同周长下应答器天线的最优长宽比。

1 应答器系统建模与验证

应答器平时处于休眠状态，列车运行过程中，应答器传输模块BTM通过BTM天线连续发送27.095 MHz射频能量信号，当地面应答器被激活后发送载频为4.234 MHz的上行链路信号，车载接收天线接收到该信号，经过BTM接收解调，形成应答器报文。

为了增加应答器与车载设备的通信时间，提高应答器天线的传输性能，首先需要保证列车经过时，通过应答器射频能量接收天线的磁通量可以尽快激活应答器；其次需要保证应答器上行链路发送天线可以将高频电流能量尽可能多地转换为空间的电磁波辐射出去，由BTM天线接收。由上述分析可知，可利用通过射频能量接收天线和BTM接收天线的磁通量来衡量射频能量接收天线和上行链路发送天线的传输性能。

1.1 应答器系统电磁场模型

FEKO软件可以计算天线的近场、远场、源数据、功率数据等。由于应答器系统工作于天线近场区域，磁场起主导作用[5]。因此本文选用FEKO软件建立应答器系统的三维电磁场模型，仿真得到磁场强度的Z分量，进而得到通过天线的磁通量。

由磁通量公式

( 1 )

可得到通过天线的磁通量为

Φ≈∑HzijμΔS

( 2 )

式中：Φ为通过天线的磁通量；μ为介质磁导率；B为磁通量密度；H为磁场强度；S为天线的面积；θ为磁力线与天线法向量的夹角。

射频能量接收电磁场模型参数设置如下：选用文献[6]中的激励天线作为BTM天线，其回路尺寸为200 mm×200mm，天线截面为20 mm×10 mm；选用参考环线作为射频能量接收天线，其回路尺寸为358 mm×488 mm，天线截面为20 mm×5 mm。设定工作频率为27.095 MHz，BTM天线和应答器的距离为350 mm。为了使天线达到发射电磁波的目的，必须对天线进行调谐。具体调谐过程如下：由天线的感抗确定其电感；由谐振频率和电感确定调谐电容；在天线回路中加入调谐电容，使回路的电抗值接近0，即使天线达到谐振状态。建立的射频能量接收电磁场模型如图1所示。

图1 射频能量接收电磁场模型

1.2 模型验证

仿真计算得到射频能量信号在参考区域的磁场Z分量，由式( 2 )计算得到通过参考环线的磁通量如图2中“·”所示。利用文献[5]中的天线磁场分布数学模型，得到通过参考环线磁通量的理论结果如图2中实线所示。可以看出，在BTM天线与应答器天线的相对位移为(-500 mm，500 mm)时，仿真与理论曲线基本吻合，仅在旁瓣处存在细微差异。由此可验证所建模型的正确性。

图2 通过参考环线的磁通量

2 电磁传输性能分析

应答器通过电磁耦合完成射频能量的接收和上行链路信号的发送，易受到周围复杂电磁环境、线路弯道及列车运行速度的影响。为了使BTM成功译码，需要应答器尽快达到激活指标，并且发送满足BTM接收要求的上行链路信号，因此，必要的激活距离和作用范围是基本指标。此外，列车在弯道处会使BTM天线和应答器之间出现一定程度的横向偏移，文献[7]规定，假如轨道曲线半径≥1 000 m，且最大线路速度≤180 km/h，则应答器与轨道中心轴间的横向偏移可以为±40 mm。而由文献[8]可知，在列车速度为350 km/h 时，BTM接收3帧报文的必要距离为630 mm，因此，需要保证这一范围内的射频能量和上行链路信号的磁场强度。

由上述可知，为了综合评价应答器天线的传输性能，必须综合考虑应答器激活距离、作用范围、必要接收范围内的信号磁场强度、横向偏移的影响等。以上述所建电磁场模型为例，得到应答器天线接收功率波瓣图如图3所示。由文献[7]中标准尺寸应答器的激活条件可得到应答器激活距离D，为保证一定裕量，将必要接收范围定为700 mm，横向偏移定为150 mm，得到应答器与BTM接收天线相对位移在700 mm内的接收总功率PO以及横向偏移p为150 mm的接收总功率PL。利用这三项指标可以综合评价射频能量接收天线的电磁传输性能。

应答器的射频能量接收天线和上行链路发送天线都是矩形天线，影响天线电磁传输性能的因素有：导体材料、天线截面、天线尺寸等。文献[9]中确定了最优导体材料以及最优导体直径，因此本文将从天线的周长、长宽比两个方面来优化应答器天线的电磁传输性能。

利用所建立的模型可以得到不同天线尺寸下的电磁传输性能。将天线周长和长宽比作为优化参数，天线的电磁传输性能作为优化目标，利用神经网络获得天线尺寸与电磁传输性能之间的非线性映射关系，结合粒子群优化算法可以达到优化天线电磁传输性能的目的。

3 神经网络的建立

BP神经网络具有很强的自学习能力，通过对训练样本的学习，可以得到输入输出之间复杂的非线性映射关系，主要特点是信号前向传递，误差反向传播。输入信号从输入层经隐含层逐层处理，最后传至输出层，若输出层未获得期望输出值，则反向传播误差，由所得的预测误差更新网络的权值和阈值，使得网络的预测输出不断逼近期望输出。神经网络的建立包括：确定神经网络结构和神经网络参数设置。

3.1 神经网络结构

训练神经网络首先要构造一个网络构架，根据优化思路，构建一个两层神经网络。确定输入参数为天线周长和长宽比，输出为天线的电磁传输性能，故输入层为2个节点，输出层为1个节点。根据隐含层节点数的经验公式和试凑法，确定隐含层为5个节点，网络结构如图4所示。图中X1、X2为神经网络的输入值，Y1为神经网络的预测值，ωij和Wj1为神经网络的权值，其中i=1，2；j=1，…，5。

3.2 神经网络参数设置

利用MATLAB中BP神经网络参数设置函数newff进行训练函数与学习规则的选择、传递函数的选择以及初始权值和阈值的设定。

训练函数与学习规则的选择：选择训练函数为Levenberg_Marquard的BP算法训练函数trainlm，学习函数为BP学习规则learngd。

传递函数的选择：在初始权值和阈值相等的情况下，选用不同的传递函数，训练神经网络，表1为神经网络的预测误差，最终选择logsig为确定隐含层的传递函数，选择purelin为输出层的训练函数。

表1 不同转移函数预测误差

初始权值阈值的设定：神经网络的初始权值和阈值影响神经网络的训练时间和训练精度，因此，有必要优化神经网络的初始权值和阈值。选用粒子群优化算法实现初始权值和阈值的优化。神经网络结构为输入层2个节点，隐含层5个节点，输出层1个节点，共有2×5+5×1=15个权值，5+1=6个阈值，故设定粒子个体长度为21。粒子的位置代表网络的所有权值和阈值，将训练样本的预测误差绝对值作为个体适应度值，个体适应度值越小，个体越优，通过粒子群算法不断搜索，最终得到BP神经网络的最优初始权值和阈值。

4 结合神经网络的粒子群优化算法

用上述方法构建神经网络，选择训练样本进行神经网络训练，并反复利用测试样本测试训练后的神经网络，直到获得满足预测精度要求的神经网络。利用所建立的神经网络模型可确定应答器天线尺寸和电磁传输性能之间的非线性映射关系，将该映射关系作为粒子群算法中的适应度函数，优化天线的尺寸。

粒子群算法是一种模拟鸟群捕食行为，实现群体优化的方法。算法中粒子位置代表一个潜在解，即一组天线周长和长宽比，粒子的速度决定粒子的移动方向和距离，速度随自身及其他粒子的经验动态调整，以实现全局寻优。

粒子的特征由位置、速度和适应度确定，设定种群个数为80，算法迭代次数为100。优化过程如图5所示，具体优化过程如下：

步骤1初始化粒子的位置和速度，即随机选择80组天线的周长、长宽比及移动速度。

步骤2利用已建立的神经网络预测80组周长和长宽比的电磁传输性能。

步骤3寻找个体极值和群体极值，通过个体极值和群体极值更新自身的速度和位置。

步骤4判断是否达到迭代次数，若达到则结束，否则转向步骤2。

图5 结合神经网络的粒子群优化算法

5 应答器天线尺寸优化及结果分析

5.1 样本选择与处理

在应答器天线尺寸的优化过程中，选择铜作为天线材料，为适应PCB上的铜走线，将射频能量接收天线的截面定为20 mm×0.07 mm，上行链路发送天线的截面定为5 mm×0.07 mm。由于射频能量接收天线的工作频率为27.095 MHz，上行链路发送天线的工作频率为4.234 MHz，为使应答器的两个天线均为电小环天线，天线周长应小于1 760 mm。此外，为了满足应答器安装位置容差的限制，天线长宽比不能过大，故选择天线周长范围为1 180～1 760 mm，天线长宽比范围为1～3。

样本的选择关乎到神经网络训练的好坏，样本选择通常有随机法、正交设计法和均匀设计法等，由于均匀设计法能从尽可能少的样本中揭示因素与指标间的规律，因此本文选用均匀设计法选取样本数据。

利用上述模型对37组样本数据进行仿真计算，得到37组数据的三项指标D、PO和PL，利用最大最小法对37组数据的三项指标分别进行归一化，处理函数为

xk=(xk-xmin)/(xmax-xmin)

式中：xmin为数据序列中的最小值；xmax为数据序列中的最大值。

综合归一化的三项指标来评价天线的电磁传输性能。至此，完成了对训练样本和测试样本的选择与处理。

5.2 射频能量接收天线尺寸优化

利用5.1节所述的样本选择与处理方法，选择30组训练样本及7组测试样本，综合三项指标D、PO和PL，本文设定三项指标的权值相等(可根据实际应用需求调整三项指标的权值，例如增加指标D的权值以获取更大的作用距离，增加指标PO的权值以提高应答器天线的抗干扰能力，增加指标PL的权值以适应线路弯道对应答器天线传输性能的要求)，最终得到30组训练样本如表2中样本1～30所示，7组测试样本如表2中样本31～37所示，C为天线周长，k为最优长宽比。利用所建的神经网络进行训练，得到神经网络预测误差百分比如图6所示。

表2 37组样本数据

图6 射频能量接收天线神经网络预测误差百分比

通过神经网络预测输出获得射频能量接收天线电磁传输性能的综合指标。结合粒子群优化算法，得到不同天线周长下，天线的最优长宽比如图7中“·”所示，利用MATLAB中的曲线拟合工具箱cftool选择傅里叶函数逼近，最终得到天线周长与最优长宽比的关系如图7所示。拟合关系为

k(C)=a0+a1cos(Cw)+b1sin(Cw)

( 3 )

式中：a0=1.18；a1=-1.03；b1=0.50；w=1.14×10-3。

图7 不同射频能量接收天线周长下的最优长宽比

当天线周长为1 180 mm、1 380 mm、1 580 mm、1 692 mm和1 760 mm时(缩小尺寸参考环线周长为1 180 mm，标准尺寸参考环线周长为1 692 mm)，天线的最优长宽比和综合性能指标见表3。同时，可获得缩小尺寸参考环线的综合指标为0.09，标准尺寸参考环线的综合指标为0.83。由此可知，当天线周长满足电小环约束条件时，天线周长越大，其综合指标越高，天线的电磁传输性能越好。利用该优化结果设计射频能量接收天线的尺寸，可提高其电磁传输性能。

表3 不同射频能量接收天线周长下的最优长宽比及综合指标

5.3 上行链路发送天线尺寸优化

同理，通过训练神经网络可获得上行链路发送天线尺寸与综合指标之间的映射关系，结合神经网络的预测输出，利用粒子群优化算法，得到不同周长下的最优长宽比如图8所示。利用相同拟合方法得到天线周长与最优长宽比的关系为

k(C)=a0+a1cos(Cw)+b1sin(Cw)+
a2cos(2Cw)+b2sin(2Cw)

( 4 )

式中：a0=-1.65×108；a1= 2.20×108；b1=-7.35×106；a2=-5.49×107；b2=3.67×106；w=-2.21×10-5。

图8 不同上行链路发送天线周长下的最优长宽比

天线周长为1 180 mm、1 380 mm、1 580 mm、1 692 mm和1 760 mm时的最优长宽比及综合性能指标见表4。由所建网络可得，缩小尺寸参考环线的综合指标为0.08，标准尺寸参考环线的综合指标为0.84。由此可知，当天线周长满足电小环约束条件时，天线周长越大，其综合指标越高，天线的电磁传输性能越好。利用该优化结果设计上行链路发送天线尺寸，可提高其电磁传输性能。

表4 不同上行链路发送天线周长下的最优长宽比及综合指标

6 结论

本文通过优化应答器天线尺寸提高其电磁传输性能，得到以下结论：

(1)利用电磁场仿真软件对应答器系统建模，结合理论计算验证模型的正确性，证明该模型用于研究应答器天线电磁传输性能的可行性。

(2)结合应答器系统的实际运用需求，确定可以综合评价应答器天线电磁传输性能的三项指标。

(3)通过训练神经网络，建立应答器天线尺寸和电磁传输性能之间的映射关系。

(4)利用粒子群优化算法，获得不同天线周长下的最优长宽比。

(5)得到标准尺寸和缩小尺寸参考环线的对应周长，射频能量接收天线的最优长宽比分别为2.01和1.44，上行链路发送天线的最优长宽比分别为1.53和

1.22。通过与标准尺寸参考环线和缩小尺寸参考环线的对比，得出利用此优化方法可以达到优化天线传输性能的目的。

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