桥梁发热电缆除冰系统的热力学模拟

陈志康， 李曙龙， 袁铜森， 张登春

(1.湖南省永龙高速公路建设开发有限公司， 湖南 永顺　416700；

2.湖南省交通科学研究院， 湖南 长沙　410015；　3.湖南科技大学， 湖南 湘潭　411201)



桥梁发热电缆除冰系统的热力学模拟

陈志康1， 李曙龙1， 袁铜森2， 张登春3

(1.湖南省永龙高速公路建设开发有限公司， 湖南 永顺416700；

2.湖南省交通科学研究院， 湖南 长沙410015；3.湖南科技大学， 湖南 湘潭411201)

摘要：利用发热电缆进行融雪化冰作为一种有效的道路抗冰技术，对于保障交通安全具有重要意义。针对赤石大桥的特殊地理环境和气象条件，建立了热力融冰过程的数值模型，研究了发热电缆融冰系统在90、120和140 mm 3种不同间距下的热量传递规律和路面的温度变化情况。结果表明：在相同工况下，主桥沿底面的热损失基本可以忽略，而引桥的热损失较大；在电缆敷设层添加一定厚度的隔热材料和上面层采用导热沥青后，引桥沿底面的热量损失减少3%左右；从向路面传递的热量来看，90 mm间距融冰系统的融冰能力要远大于140 mm间距融冰系统，并且路面温度场更为均匀。发热电缆室内融冰实验结果表明，在90 mm电缆敷设间距和发热功率为30 W/m时，试件上表面温度达到2.5 ℃左右，能满足融冰要求，模型实验试件内部温度分布和数值模拟结果基本一致。

关键词：桥面； 防冻融冰； 发热电缆； 热力学模拟

0前言

中国大部分地区属于冰雪地区，路面结冰导致抗滑不足而引发的行车安全问题一直是困扰道路交通部门的难题，寻求科学有效的除冰雪技术已成为近年来研究的热点[1]。桥梁作为道路交通的要塞，对整个循环经济发展起着至关重要的作用。在寒冷季节，桥梁往往是最早出现结冰现象的部位，很容易导致交通事故和其它经济损失。因此，桥梁路面融雪化冰技术已经成为道路养护工作中一个不可缺少的组成部分，具有非常重要的现实意义[2]。

热融化法是指在道路下面铺设一定深度的管道或导电装置，然后通过热传导方式来达到融雪化冰的效果。热熔化法包括电加热和流体加热两种方式，其中发热电缆是以电能作为能源，电缆作为发热体，因其便于运行控制、耐用时间久和初投资相对流体加热系统较低等特点，国外发热电缆加热融冰系统技术应用比较广泛[3-7]。国内目前在电缆加热融雪化冰研究方面，北京工业大学伍海琴[8]开展了对发热电缆融雪化冰的实验研究，对不同气象条件下的融雪效果、化冰效果、表面温升和结构层内温度进行了测试；吉林大学黄勇等[9]研究了热负荷、冰层厚度等对寒冷环境下冰层融化的传热规律、温度变化、融冰率的影响作用；并对道路热融雪过程进行了3种不同埋管间距实验，研究了主动融雪过程中道路热融雪特性和路面融雪形态和传热规律，分析了道路路面温度、单位面积耗热量和单位流程温差的变化规律[10]。上海交通大学管数园[11]对电缆加热系统进行了融雪的数值分析，研究了影响电缆加热系统运行效果的主要因素。长安大学刘凯[12]对融雪化冰水泥混凝土路面结构与材料进行了实验研究；傅珍等[13]利用有限差分法对稳态工况下的桥面融雪过程进行热力学分析，得到埋管间距、埋管深度对融雪过程中桥面温度分布及热流密度的影响规律。屠艳平等[14]分析了京珠高速湖北段沥青混凝土路面融雪随机传热机理，计算出给定热流密度时管内流体的平均温度，探讨了不同气象条件下的热流密度。高青等[15]研究了道路融雪化冰传热过程，提出了基于热流体循环流动的路面融雪化冰的基本传热过程控制方程。李炎锋等[16]采用有限元方法对路面温度变化进行研究，得到不同气候条件下道路表面及结构层内的温度分布、升温规律。

本文针对赤石大桥的特殊地理环境和气象条件，建立了其热力融冰过程的数值模型，通过数值求解来进一步优化电缆敷设方案与敷设功率，对比分析了发热电缆在30 W/m线功率下的数值结果，得出了不同间距发热电缆热量传递规律。研究结果对桥梁融冰系统的优化设计有一定的指导作用。

1数值计算

1.1桥梁结构与物理模型

赤石大桥的主桥和引桥的路面的上层均为沥青铺装层100 mm(40 mm SMA-13细粒式改性沥青+60 mm AC-20(C)中粒式沥青砼)，主桥的沥青层的下面为280 mm(C55混凝土)桥面体，具体构造如图1所示。而引桥在沥青层下面是80 mm(C50混凝土现浇层)和200 mm厚的C50混凝土桥面体，具体构造如图2所示。其中引桥和主桥的电缆均铺设在细粒式改性沥青层下部，横向铺设。

数值计算模型选取方面，如图3和图4所示，考虑到对称性，选取垂直于车流方向的一半区域作为计算域(如图X轴方向)，引桥选取整个桥体作为计算域，在敷设90、120、140 mm间距的发热电缆时，分别在车流方向(Z轴方向上)选取450、480、560 mm作为计算域。

图1　主桥发热电缆融冰系统立面图(单位： mm)

图2　引桥发热电缆融冰系统立面图(单位： mm)

1.2边界条件设置

通过实验测试得到上面层玄武岩的导热系数平均值为1.244 W/(m·K)，中面层导热系数的平均值为1.674 W/(m·K)，混凝土层的导热系数平均值为1.234 W/(m·K)。电缆恒定发热功率为30 W/m，并且在桥面温度达到2.5 ℃，环境温度为-2.0 ℃，桥梁底面的对流换热系数为28 W/(m2·℃)。由于融冰过程为一个受到外界大气环境的对流和辐射换热的共同作用，还有伴随着相变和传质的复杂物理过程，在边界条件设置中，路面的边界设置成热流边界条件或者设置成综合对流换热系数来简化问题，整个数值模拟过程均采用稳态算法。

图3　主桥140 mm间距发热电缆数值计算模型(单位： m)

图4　引桥140 mm间距发热电缆数值计算模型(单位： m)

2计算结果分析

2.1发热电缆在恒定功率30 W/m的工况下数值模拟结果

数值计算中，当计算得到路面平均温度为2.5 ℃，并且将此时路面的融冰总负荷换算成综合对流换热时(用综合对流换热系数表示)，其计算结果如表1所示。由表1可知，在相同的发热线功率下，电缆的间距越小，总发热功率越大，传递到路面的热流量也越大；由于路面温度均为2.5 ℃不变，所以传热量越大，发热电缆的工作温度就越高。由于主桥结构中箱梁的存在，在稳态工况下，桥梁体温度处于平衡状态，导致桥底面的温度接近于环境温度，因此热量损失非常小；由于引桥桥面板底面直接与流动的空气接触，对流损失较大，在忽略侧面热流损失的情况下，当发热电缆的铺设间距为140、120和90 mm间距时，向下传递的热量损失分别为总发热量的14.7%、13.7%、12.5%。由表1可知，140和120 mm间距的发热电缆融冰时，其向上传递的热流密度均小于300 W/m2，在室外环境温度为-2.0 ℃、室外风速8 m/s、路面温度为2.5 ℃条件下无法满足融冰要求。

表1 主桥和引桥的发热电缆除冰预测结果D/mmQ/(W·m-1)T1/℃T2/℃K1/(W·m-2·K-1)Q1/(W·m-2)Q2/(W·m-2)T3/℃K2/(W·m-2·K-1)Q3/(W·m-2)Q4/(W·m-2)140302.513.147209.80.2610.940170.131.4120302.513.255250.50.3111.648211.334.390302.514.574331.20.3612.364291.341.8

表1中，D为电缆铺设间距，m；Q为发热电缆线功率，W/m；T1为桥梁上表面温度，℃；T2和T3分别为主桥和引桥的电缆外表面温度，℃；K1和K2分别为主桥和引桥的综合对流换热系数，W/(m2·K)；Q1为主桥向上传递的热流密度，W/m2；Q2为主桥向下传递的热流密度，W/m2；Q3为引桥向上传递的热流密度，W/m2；Q4为引桥向下传递的热流密度，W/m2。

由图5和图6可知，虽然主桥和引桥的总发热功率一样，并且桥体上表面的平均温度一样，均为2.5 ℃，但在相同间距下，主桥和引桥的综合对流换热系数并不相同，引桥的综合对流换热系数要小于主桥的综合对流换热系数，也就是说在环境温度为-2.0 ℃工况下，引桥表面风速将小于主桥的风速，导致引桥表面温度比主桥表面温度高。由图5和图6还可看出，由于电缆是恒定间距的敷设，路面温度呈周期性变化，电缆中心位置对应的路面位置温度最高，而两电缆之间位置对应的路面位置温度最低，并且敷设间距越大路面温度的不均匀性越大；在140 mm间距情况下，引桥路面温度波动达到了1.8 ℃，而在90 mm间距下，路面温度波动只有0.6 ℃。由图7和图8可知，在Y=0时，主桥下表面的温度接近环境温度-2.0 ℃，而引桥的下表面温度在-0.8 ℃左右，与环境温度-2.0 ℃有一定的温差，因此引桥产生了一定程度的热损失，而主桥热损失较小。

图5　主桥路面沿垂直车流方向(Z轴)温度变化

图6　引桥路面沿垂直车流方向(Z轴)温度变化

图7　主桥两电缆之间位置各深度的温度曲线

图8　引桥两电缆之间位置各深度的温度曲线

2.2引桥桥面采用导热沥青和电缆敷设层采用隔热材料时数值模拟结果

由于引桥的热量损失较大，为了减少能量损失，考虑在电缆下面铺设一定厚度的隔热层，同时采用导热系数更大的导热沥青作为上面层，通过实验测试导热系数，得出上面层采用导热沥青后的导热系数为1.637 W/(m·K)；下面层采用隔热层后的导热系数为0.805 W/(m·K)，并通过Fluent数值模拟，其它条件同未加隔热层和导热沥青时的工况，其计算结果如表2所示。

表2 引桥电缆除冰系统加导热沥青和隔热层的预测结果D/mmK2/(W·m-2·K-1)T1/℃T3/℃Q3/(W·m-2)Q4/(W·m-2)14041.22.511.0183.625.412049.02.511.3219.927.59066.42.511.5300.132.6

由表2可知，桥面上面层采用导热沥青和电缆敷设层采用隔热材料后，在发热电缆间距为140、120、90 mm时向下传递的热量分别为总热量的11.9%、11.0%和9.8%，对比表1可以发现，热量损失比未加隔热层相比有一定的下降，可见加隔热层和导热沥青能减少向下传递的热量损失，对节约能源和提高运行经济性有利。

3电缆融冰室内模型实验及与数值模拟结果的对比分析

3.1实验系统及过程

如图9所示，通过实验系统在人工环境室内进行试验，实验条件：环境温度-2.0 ℃左右，试件上表面风速为8.0 m/s，按照桥梁的实际结构(如图2所示)制作试件，其大小为600 mm×600 mm×380 mm，在沥青中面层上表面敷设90 mm间距的发热电缆，在试件内部布置大量的热电偶用于测试内部温度变化，电缆层下面敷设2 mm厚的隔热层，上面层采用导热沥青，试件侧面用保温材料进行保温，实验装置如图10所示。

①调压器；②电缆接线端；③实验试件；④热电偶接线；⑤Agilent34972A数据采集器；⑥工业落地扇；⑦网络电缆；⑧数据采集个人计算机(PC)；⑨人工环境室；⑩电源；人工环境室终端控制PC 图9　桥梁发热电缆防冻融冰实验系统图

3.2室内防冻融冰实验结果与数值模拟的对比分析

室内模型采用导热沥青和隔热层的实验试件，实验测试过程是一个动态过程，先通过低温环境实现表面的结冰，然后再通过开启发热电缆，将发热电缆的功率调至30 W/m进行融冰实验，通过实验测试结果发现，最终试件表面的平均温度恒定在2.45 ℃左右，同时试件内部各层的温度基本恒定，最终电缆融冰系统达到了一个近似的平衡状态。

从表3可以看出，路面的平均温度和发热电缆外表面平均温度的实验测试和数值模拟结果非常吻合，但是向上表面的传热量有一定的差异，实验测试的向上表面传热量比数值模拟要小38.5 W/m2，向下表面传递的热流量比数值模拟要小15.9 W/m2，主要原因是实验系统虽然考虑了侧面保温，但是侧面散热量在低温环境下仍不可避免，同时试件内部的含水量可能会吸收一部分热量，所以导致向上传热量偏小，同时由于模型实验的下表面风速小于8.0 m/s，所以向下传递的热量也要较数值模拟偏小。尽管如此，模型实验试件内部温度分布和数值模拟结果是比较吻合的，如图11所示，桥底面的温度均在-1.0 ℃左右，桥面的温度均在2.5 ℃左右，混凝土层温度的变化梯度较小，这是由于混凝土层的导热系数相对较小，在中面层和上面层的温度梯度较大，这是由于导热系数相对较大，热量更容易向上传递，实验结果验证了数值模型的准确性。

图10　桥梁发热电缆防冻融冰实验装置图

表3 引桥发热电缆除冰系统预测结果与实验测试结果的对比类别发热电缆线功率/(W·m-1)桥上表面平均温度/℃实验测试302.45数值模拟302.50电缆外表面平均温度/℃传递的平均热流密度/(W·m-2)向上表面向下表面11.7261.616.711.5300.132.6

图11　　　沿深度方向发热电缆剖面数值模拟与实验测试温度　　　对比(底面坐标为Y=0 m，路面为Y=0.38 m)

4结论

通过数值模拟，得出了发热电缆在30 W/m的发热线功率下，使路面温度达到2.5 ℃时，电缆系统在不同间距下能融冰的最大负荷，发现140 mm和120 mm间距的发热电缆融冰时，其向上传递的热流密度均小于300 W/m2，在室外环境温度为-2.0 ℃、室外风速8.0 m/s时无法满足融冰要求；在稳态工况下，主桥的热损失基本可以忽略，引桥热量损失较大，但在加隔热层和导热沥青后，引桥向下传递的热损失占总发热量的百分数由12.5%～14.7%减少到9.8%～11.9%。进行了90 mm间距下的电缆融冰室内模型实验，结果表明当室内环境温度为-2.0 ℃，试件上表面风速为8.0 m/s时，试件上表面温度达到2.5 ℃，向上传递的热流密度为300 W/m2左右，能满足融冰要求，并且试件内部温度分布和数值模拟的变化规律相一致。因此，对于赤石大桥的融冰系统设计，建议引桥采用90 mm间距敷设电缆较为合适，主桥的间距可适当加大，即考虑主桥和引桥采用不同的发热功率和在引桥铺设隔热层来优化设计电缆融冰系统，以节约能源和提高运行的经济性。

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中图分类号：U 44

文献标识码：A

文章编号：1008-844X(2016)01-0059-06