平原圩区排涝模数影响因子的分析

【摘要】排涝模数是平原圩区设计的一项重要内容，直接影响排涝泵站的装机规模，关系圩区汛期是否受淹。针对杭嘉湖平原圩区的格局，排涝模数的计算采用平均排除法更为合理。本文通过SPSS统计分析方法中的主成分与因子分析法来分析研究圩区排涝模数的主要影响因子，为其他类似地区的排涝模数提供参考、为当地政府土地科学合理利用提供科学支撑。

【关键词】平原圩区；排涝模数；主成分与因子分析法

杭嘉湖平原圩区地势低洼，暴雨径流难以自排，往往需排涝泵站辅助排涝，排涝模数直接确定排涝泵站规模，因此合理确定排涝模数对提高圩区排涝效率、降低涝灾经济损失意义重大。

根据土地利用性质，圩区分为城镇圩区、农业圩区和混合圩区。城镇圩区一般位于城市中心区，主要是工商业居民集中地，不透水面积较大，调蓄能力弱，不受淹。农业圩区一般在远离城市的农村，水面率较高，调蓄能力大，耐淹型较强。随着城市化发展，城区向郊区扩展，农村城镇面积不断增大，混合圩区相应产生。城镇圩区与农业圩区下垫面条件差异显著，产汇流模式不一样，不同的耐淹性使得排涝标准也有所差别，致使排涝模数的计算方法有区别。本文重点研究农业圩区排涝模数的主要影响因子，以嘉兴市秀洲区为例进行分析研究。

1、平原圩区排涝模数研究方法

排涝模数计算方法主要有经验公式法、平均排除法、河网非恒定流法及水量平衡法。经验公式法浙江省研究较少，相关系数的取值没有经验可循；河网非恒定流法所需资料和计算条件要求较高，县（市）级水利设计单位推广使用存在困难；水量平衡法主要考虑产水与排水和河道水位水量关系曲线，并控制最高洪水位，但对雨型较敏感，不同的雨型可得到不同的计算结果，主要存在的问题是河道湖泊水域以外的陆地产水和水田产水如何汇流到河道内缺少一个合理的方法，需要进一步研究。

2、主成分与因子分析法

2.1 概念。因子分析（Factor analysis）：是用少数几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，以较少几个因子来反映原资料的大部分信息的统计学分析方法。从数学角度来看，主成分分析是一种化繁为简的降维处理技术。

主成分分析（Principal component analysis）：是因子分析的一个特例，使用最多的因子提取方法。它通过坐标变换手段，将原有的多个相关变量，做线性变化，转换为另外一组不相关的变量。选取前面几个方差最大的主成分，这样达到了因子分析较少变量个数的目的，同时又能与较少的变量反映原有变量的绝大部分的信息。

两者关系：主成分分析（PCA）和因子分析（FA）是两种把变量维数降低以便于描述、理解和分析的方法，而实际上主成分分析可以说是因子分析的一个特例。

2.2 特点。因子变量的数量远少于原有的指标变量的数量，因而对因子变量的分析能够减少分析中的工作量；因子变量不是对原始变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组构，它能够反映原有变量大部分的信息；因子变量之间不存在显著的线性相关关系，对变量的分析比较方便，但原始部分变量之间多存在较显著的相关关系；因子变量具有命名解释性，即该变量是对某些原始变量信息的综合和反映。

在保证数据信息丢失最少的原则下，对高维变量空间进行降维处理（即通过因子分析或主成分分析）。显然，在一个低维空间解释系统要比在高维系统容易的多。

2.3 分析原理。假定：有n个样本，每个样本共有p个变量，构成一个n×p阶的数据矩阵：

当p较大时，在p维空间中考察问题比较麻烦。这就需要进行降维处理，即用较少几个综合指标代替原来指标，而且使这些综合指标既能尽量多地反映原来指标所反映的信息，同时它们之间又是彼此独立的。

无论是哪一种因子分析方法，其相应的因子解都不是唯一的，主因子解仅仅是无数因子解中之一。

Zi与Zj相互无关；

Z1是X1，X2，…，Xp的一切线性组合中方差最大者，Z2是与Z1不相关的X1，X2，…的所有线性组合中方差最大者。则，新变量指标Z1，Z2，…分别称为原变量指标的第一，第二，…主成分。

Z为因子变量或公共因子，可以理解为在高维空间中互相垂直的m个坐标轴。

主成分分析实质就是确定原来变量Xj（j=1，2，…，p）在各主成分Zi（i=1，2，…，m）上的荷载Lij。

从数学上容易知道，并且可以证明，它们分别是相关矩阵的m个较大的特征值所对应的特征向量。

3、案例分析

嘉兴市秀洲区位于杭嘉湖平原上，河网交织，属于平原水网圩区。经济较发达，排涝设计标准为10年一遇。暴雨计算选择嘉兴站作雨量代表站，根据《杭嘉湖圩区整治技术导则》（试行），得到10年一遇24h设计暴雨为184mm。

3.1 嘉兴市秀洲区农业圩区排涝模数。按照平均排除法计算得出排涝模数。

3.2 主成分与因子分析。影响排涝模数的因子众多，针对嘉兴市秀洲区，P、h1、h2、h3、Ew、F、T、t等因子基本不变或变化较小，因此，对几个因子采用主成分与因子分析方法，分析研究对排涝模数的影响。

根据主成分分析结果，第一主成分的特征根为3.10，它解释了总变异的77.40%，第二主成分的特征根为0.72，解释了总变异的17.93%，故本例选取2个主成分，此时累计贡献率达到了95.33%。

4、结论

农业平原圩区的排涝模数的主要影响因子为A排水区总面积、Aw水田面积、A2河网沟塘水面面积，因此，在平原圩区划分、圩区农作物种植结构调整、圩区河道整治等方面着重分析引起平原圩区排涝模数的变化，研究是否能够科学解决地区受淹、土地合理利用等问题，为促进社会经济可持续发展提供支撑依据。