基于改进无功源空间的含风电场电网无功电压分区方法

但扬清，王康，徐鹏，惠建峰，钱乙卫，胡堃，赵子兰，刘文颖

(1.华北电力大学电气与电子工程学院，北京102206;2.国网陕西省电力公司，陕西西安710049 3.国网冀北电力有限公司信息通信分公司，北京100053)

基于改进无功源空间的含风电场电网无功电压分区方法

但扬清1，王康2，徐鹏1，惠建峰2，钱乙卫2，胡堃2，赵子兰3，刘文颖1

(1.华北电力大学电气与电子工程学院，北京102206;2.国网陕西省电力公司，陕西西安710049 3.国网冀北电力有限公司信息通信分公司，北京100053)

提出一种新的无功源空间建立方法，在计及风电间歇性的潮流计算模型基础上，利用逐次递归法计算节点间的无功电压灵敏度，从而达到符合实际电网运行中一级电压控制(PVC)的物理静态响应特征。在建立无功源控制空间时，综合无功电压灵敏度绝对值大小以及无功源的可调节裕度来表征其对待分区节点电压的控制能力，继而生成节点在各无功源控制维上的矢量坐标，并根据节点在无功源空间上的坐标计算节点间欧式几何距离，用于模糊聚类算法对电网进行无功电压的区域划分，最后以IEEE 39标准系统对提出的方法进行实例验证，计算结果表明该方法的有效性和准确性。

潮流计算;无功源空间;逐次递归;无功电压分区;聚类分析

0 引言

系统分区是指将电网中的各个节点进行分组，实现区域内节点电压强耦合，区域间节点电压弱耦合。从数学角度上讲，电网无功电压分区是一个典型的非线性组合优化，属于NP－hard问题。无功电压分区问题的数学性质决定该问题的求解相当复杂困难，而分区问题本身的特点也使得很难寻求到一种完全不加人为参与的自动分区方法。

启发式优化算法可以用于求解复杂优化问题［1－2］，该类算法以启发式搜索的方式对目标函数进行求解，能以较大的概率在解空间内寻找到全局最优解。

H.Mori等学者在利用启发式优化方法进行分区的基础上，加入专家知识对分区结果进行校正［3］;文献［4］在原有“去除小元素”法基础上，利用雅克比矩阵中有功和无功对电压幅值偏导数子矩阵之和进行区域划分;文献［5］基于无功电压灵敏度，定义了电力系统各节点间的电气距离，运行用传递闭包法求出动态分类，并采用模糊聚类分析法将系统分区，通过计算统计量F最后得出最优分区结果。模糊聚类分析法属于“软”聚类方法，聚类时用模糊隶属度来衡量节点的归属情况，在一定程度上增大了求得系统分区最优解的概率。然而，上述无功电压分区方法均未考虑风电波动性功率接入对电网潮流分布的影响。文献［6］依据风速的威布尔分布建立了含风电场的潮流方程，并基于系统有功无功对电压的灵敏度，进行电压控制区域划分，分区过程中对于阈值大小要求较高，且阈值的选择仅考虑了节点电压幅值的响应，没有计及区域内无功源的充裕性和分布的合理性，由此得到的电网分区结果不利于实现区域无功平衡。

本文在上述无功电压分区方法已有的研究基础上，利用含风电场的潮流方程［6］来计及风电波动性对电网局部节点电压的影响，采用逐次递归法来计算各无功控制变量对全网各节点电压的响应值，根据计算得到的灵敏度构造无功源控制空间［7－9］，并采用模糊聚类算法完成电网的无功电压分区，最后通过实例验证该方法的有效性。

1 含风电场电力系统潮流方程

计算包含风电场的电力系统潮流分布，关键在于如何处理风力发电机节点。异步风力发电机本身没有励磁调节装置而不具有电压调节能力，机端少量的无功补偿装置也难以保证电压幅值始终恒定，因此不能视为PV节点;异步风力发电机在发出有功功率的同时，还需从系统吸收一定的无功功率。通过忽略定子电阻和铁芯的有功损耗，得到异步发电机的г型简化等值电路，如图1所示。

图1 中，R为转子电阻;X为定、转子电抗之和; Xm为激磁电抗;Xc为机端补偿电容电抗;s为转差率。据此可得风电机组发出功率表达式:

风电机组由风力机和异步风力发电机等主要元件构成。作为异步发电机的原动功率，风力机机械功率大小主要受风速变化影响。风速是随机性气象数据，Weibull分布模型是目前国内外广泛应用的风速模型法，其中分布参数可以通过计算时段内的观测风速统计数据得出［14］，在一定的空气密度前提下，可求得风力机机械功率表达式［8］为:

式中:ρ为空气密度，kg/m3;V为风速，m/s;A为风力机的扫掠面积，m2;Cp风能利用系数，一般取0.6。

联立方程(1)～(3)可得:

综上可知，对于某个风力发电区域，风速的Weibull分布参数是已知的，风电场节点的有功和无功功率可以根据式(3)和(4)求出进行计算，潮流雅克比矩阵中的风电场节点无功增量对电压的偏导数则要增加以下量:

对于某个风力发电区域，风速的Weibull分布参数k、c是已知的，利用随机数发生器vi=c(－1nxi)1/k生成风速本序列{vi│i=1，2，…，N}，其xi为在［0，1］区间均匀分布的随机数。

2 考虑无功源裕度的无功电压分区方法

对电网进行无功电压分区，既要考虑各节点间的耦合关系，还需考虑各节点的无功裕度。然而，目前大部分的研究主要集中在如何计算节点间的无功电压耦合关系以及如何改进表征耦合关系的方法上，而对于子区域内无功源的充裕度的关注较少。因此，本文通过计及电网中无功源的可调容量来改进无功源控制空间［7］。

2.1 灵敏度计算

逐次递归法计算灵敏度是指在某一个无功控制变量以较小单位改变，而其它无功控制变量保持不变时，利用式(5)潮流计算得到系统各节点对该无功变量变化的电压响应值，其数学模型如下所示:

式中:f(x)表示的含风电场电力系统潮流方程，x表示无功控制变量;Qg表示发电机集合，Qc表示无功补偿装置集合;xj＇表示第j个控制节点注入无功发生改变后的系统无功控制向量;C表示无功控制源集合{Qg∪Qc}中元素的个数;分别表示第j个无功源控制节点注入无功变化前后对应第i个节点的电压幅值;N为待分区的所有节点个数。则节点间无功电压灵敏度:

在计及风电注入功率后，电网的无功电压分区需要考虑电网无功源的无功储备裕量及密切关联节点的电压波动幅值。对于这些强相关的负荷节点或中枢节点，在区域划分过程中要保证其所在子区域具有充足的无功调节容量。因此，构造无功源控制空间，在这个空间中，使用一个C维矢量来描述待分区的节点i，其中该矢量第l维坐标定义为:

2.2 聚类分析

电网无功电压控制分区特点符合聚类问题的典型特征，通过采用不同的表征无功电压相关性的电网信息定义电气距离，继而应用或改进聚类算法来完成电网无功电压分区是研究的热点。考虑风电注入对电网潮流的影响，以及PVC控制过程中的节点电压控制响应特性，改进了无功电压灵敏度的计算方法;并计及无功源可调节容量来表征其控制能力，从而在分区过程中保证子区域内无功源的充裕性。聚类过程中，待分区节点m、n的矢量坐标及其两者的空间欧式几何电气距离:

式中:矢量m、n分为节点m、n的在无功源空间的坐标，D表示节点m和节点n的欧式空间距离。

然后借鉴文献［5］中采用的模糊聚类分析法完成无功电压分区的聚类计算，其具体步骤在此不再赘数。计及风电接入的电网无功电压控制分区流程见图2。

图2 无功电压控制分区流程

3 实例验证

图3 IEEE 39节点系统

将G8视为风电场等值机，IEEE 39节点系统(见图3)中各发电机的基本参数如表1所示。

表1 发电机参数

传统基于无功源空间的分区方法仅借无功电压灵敏度大小，对发电机以外的其他待分区节点进行分区，且没有考虑风电的间歇性影响，聚类谱系图如图4所示。

图4 传统无功分区节点聚类过程

结合式(6)～式(8)，计算各待分区节点在无功源控制空间的改进矢量坐标，再通过式(9)求得节点间的电气距离，则电网无功电压分区的聚类过程如图5所示。

图5 改进无功源空间的无功分区节点聚类过程

该部分中仅以一台风力发电机组接入来计及风电并网对电网无功电压影响，实际应用当中，需要根据风电机组的具体数量，利用Weibull随机触发器取得风速序列，并通过式(5)对雅克比矩阵的相关元素进行修改，从而在充分考虑风电功率间歇性特点的前提下，完成含风电接入的电网无功电压分区的相关计算。

4 结语

通过改进潮流方程使得在采用逐次递归法计算节点间无功电压灵敏度时能充分考虑风速随机性对潮流分布的影响;逐次递归法的数学模型在准确设置节点类型的情况下能很好地计及一级电压控制(PVC)的准稳态物理响应，符合实际运行情况;在生成待分区所有节点的无功源空间坐标时，利用无功源的调节裕度来改善节点在各无功源控制维上的矢量坐标，从而优化无功电压分区结果。

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Partitioning of power system with wind farm based on improved var source－space

A novel method of establishing var Source－Space is proposed，which considering the impact of the intermittency of wind power to power flow calculation.Then，using recursive methods to successively compute the reactive－voltage sensitivity among nodes of network，for that could take the physical response characteristics of principal voltage control(PVC)into consideration.As to establishing var Source－Space，the absolute values of reactive－voltage sensitivity and available regulation margin are comprehensively considered to characterize control capability of the var sources.After getting vector coordinate of each node in every dimension of reactive source in this paper，the Euclidean distance between nodes could be easily figured out and then utilized in the process of fuzzy clustering analysis to come true power network partitioning.Finally，the feasibility and efficiency of the proposed method are verified on the IEEE 39 standard network.

power flow calculation;reactive power source space;successive recursion;regional division of network reactive voltage;clustering analysis

TM73

B

1674－8069(2016)03－049－04

2015-10-26;

2015-11-18

但扬清(1983-)，男，江西九江人，博士，研究方向为电力系统运行分析及控制、复杂性科学在电力系统中的应用。E－mail:danyangqing@aliyun.com