基于加工能力约束下的某型舰炮备件订购策略

王玉文 钱 富

（海军驻齐齐哈尔地区某军事代表室，齐齐哈尔 161000）

基于加工能力约束下的某型舰炮备件订购策略

王玉文 钱 富

（海军驻齐齐哈尔地区某军事代表室，齐齐哈尔 161000）

通过对平均等待备件时间和备件需求率之间的函数关系分析，得出平均等待备件时间的计算公式。在认真分析实际情况的基础上，建立以备件生产加工能力为约束条件，最小平均等待备件时间为优化目标的数学模型，并给出了模型的求解策略。

加工能力 备件 订购策略

备件数量的确定，是装备综合保障的一个重要组成部分。它直接决定装备的战备完好性和任务的持续能力[1]。在影响装备可用度的3种主要停机时间要素中，等待备件所造成的停机时间已经超过了修复性维修停机时间和预防性维修停机时间[2]。为提高装备的使用可用度，保证装备的战备完好性，必须制定科学的备件订购和供应策略，合理确定备件数量。

某型舰炮是装备大型水面舰艇的的中大口径舰炮之一。目前，该型舰炮已停止生产，但仍有相当数量的该型舰炮服役于部队，备件保障任务依旧繁重。尤其是影响装备正常运行的关重件，对装备的作战性能起着决定性作用，一旦失效，将导致装备停机。由于该型舰炮已经停产数年，备件的生产能力已十分有限，器材订货往往因订货周期较短、订货量较大、加工难度较高等原因，导致无法按期交付，严重影响装备的战备完好性和任务的执行能力。因此，有必要研究在加工能力受限情况下的备件订购策略。

1 备件需求率的确定

备件需求率是指单位时间内的备件需要量。研究备件的订购策略，必须首先确定备件的需求率。备件需求率的预计方法很多，在掌握大量备件消耗数据的基础上，可采用统计预计法来测算备件的需求率。统计预计法较为全面地考虑了影响备件需求率的各项因素，具有较高的可信度。

过去五年中，某零件的备件消耗量为ai（i代表年份，i=1,2…5），该型火炮每年工作时间（包括机械检试、调试和实弹射击等）为tj（j代表年份，j=1,2…5），则该零件的备件需求率为：

2 备件平均等待时间的确定

当备件的需求数量超过库存数量时，就会导致备件短缺；超出的备件需求得不到满足，就会产生延期交货。延期交货量（EBO）是指没有被立即满足的备件需求量，其计算公式为：

式中，s表示备件库存数量，p(x)表示部件有x零件处于供应状态的概率。

该型舰炮大部分零部件为金属件，失效原因多为机械磨损或腐蚀老化，不具备可修复性。由统计规律和理论研究表明，磨损件的故障间隔时间服从均值为常数的泊松分布，p(x)可由下式表示：

式中：λ表示备件需求率，t表示周转时间，λ t表示备件的寿命分布服从泊松分布且均值为λ t。

于是，延期交货量可表示为：

平均等待备件的时间可表示为：

已知该型舰炮需订购的备件数量有n种，则该型装备平均等待备件时间的计算公式为[3]：

式中，SDTi(si)表示编号为i的备件的平均等待时间。

3 备件订购数学模型

将舰炮装备平均等待时间的时间作为优化目标，在有限的生产能力的约束下，保证装备等待备件的时间最短，最大程度地提高装备的战备完好率。由于机加设备和技术员工有限，可以将生产备件的总工时反映生产能力，则备件订购策略的数学模型可以表示为：

式中：τi表示生产第i种备件所需工时，ni表示第i种备件的订购数量，Tm表示能够用来生产该型舰炮备件的总工时。

4 模型的求解策略

对于这种通过分配短缺资源来获取最大效益的问题，可通过边际效应分析法来求解最优解。在设定的约束条件下，通过逐步迭代，最终得到满足约束条件的最优方案。

本模型中，短缺资源就是生产备件的总工时。想要得到的最优解，就是舰炮装备等待备件的总时间最短。于是，可以通过边际分析法，得到各种备件的订购数量。

5 结语

本文给出了基于备件需求率某型舰炮装备装备平均等待备件的时间的计算公式，并在此基础上建立了以生产加工能力为约束、以最小平均等待备件时间为目标的优化模型，最终得到了该型舰炮装备的一种备件订购策略。

[1]王玉文，金家善，陈砚桥，等.最小平均等待时间约束下的备件库存优化模型[J].舰船科学技术，2013，35（12）：132-134.

[2]杨秉喜，李金国，张义芳，等.GJB4355，备件供应规划要求实施指南[S].FL0113，2005.

[3]王乃超，康锐.多约束条件下备件库存优化模型及分解算法[J].兵工学报，2009，30（2）：247-251.

A Type of Naval Gun Spare Parts Processing Capacity Constraints based on Order Strategy

WANG Yuwen, QIAN Fu
(A military representative office in Qigihar, Qigihar 161000)

Based on the analysis of the functional relationship between the average waiting time and the demand rate of spare parts, the formula for calculating the average waiting time of spare parts is obtained. On the basis of careful analysis of the actual situation, the mathematical model of the spare parts production and processing capacity as the constraint condition, the minimum average waiting time for spare parts is established, and the solving strategy of the model is given.

processing capacity, spare parts, ordering strategy