基于多频点测试的蓄电池短时放电容量诊断

黄世回，杨忠亮，王汝钢，白海江（. 深圳普禄科智能检测设备有限公司，广东 深圳 58067；. 深圳供电局有限公司，广东 深圳 58000）



基于多频点测试的蓄电池短时放电容量诊断

黄世回1，杨忠亮2，王汝钢1，白海江1
（1. 深圳普禄科智能检测设备有限公司，广东 深圳 518067；2. 深圳供电局有限公司，广东 深圳 518000）

摘要：多频点测试技术可辨识出蓄电池 Thevenin 模型中双电层极化电容参数。通过分析满充蓄电池 0.1C 恒流核容放电过程极化电容的变化，得出极化电容变化率曲线过零点的时刻为完全放电过程用时一半的时间点的规律。据此得出蓄电池实际容量为该时刻为止放出电量的 2 倍。用时节约了 50 % 左右，实现了快速短时的蓄电池容量诊断，极大降低了核容过程的操作成本和直流电源系统安全风险。

关键词：蓄电池；容量诊断；多频点；极化电容；短时放电；核容

0 引言

电力系统变电站操作电源、通信基站电源、UPS，以及风光储能电站都大量使用蓄电池作为工作电源或后备电源系统。随着蓄电池的老化，及时掌握蓄电池实际容量，判断电池的健康状态 (SOH)[1-2]，尤为必要。

目前主要核容方法有恒流完全安时放电法和蓄电池内阻法[1]。前者以 0.1C 恒流完全放电，虽然准确，但是成本高，测试时间长，长达 20 h 左右完成一次。如果在蓄电池放完电时刻市电出现故障，后备电源系统无法工作，就存在极大安全隐患。后者由于电池内阻在老化前期的变化不是很明显，所以识别度不是很高，内阻明显偏大的电池，其容量一定不合格，而内阻正常的电池，容量却不一定合格，所以误差很大。

经过研究和工程实验发现，利用多频点测试的蓄电池双电层极化电容变化率过零点时刻，来判断蓄电池实际容量为到该时刻为止放电累计容量的 2倍，相对完全放电省时 50 %，又比电阻法准确，实现了短时放电，估计蓄电池实际容量的目的。

1 蓄电池模型与多频点测试

蓄电池是一种极为复杂的电化学能量转化系统，内部的化学成分和电化学状态决定其实际容量。合理建立蓄电池模型有助于简化对蓄电池状态的分析，直观分析其物理特性及电气特性。目前，人们普遍认同的一种简单的蓄电池电路模型为Thevenin 模型[1,3-4]，如图 1 所示。

图 1 蓄电池 Thevenin 模型

图 1 中，R1为欧姆内阻，R2为极化内阻，C2为电极双电层极化电容。对蓄电池施加不同频率的激励信号，能反映出蓄电池的特征参数[5]。可以写出其交流复阻抗公式[6]，如 (1) 式：

其中：f 为测试信号频率。

由公式（1）可以看出，在已知不同的频率放电激励信号条件下，通过解联立方程，可以分别计算出蓄电池欧姆电阻、极化电阻、极化电容参数值。这就是多频点放电法辨识出蓄电池模型参数的原理。

控制蓄电池以负载放电的方式，产生两个不同频率 f1、f2的正弦交流电流信号，同时在蓄电池两极柱，采样同频交流电压响应信号，经过滤波和DSP 电路等数据信号处理，最终得到蓄电池的模型参数[6]，其中包括极化电容 C2。根据数学推算，联立方程（2）、（3）、（4）完成 C2的参数辨识。

其中：X1、Y1为频率为 f1信号的实部虚部，X2、Y2为频率为 f2信号的实部虚部，ω1=2πf1=2πkf2，k=f1/f2。

基于电池 Thevine 模型，用多频点激励信号，实现对蓄电池的模型参数估计。其中，模型的双电层电容值在放电过程中，呈现有规律的曲线，表现出关于放电时间、放电总容量的对称性。双层电容曲线对时间求导，导数值为 0 的时刻，即为蓄电池放电量一半的时刻。依据这个规律，完全可以依据双电层电容变化率过零点时刻，来判断蓄电池实际容量。

2 放电状态双层极化电容 C2特性

为了得到双电层极化电容 C2放电过程中的特性曲线，做了如下数据测试实验。实验测试的工具为 PITE 多频点蓄电池测试仪；被测试的蓄电池为 12 V 300 Ah VRLA 蓄电池，全新的和有一定老化的蓄电池各一组。全新电池实际容量等于其出厂额定容量。实验蓄电池都在满充电的情况下开始以0.1C 的恒流（30 A）完全放电，等到蓄电池端电压为 10.8 V 时，放电截止。这时，根据安时积分法，整个过程放电容量就是蓄电池真实的容量。电力系统行业标准规定，蓄电池实际容量低于标称容量的80 % 时则老化严重，是不合格的电池。

整个完全放电过程中，每隔 12 min 用 PITE 多频点测试仪测试一次 C2的电容值。将新旧电池测得 C2数据分别绘制成图，为了清晰地体现 C2趋势的规律性，重复多次进行试验。多次试验完成后，对测得 C2数据，用最小二乘法进行曲线拟合，得出如图 2 和图 3 所示的完全放电状态下 C2特性曲线。

图 2 新电池放电的 C2特性曲线

图 3 老化电池放电的 C2特性曲线

图 2 所示，蓄电池以 0.1C 恒流放电，所用时间恰好在 10 h 左右，表明电池 10 h 放电容量几乎等于额定容量，该电池是全新的优良电池，拟合的C2曲线放电前半段时间，C2值呈现上升趋势，最大值出现在 5 h 这个时间点，之后随着放电时间推移，C2表现出下降的趋势，整个放电过程 C2变化呈现对称的曲线。

图 3 所示，蓄电池以 0.1C 恒流放电，所用时间为 8 h 左右，电池 8 h 放电容量约为 240 Ah，已经达到额定容量 300 Ah 的 80 %，表明该电池已经是接近老化临界值的不良电池。虽然该电池老化，但是 C2呈现的变化趋势仍然有较好的对称特性，在 4 h 时出现最大值。这一现象为短时快速放电法奠定了基础。

3 快速放电蓄电池容量诊断原理

根据拟合的放电状态极化电容 C2的曲线，定其函数为 C2(t)，那么其导函数为：

同样，利用最小二乘法对 D(t) 进行线性拟合，得到：

其中：k 为拟合直线方程的斜率，b 为该拟合直线方程的截距。可以把 D(t) 转化成为极化电容变化率函数，表示为 ΔC2/Δt。

图 2、图 3 的 C2特性曲线对应的极化电容变化率-时间曲线分别如图 4、图 5 所示。

图 4 新电池放电的极化电容变化率-时间曲线

图 5 老化电池放电的极化电容变化率-时间曲线

图 4、图 5 中可以看出，极化电容变化率（ΔC2/Δt）- 时间曲线过零点的时间也为传统放电时间（电池电压下降到截止电压）的一半，它与图 2、图 3 中在极化电容 C2取得最大值所对应的放电时间是一致的，该时间也为传统放电时间（电池电压下降到截止电压）的一半。从而根据极化电容变化率（ΔC2/Δt）-时间曲线过零点的时间预估电池的实际容量，只需传统电池容量测试时间的一半，即可准确预估蓄电池的容量。可由式（7）得到与该拟合方程过零点所对应的放电时刻 t1，该时刻所对应的恒流放电单元所放出的电量为 Q1。

其中：I 为由恒流放电单元产生的放电电流，以恒流放电单元开始放电时刻为时间 t 的零点，由于该时间为传统放电时间（电池电压下降到截止电压）的一半，因而电池的实际容量为：

4 结论

在对电池核容恒流放电时，可以不必等到电池电压下降到截止电压后完全放电，只需在放电过程中通过多频点不断监测极化电容的变化，在极化电容变化率（ΔC2/Δt）-时间曲线上利用曲线过零点所对应的时刻 t1，通过公式（9）来预估电池的实际容量。这样只需传统电池容量测试时间的一半，即可准确预估每只电池的容量，实现了快速短时的蓄电池容量诊断，极大地提高了安时放电法蓄电时核容测试的时间效率，节约 50 % 左右的时间和能源成本，降低工作量，同时极大降低了蓄电池完全放空时因电网故障，直流系统无法供电的安全风险。

参考文献：

[1] Jingliang Zhang, Jay Lee. A review on prognostics and health monitoring of Li-ion battery[J]. Journal of Power Sources, 2011(196): 6007-6014.

[2] Gregory L Plett. Extended Kalman ☒ltering for battery management systems of LiPB-based HEV battery packs[J]. Journal of Power Sources, 2004, 134(2): 252-261.

[3] Chan H L, Sutanto D. A new battery model for use with battery energy storage systems and Electric Vehicles Power Systems[J]. IEEE, 2000, 15(6): 470-475.

[4] Lee S J, Kim J H, Lee J M, Cho Bo H. The state and parameter estimation of an Li-ion battery using a new OCV-SOC concept[J]. Proceedings of 2007 IEEE Power Electronics Specialists Conference. Orlando, USA, 2007: 2799-2803.

[5] 席安静, 田光宇, 白鹏. 磷酸铁锂锂离子电池 EIS参数随 SOC 变化的规律[J]. 电池, 2012, 42(2): 77-79.

[6] 杨忠亮, 王汝钢, 黄世回. 一种新的基于模型的蓄电池检测技术[J]. 蓄电池, 2014(2): 93-96.

Capacity diagnosis of short-term discharge of battery based on multi-frequency measurement

HUANG Shihui1, YANG Zhongliang2, WANG Rugang1, BAI Haijiang1
(1. Shenzhen Pluke Intelligent Test Equipment Co., Ltd., Shenzhen Guangdong 518067; 2. Shenzhen Power Supply Co.,Ltd., Shenzhen Guangdong 518000,China)

Abstract:The polarization capacitor parameter of electric double layer in the Thevenin battery model is identifi ed by multi-frequency testing. The regularity which the zero-crossing time of polarization capacitor change rate curve is half the time of completely discharge process is got by analyzing the change of the polarization capacitor during 0.1C constant current discharge process for battery capacity check. According to this, the actual capacity of the battery is double that at the zero-crossing time. The rapid short-term battery capacity diagnosis can be realized because the test time is saved by 50 %. The operation cost of the capacity check and the safety risk of DC power supply system are reduced greatly.

Key words:battery; capacity diagnosis; multi-frequency; polarization capacitor; short-term discharge; capacity check

收稿日期：2015–08–21

中图分类号：TM 912.4

文献标识码：B

文章编号：1006-0847(2016)01-22-04