东方红拖拉机电控液压转向系统设计及试验研究

黎永键，赵祚喜，高俊文，吴晓鹏

(1.广东农工商职业技术学院，广州　510507；2.华南农业大学 工程学院，广州　510642)



东方红拖拉机电控液压转向系统设计及试验研究

黎永键1，赵祚喜2，高俊文1，吴晓鹏2

(1.广东农工商职业技术学院，广州510507；2.华南农业大学 工程学院，广州510642)

摘要：为实现农业机械自动导航，在东方红-X804拖拉机平台上设计了电控液压转向系统。首先阐述了系统整体设计方案，介绍了系统的组成及工作原理；针对系统非线性特性，采用双闭环控制方法，解析了控制原理。同时，对该系统进行动态分析，推导建立了系统数学模型，使用MatLab工具箱进行系统辨识得到传递函数的参数。试验结果表明：系统属于存在不灵敏区的饱和非线性类型，转向角和油缸伸缩量之间呈现近似二阶线性拟合关系，双闭环转向控制方法有效提高了农业导航控制精度。

关键词：转向系统；液压电磁阀；数学模型；双闭环控制；线性拟合

0引言

自动转向控制是实现农业自动导航的关键环节，转向控制技术的研究对于实现精细农业和农业现代化具有重要意义[1]。目前，国内外研究农业机械自动转向控制的方法主要包括PID控制、模糊控制和最优控制等[2]。华南农业大学罗锡文等设计了基于PID的农业自动导航控制器，采用跨行地头转向控制方式，直线跟踪的最大误差小于0.15m[3]。吴晓鹏等设计了带死区PD控制算法，实现拖拉机自动转向控制，其信号跟踪误差最大不超过1.1°[4]。以上研究主要使用了PID控制算法，存在的问题是控制算法单一，通常只用位置传感器或者角速度传感器作为反馈信号。近年来，双闭环控制方法在农业自动导航上得到了应用。文献[5]介绍了双闭环PID控制算法在东方红拖拉机转向控制方面的应用，稳态工作下测试信号角度跟踪的平均误差值为0.40°[5]。

本文在东方红-X804拖拉机平台上设计电控液压转向系统。考虑到拖拉机实际田间作业过程具有多输入、非线性特点，控制内容应包括角度控制和角速率控制，对转向控制算法作相应改进。通过试验验证该系统的非线性特性，分析转角与油缸伸缩量的近似线性拟合关系，并测试转向控制系统。

1东方红-X804电控液压转向系统原理

1.1　电控液压转向系统整体设计

东方红-X804的原有转向系统结构如图1所示。系统包括：方向盘、转向轴、转向器、液压泵、油缸及油管等。转向类型为液压式助力转向，工作过程如下：发动机工作后，通过皮带轮传动驱动转向油泵转动，从而产生一定的油压力，液压油经过转向器阀芯加入油缸。当方向盘转动时，转向轴带动转向器阀芯转动而改变油液通路，使油缸活塞一侧与进油口接通，另一侧与进油口隔绝，并通过回油道流回油箱，实现转向加力[6]。

为实现导航系统的自动转向控制，在原机械式转向系统基础上并联一台由步进电机直接驱动的全液压转向器，执行机构包括电控液压阀、换挡电磁阀和溢流阀。系统工作过程如下：当选择自动控制模式时，系统切换阀油路，由手动控制油路切换为自动控制油路。使用电控液压阀控制流量以调整转向速度，换向电磁阀控制油路切换以控制前轮转向，溢流阀作用是防止油压过载。由于省去中间传递部分，系统的转动惯量减小，从而大大降低了机械损失，电动机输出功率可以相应减小。

1.2　电控液压转向系统的电路设计

转向系统硬件框图如图2所示。其主要部分包括：电源电路、换向阀驱动电路、比例阀驱动电路及SD卡存储电路等，测量单元使用角度传感器KMA199和角速度传感器ADIS16300，上位机使用导航控制器AT91SAM9261。

(a)　原系统图　　　　　　　　　　　　　　　　　 (b)　改造后的系统图

IO.上位机控制指令　 IF.向上位机反馈角度信息　ADC.模拟/数字转换器　DAC.数字/模拟转换器　SPI.串行外设接口控制器　I/O.输入输出口

下面介绍角度传感器KMA199、角速度传感器ADIS16300、CAN总线控制器以及主控芯片。

1)KMA199。KMA199是一种非接触式的磁阻效应传感器，其基本原理：当有磁场作用于传感器时，磁阻就会发生改变，根据磁阻值的变化由数学关系即可推算出转角大小[7]。该类型传感器不需要直接接触，避免了连杆装置在转动过程中由于摩擦、碰撞而引起的传感信号失效或者损坏。

2)ADIS16300。ADIS16300是美国ADI公司生产的四自由度惯性检测系统，其内部集成了数字角速度传感器、三轴加速度传感器及温度传感器，上电后以采样频率819.2SPS测量载体角速度和三轴加速度，同时提供横滚角和俯仰角计算值[8]。

3) CAN总线控制器。东方红拖拉机整体控制包括上位机、转向控制、油门控制、刹车控制及液压系统执行器控制、ADIS16300节点通信等，考虑到组合导航系统设计要求和拖拉机工作过程，选用CAN通讯网络作为导航控制网络[9]。

4) 主控芯片LMS8962。LMS8962是ARM7v7架构的Cortex-M3内核微处理器，具有运算能力强大、低功耗的特点，最高运算速度可达 70MIPS[10]。从性能上看，LMS8962可作为本文转向控制系统的主控芯片：①使用片内外设 ADC 读取 KMA199 角度测量值；高速SPI总线读取 ADIS16300 测量的角速度值，以上数据保存在SD存储卡内。②CAN 总线发送控制指令使液压执行机构动作，控制转向轮转角，达到目标控制角度。

1.3　转向控制方法

采用双闭环控制方法，控制原理如图3所示[11]。即以转向角度控制为外环的基础上，加入一个角速度控制的内环。外环是通过角度传感器测量KMA199转向轮实时转角θR与目标角度θT进行对比，由控制器1实现角度控制；内环是通过ADIS16300内置的陀螺仪测量实时角速度ωR与目标角速度ωT进行对比，由控制器2实现速度控制。加入内环控制的目的是使得转向车轮能较平稳地以较低速度到达目标位置。

图3　电控液压转向控制原理图

2转向系统模型的建立及系统辨识

2.1　转向系统的传递函数推导

本文设计的电液控转向系统是通过一个三位四通液压电磁阀控制油路和流量，以该电磁阀为研究对象建立数学模型。对系统进行简化，主要部分包括油管、转向油缸、可移动活塞、油箱和转向轮，如图4所示。设A为油缸活塞横截面积；pL为负载压降；Q是流入转向油缸的液压油量；y是转向油缸活塞移动距离。

图4　油缸动态分析简图

李新平等研究的三位四通液压电磁阀的流量方程为[12]

Q=KQx-KJpJ

(1)

其中， KQ为阀体处于稳态下的流量增益系数;x为阀芯开度;KJ为阀体处于稳态下的流量压力系数；pJ为外载荷的压力降。

根据流体力学连续性方程，可得三位四通阀的连续流量方程[13]

(2)

其中，Km为油缸的泄漏系数;V0为液压缸两边油腔的体积之和；β为被压缩油液的体积弹性模数。

设B、m分别为活塞和负载的粘性阻尼系数、质量，Ff表示作用在活塞上的任意外负载力，则根据牛顿第二定律，平衡时上述变量满足以下的关系式，有

(3)

转向轮转角φ与油缸活塞位移y之间的关系为

φ=Kφy

(4)

其中，Kφ为转向角度系数。

对式(4)求一阶导数，则转向轮转向角速率ω与油缸活塞位移y之间的关系为

(5)

比例阀开度x与输入电流大小u之间的关系为

x=Kuu

(6)

对式(1)～式(6)进行拉氏变换，有

Q(s)=KQX(s)-KJPJ(s)

(7)

(8)

APJ=(ms2+Bs)Y(s)+Ff

(9)

Φ(s)=KφY(s)

(10)

W(s)=KφY(s)s

(11)

X(s)=KuU(s)

(12)

先忽略任意外负载力Ff(s)的作用，也就是将转向轮支撑悬空，不与地面接触，并且忽略机构的其他外力对转向轮的作用力。得到系统的开环增益如下，联解式(7)～式(12)得到角速度与输入量的传递函数为

(13)

联解式(4)~式(11)、式(4)~式(13)得到转向轮转角与输入量的传递函数为

(14)

简化式(13)、式(14)得到

(15)

联解式(11)、式(13)得到

(16)

其中

Kt=2βKQKφKuA/(mV0)

Kb=(2βKJm+2βKm+V0B)/(mV0)

Kc=2β(KJB+A2+KmB)/(mV0)

实际工作过程中，液压电磁阀存在动作延时的问题，同时考虑到转向轮的摩擦力、外部负载作用等因素，有必要对传递函数进行修正以确保系统执行的准确性[14]。本文在上述传递函数基础上添加一个系统延时环节，传递函数更新为

(17)

(18)

2.2　基于MatLab的开环系统辨识

对系统进行辨识，首先通过开环阶跃响应的测试得到实验数据，输入的是比例阀控制电流的阶跃信号，输出的是转向控制系统的转向角速率。使用MatLab的系统辨识工具箱进行系统辨识[15]。

使用一个二阶惯性环节和一个延时环节来构建拖拉机电控液压转向系统的角速度环开环传递函数模型。根据推导的式(17)、式(18)，在模型建立时，使用一个二阶惯性环节加上一个系统的延时，得到系统传递函数的参数。经过计算，系统传递函数为

(19)

整理得到Kt=0.405 8;Kb=6.945 8;Kc=3.788 1。

(20)

3试验结果与分析

3.1　转角关系测试结果分析

1)试验目的。对于建立的转向系统模型，需要验证油缸伸缩量与转向轮转角的关系。

2)试验方法。使用美国福禄克公司(Fluke)生产的激光测距仪411D测量油缸伸缩量。Fluke 411D的详细性能参数[16]：测量距离为0.1～30m，测量准确度为±0.3mm，可间接测量，温度范围是0～40℃。

试验现场如图5所示。测量起点1和测量点2分别是油缸、转向轮转轴上的固定点，油缸伸缩是在点3和点4之间变化。由于转向轴与转向轮的相对位置不变，测量点2与测量起点1的距离变化反映了油缸伸缩量。因此，为实现较高的测量准确度，将Fluke 411D固定安装在油缸上，测量从点1到点2的距离。

图5　油缸伸缩长度测量

3)试验结果分析。多次测量记录转向角与对应的油缸伸缩长度，如表1所示。将以上的测量值绘制成曲线，得到如图6所示的原始数据曲线。

表1　油缸伸缩长度与转向角测量值

由表1和图7可知：转向角大小与油缸伸缩长度之间总体上满足线性对应关系，但不属于严格意义上的一一对应。因此，以下对测量数据的转向角度θ和油缸伸缩长度y进行线性拟合。

首先进行一阶拟合，有

y=aθ+b

代入测量值计算得：a= 2.527 3，b=322.812 3。

由图6(a)可知，拟合结果与测量值有较明显的差异，计算平均误差为

error=∑(y1i-y2i)

计算结果为error=5.5mm。此误差超出了精度范围，因此需要进一步拟合。

进行二阶线性拟合，则有

y=aθ2+bθ+c

代入测量值计算得：a=-0.018 3，b=2.570 2，c=328.233 2

计算得到平均误差error= 0.5mm;当转向角在±5°范围内，error≤0.1mm。因此，拟合结果与实际测量的有较高的吻合度，如图6(b)所示。

(a)　转向轮转向角与油缸伸缩长度的一阶线性　　　　　(b)　转向轮转向角与油缸伸缩长度的二阶线性拟合

3.2　转向控制算法试验

1)试验目的：验证转向控制算法能有效地使转向执行机构按控制系统指令达到目标角度。

2)试验方法：上位机以10 Hz频率发送控制指令方波信号，该信号为5°或10°阶跃信号，通过CAN通讯网络向转向控制器传输控制指令，下位机的执行频率同样10Hz。运行本文设计的双闭环PID控制算法，观测控制信号追踪结果。图7为一次典型方波跟踪试验结果，图7(a)、 (b)分别给出了角度信号跟踪曲线、角度跟踪误差。

3)试验结果分析如下：从图7(a)可以看出：对于5°或10°阶跃信号，跟踪角度与方波信号有良好一致性，较好抑制了超调振荡现象。由图7(b)可知：角度跟踪值未达到稳态时，出现类似于三角波的较大误差曲线，说明有明显震荡；当跟踪值达到稳态时，误差在0o附近波动，平均误差值为0.40°，最大误差值0.60°；最大跟踪时间1.6s，最小跟踪时间1.0s，平均跟踪时间为1.3s。通过以上分析可知，稳态的振荡得到较好的抑制。

(a)　方波信号跟踪测试曲线　　　　　　　　　　　　　　 (b)　方波信号跟踪误差

4结论

通过试验验证和数据分析得到系统非线性特性的主要类型，系统属于饱和与死区共存的非线性类型。

对油缸伸缩长度与车轮转角的关系进行了测量和试验分析，得到转角和油缸的近似线性拟合关系，二阶线性拟合的效果较好。当转向角度较小时，拟合效果有较高的准确度，能够满足精准农业设备的作业要求。

参考文献：

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Steering System Design and Experiment Research for Dongfanghong-X804 Tractor

Li Yongjian1， Zhao Zuoxi2， Gao Junwen1， Wu Xiaopeng2

(1.Guangdong AIB Polytechnic College，Guangzhou 510507,China；2.College of Engineering,South China Agricultural University，Guangzhou 510642,China)

Abstract：An electro-hydraulic steering system was developed based on Dongfanghong-X804 tractor to realize autonomous navigation of agricultural machinery．The make-up of the whole steering system, function of each sensor and the working principle are presented. According to characteristic of the system nonlinear, a double closed-loop control algorithm for steering system was designed. Then the mathematical model of steering system was derived from the analysis of the force balance equation of the hydraulic cylinder, using Matlab system identification toolbox to estimate transfer function parameters. Finally, test result showed that the system belongs to saturated nonlinear type, and the performance of steering control system was improved, which indicated that double closed-loop steering control algorithm on uneven field is appropriated to Dongfanghong X-804 tractor．

Key words：steering system; solenoid valve; double closed-loop control; mathematical model; linear fit

中图分类号：S219.032.3

文献标识码：A

文章编号：1003-188X(2016)11-0246-06

作者简介：黎永键(1983-)，男，广东清远人，讲师，硕士，(E-mail)leeeyong@qq.com。通讯作者：赵祚喜(1968-)，男，长沙人，教授，博士生导师，(E-mail)zhao_zuoxi@hotmail.com。

基金项目：国家“948计划”重点项目(2011-G32)；国家自然科学基金面上项目(61175081)；博士点基金项目(20114404110003)

收稿日期：2015-10-14