围岩特性与衬砌厚度对隧洞衬砌混凝土温度应力的影响

李 俊，方朝阳

（1．雅砻江流域水电开发有限公司，成都 610061；2．武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072）



围岩特性与衬砌厚度对隧洞衬砌混凝土温度应力的影响

李 俊1，方朝阳2

（1．雅砻江流域水电开发有限公司，成都 610061；2．武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072）

摘 要：为探明围岩特性与衬砌厚度对衬砌混凝土温度应力的影响，从而制定合理的温控标准，提出了技术可行、经济合理的温控措施，确保了白鹤滩水电站泄洪洞衬砌混凝土具有较高的抗裂安全性。根据白鹤滩水电站泄洪洞衬砌混凝土的结构和材料特性以及边界条件，利用ANSYS对衬砌施工过程中的温度场和应力场进行三维计算。结果表明：衬砌厚度越大，混凝土温度越高，最高温度出现时间越晚；围岩强度越高，衬砌厚度越大，产生的拉应力就越大；而围岩强度越差，衬砌厚度越大，对应的拉应力相对较小。围岩特性与衬砌厚度共同影响着衬砌混凝土温度和温度应力变化趋势，因此，为确保混凝土抗裂安全性，对不同围岩特性的地段应选择不同的衬砌厚度。研究结果可供类似工程参考。

关键词：泄洪洞；衬砌混凝土；围岩特性；衬砌厚度；温度场；温度应力

在水电工程建设过程中，人们对混凝土温度控制及防裂技术问题进行了长期的研究，并取得了显著的成效，其中对于地下工程中衬砌混凝土温度控制也进行了较深入的研究［1－5］。对于地下长、大隧洞，由于地质条件的复杂多变性与衬砌结构的多样性，如何经济合理地确定其温控方案与措施，是一个非常复杂而又现实的问题。因此，针对白鹤滩水电站泄洪洞龙落尾段工程，在不同围岩特性与衬砌厚度的方案下，对衬砌混凝土温度场与应力场的变化趋势进行深入研究，以期为设计和施工提供参考。这不仅对白鹤滩工程，而且对类似工程都具有参考价值。

1 三维有限元法仿真计算

1．1 工程概况

白鹤滩水电站泄洪设施中有3条泄洪隧洞，根据枢纽总体泄洪要求和坝址区的地形地质条件，泄洪洞均布置在左岸，采用无压泄洪洞形式，其断面为城门洞形，洞身断面尺寸为15 m×18 m（宽×高），直墙高14．0 m，单洞长度分别为2 307，2 248．5，2 170 m。沿线地层岩性比较复杂，主要是斜斑玄武岩、隐晶质玄武岩、杏仁状玄武岩和角砾熔岩。岩质坚硬，微新状态，无卸荷，块状结构，以Ⅱ类围岩为主。但部分区域风化程度较大，如断层影响带、层间层内错动带影响带，岩体松弛，围岩稳定性相对较差，属Ⅲ类、Ⅳ类围岩。

1．2 计算资料参数

根据实际观测的资料采用余弦函数拟合出空气温度表达式为

式中：Ta，A，B以及C分别代表t时刻的环境气温、多年平均气温、气温年变幅、最高气温距离1月1日的天数。根据实测资料和当地气温变化的实际特点，洞内温度取A＝23℃，B＝3℃，C＝210 d。

根据白鹤滩泄洪洞衬砌混凝土性能试验成果，衬砌混凝土热学和力学参数分别列于表1、表2。底板及侧墙下部12 m高范围采用C60抗冲耐磨混凝土（硅粉掺量5%），侧墙上部2 m及顶拱范围采用C30混凝土。

混凝土徐变度的计算参考朱伯芳推荐初步设计的混凝土徐变度计算公式［6］，即

C（t，τ）＝C1（1＋9．20τ－0．45）［1－e－0．30（t－τ）］＋C2（1＋1．70τ－0．45）［1－e－0．005 0（t－τ）］。（2）

式中：C1＝0．23／E（E为弹性模量）；C2＝0．52／E；E＝1．20E（90）；τ为龄期（d）；t⁃τ为持荷时间（d）。围岩的各类热学参数取值见表3，岩体的重度、泊松比、弹模等力学参数根据岩体的不同类别按表4选择。

表1　泄洪洞衬砌混凝土热学性能Table 1 Thermal properties of lining concrete in spillway tunnel

表2　泄洪洞衬砌混凝土力学参数Table 2 Mechanical parameters of lining concrete in spillway tunnel

表3　围岩的热学参数Table 3 Thermal parameters of surrounding rock

1．3 计算模型及边界条件

在建立三维计算模型时，选取不同的围岩特性与不同厚度的衬砌混凝土的结构段，模拟不同浇筑方案进行仿真计算分析。泄洪洞在温度场和应力场计算中都具有对称的几何形状和对称的载荷，因此计算对象可按照对称条件截取。z轴正向以沿洞轴线往洞外，沿z轴方向长12 m。围岩的范围径向取大约3倍洞径，围岩以及衬砌都采用空间八结点等参单元，底板与边墙、边墙与顶拱之间施工缝处分别设置接触面单元。泄洪洞龙落尾段的结构断面图和三维有限元模型见图1。

图1　衬砌断面结构与三维网格模型Fig．1 Schematic diagram of sectional structure and meshing in the 3D model of lining

在计算温度场过程中，混凝土单元和围岩单元的初始温度分别为浇筑温度和地温。在应力场计算过程中，先确定模型以参考温度下结构应力为0时的温度场为初始温度场，混凝土浇筑后初凝时的温度为混凝土单元的参考温度。

衬砌段的对称面，在应力场计算中给予垂直该表面的水平位移约束，在温度场计算中为绝热边界，属于第2类热学边界条件；在模板和衬砌混凝土表面，拆模前是光滑钢表面与空气热对流边界条件，拆模后光滑固体表面与空气热对流边界，这些边界均属于第3类热学边界条件，模板起法向约束作用。模拟衬砌分层浇筑的计算中，底板和边墙接触面及边墙与围岩的接触面，在边墙没有被浇筑之前，该面与空气对流散热，属第3类热学边界条件，在应力场该边界条件为自由的力学边界条件；浇筑边墙之后，接触面上的热力学边界条件均将消失。同理，边墙与顶拱及顶拱与围岩的接触面同属上述边界条件。

1．4 计算方案

确定计算工况为混凝土夏季7月1日浇筑，混凝土的浇筑温度为18℃，浇筑3 d后拆模，温控措施为通15℃冷却水20 d，拆模后洒水养护28 d。由围岩特性和衬砌厚度组合的9种不同方案见表5。

表5　衬砌方案的厚度和围岩类别Table 5 Lining thickness and type of surrounding rock in different schemes

2 有限元计算成果分析

由于底板和边墙、顶拱的最高温度出现在其中央断面处，仅选取底板中央断面代表点为例，分析其温度场及应力场。

2．1 温度场分析

根据计算结果发现，各方案计算条件下的温度场分布和温度变化类似，因此仅将方案3（1．0 m厚衬砌混凝土）的270 d内温度历时曲线示于图2。

图2　方案3底板中央特征点温度历时曲线Fig．2 Duration curve of temperature at typical points of central section of soleplate in scheme 3

从图2可知，浇筑后特征点温度快速增长，最高温度达到37．11℃，出现在第2．75 d；然后温度快速下降，到第20 d通水结束时，温度曲线稍有回升，但由于表面仍然采取洒水养护，温度回升不太明显；在洒水养护结束时即浇筑后第31 d，温度有较大幅度回升；最后温度随外界气温周期变化。在此重点讨论浇筑后31 d内的情况并对其进行深入分析（因为后期各方案温度基本一致，差异很小）。各不同方案下的温度历时曲线如图3。表6列出了各方案底板衬砌结构的最高温度及出现时间。

图3　各方案的底板特征点温度在31 d内历时曲线Fig．3 Duration curves of temperature at typical points of central section of soleplate in 31 days in different schemes

表6　各方案底板中央特征点的最高温度及出现时间Table 6 Maximum temperatures and corresponding agesat typical points of central section of soleplate in different schemes

将方案1和方案2（衬砌厚度不同）、方案3和方案4（围岩类别不同）以及方案5和方案6（围岩类别不同）分别作对比。由图3可以发现不同弹模、泊松比，相同密度的围岩在相同衬砌厚度下温度历时曲线相吻合。同时结合表6发现，围岩特性的差异对混凝土衬砌的温度场影响不显著。

将方案1和方案7、方案3和方案8以及方案9和方案5分别作对比。由表6得出，方案1（衬砌厚度0．8 m）代表点的最高温度比方案7（衬砌厚度1．5 m）代表点的最高温度低5．5℃，其余2组也分别相差3．54，5．09℃。由此对比说明，在相同围岩特性下浇筑的混凝土，衬砌厚度越大，浇筑产生的最高温度越高。

2．2 温度应力场的分析

同温度场的分析类似，仅取1．0 m厚衬砌混凝土方案3下的300 d内应力历时曲线示于图4。

各方案300 d内特征点拉应力对比关系列于表7。为研究围岩特性对应力场的影响，对比方案1、方案2、方案9，对比曲线见图5。

图4　方案3底板中央特征点应力历时曲线Fig．4 Duration curve of thermal stress at typical points of central section of soleplate in scheme 3

表7　各方案下不同龄期中央特征点应力对比Table 7 Comparison of stress at typical points of central section of soleplate at different ages in different schemes

图5　方案1、方案2、方案9下底板中央特征点应力的历时曲线Fig．5 Duration curves of thermal stress at typical points of central section of soleplate in scheme 1，2 and 9

由图5可知：相同衬砌厚度（均为0．8 m）的混凝土在不同特性围岩的约束下，温度应力变化不同，在弹模为30 GPa的Ⅱ1类围岩下浇筑的混凝土前期即第3 d，产生压应力为0．35 MPa，而后迅速变为拉应力，第31 d达到2．31 MPa，最大拉应力为3．75 MPa，出现在第220 d；而Ⅱ2，Ⅳ1类围岩对应第31 d的应力分别为2．18，1．49 MPa，最大拉应力为3．51，2．62 MPa，均出现在第220 d。对比方案5、方案6、方案7和方案8，如图6，同样可得出相同衬砌厚度（均为1．5 m）的混凝土，围岩弹模对温度应力场影响较大。在弹模最小为3 GPa的Ⅳ1类围岩约束下浇筑，混凝土前期持续产生压应力，到第9 d压应力为0．13 MPa，220 d产生的拉应力最大值仅仅1．33 MPa。

图6　方案5至方案8下底板中央特征点应力历时曲线Fig．6 Duration curves of thermal stress at typical points of central section of soleplate in scheme 5－8

在弹模为30 GPa的Ⅱ1类围岩下浇筑的混凝土，该处围岩与浇筑的衬砌混凝土弹模比值为0．61。当衬砌厚度为1．5 m时，由于在前期即第3 d产生0．61 MPa的压应力，比0．8 m（3 d）的大0．26 MPa，所以在31 d前衬砌厚度为0．8 m的拉应力相对较大；1．5 m厚的衬砌混凝土产生拉应力在第31 d达到2．55 MPa，在第220d出现最大拉应力为4．07 MPa，均＞0．8 m厚衬砌混凝土后期产生的拉应力。

在弹模为16．5 GPa的Ⅲ1类围岩下浇筑的混凝土，此时围岩与混凝土弹模比值为0．34，而衬砌厚度为1 m与1．5 m产生的应力对比情况与上述相同。

在弹模为6 GPa的Ⅳ1类围岩下浇筑的混凝土，即该处围岩与浇筑的衬砌混凝土弹模比值为0．12时，对比发现：衬砌厚度为1．5 m在第3 d产生的压应力为0．18 MPa，第14 d产生拉应力为0．45 MPa，比厚度为0．8 m的衬砌所产生的拉应力小0．67 MPa；虽然在后期即第235 d出现最大拉应力为2．17 MPa，但仍然＜0．8 m厚衬砌混凝土后期产生的拉应力。

定义抗裂安全系数K＝抗拉强度／第1主应力来表征结构安全性。由计算结果，根据表2可求得中央特征点最小安全系数值，见表8。由表8可知，本次计算中所有方案均满足抗裂安全要求（该项目拟定设计抗裂安全系数为1．5）。

表8　各方案下中央特征点最小安全系数及其出现时间对比Table 8 Minimum safety factors and corresponding ages at typical points in different schemes

由上述数据与分析可知，对比方案1与方案7，方案3与方案8，方案5与方案9，分别为Ⅱ1，Ⅲ1，Ⅳ1的围岩下浇筑衬砌混凝土，即围岩与衬砌混凝土的弹模比分别为0．61，0．34，0．12，围岩强度依次降低。在强度较高的围岩下浇筑，混凝土衬砌厚度越大，产生的温度拉应力就越大，最小抗裂安全系数就相对较小；而在强度较低的围岩下浇筑，混凝土衬砌厚度越大，产生的温度拉应力就相对较小，最小抗裂安全系数相对较大。这主要是因为，较好的围岩在混凝土体积不断变化的过程中对其约束较强，因而也随之产生的温度应力较大；相反地，较差岩性的围岩，其约束作用小很多，从而使混凝土产生的温度应力相对较小。因此，在设计与施工过程中，围岩类别与衬砌厚度适宜的选择为：对于Ⅱ类围岩，选择为0．8 m较好；对于Ⅲ类围岩，选择衬砌厚度为1 m较好；对于岩性较差的Ⅳ类，考虑到结构安全性，相比较之下，选择衬砌厚度为1．5m较好。

3 结 论

通过对白鹤滩水电站泄洪洞龙落尾段拟定条件衬砌混凝土在夏季施工时的温度场和应力场仿真计算分析，可得到以下认识。

（1）在相同厚度的衬砌混凝土中，围岩岩性越好，相应的温度应力越大。

（2）在围岩岩性越好的条件下，衬砌厚度越大，相应的温度应力就越大。

（3）在围岩岩性相对较差的条件下，衬砌厚度越大，相应的温度应力越小。

（4）在设计与施工过程中，围岩类别与衬砌厚度适宜的选择为：对于Ⅱ类围岩，选择为0．8 m较好；对于Ⅲ类围岩，选择衬砌厚度为1 m较好；对于岩性较差的Ⅳ类，考虑到结构安全性，相比较之下，选择衬砌厚度为1．5 m较好。

参考文献：

［1］ 王家明，段亚辉．围岩特性和衬砌厚度对衬砌混凝土在设置垫层下温控影响研究［J］．中国农村水利水电，2012，（9）：124－127．

［2］ 王 雍，段亚辉，黄劲松，等．三峡永久船闸输水洞衬砌混凝土的温控研究［J］．武汉大学学报（工学版），2001，34（3）：32－36，50．

［3］ 方朝阳，段亚辉．三峡永久船闸输水洞衬砌施工期温度与应力监测成果分析［J］．武汉大学学报（工学版），2003，36（5）：30－34．

［4］ 陈 勤，段亚辉．洞室和围岩温度对泄洪洞衬砌混凝土温度和温度应力影响研究［J］．岩土力学，2010，31（3）：986－992．

［5］ 郭 杰，段亚辉．溪洛渡水电站导流洞不同厚度衬砌混凝土通水冷却效果研究［J］．中国农村水利水电，2008，（12）：119－122．

［6］ 朱伯芳．大体积混凝土温度应力与温度控制［M］．北京：中国电力出版社，1999．

（编辑：姜小兰）

Impacts of Surrounding Rock Behavior and Lining Thickness on Thermal Stress of Lining Concrete in Tunnel

LI Jun1，FANG Chao⁃yang2
（1．Yalong River Hydropower Development Company，Ltd．，Chengdu 610061，China；2．State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Abstract：In order to reduce cracks in the lining concrete of spillway tunnel of Baihetan power station，we discuss the impacts of surrounding rock behavior and lining thickness on thermal stress of lining concrete．On this basis，we make reasonable criteria of temperature control and put forward economical and feasible measures．According to the structure and material properties of lining concrete of the spillway tunnel as well as boundary conditions，we carry out three⁃dimensional simulation on temperature field and stress field during the construction of lining by using AN⁃SYS．Results show that the larger the thickness of lining concrete is，the higher the concrete temperature is，and the later the maximum temperature comes；moreover，the higher the strength of surrounding rock is，and the larger the thickness of lining concrete is，the higher induced tensile stress is，and the reverse is true．Both surrounding rock behavior and lining thickness have effects on the temperature and thermal stress of lining concrete，so it is necessary to determine lining thickness according to surrounding rock behavior to ensure lining concrete safety on resisting cracks．

Key words：spillway tunnel；lining concrete；characteristics of surrounding rock；lining thickness；temperature field；temperature stress

作者简介：李 俊（1989－），男，河南南阳人，工程师，硕士，研究方向为水工结构工程，（电话）18349685966（电子信箱）124542792＠qq．com。

收稿日期：2014－12－11；修回日期：2015－03－04

中图分类号：TV315

文献标志码：A

文章编号：1001－5485（2016）03－0132－05