重庆西站组合桁架拱结构设计与安全性分析

张 峥 徐德彪 刘天鸾 周 旋 鄢 炜

(1. 同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司, 上海 200092;2. 中铁二院工程集团有限责任公司， 成都 610031)

重庆西站组合桁架拱结构设计与安全性分析

张 峥1徐德彪2刘天鸾1周 旋1鄢 炜2

(1. 同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司, 上海 200092;2. 中铁二院工程集团有限责任公司， 成都 610031)

重庆西站站房正立面结合建筑造型采用大跨度组合桁架拱结构体系。桁架拱结构体系传力高效，但结构的稳定性是保证结构设计安全性的关键问题。文章以重庆西站为例，通过拱结构在大跨度空间结构中的设计应用，综合性的对桁架拱结构进行静力分析、稳定性分析和弹塑性极限承载力分析。研究结果发现，重庆西站正立面桁架考虑几何非线性和材料非线性后的极限荷载因子为3.29，证明了重庆西站桁架拱结构具有足够的安全余度，该研究结果可为类似大跨度桁架拱结构的安全性设计提供参考。

桁架拱； 大跨度钢结构； 屈曲分析； 弹塑性极限承载力

1 工程概况

重庆西站是为重庆枢纽新建的车站，位于重庆市沙坪坝区，东侧紧邻内环高速公路，西靠中梁山山脉，南望华岩寺风景区。建筑设计综合考虑了节能环保措施，通过流动的曲线表达两江汇聚的形态，运用岩石和江水的刚柔并济体现重庆“两江汇聚潮头涌”的气势，展现重庆“红岩浪漫英雄城”的革命气概和光荣历史。

重庆西站正立面的建筑造型是重庆西站设计的一大亮点，也是本工程结构设计的难点之一。组合拱结构采用两个截面为矩形的弧形拱，支撑起整个前立面，其中上拱跨度192 m，下拱跨度108 m，上下拱之间通过撑杆联系，形成组合拱。

组合拱的上拱矢跨比为1∶10，拱两端桁架结构高度为15.5 m，跨中桁架结构高度为3.7 m；下拱通过斜撑与上拱连接，拱脚支撑在下部站房混凝土立柱上，矢跨比为1∶7，拱两端桁架结构高度为7 m，跨中拱桁架结构高度为2.4 m。重庆西站拱桁架结构立面如图1所示，剖面如图2所示。

图1 重庆西站拱桁架结构立面图

图2 重庆西站拱桁架结构剖面图

2 拱结构在结构设计中的应用

2.1 拱形结构概述

拱形钢结构是众多结构体系中的一种，在空间结构及桥梁结构中有着广泛的应用。钢拱结构具有重量轻、强度高等良好力学性能，其主要结构形式有实腹式钢拱、桁架式钢拱和索拱结构三类。立体桁架拱由于其本身参数较多，所以具体形式也十分多样化。按照桁架截面形式，有三角形(正、倒)立体桁架拱、梯形(正、例)立体桁架拱等；按照拱轴线形式，可划分为圆弧形桁架拱、抛物线形桁架拱以及其它(轴线)变曲率拱等；按照支座约束方式，又可划分为无铰拱、两铰拱和三铰拱等。本文工程中拱桁架结构属于则属于上述分 类中的梯形桁架立体拱、圆弧形桁架拱、两铰拱，桁架拱由于自身具有较强的可塑性等原因，可结合实际工程中的结构造型，布置与之对应分类的拱形结构。

2.2 拱形结构受力特点

拱形结构的弯曲造型在一定意义上决定了“拱”区别于“梁”的受力特点，即拱以受压为主，而梁则以受弯为主。

拱自身的几何特点导致其屈曲模态和破坏形式多种多样。按照分析方法可以分为线性屈曲、非线性屈曲，按照其变形情况可分为对称失稳和反对称失稳，按照其平衡路径可分为平衡分叉失稳、极值点失稳和跃越失稳，按照失稳后结构是否发生出平面变位又可分为平面内失稳和平面外失稳。拱的平面内失稳为弯曲失稳，平面外失稳为弯扭失稳。一般情况下，平面外的稳定性可以通过设置足够的面外支撑来保证，拱的平面内稳定问题是拱稳定设计的主要问题。

2.3 拱形结构分析方法

拱形结构的造型使得其受力特点具有自身特殊性，结构工程师除了需对其结构进行常规的静力分析外，还要进行更为深入的稳定性和弹塑性极限承载力分析。静力分析是大跨度空间结构设计的最基本内容，主要包括内力分析和位移分析。

大跨度空间结构通常承受较大的面内压力作用，使得这类结构容易引发失稳，拱形结构由于形态的特殊性更是如此。大跨度钢结构的失稳性态有多种类型，从工程应用的简单概念上可以分为两类。一是根据结构失稳时构件是否发生塑性变形，将钢结构整体失稳分为弹性失稳和弹塑性失稳；二是根据钢结构失稳时结构失稳的变形范围，将钢结构失稳分为整体失稳和局部失稳。

与结构的失稳性态分类相同，结构的整体稳定性态也分为两大类，即极值性稳定(屈曲)性态和分支性稳定(屈曲)性态。结构极值性稳定(屈曲)性态，通常通过结构的非线性应力状态分析来描述，结构的分支性稳定(屈曲)性态通常通过对结构特征模态的分析来描述。

重庆西站正立面结合建筑造型是由两个桁架式拱结构通过撑杆联系形成的组合桁架拱，此结构形式在国内大跨度结构工程中应用罕见。本文将对大跨度组合桁架式拱结构进行上述的综合性分析，保证组合拱结构的安全性。

3 重庆西站正立面组合桁架拱安全性分析

3.1 计算模型与荷载

(1)设计计算参数

结构按照GBJ 50017-2003《钢结构设计规范》中第3.3.4条规定，采用强度为Q345B及Q345GJB的钢材。下拱上弦截面为φ500×16，下拱下弦最大截面为φ700×40，上拱上下弦截面均为φ500×16，上下拱之间的连杆采用φ180～φ325的圆管。桁架结构的竖向挠跨比按[跨度/400]控制，结构悬挑端挠跨比限制为[悬挑长度/150]，所有构件应力比不大于0.95f(f为强度设计值)，结构的弹塑性极限荷载因子不小于2.0。

(2)静力计算分析模型

设计中建立了屋盖结构单独模型和屋盖钢结构与下部混凝土结构总装模型。单独模型与总装模型对比如表1所示，在计算程序中，沿钢结构屋盖表面建立无质量、无刚度的虚面，用以传导荷载。

表1 单独模型与总装模型对比

(3)屈曲分析与弹塑性极限承载力计算分析模型

正立面桁架拱由于结构杆件均为刚性杆件，故采用梁单元beam189进行模拟，下拱与高架层入口混凝土连接的位置采用铰接支座模拟。为排除主结构桁架体系对前拱稳定分析的外部影响，将侧向支撑桁架拱的平面桁架体系删除，并在与拱连接的桁架上下弦设置侧向支撑模拟站房屋盖主结构对前立面的侧向支撑，单元采用Combin39。由于本项目立面每个侧面均有玻璃或铝板等建筑材料，为充分且真实的考虑实际荷载情况，在SAP2000进行分析时采用虚面施加面荷载，而在ANSYS中采用点荷载的施加方式，荷载因子定义为施加荷载与1.0D+1.0L荷载组合的比例。

(4)荷载取值

设计荷载考虑永久荷载、可变荷载(风荷载及屋面活荷载等)和地震作用。结构自重由程序自动计算，考虑节点中存在节点板等连接件，自重系数取1.1。屋面附加恒荷载取值1.2 kN/m2，马道、灯具、音响、太阳能面板等设备荷载折算约为4 kN/m。活荷载取值0.5 kN/m2，钢屋盖温度作用考虑升温和降温各25度。基本风压按100年基准期取为0.45 kN/m2，地面粗糙度为B类，风压高度变化系数μz按规范取为1.52，风振系数取为1.8，体形系数屋面风吸取-0.8，迎风面风压+0.8，侧风面风吸-0.7，背风面风吸-0.5。重庆地区的抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度为0.05g，设计地震分组为第一组，场地类别为二类，特征周期Tg=0.35 s。

3.2 静力分析

(1)变形分析

结构计算结果，如表2所示。

表2 不同工况下拱桁架的竖向变形计算结果

注：S表示结构自重作用，D表示恒荷载，L表示活荷载，W表示风荷载，T表示温度作用，G表示中立荷载代表值，EQ1表示水平小震作用，EQ1V表示竖向小震作用。

说明正立面拱桁架的竖向变形计算结果满足有关设计规范的挠跨比限值要求。

(2)内力分析

上、下拱之间通过撑杆形成组合拱，故在竖向荷载作用下上拱各杆件均处于受压状态，下拱跨中杆件处于受拉状态。但由于下拱支座处位移受到约束，在拱支座处下弦杆杆件压力较大，从而导致组合拱拱脚对支座处的楼面结构(梁、板、柱)产生数值较大的水平推力。

3.3 稳定性分析

(1)屈曲分析

屈曲分析时考虑屋面主体结构为拱提供的侧向支撑作用，与上拱上弦位置间隔布置侧向Combine39单元模拟侧向支撑，对上拱内部结构的侧向支撑刚度进行了实际模拟计算，得知弹簧刚度取为1 kN/mm较为符合整体模型计算结果。

结构1、6阶屈曲模态为拱平面内失稳，第2～5阶屈曲模态均为拱的平面外失稳。由于侧向支撑，使得拱平面内失稳先于平面外失稳；但由于侧向支撑只存在于上拱上弦位置，其他位置受建筑功能影响无法提供侧向支撑，其平面外失稳不可避免。前6阶屈曲模态均为结构整体失稳破坏，未发生局部失稳，屈曲因子较大，表明前拱整体性较好，前6阶屈曲特征值如表3所示。

表3 重庆西站站房前6阶屈曲特征值

(2)几何非线性分析

几何非线性分析仅考虑几何非线性变形对组合拱桁架的极限承载力影响，组合桁架拱观测点位于上拱上弦和下拱上弦的中央位置，经结构非线性分析，得到观测点荷载因子-位移曲线如图3所示。

图3 重庆西站桁架拱结构观测点荷载因子-位移曲线

由图3可知：上拱弧顶竖向位移总体呈现非线性增长，相同荷载水平下，上拱竖向位移大于下拱位移。当荷载因子达到12时，结构整体变形导致下拱下弦突然失稳，使得该位置对应的上拱部分反拱减小，弧顶位置受到其影响挠度也随之减小，荷载因子滞回至4之后，拱结构继续加载，结构受力特点从典型的拱结构受力特点转成为梁结构受力特点，即拱桁架由全部受压力转成为跨中下拱受拉力，改变了整个拱桁架的受力特点，重新形成刚度，荷载因子-位移曲线继续发展。

结构侧向位移使得测点逐渐偏离平衡位置，相同荷载时，上拱侧向位移同样大于下拱。当荷载因子达到12时，下拱下弦突然失稳，这是由于拱形结构的矢跨比较小，在竖向荷载不断施加时，结构的受力性能从拱作用转变为梁作用。传力路径改变后，结构重新形成整体刚度，且在梁作用下可达到更高的承载力因子，荷载-位移曲线先减小后增加。

3.4 弹塑性极限承载力分析

采用ANSYS软件对结构进行弹塑性极限承载力计算分析，分析同时考虑几何非线性与材料非线性。材料采用双线性随动强化模型，稳定分析采用牛顿—拉普森法(选取上、下拱的跨中节点进行荷载-位移曲线绘制)，荷载—位移曲线如图4所示(A点表示开始进入塑性临界点，对应荷载因子为2.26)。

图4 结构弹塑性分析荷载位移曲线

以考虑几何非线性和材料非线性情况的结构为考察对象，对其塑性发展机制进行分析和描述。结构的塑性发展机制如表4所示。

表4 塑性发展机制

从以上分析结果可以看出：

(1)考虑材料非线性后，临界荷载因子为3.29，说明当荷载施加到3.29倍时，结构无法继续承载而发生破坏，结构弹塑性极限承载力因子满足要求。

(2)对该工程而言，材料非线性使得结构的极限承载力大幅下降，说明材料非线性对结构的整体极限承载力有决定性影响。结构最终是由于杆件较多进入塑性而无法继续承载，属于强度破坏，此时，结构并未发生整体失稳，表明结构整体稳定性较好。

(3)结构的竖向和侧向荷载位移曲线均较接近直线，说明结构受到非线性影响并不明显，结构的刚度并未发生显著折减。

4 结论

本文对拱结构的设计应用和设计方法的介绍，对重庆西站正立面组合桁架拱结构进行了静力分析，稳定性分析和弹塑性极限承载力分析，主要得到以下几点结论：

(1)桁架拱结构体系合理传力高效，且具有重量轻和强度高等良好的力学性能，在大跨度空间结构中得到广泛应用。

(2)桁架拱跨度较大时，变形的二阶效应显著，需要进行非线性分析。桁架拱的失稳分为平面内失稳和平面外失稳，其中平面内失稳是拱稳定设计时的主要问题。

(3)对重庆西站正立面桁架拱进行屈曲分析，由于拱平面外布置了桁架进行支承，桁架拱的平面内失稳先于平面外失稳。前6阶屈曲模态均为结构整体失稳破坏，未发生局部失稳，表明前拱整体性较好，最小屈曲因子大于规定限值要求。

(4)对重庆西站正立面桁架拱进行弹塑性极限承载力分析，考虑几何非线性和材料非线性后，极限荷载因子为3.29，说明当荷载施加到3.29倍时，结构无法继续承载而发生破坏，大于《空间网格技术规程》中弹塑性全过程分析2.0的安全系数，说明组合桁架拱结构具有足够安全冗余度。

[1] 傅学怡，吴兵，陈朝晖，等.深圳火车北站结构设计[J].建筑结构学报, 2011,32(12):98-107. FU Xueyi, WU Bing, CHEN Zhaohui,et al. Structural design of the Shenzhen North Railway Station[J].Journal of Building Structures, 2011,32(12):98-107.

[2] 沈祖炎.钢结构基本原理[M],北京：中国建筑工业出版社,2000. SHEN Zuyan. Basic Principle of Steel Structure[M], Beijing:China Building Industry Press, 2000.

[3] 汪大绥,贺军利,张凤新,等.静力弹塑性分析(Pushover Analysis)的基本原理和计算实例[J].世界地震工程,2004,20(1):45-53. WANG Dasui, HE Junli, ZHANG Fengxin, et al.The basic principle and a case study of the static elastoplasticanalysis(pushover analysis)[J]. Word Earthquake Engineering, 2004,20(1) : 45-53.

[4] 郭彦林,郭宇飞,盛和太.钢管桁架拱的稳定性能及应用[J].空间结构,2008,14(4):41-49. GUO Yanlin, GUO Yufei, SHENG Hetai.Stability behavior and application of trussarch[J].Spatial Structure, 2008,14(4):41-49.

[5] 郭彦林,郭宇飞,窦超.钢管桁架拱平面内失稳与破坏机理的数值研究[J].工程力学,2010,27(11):46-55. GUO Yanlin, GUO Yufei, DOU Chao. Numerical Study on Stability Behavior and Failure Mechanism of Steel Tube Truss-Arches[J]. Engineering Mechanics,2010,27(11):46-55.

[6] 柯秋鸿，刘锋，李丽娟，等.立体桁架拱结构的稳定性分析[J].空间结构,2006,12(2):44-48. KE Qiuhong, LIU Feng, LI Lijuan, et al. Stability analysis of a three-dimensional truss arch structure[J]. Spatial Structures,2006,12(2):44-48.

[7] 葛家琪，张爱林，杨维国，等.基于性能的大跨度钢结构设计研究[J].建筑结构学报,2011,32(12):29-36. GE Jiaqi, ZHANG Ailin, YANG Weiguo, et al. Performance based design and research of large span steel structures[J]. Journal of Building Structures,2011,32(12):29-36.

Structural Design and Safety Analysis for Composite Truss Arch of ChongQing West Railway Station

ZHANG Zheng1XU Debiao2LIU Tianluan1ZHOU Xuan1YAN Wei2

(1. Architecture Design & Research Institute of Tongji University, Shanghai 200092,China；2.China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd., Chengdu 610031,China)

In combination with architectural style, the large-span composite truss arch structural system is adopted in the front elevation of Chongqing West Railway Station building. Truss arch structures are efficient in the transmission of force, however, the stability of the structure is the key issue to ensure the structural designing safety. Taking Chongqing West Railway Station as an example and through the application of arch structure in the design of large-span spatial structure, this article carries on synthetically the static analysis, stability analysis and elastic-plastic ultimate bearing capacity analysis of the truss arch structure. The researching results proved that the ultimate load factor is 3.29 of front elevation of Chongqing West Railway Station after considering geometric nonlinearity and material nonlinearity, which demonstrated that the truss-arch structure of Chongqing West Railway Station has adequate safety redundancy. Thus, the researching results would provide reference for the safety design of the similar large-span truss arch structures.

truss arch；a large span steel structure；buckling analysis；elastic-plastic ultimate bearing capacity

2016-06-08

张峥(1982-)，男，高级工程师。

1674—8247(2016)05—0080—04

U448.22+4

A