露采矿山近景影像光束法三维建模及动态监测系统

周　弈，李　浩，王田芳，李语旻

(1.河海大学 地球科学与工程学院，江苏 南京 210098；2.河海大学 文天学院，安徽 马鞍山 243000)



露采矿山近景影像光束法三维建模及动态监测系统

周弈1，李浩1，王田芳1，李语旻2

(1.河海大学 地球科学与工程学院，江苏 南京 210098；2.河海大学 文天学院，安徽 马鞍山 243000)

近年来，为了保证矿产资源的合理开发和矿山环境的有效保护，国家十分重视对露采矿山工程的监管。2008年国土资源部发布163号文件《矿山储量动态管理要求》，要求做好各阶段的资源储量的变动分析，核实变动原因，落实资源储量变动的具体地段和部位；及时掌握和分析资源储量的利用状况，查清资源储量损失的原因和地段，提出降低开采损失的意见[1]。

由于各种技术原因，目前矿山储量监测仍然普遍采用基于全站仪或GPS的逐点测量地形点的方法，这种作业方式周期长，劳动强度大，难以快速量测大范围区域。近年来三维激光扫描仪逐渐应用到各类工程中，可以快速准确获取三维点云数据，然而该技术依靠标靶或设站作业，现场工作速度慢，实际操作十分不便；矿山地区地形复杂，获取的点云数据“孔洞”现象突出。面对新形势下矿山管理的任务和要求，研究建立快速、安全、准确的露采矿山储量动态监测技术具有十分重要的现实意义。

本文使用标定过的普通数码相机拍摄矿山现阶段开采宕口影像，采用近景摄影测量技术完成原始影像畸变校正、影像光束法自动定向、影像匹配生成点云、三维模型重建等工作，从而获得矿山开采现状模型。针对矿山近景影像特点，在SURF特征匹配基础上随点生成短核线进行一维搜索，显著提高匹配速度。矿山初始模型和终采模型通过数字化初始地形图和终采地形图获得。通过模型叠加计算可实现越界开采判断、各阶段开采量计算、不同开挖时期储量变化量计算、超欠挖计算等。

1影像数据获取与处理

1.1影像拍摄及预处理

普通非量测数码相机具有携带方便、价格低、采集数据方便、操作简单等特点，使其能够在中等精度的摄影测量领域中得到应用。矿山宕口视区域大小可按照一个条带或分级为多个条带处理，类似于航空摄影测量，采取立体拍摄方式在各个摄站对目标区域进行拍摄。拍摄纵距一般在20~200 m之间；在整个作业区至少布设4个控制点，且分布在整个航带的4个角上，弯坡处应增设1~2个控制点；拍摄方向大致正对(垂直)坡面，保证相邻像片有60%的重叠度。

普通数码相机获取的影像通常不直接用于定向。普通数码相机内方位元素未知，并且其拍摄影像存在较大的构像畸变差，因此需要事先解算畸变改正模型的参数及内方位元素，使得影像具有可量测性和可控的精度。

1.2影像光束法定向处理

光束法空中三角测量的方法以一幅影像所组成的一束光线作为平差的基本单元，将影像坐标量测值作为观测值，算法最为严密，处理流程如图1所示。

图1　航带光束法处理流程

1.2.1基于SURF特征匹配的单模型建立

像片需要通过连续法相对定向建立独立模型。为了提高相对定向的精度和可靠性，首先提取相邻像片中的特征匹配点作为相对定向点。在特征点匹配过程中存在近景影像尺度变化大、旋转角大的问题，采用对旋转、尺度缩放均保持不变，并且计算速度快的SURF算子进行特征点的提取。SURF算子在SIFT算子原理基础上，通过对积分图像求导构建Hessian矩阵，从而使得匹配速度大大提升。利用SURF算子分别在左右影像中提取特征点集，对特征点集的点进行相似性计算，生成特征匹配点集。作为相对定向点，这些匹配出的同名像点需要有较高的可靠度，故依据同名光线共面条件，采用RANSAC算法，剔除误匹配点后完成相对定向并建立各单模型。

1.2.2模型连接与绝对定向

相对定向后各模型的像空间辅助坐标系相互平行，但坐标原点和比例尺不同，需要对模型进行比例尺的归化，即模型连接。在相邻像对的特征匹配点集中选择同名点(三度重叠点)作为模型连接点。

完成模型连接后通过绝对定向计算将自由模型纳入到物方坐标系。在航带两端分别选择2个或更多控制点，根据这4个控制点作空间相似变换。为方便计算，将各点的地面摄影测量坐标与摄影测量坐标作重心化处理。

1.2.3光束法平差

光束法是以一幅影像所组成的一束光线作为平差的基本单元，以共线方程作为平差的基础方程。通过各个光线束在空间的旋转和平移，使模型之间公共点的光线实现最佳的交会，并使整个区域最佳地纳入到已知的控制点坐标系统中去。误差方程式为

(1)

式中:ΔXS,ΔYS,ΔZS,Δψ,Δω,Δκ为相片外方位元素近似值的改正数；ΔX，ΔY，ΔZ为待定点坐标近似值的改正数；aij(i=1,2;j=1,2…,6)为各改正数系数；lx，ly为像点坐标的观测值。

对每个控制点或连接点的像点坐标均可按式(1)列出误差方程。

为在平差过程中减小未知数相关性的影响，将控制点物方坐标作为虚拟观测值，列出虚拟方程。

(2)

式中，lX，lY，lZ为控制点坐标的观测值。解算时，由式(1)、式(2)进行加权联合平差[4]。

1.3短核线约束的概率松弛影像匹配

利用光束法求解出每幅影像的外方位元素后，即可利用空间前方交会方法求解物方坐标。为了获得较优的模型效果，同名像点需要具有一定的密集度。前文中提取的特征匹配点可以作为部分模型点，但其数量及分布均匀程度还未达到构建三维模型的水平，需要进一步进行密集格网的匹配。本文在概率松弛整体匹配方法的基础上对候选点搜索策略进行改进。使用特征种子点作为匹配起始点，在匹配过程中随点生成短核线进行约束。

普通数码影像构像质量差，在畸变校正后仍然存在一定残差，导致核线平均误差可能达到1.3个像元[3]。不过同名像点依然随机分布在理论同名核线附近，核线仍具有约束作用。通过前期的研究表明，普通数码影像的核线误差与生成核线的两点x方向的差值d的大小有关。当d取20个像元时，同名像点偏离核线的y坐标中误差只有±0.18个像元，最大为0.5个像元，随着数码相机质量的不断提升，误差还会有所减小。因此在本文中，生成短核线的两点间距设定为20个像元。种子点是匹配的起始点[3]。前文利用SURF算子提取的特征点，通过粗差剔除后能够满足作为种子点的质量要求。首先在左片建立等间距格网点作为待匹配点，匹配过程如图2所示。图中实心点即为种子点对，空心点为待匹配的格网点，线段为短核线。

图2　短核线约束的概率松弛匹配示意图

在搜索过程中，对于种子点对之间的格网点，根据点数均分来估计其在右像片的待匹配点的初始位置；对于独立于种子点以外的格网点，以最邻近种子点的视差估计该点的初始位置，以此种方式遍历每个格网点。在匹配过程中，每匹配一个点计算该点对应的随点短核线，加入核线作为约束，将二维匹配转换为一维匹配以提高匹配速率。通过计算相关系数得到每个格网点的候选匹配点。得到匹配候选点之后，对候选点进行概率更新。通过松弛迭代若干次后，概率收敛到1的候选点为正确匹配点，概率收敛到0的点为错误候选点。

1.4DEM生成及模型运算

影像匹配完成后即可通过前方交会算法计算得到密集点云。矿山开采现状DEM模型的边界由点云创建的最大凸多边形决定。构建Delaunay三角网得到矿山开采现状DEM模型。系统通过数字化地形图和设计图获得矿山初始模型和终采模型。

为了直观表达矿山不同时期的形态变化以及了解矿山的开挖情况，将不同时期的矿山三维模型进行叠加计算，包括底面积计算、表面积计算和体积计算。底面积通过模型在XY平面上的投影面积获得，可以反映出矿山开采是否越界；表面积通过组成模型所有三角形面片的面积之和获得，用于计算浮土层体积以及为复绿工程作参考依据；体积计算时先设置一个起算面，计算所有三角面和起算面之间三棱柱体积之和。储量计算基于模型的体积计算。在模型计算前需要先判断模型是否超过实际开采边界，将底面积图与实际开采边界图叠加，通过模型编辑功能去除越界部分，将编辑后的模型参与模型计算。

计算不同阶段模型体积时要以相同的起算面为基准，通常取最低开挖平台高程作为起算面高程。计算储量变更时，除了进行模型相减运算还要考虑剥离浮土层。

矿山的总储量(原保有储量)：

(3)

已开挖量计算：

(4)

现保有储量：

(5)

式中：α为含矿率，取值范围为0~1；t为矿石比重，单位为t/m3；h浮土表示浮土层的平均厚度，通过现场勘探得到。

2系统功能设计

露采矿山近景影像建模及动态监测系统主要有3大模块，分别为矿山资料数字化建模模块、矿山开采现状影像建模模块、矿山三维可视化及储量计算模块。

1)矿山资料数字化及三维建模模块。矿山初始模型和终采模型分别通过数字化矿山初始地形图和终采地形图完成。绘制矿区范围内的等高线，需要对陡坎、绝壁、洼地等地形以及开挖坡面作特殊处理。数字化完成后自动在等高线上以设定的步长提取坐标点，通过合理的插值算法建立地面高程模型。

2)矿山开采现状影像建模模块。矿山开采现状数据通过标定过的普通数码相机获取，采用光束法处理。在量测少量控制点的基础上，进行影像预处理、单模型建立、模型连接、模型绝对定向、光束法区域网平差、影像匹配、解算匹配点物方坐标等操作。从而建立矿山开采现状模型。

3)矿山三维可视化及储量计算模块。通过对高精度模型不同时期体积的计算和分析可以估算出矿山储量、开采量，有效监视矿山开采行为。模型表面积的计算可以估算开采工程后期复绿工作所需的覆土及草皮面积。矿山三维可视化模块基于OpenGL技术开发。

3露采矿山应用实例

本文以南京某矿山为例，数字化矿山初始和终采地形图得到DEM初始和DEM终采，应用本文算法获取2期开采现状模型。现场使用佳能G5相机，拍摄距离约为100 m，由于矿山高差较小，设置1条航带即可覆盖宕口范围。航带包含6张相片，相邻相片重叠度保持在60%左右。在航带的4个端点处分别布设1个控制点。某一宕口的序列影像如图3所示。

图4为相邻两张影像间短核线约束的概率松弛匹配结果。

匹配点云生成宕口的开采现状模型，坐标统一到矿山初始模型坐标系中，渲染效果如图5所示。

图3　矿山宕口序列影像拼接图

图4　影像短核线约束的概率松弛匹配结果

矿区面积107 114 m2，起算面高程为20 m，含矿率α为78%，矿石比重t为2.8 t/m3，浮土层平均厚度h浮土为2 m。拍摄2期数据生成DEM1和DEM2。根据以上参数计算总储量、每期开采量以及越界开挖量，结果如表1所示。

在现场设定8个检查点验证系统计算精度。精度验证结果如表2所示。

表1　储量计算结果　t

表2　检查点精度　m

注：mx=0.080 m，my=0.059 m，mz=0.075 m

实验精度高于拍摄距离的1/1 000，对于一般的露采矿山宕口测量，拍摄距离在20~200 m，本系统完全满足矿山储量计算的精度要求。在光束法处理时，共线方程中引入内方位元素、构像畸变参数等附加参数，可以进一步提高监测精度。

4结束语

本文将摄影测量方法应用于露采矿山储量检测工程中，使用量测化的普通数码相机获取宕口序列影像，采用光束法定向。针对矿山近景影像的特殊性，提出基于特征点和短核线约束的匹配方法。能够根据实时获取的宕口影像建立现状模型，通过模型运算得到矿山体积、表面积等重要信息，有效掌握开采动态。通过现场布设检查点证明本文算法精度满足矿山储量计算的要求。实例表明，本文使用普通数码相机成本低、作业效率高，算法精度可控，能够为露采矿山规范开采提供切实有效的依据。

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摘要：为满足采矿工程数字化监测和信息化管理的需求，研究一种应用近景摄影测量手段动态监测露采矿山储量变化的方法，并设计开发储量动态检测软件系统。利用标定过的普通数码相机采集矿山近景影像，采用光束法处理影像；针对普通数码影像的特点，研究一种基于SURF特征点提取和短核线搜索的一维匹配方法；通过多期影像建立的三维模型分析，实现对矿山的动态监测。工程实例证明该建模方法快速有效，软件系统极大地提高露采矿山的作业效率和精确度。

关键词：露采矿山；近景摄影测量；储量动态检测；光束法；短核线

An opencast mine reserves automatically modeling and detecting system using close-range bundle methodZHOU Yi1，LI Hao1,WANG Tianfang1,LI Yumin2

(1.School of Earth Science and Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China；2.School of Wentian，Hohai Univercity，Ma’anshan 243000，China)

Abstract：In order to meet the demands of digital monitoring and informationalized management，this paper studies a method using close range photogrammetry to monitor the opencast mine reserves changes.Based on this method，a reserve detecting software system is designed and developed.A calibrated general digital camera is used to take photos of a mine.Then the photos are processed with bundle method.A one-dimensional matching method based on SURF feature points extraction and short kernel line search is used to adjust to the close range images.The dynamic monitoring of the mine is realized by analyzing the 3D model contributed of multi-images.Engineering examples demonstrate that the modeling method is fast and effective，and the software system greatly improves the efficiency and accuracy.

Key words：opencast mine；close-range photogrammetry；automatically reserves detecting；bundle method；short epipolar

作者简介：周弈(1991-)，女，硕士研究生.

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51079053)

收稿日期：2015-07-30；修回日期：2015-08-28

中图分类号：P234

文献标识码：A

文章编号：1006-7949(2016)02-0061-05