基于BP神经网络PID控制在水轮机调节中应用的研究

许永强，王玲花，刘旭阳，许 准

(华北水利水电大学电力学院，河南郑州450045)

基于BP神经网络PID控制在水轮机调节中应用的研究

许永强，王玲花，刘旭阳，许 准

(华北水利水电大学电力学院，河南郑州450045)

针对水轮机调节系统的结构复杂以及难以控制等问题，为了提高系统动态品质，在调节系统数学模型的基础上，分别利用BP神经网络、Ziegler-Nichols方法对 PID 参数进行整定，并完成了在Matlab 环境下的程序编写及仿真实验，进行并分析了在系统处于频率给定扰动下，基于BP神经网络自适应控制方案和Ziegler-Nichols 算法对调节系统性能的影响。结果表明，基于BP是神经网络自适应控制方案是一种有效的水轮机调速器参数整定方法，相比 Ziegler-Nichols算法，该方案控制下的系统能获得更好的动态性能。

BP神经网络；Ziegler-Nichols 算法；仿真实验；水轮机调节系统

0 引 言

水轮机调节系统(Water Turbine Regulating System，WTRS)是一个具有变参数等特性的非线性控制系统[1]。无论是在工业常规控制还是学者的研究工作中，PID控制总是最简单、常见、实用的一种方式，它可以通过解析控制系统数学模型的方式进行参数整定、设计，也可以凭借经验和试凑来确定，确定若干组PID参数以适应系统的各种工况[2]。除此之外，工程中各种先进控制过程或优化均是以PID控制回路为基础。如何对水轮机调速器 PID参数进行整定或优化以使调节系统获得良好的动态过渡过程，从而高效地获得到安全、优质的电能是本文研究的重点。理论上，BP神经网络自适应PID控制(BP-PID)不但具有神经网络所持有的较强的任意函数迫近、拟合的能力、传统PID的优良特点，又具备BP神经网络(BP-NN)自身所拥有的自学习、自适应、并行分布处理和较强的鲁棒性及容错性等特点，较适合于WTRS的研究、分析[2]。

因此，本文针对WTRS，分别采用了BP神经网络自适应和 Ziegler-Nichols 算法对水轮机调速器PID参数进行整定、优化[3～5]。在系统处于给定频率扰动工况下，在MATLAB中对以上两种研究方案进行代码的编写及仿真研究，并对实验结果进行分析与比较[6]。

1 WTRS结构及数学模型

WTRS是主要由调速器(PID控制器)和调节对象组成的闭环控制系统，数学模型及组成模块框图见图1[1，7]。水轮机调节为：根据负荷大小的变化与否，随之相应地改变导叶的开度，使得水轮机的转速维持在某一期望值或左右来带动发电机，或者使转速按照某预设的规律变化。

图1 WTRS传递函数结构原理图示意

2 BP神经网络PID控制器设计

2.1 BP神经网络PID控制器结构

(1)常规PID控制在简单的线性系统中控制效果较好，但在复杂的、非线性、时变性的系统中则控制效果就不是太理想。控制系统若要达到期望的控制效果，就需要调整好kp、ki、kd三者之间相互关系，这种相互关系是变化多样的，但需要我们从中找出最佳组合。根据人工神经网络理论BP-NN具有逼近任意线性或非线性函数的能力，可以通过对WTRS性能的学习找到kp，ki，kd的最优组合以达到期望的控制效果。BP-PID的控制系统结构如图2所示，系统包括两个部分，即：①经典PID控制，直接对WTRS进行闭环控制；②BP神经网络，给定预期网络输出值、期望控制效果，依靠BP-NN的固有特性在线调整kp，ki，kd参数，来达到期望控制性能的最优化，BP-NN的输出层节点分别为参数kp，ki，kd。

图2 基于BP神经网络的PID控制器结构

(2)经典增量式数字PID的控制算法。公式为

(1)

式中，kp、ki、kd分别为比例、积分、微分系数；e(k)、e(k-1)分别是第k次、k-1次采样周期的输入偏差；u(k)、u(k-1)分别为第k次、k-1次采样周期的输出值；r(k)为给定的期望输出；y(k)为被控系统的输出。

2.2 BP神经网络设计

因为3层BP-NN(一个隐含层)就可以满足从输入到输出的任意线性或非线性函数的逼近、拟合的要求，所以本文采用3层BP-NN进行参数kp，ki，kd自学习、自适应的BP-PID研究分析。该网络拓扑图如3所示[8]。

图3 BP神经网络的拓扑结构

网络的输入层输入

(2)

式中，M的取值依据为被控系统的复杂程度。

网络隐层输入、输出为

(3)

(4)

网络输出层的输入、输出

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

而由于kp，ki，kd均为不小于零的实数，故输出层g(·)函数采用非负的Sigmoid函数

(10)

(11)

为改善BP-NN的性能，提高网络的学习、适应速率而增添一个使收敛速度、稳定性优化的惯性项

(12)

式中，η为学习速率，α为惯性系数。

本研究中，BP-NN结构确定为4-5-3，输入变量为：给定期望输出量r(k)、实际输出量y(k)、偏差e(k)及常数1。

2.3 PID控制器算法

(2)采样得到r(k)和y(k)，计算该时刻误差e(k)=r(k)-y(k)。

(3)由以上公式分别计算BP-NN的各层输入/出，计算公式((7)、(8)、(9))的值便对应于kp、ki、kd。

(4)计算输出u(k)。

(6)置k=k+1，返回到(1)。

3 基于Ziegler-Nichols方法的PID整定

Ziegler-Nichols方法是三种工程整定方法中的一种，是通过对控制系统进行实验仿真，然后进行稳定性分析最终按照工程经验公式整定PID参数的一种方法(ZN-PID)。具体步骤流程为：首先令Kd=Ki=0，然后逐渐增大Kp值使被控制系统慢慢开始震荡，最后令Kp乘以0.6，即为最终比例参数Kp。

(13)

式中，Kp为系统开始震荡时的K值，ωm为震荡频率。MATLAB中可分别使用rlocus及rlocfind函数求得穿越增益K和穿越频率ωm。

4 仿真实验

控制器参数的Ziegler-Nichols方法整定如图4～7所示。

图4 ZN前被控系统的根轨迹

图5 ZN-PID前后被控系统的伯特图

图6 整定后系统根轨迹

图7 整定后给定频率扰动阶跃跟踪

基于BP神经网络PID整定过程如图8～10所示。

图8 参数自适应整定曲线

图9 误差曲线

图10 频率给定扰动阶跃响应

在同等给定频率阶跃扰动条件下对ZN-PID控制、BP-PID控制系统上两种控制器进行误差分析、比较，比较结果见表1。

表1 数据对比

从各系统仿真图和表1数据对比中可以看出：系统采用BP-PID控制方式后，系统的响应速度加快，上升、峰值时间分别为3.79 s和6.07 s，快于Ziegler-Nichols整定PID控制系统。调节系统经ZN-PID控制后σ为26.4%，而BP-PID整定则使该系统的σ降低到了13.4%，系统的波动程度得到了较大改善，并且前者的稳定时间为16.75s左右，而后者在13.02s左右系统就能基本达到稳定状态。

5 结论与讨论

5.1 结论

仿真实验结果表明：相比较而言，BP-PID能更快的到达期望值，从而实现期望的控制效果；除此之外，从跟踪误差曲线图中也可以看出BP-PID控制的误差较小，能快速达到同步控制要求，跟踪效果也能达到最佳状态。所以，BP-PID比ZN-PID拥有更好的调控制效果。因此，将BP-PID控制应用于WTRS，能够获得良好的动态性能，不但能达到系统调节的及时性(尽可能地缩短调节时间)，超调量较大程度地减小，并且稳定性也较ZN-PID、常规PID改善很多，凸显出较强的鲁棒性。

5.2 讨论

本研究的结果(BP-PID整定参数)为某一特定工况下仿真研究得出，但该方案是否适应于工况改变下的水轮机调节控制系统，本文尚未涉及相关实验研究。因此，未来研究工作中，笔者将对该整定方案在变负荷的控制系统中的适应性进行研究、分析。目前，用于水轮机调节系统PID控制参数整定的方法有模糊控制、临界比例法、Z-N整定法、人工神经网络等，而人工神经网络方法中，BP神经网络是目前使用最多、应用领域最广、取得研究成果最显著的一种方法。虽然，本研究中BP-PID优于ZN-PID，但这并不能说明在该领域中该方法一定优于ZN-PID整定法或其他方法，也不能说明在其他领域的研究中BP神经网络也一定拥有优越性。因此，未来研究工作中，不同的问题采用不同的方案，利用多种方法进行研究分析、比较以寻求最适合当前具体研究的最优处理方法。

[1]程远楚， 张江滨. 水轮机自动调节[M]. 北京： 中国水利水电出版社， 2010．

[2]倪洪启， 王帅军， 王树强， 等. BP神经网络PID控制对液压控制系统的改进[J]. 锻压技术， 2015(11)： 67-70．

[3]刘金琨. 先进PID控制MATLAB仿真[M]. 2版. 北京： 电子工业出版社， 2004．

[4]郑荣进， 步文月， 蒋欢. 基于BP神经网络PID控制器在水产温室温度控制中的应用[J]. 安徽农业科学， 2016(3)： 312-315．

[5]王敬志， 任开春， 胡斌. 基于BP神经网络整定的PID控制[J]. 工业控制计算机， 2011(3)： 72-73．

[6]胡寿松. 自动控制原理(第六版)[M]. 6版. 北京： 科学出版社， 2013．

[7]王华强， 石亚娟， 王健波. 神经网络模糊PID在水轮机调速系统中的应用[J]. 合肥工业大学学报：自然科学版， 2012(9)： 1187-1191．

[8]周品. MATLAB神经网络设计与应用[M]. 北京： 清华大学出版社， 2013．

(责任编辑 高 瑜)

Study of PID Control Based on BP Neural Network and Its Application in Hydro Turbine Regulating

WANG Linghua, XU Yongqiang, LIU Xuyang, XU Zhun

(Electric Power College, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, Henan, China)

For improving the regulation quality of hydro turbine governing system which being complex in structure and difficult in control, the BP neural network and Ziegler-Nichols method are used to set PID parameter respectively based on the mathematical model of governing system, and the programming and simulation experiments are completed under the environment of Matlab. The impacts of BP neural network adaptive control scheme and Ziegler-Nichols algorithm on the performance of governing system under a given frequency disturbance are analyzed respectively. The results show that the BP neural network adaptive control scheme is an effective turbine speed parameter setting method, and compared with Ziegler-Nichols algorithm, the scheme can obtain better dynamic performance．

BP neural network; Ziegler-Nichols algorithm; simulation experiment; hydro turbine regulation system

2016-07-05

国家级大学生创新训练项目(201310078070)；华北水利水电大学创新计划项目(HSCX20141116)

许永强(1989—)，男，河南商丘人，硕士研究生，研究方向为水力机组特性及其控制技术．

TM312

A

0559-9342(2016)11-0080-04