基于自适应遗传算法的分散式风电场多目标无功优化

魏俊红，张艳军，邢作霞，颜 宁

（1.华电电力科学研究院东北分院，辽宁 沈阳 110179；2.国网辽宁省电力有限公司，辽宁 沈阳 110006；3.沈阳工业大学电气工程学院，辽宁 沈阳 110870）

专论

基于自适应遗传算法的分散式风电场多目标无功优化

魏俊红1，张艳军2，邢作霞3，颜 宁3

（1.华电电力科学研究院东北分院，辽宁 沈阳 110179；2.国网辽宁省电力有限公司，辽宁 沈阳 110006；3.沈阳工业大学电气工程学院，辽宁 沈阳 110870）

针对具有动态无功调节能力的双馈风力发电机组组成的分散式风电场，提出一种基于不同时间尺度下多目标协调的无功优化控制方法，根据不同的时间尺度选择不同控制目标：针对秒级的无功优化控制，系统以电压偏差最小、电压稳定裕度最大、短时闪变最小为综合优化目标；针对毫秒级的无功优化控制，系统以机组变流器瞬间最大无功支撑能力为目标，通过调节有功功率和无功功率来实现多目标的无功优化控制。仿真表明此方案可以使分散式风电场安全、经济地运行，合理的无功分布可以降低网损，提高机组变流器的瞬间最大无功支撑，并保证电网正常运行。

多目标无功优化；自适应遗传算法；潮流计算；功率极限；电压稳定

随着国家对可再生能源发电的高度重视，风电已成为具有规模化开发和商业化发展前景的新能源。但风电作为电源具有随机性和间歇性，随着更多大容量风电场的投入运行，风电并网等技术问题越来越突出，集中式大电网对负荷变化的适应能力差，运行不够灵活。在此背景下，国家提出了发展分散式风电的政策［1－3］。

分散式发电形式相比于集中式发电有以下特点：单机容量小，多机成组并列，逐级升压送入主电网，发电设备众多，控制复杂；一般接入原有配电网，接近用户终端，易于本地消纳；风电渗透率增加，潮流双向流动，风电的随机波动性将引起电网电压和频率不稳定问题。由此看来，针对分散式风电的网络规划、调度、安全运行等问题已成为迫切需要解决、深入研究的一系列基础科学问题。

无功优化问题实质上就是系统的结构参数及负荷情况给定时，通过对某些控制变量的优化，所能找到的在满足所有指定约束条件的前提下，使系统的某一个或多个性能指标达到最优时的无功调节手段。对电网进行无功优化可以控制电压水平和降低有功损耗等，从而改善电能质量［4－6］。

针对风电场的无功控制及优化研究，已提出了不少的优化方法。文献［7］提出了大规模风电场接入电网的无功电压稳定控制，抑制系统扰动引起的接入点电压波动，设计灵敏度信息动态调节矩阵来调节风电场输出无功功率进行无功优化；文献［8］综合考虑双馈风力发电机的运行效率和性能，从励磁电流的不同组合优化选择、变流器容量的合理配置及充分发挥变流器无功调节能力的角度出发，设计利于工程实施的风力发电机组新型无功优化控制策略；文献［9］考虑风电场内各台风机功率分配的风电场无功功率综合协调控制策略等。这些方法都可以实现风场的无功优化。

但针对于分散式无功优化问题，国内外研究的优化多为单目标函数；极少研究多目标无功优化，其优化策略会导致设备频繁调节，增加系统的运行成本。本文在此基础上提出一种分散式风电场无功优化控制中按时间进行分层的多目标电压控制方法，建立不同时间尺度下的多目标函数。在有效控制电压的同时，还能够减少设备调节次数，降低系统运行成本。

1 双馈风机运行特性

1.1 双馈风力发电机无功功率极限

双馈风力发电机在定子侧采用发电机的转动惯例，转子侧采用电动机的转动惯例，其等效电路如图1所示。

图1 双馈型异步发电机等效电路

根据等效电路推算出如下方程：

将电子电压和电流表示成有效值的形式为

式中：Us为定子电压有效值；IsP、IsQ为定子电流的有功分量和无功分量。

将式（2）代入式（1）得到：

根据计算得：

将式（5）代入式（4）得：

得到转子电流有效值为

整理可得：

当忽略定子侧的电阻时，方程为

设双馈风力发电机的转子电流最大电流值为Irmax，一般取额定电流值的120%或150%。将上式整理得：

从而可以确定定子侧无功功率极限为

当网侧变流器运行在单位功率因数状态下，变流器传输的有功功率比较小，此时不考虑系统中消耗的无功功率，注入系统的有功功率和无功功率为

所以定子侧的无功功率Qs可以看成单台风机输出的无功功率。那么，单台双馈风力发电机输出无功功率极限为

此时令单台风机发出无功功率的最小值为Qxmin，最大值为Qxmax，则有：

1.2 单台风机无功功率参考值Q∗x计算

计算单台风机的无功损耗时，忽略变换器的损耗，包括铁损和机械损耗等，DFIG的损耗主要为定、转子的铜耗。公式为

其中定、转子铜耗的表达式为

将式（5）、式（8）代入上式得损耗的公式为

式中：a、b、c为系数，表达式为

如式（18）可知系数a＞0，式（17）是一个以Qs为变量的二次函数，为求得损耗最小值，可取对称轴所对的点，如图2所示。

单台风机输出的无功功率值为

图2 DFIG损耗曲线

此时对应的无功损耗的最小值为

从式（19）可以看出，单台风机的无功功率只与DFIG的参数和电网的参数有关，与风机的运行情况无关［10－12］。

2 不同时间等级多目标无功优化

根据分散式风电场的特点，本文提出了不同时间尺度下的多目标无功优化方法：为减少设备的调节次数，减小系统的运行成本，首先控制中心根据采集数据进行秒级的控制，以电压偏差最小、短时闪变最小为综合优化目标；同时进行毫秒级控制，系统以机组变流器的瞬间最大无功支撑能力为目标；下一秒钟到来时根据控制中心提供数据，重新进行秒级控制（见图3）。

2.1 秒级控制

图3 DFIG风电场整体无功控制方案

通过SCADA检测控制和采集系统测出风场风速，每台风机定子侧电压、定子电阻、励磁感抗、相角和每台风机出口的有功功率，无功功率等数据，将这些数据通过通信线缆发送控制中心。

控制中心根据采集的数据进行秒级控制，控制目标为

式中：Psti为第i个节点的短时闪变；RL和XL为电网阻抗的电阻和电抗分量；ΔPi和ΔQi为风电场节点的有功和无功变化量；dlim为Psti＝1时的电压变动参数，参考值见表1。

Ui为节点i的实际电压；Urefi为期望电压值；ΔUimax＝Umax－Umin为最大允许电压偏差；NB为节点数；ΔUi为第i个接入点电压的偏差；c1，c2为权重系数，且c1＋c2＝1。

表1 电压变动参数

在进行秒级控制时，将采集到的汇集点电压与调度中心参考电压值进行比较，得到电压偏差值为了防止设备的频繁调节，设置电压死区范围，设置范围为－0.01≤ΔU≤0.01，其中ΔU为的幅值。

若电压偏差值在死区范围内并且短时闪变满足国标要求，则不需要进行优化，保持上一周期的优化方案，等待下一个秒级控制周期到来，根据新的电压参考值重新进行控制。

若超出死区控制，针对秒级的无功优化控制，系统将以短时闪变最小、电压偏差最小为综合优化目标进行电压控制。

2.2 毫秒级无功优化控制

针对毫秒级的无功优化控制，系统以机组变流器的瞬间最大无功支撑能力为目标，目标函数为

当下一个毫秒级的控制周期到来的时，根据重新给定的电压参考值，控制机组变流器的瞬间最大无功支撑能力。

2.3 约束条件

根据上面的目标函数，电压计算过程中的约束条件如下。

潮流的约束条件如下：

式中：PMi为风电场第i节点发出的有功功率；QMi为风电场第i节点发出的无功功率；PNi为风电场第i节点负荷的有功功率；QNi为风电场第i节点负荷的无功功率；Ui为风电场第i节点的电压；Uj为风电场第j节点的电压；Gij为风电场第i节点和第j节点之间的电导；Bij为风电场第i节点和第j节点之间的电纳；δij为风电场第i节点和第j节点之间的电压相角差；n为风电场的节点集合，n是以风电场第i节点为起点所有支路的右端节点集合。

状态变量的约束条件如下：

式中：Ui为节点i的实际电压；δij为风电场第i节点和第j节点之间的电压相角差。

控制变量的约束条件如下：

式中：Qi为每台机组发出的无功功率。

2.4 运用自适应遗传算法进行无功优化

运用自适应权重和及自适应罚函数的遗传算法进行多目标无功优化的方法如图4所示，具体方法如下。

考虑带有k个目标的最大化问题：

图4 应用遗传算法进行多目标优化流程

对于给定个体x，权重和目标函数为

分子项中减去是为了将个体对应的单一目标函数归一化到［0，1］区间内，从而使加权后目标函数归一化到［0，k］区间内。

在无功优化的多个目标中就短时闪变最小、电压偏差最小、机组变流器的瞬间最大无功支撑能力等多个需要等价处理的子目标。可以将这些问题转化成最小化问题，然后等价转化为最大化问题，表述为

应用上述方法，无功优化的目标函数为

用于表示无功优化的适应度函数为

通过改进遗传算法，计算出多目标无功优化后无功输出值，在以保证分散式风电场安全、经济运行的同时合理的无功分布可以降低网损、提高机组变流器的瞬间最大无功支撑，并保证电网正常的运行［13－17］。

3 算例分析

本文采用辽宁某地实际风电场为算例进行了仿真分析，验证本文提出的基于网损最小的电压控制策略的有效性。分散式风电场算例系统接线如图5所示。

图5 算例系统接线

该风电场具有分散式风电场场区地形条件，该风场安装了31台1.5 MW的双馈异步发电机，风组出口电压为690 V，每台风机采用1套YB27－1600／10型美式箱变升压，风电场分4个区域，每个区域的风机各自通过10 kV集电线路接入就地66 kV变电站，并在10 kV母线上安装1台容量为5 MVA的SVC。

双馈风电场采用以网损最小进行电压控制，在渐变风扰动下风电场的无功整定值和无功输出值如图6所示。

在5～25 s时风速变化范围为5～14 m／s，风电场无功需求整定值随实际电压与参考电压间的偏差值按比例增加，在11.3 s时风电场实际无功输出最大可达到16 Mvar。

双馈风电场采用此电压控制方式时，10 kV母线处4 s发生三相短路故障，4.18 s故障切除，仿真结果如图7所示。

采用网损最小无功分配控制策略，利用SVC缩短了电网电压恢复至正常值的时间，并且通过发挥双馈风电机组无功调节能力减小了电网电压跌落程度，使得SVC在故障时可提供更多的无功支持，有利于双馈风电机组实现故障穿越。

图7 电网发生三相短路故障时仿真结果

在求取网损最小时单台风机的无功输出值时，本文采取改进的粒子群算法进行无功优化，风电场损耗与无功、风速的关系如图8所示。

图8 风电场损耗与无功、风速的关系

将各台风机的无功功率整定值作为控制指令，发送至各风电机组，完成一次风电场的无功控制。

4 结论

本文提出了分散式风电场的中短期无功电压控制策略，讨论了风电场内各机组的无功分配方法，通过对实际风场的仿真分析，研究风电场无功需求整定值随实际电压与参考电压间的偏差值关系和三相短路故障时无功和电压的波动情况，检验了控制策略对风电场所连局部区域控制点电压的支撑作用。

a.控制策略充分调动了风电场内每台风机和SVC的无功调节能力，使得风电场表现出了灵活的无功电压调节特性。

b.通过分层的方式对分散式风电场进行协调控制，在保证减小机组损耗的同时，在故障时通过改变风电场内无功分配和SVC的等效电纳，可减小电网电压跌落程度，抑制故障切除时电压过冲的现象，避免二次跳机。

［1］周宏林，杨 耕.用于大型DFIG风电场的混合型HVDC系统中整流器的建模与控制［J］.电工技术学报，2012，27（4）：226－232.

［2］秦 涛，吕跃刚，徐大平.采用双馈机组的风电场无功功率控制技术［J］.电网技术，2009，33（2）：105－110.

［3］乔嘉赓，鲁宗相.风电场并网的新型实用等效方法［J］.电工技术学报，2009，24（4）：209－213.

［4］黄崇鑫，张凯锋，戴先中，等.考虑DFIG机组容量限制的风电场功率分配方法［J］.电力系统保护与控制，2010，38（21）：202－207.

［5］李东东，王凯凯，叶辰升.采用双馈机组的风电场无功功率控制研究［J］.电力系统保护与控制，2013，41（13）：37－42.

［6］朱雪凌，张 洋，高 昆，等.风电场无功补偿问题的研究［J］.电力系统保护与控制，2009，37（16）：68－72.

［7］王成福，梁 军，张 利，等.基于静止同步补偿器的风电场无功电压控制策略［J］.中国电机工程学报，2010，30（25）：23－30.

［8］赵利刚，房大中，孔祥玉，等.综合利用SVC和风力发电机的风电场无功控制策略［J］.电力系统保护与控制，2012，40（2）：46－50.

［9］王 亮，张 磊.风电场升压站无功控制策略研究［J］.沈阳工程学院学报（自然科学版），2013，9（1）：201－208.

［10］厉 伟，颜 宁，邢作霞，等.分散式风电场DFIG与SVC协调无功控制策略［J］.电工电能新技术，2014，33（7）：18－22.

［11］刘志武，肖泽亮.综合利用SVG和双馈风电机组的风电场无功控制策略分析［J］.风能，2014，5（3）：67－72.

［12］宋云峰，李 扬，刘新伟.基于量子粒子群算法的电力系统无功优化［J］.东北电力技术，2011，32（5）：1－4.

［13］陈 征，孙伟伟，张正勤.双馈风电场无功电压控制综述［C］.中国电机工程学会电力系统自动化专业委员会三届三次会议暨2013年学术交流会论文集，2013.

［14］李 岩，苑薇薇，黄金磊.电力系统无功优化算法研究［J］.东北电力技术，2011，32（3）：34－36.

［15］夏可青，赵明奇，李 扬.用于多目标无功优化的自适应遗传算法［J］.电网技术，2006，30（13）：55－60.

［16］田晓龙.特性各异电源多目标协同优化调度系统研究［J］.东北电力技术，2013，34（5）：44－48.

［17］夏可青，李 扬，彬 彬.基于自适应遗传算法的多目标无功优化［C］.中国高等学校电力系统及其自动化专业第二十一届学术年会论文集，2005.

Multi－objective Reactive Power Optimization of Distributed Wind Farm Based on Adaptive Genetic Algorithm

WEI Jun⁃hong1，ZHANG Yan⁃jun2，XING Zuo⁃xia3，YAN Ning3
（1.Northeast Branch of Huadian Electric Power Research Institute，Shenyang，Liaoning110179，China；2.State Grid Liaoning Electric Power Co.，Ltd.，Shenyang，Liaoning 110006，China；3.School of Electrical Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang，Liaoning 110870，China）

According to distributed wind farm consisting of DFIG with dynamic reactive power regulation，control method of a multiobjective reactive power optimization based on adaptive genetic algorithm is proposed.For the second level of reactive power optimal control，the system researches minimum voltage deviation，maximum voltage stability margin and minimum short flicker as integrated optimization objectives.For the millisecond level of reactive power optimal control，the system researches unit support capability of converter instantaneous maximum reactive power as a objective.The simulation results show that this scheme can make the distributed wind farms operation safely and economically，rational distribution of reactive power can reduce network losses，improve the converter maximum instantaneous reactive power support and ensure the normal operation of grid.

Multi⁃objective reactive power optimization；Adaptive genetic algorithm；Flow calculation；Power limit；Voltage stability

TM614

A

1004－7913（2016）03－0001－06

魏俊红（1977—），女，从事电力系统运行控制研究。

2015－11－20）