钻地侵彻问题的研究现状及分析

占仟豪

湖南省长沙市长郡中学

钻地侵彻问题的研究现状及分析

占仟豪

湖南省长沙市长郡中学

伴随着社会的发展，世界上重要目标建设越来越多，防护等级也越来越高。各国高价值的目标都实现了地下化/半地下化，防护的强度也有很大的提高，具体表现在防护的厚度和防护结构的复杂程度。使用反深层硬目标战斗部即钻地弹可以对地下/半地下目标实施有效的打击，钻地弹亦成为重要的战略战术武器。因此，钻地弹对地下/半地下目标打击的规律成为武器开发和军事研究的重点之一。当前，关于侵彻的研究一般将钢筋混凝土看作一个均质靶体，很少考虑钢筋对弹体运动的影响。为了加深对侵彻问题的深入研究，得到更加准确的侵彻规律。算法建立基于弹体与钢筋作用的等效单自由度模型，并进行编程实现，通过商业软件计算初步验证了弹筋接触程序计算的合理性。开展钻地弹深/斜侵彻混凝土靶过程中弹体同钢筋作用规律的研究，无论是对于推进侵彻理论的发展，还是提高武器装备的打击能力都具有重要的意义。

算法；钻地；侵彻

早期侵彻问题的研究手段主要依靠试验，也就是在大量的试验数据的基础之上通过拟合建立相应的经验公式，称为纯经验公式法。例如1912年由俄国科学家提出用于计算弹体侵彻土木结构深度的别列赞公式［1］，1946年的美国陆军工程兵公式（ACE公式）［2］，1969年～1997年期间，美国Sandia国家试验室的Young提出的一系列Young公式［3］等。随着理论研究的深入，理论分析逐渐和试验研究相结合，出现了半经验公式。如美国国防研究委员会讲侵彻过程中的阻力设为距离和瞬时速度的函数，得到NDRC公式［4］，Wen半经验公式［5］推导出了计算侵彻深度、残余速度、弹道极限的公式等。经验公式法和半经验公式法都解决了一些侵彻方面的特定方面，一般只能给出侵彻的最终结果，不能给出侵彻过程的分析解答。理论分析和数值模拟可以对侵彻的过程给出一个较好的过程分析。

理论分析方法主要是通过提出一个合理的假设，根据其基本的物理性质，建立合理的模型，最后进行求解的方法。求解得到的计算公式中的参数一般与材料的性质有关，包括尺寸、几何形状、硬度等等，所以这些参数的确定一般不需要再由试验确定。理论分析方法最常用到的是空腔膨胀理论（CEA）。1945年Bishop等人［6］提出了空腔膨胀模型，用以计算准静态的锥形弹头冲击金属靶受到的阻力。1950年Hill［7］解决了不可压缩的弹塑性材料轴对称和球对称空腔膨胀问题。1965年Goodier［8］解决了不可压缩弹塑性材料的球形空腔膨胀问题，并将其应用到了球形弹侵彻问题的研究当中。1980年以后美国Sandia国家实验室的Forrestal等［9］进一步完善了空腔膨胀模型，对于金属材料和脆性材料、柱形和球形空腔膨胀等问题进行的更加精细的研究，并进行了大量的实验来验证模型的正确性。近几年关于侵彻问题的理论分析方法也有很大的发展，特别是在空腔膨胀理论方面的到了更近一步的发展。理论分析法虽然对于侵彻过程中弹体的受力描述比较准确，但是求解起来一般比较复杂，大多数情况下只能给出数值解。并且，之前的假设可能存在偏差，使得计算结果与实验得到的结果有较大的出入。

在数值模拟法中，最常用的是有限元法，也是目前用于解决高速碰撞问题用得最多的方法，近年来商业有限元软件如AUTODYN［10］等的普遍使用为侵彻问题的研究带来极大的方便。为了满足工程上快速预测弹体轨迹的需要，很多学者对于侵彻快速算法进行了研究。Warren［11］开发了快速计算程序，对半无限石灰石靶和6061-T6511铝靶的侵彻问题进行计算。方秦［12］等人建立了侵彻快速算法，并开发了相应的侵彻快速计算和仿真程序，对弹体斜侵彻过程进行快速数值模拟。陈旭光［13］基于弹靶分离思想，编写了侵彻过程快速仿真程序PENE3D，得出了不同因素，如不同侵彻速度、不同倾斜角等因素对弹道偏转影响的规律。

综上所述，经验公式法只是针对特定条件下的特定问题得出计算公式，并不具有普适性，对于不同条件因素下的求解则需要另起炉灶，费时费力。理论分析方法相对经验公式法适用的范围更加宽泛，但是对于大多数的问题求解比较复杂，最后只能得到数值解。数值模拟方法将人从繁杂的计算中解放出来，但是计算过程往往比较漫长。基于目前普遍采用的数值模拟方法，本文提出了计算侵彻的快速算法，该算法具有计算高效，概念清晰的特点，对于战场快速反应具有深远意义。

［1］王儒策，赵国志.弹丸终点效应［M］.第一版.北京∶北京理工大学出版社，1993.

［2］ACE.Fundamentals of protective design［R］.Office of the Chief of Engineers，Army Corps of Engineers.1946.

［3］Young CW.Depth prediction for earth-penetrating projectiles［J］.ASCE J Soil Mech Found Engng SM3，1969∶803-817.

［4］NDRC.Efects of impact and explosion.Washington D C，National Defence Research Committee，Vol.1，Summarry Technical Report of Division 2，1946.

［5］Wen HM.Predicting the penetration and perforation of FRP laminates struck normally by projectiles with different nose shapes，Compos Struct 2000；49（3）∶321-329.

［6］Bishop KF，Hill R，Mot NF.The theory of indentation and hardness.Proceedings of the Physical Society 1945；57∶147-159.

［7］Hill R.The mathematical theory of plasticity，Oxford University Press，London，1950.

［8］Goodier JN.On the mechanics of indentation and cratering in solid targets of srtain-hardening metal by impact of hard and soft sphere.Proceedings of the 7th symp.Hypervelocity Impact，AIAAJ， 1965，Vol III.

［9］陈旭光.钻地弹深/斜侵彻过程的快速算法研究［D］.长沙：国防科学技术大学，2014.

占仟豪（2000-），男，汉族，安徽庐江人，高中生，研究方向：数据分析。