利用PPP固定解提取桥梁变形的可行性分析

张　耕，赵　言，黎慕韩，徐　运

(天津市测绘院，天津 300381)

Feasibility Analysis of Using PPP Fixed Solutions for Extracting

Bridge Deformation

ZHANG Geng，ZHAO Yan，LI Muhan，XU Yun



利用PPP固定解提取桥梁变形的可行性分析

张耕，赵言，黎慕韩，徐运

(天津市测绘院，天津 300381)

FeasibilityAnalysisofUsingPPPFixedSolutionsforExtracting

BridgeDeformation

ZHANGGeng，ZHAOYan，LIMuhan，XUYun

摘要：研究了基于整数钟模糊度固定的方法，采用CNES中心的产品，以RTKLIB为平台初步实现了PPP固定解。将PPP固定解用于提取桥梁变形信息，进行桥梁安全监测。通过对某桥梁数据的事后差分动态解算、PPP浮点解解算和PPP固定解解算的结果进行分析和比对，表明PPP固定解较PPP浮点解的精度和稳定性有大幅提高，能够提取桥梁的变形量，正确识别桥梁振动频率，初步验证了其可行性。

关键词：PPP固定解；变形信息；RTK；桥梁安全监测

一、引言

变形监测是工程项目中的一项重要而细致的内容，要求对变形体进行实时连续的监测，以规避灾难性事故。近年来，GPS技术以其高精度、全天候、实时、连续跟踪等优点，已广泛应用于各类工程及灾害监测，如对城市地表、滑坡体、桥梁、高层建筑、水库大坝等进行监测[1-4]。其中，以RTK技术为代表的GPS差分定位方法，在短基线的情况下能较好地消除接收机钟差、卫星钟差等公共误差，以及削弱卫星轨道、对流层延迟、电离层延迟等与距离强相关的误差的影响,从而获得高精度的位移变形信息，是目前工程项目中常用的一种监测手段[5]。

然而，GPS差分方法也存在着一些缺陷。例如，至少需要2台高性能大地型GPS接收机，监测成本较高；要求基准站有良好的观测环境，这对于高楼林立的现代化大都市通常难以满足；基准站与监测站所处的环境差异大，某些误差难以较好地消除，如测站高差差异带来的对流层延迟误差、测站周边环境差异带来的多路径误差等；公共误差相关性随着距离的增大而下降，导致监测精度随着GPS监测站与基准站之间的距离增大而降低，等等。

精密单点定位技术(precisepointpositioning,PPP)采用单台GNSS接收机，利用国际GNSS服务组织(InternationalGNSSService,IGS)提供的精密星历和卫星钟差，基于载波相位观测值可实现与RTK相当的绝对定位精度，同时具有无须架设基站、不受作用距离约束等优点，目前已在高精度测量、低轨卫星定轨、航空测量、地表形变监测等领域取得了广泛的应用[6-7]。然而，由于目前PPP一般采用浮点解，导致其精度和可靠性较双差解稍差，同时需要较长的收敛时间。如果能将非差模糊度快速固定为整数，不仅能进一步提高PPP的定位精度及可靠性，还能显著缩短PPP定位的初始化时间，实现与RTK相当的定位精度和定位效率。基于此，本文在RTKLIB开源程序的基础上，实现了CNES中心Laurichesse等提出的整数钟(IRCs)模糊度固定方法，将其用于某桥梁变形监测数据处理中，提取变形信息，初步验证了PPP固定解提取桥梁变形的可行性。

二、PPP模糊度固定方法

1. 非差观测方程

GPS双频伪距和载波相位观测方程为

(1)

(2)

(3)

(4)

2. 非差模糊度固定

针对非差模糊度固定这一关键技术，国内外学者已进行了较为深入和系统的研究，并取得了丰富的成果[8-10]。本文仅对整数钟方法(IRCs)进行介绍。

基于IRCs的PPP模糊度固定算法主要分为3个部分：宽巷卫星小数偏差估计、整数卫星钟差估计、用户端模糊度固定。首先根据式(1)—式(4)形成M-W组合固定宽巷模糊度

MW=-Nw+ur-us

(5)

式中，Nw=N2-N1为宽巷模糊度；ur、us分别为接收机端和卫星端的宽巷延迟。宽巷模糊度可通过多历元平滑获得较准确的估值，将其从式(5)中减去后仅剩接收机端和卫星端宽巷小数硬件延迟，可通过固定地面观测站网中基准站的接收机小数硬件延迟，进而分解出卫星端宽巷小数硬件延迟；然后根据式(1)—式(4)形成消电离层组合

(6)

(7)

L3-ρ+λWNW=λ1N1+hr-hs

(8)

目前CNES中心已开始提供用于整数模糊度固定的整数钟和宽巷产品，用户可以在浮点PPP的基础上利用这些产品实现PPP非差模糊度固定[11]。另外，RTKLIB最新版本提供了整数钟模糊度固定的部分接口，这为本文实现PPP固定解提供了方便。

三、桥梁变形监测试验

1. 试验数据说明

试验数据来源于广州某大桥施工的GPS监测网，采用12台高采样率的中海达双频GPS接收机，其中一台固定作为基准站(M0，图中未画出)，其余都安置在桥梁各监测部位，监测网布设如图1所示，取2014年2月15日的数据，当天天气晴朗微风，观测条件良好。本文选取了位于桥梁中部的GPS2号点，分别进行了事后差分动态解算、PPP浮点解解算和PPP固定解解算，并对转换得到的相对于参考点M0的ENU三维基线向量进行了分析。

图1　变形监测网示意图

2. 试验结果分析

对于短基线的事后差分动态处理，采用Novatel公司开发的高精度事后处理软件GrafNav，其标称精度为1cm+1.0×10-6D，本文先将差分结果作为真值，比较PPP浮点解和PPP固定解的精度，两者均基于RTKLIB解算得到。ENU方向的差值序列及精度统计如图2所示。

PPP固定解由于将模糊度固定，充分利用了模糊度信息，极大地改善了定位精度，与双差解更加吻合，其差值序列较PPP浮点解稳定。PPP浮点解的模糊度容易受到各种误差影响，并且在动态定位中，位置参数前后约束小，使得动态PPP浮点解的定位精度较差，不能充分利用载波的观测信息。比较两者的定位精度可知，PPP固定解的平面精度优于2cm，高程精度优于4cm，比PPP浮点解的精度分别提高了66%和69%，对于高精度的桥梁变形监测，PPP固定解模式优于PPP浮点解模式。

桥梁本身具有结构性振动，另外在风力、河水等外因作用下，也会产生一定的振动，当这种周期性摆动超过设计值时，桥梁将存在安全隐患。本文中桥梁大致为东西走向，因此桥梁横向为南北向，桥梁横向的振动较为明显。双差和PPP已解算得到相对于基准点的北向位移量，再以双差第一个历元为参考值，得到双差和PPP的北向位移序列，如图3所示。

双差横向位移序列在2.5cm内波动，PPP固定解横向位移序列在5cm内波动，而PPP浮点解的位移序列值抖动幅度大，与双差结果差异较大，显然不能正确表达桥梁的真实变形量，利用PPP浮点解进行桥梁变形监测是不可靠的。然而PPP固定解的位移序列与双差的变形幅度也有一定差异，这是由于本文采用了CNES的产品，而程序则由RTKLIB二次开发而来，两者并不融洽，并且本文实现的算法不完善，因此与双差结果存在厘米级的差异，但是，随着PPP固定解在变形监测领域的深入研究和软件的开发完善，PPP固定解可以达到双差一样的精度，这是未来桥梁变形监测的一个研究方向。

图2　PPP浮点解和PPP固定解精度比较

图3　桥梁横向(北向)位移序列

对3种结果利用FFT进行了频谱分析，如图4所示。频率单位为每小时1次。双差变形序列检测到两个峰值频率点，分别为0.959 5Hz和0.056 4Hz，而对于PPP固定解同样检测到该两个频率点，但同时还检测到了0.564 4Hz的频率点，推测该频率点是PPP未消除误差引起的。对于PPP浮点解，检测到了0.056 4Hz和0.564 4Hz两个频率点，这说明0.564 4Hz确实是由PPP这种非差解算模式引起的。对于变形频谱中的0.959 5Hz的频率点，PPP浮点的解PSD值很小，不能被检测。从频谱分析中可以看出，PPP固定解能够检测到桥梁振动的真实频率，优于PPP浮点解。

四、结束语

本文研究了PPP的整数钟模糊度固定方法，并利用RTKLIB进行了二次开发。采用CNES中心发布的产品，实现了PPP固定解。并针对某桥梁GPS变形监测数据，分析了PPP固定解提取桥梁变形的可行性。试验表明，PPP固定解较PPP浮点解有更好的定位精度和稳定性，可以提取桥梁变形量，并且能够正确检测出桥梁振动的真实频率，随着PPP固定解在变形监测领域的深入研究和软件的开发完善，利用PPP固定解进行桥梁变形监测和分析是可行的。

图4　桥梁横向变形频谱分析

参考文献：

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[5]李宏男, 伊廷华, 王国新.GPS在结构健康监测中的研究与应用进展[J]. 自然灾害学报, 2004, 13(6): 122-130.

[6]ZUMBERGEJF,HEFLINMB,JEFFERSONDC,etal.PrecisePointPositioningfortheEfficientandRobustAnalysisofGPSDatafromLargeNetworks[J].JournalofGgeophysicsResearch, 1997, 102(B3): 5005-5018.

[7]张小红, 李盼, 左翔. 固定模糊度的精密单点定位几何定轨方法及结果分析[J]. 武汉大学学报:信息科学版, 2013, 38(09): 1009-1013.

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[9]LAURICHESSED,MERCIERF,BERTHIASJP,etal.IntegerAmbiguityResolutiononUndifferencedGPSPhaseMeasurementsandItsApplicationtoPPPandSatellitePreciseOrbitDetermination[J].Navigation, 2009, 56(2): 135-149.

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[11]PrecisePointPositioningwithIntegerandZero-differenceAmbiguityResolutionDemonstrator[EB/OL].[2014-03-05].http:∥www.ppp-wizard.net/index.html.

引文格式： 张耕，赵言，黎慕韩，等. 利用PPP固定解提取桥梁变形的可行性分析[J].测绘通报，2015(6)：57-60.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0178

通信作者：赵言

作者简介：张耕(1984—)，男，硕士，工程师，主要从事城市工程测量、城市CORS应用研究等相关工作。E-mail:kubrick@163.com

收稿日期：2014-06-17

中图分类号：P228.4

文献标识码：B

文章编号：0494-0911(2015)06-0057-04