基于图像技术的履带车辆测试路面仿真研究

白国华，冯占宗，张春生，韩 庆，何 军

(中国北方车辆研究所，北京 100072)

采用非铺面路测试履带车辆，可在较短时间内获得悬挂系统极端工况时的性能、强度、可靠性等关键数据.常用非铺面路主要包括破损路面、起伏地、卵石路等路面，这些路面常夹杂凸起的石头、土坎、雨裂、深坑等障碍物［1-2］.车辆行驶时常出现悬挂击穿与车轮跳离地面等现象［3］.在实际工作中，对履带车辆悬挂系统进行虚拟分析、虚拟试验时，常采用构建铺面路的方法构建、模拟越野路面，作为悬挂系统的输入［4-7］.

但实际上，由于铺面路与非铺面路之间在频率结构上存在显著差异，在利用铺面路测试履带车辆时不会出现悬挂击穿与车轮跳离地面等现象，虚拟仿真与样车试验结果不吻合.在图1中，A～F代表不同等级的铺面路，而起伏路与卵石路为美陆军常用于测试悬挂振动特性的两种越野路面［8］.图中表明，与铺面路的功率谱密度相比，起伏路与卵石路的功率谱密度的近似斜率并非常量.其中起伏路频率指数的绝对值远大于2，而卵石路频率指数的绝对值远小于2.且在低频与较高频段存在多谐波，是引起车辆俯仰振动、减振器过热的主要频段.

显然，不能用铺面路的方法构建测试履带车辆的越野路面.当然，实际测量所得的路面信息最为真实，但需要有合适测量仪器(轮廓仪或GMR路面计)及牵引车，人力、物力耗费较大，经历时间较长.

图1 起伏路和卵石路的功率谱密度

目前，可查询到大量关于越野路面的时域或频域信息，这些信息由其他研究者实地测量，并经过仿真、实验验证，具有较高的真实性.本研究提出利用图像技术识别、数字化这些路面高程时域及频域信息，然后应用三角级数法构建越野路面的方法.

1 基于图像识别技术的路面再现过程［9-10］

1.1 履带车辆常用测试越野路面

美国陆军坦克-机动车研究中心装备有特殊装置，它可模拟作战环境中遇到的大多数路面地形.并建有各种试验场，用于分析、测试悬挂系统承载、燃料消耗、行走系统可靠性.其中常用一条越野路面是位于阿伯丁靶场的佩里曼3#越野路面(Perryman3)，不平度均方根值可达88.5 mm，高程差可达0.62 m.实践表明，由于路况恶劣，M1主战坦克在该路面最高行驶速度仅为16 km/h［11-12］.图2是实地测量的一段长152m高程曲线，绘制时每隔150 mm采样一次路面高程差.该采样间隔值接近履带板节距，体现了履带的滤波效率.下文选用这段路面来说明图像识别及路面再现过程.

图2 佩里曼3#越野路面高程曲线

1.2 图像识别过程

识别过程可概括为“灰”→“二”→“滤”→“投”.

1)灰度化.

灰度化是将彩色图像的信息投影到灰度空间上，以简化处理过程.

2)二值化.

二值化是将整个图形转化为黑白两色.二值化图像具有存储空间小，处理速度快，可以方便地对图像进行布尔逻辑运算等特点.更重要的是，可以在此基础上对图像进一步处理，获得几何及其他重要特征.假设原图像为f(x，y)，阈值为T，满足f(x，y)≥T的点(x，y)称为对象点，其他点称为背景点.二值化处理后的图像g(x，y)为

式(1)中，g(x，y)=1时，像素对应路面曲线;g(x，y)=0时像素对应背景.T为常数时，称为全局阈值处理.在Matlab工具箱中，二值化过程应用graythresh函数，其中使用大津(Otsu)法来计算阈值T.

3)降噪.

由于采集图像存在着边沿毛刺、孤立点噪音等变形，因此必须去除干扰.中值滤波器可减少噪声干扰，且能较好地保留图像边缘、尖锐等细节.对于越野路面，该细节往往代表路面上的障碍物.Matlab使用了medfilt2函数实现中值过滤，语法如下:I=medfilt2(I，［33］).

4)路面高程数据读取.

对图像自上而下逐行扫描，将第 i列(i＜Width，Width为图像的宽度)、第 j行(j＜Height，Height为图像高度)上的黑色像素，记录为一个测量点，代表距离原点i处的路面高程.

1.3 路面再现

图像识别时，扫描过程按图像的图素进行.如果将图片水平方向的像素修改为1024，那么就相当于每隔150 mm测量的高程.应用Matlab软件提供的相关函数对图2进行识别，所得数据如图3所示.

图3 彩图像识别技术再现的3#越野路面

2 非铺面路功率谱分析

2.1 非平稳随机过程的样本数据平稳化

实测表明，非铺面路的路面不平度是一个非平稳随机过程.为计算其统计特性及功率谱密度，将这类非平稳随机过程 {y(t)}的每个样本函数表示成

式中:x(t)是来自平稳随机过程{x(t)}的样本函数;A(t)是一个确定的乘法因子，对于路面数据样本来说，它代表道路的纵坡或低频成分.可采用数学方法分离因子A(t)，使路面数据样本记录满足平稳随机的要求，即可将x(t)按平稳随机样本来处理［8］.

应用Matlab提供的相关函数，依次对数据进行高通数字滤波(指数加权数字滤波)、零均值化、去趋势项等预处理，实现样本数据平稳化.在选取截断频率fN时，其原则首先是满足路面分析的要求，其次是它所对应的波长应小于或等于样本长.因此，取 fN=2nL=0.013 m－1(对应波长76.8 m).

由

计算得λ=19 m.

进一步可求得离散变量与相对应的加权数M.

计算得M=127.

将M代入式(5)，即可实现离散型指数加权的高通滤波.

2.2 非结构路面自功率密度估计

道路不平度的功率谱是鉴定车辆试验道路不平度的内容之一.功率谱密度函数定义为对样本进行滤波、平方和平均运算，由此得到单边功率谱密度，并用以描述数据的频率结构.其物理意义是按频率分布的能量.加采样窗后计算出来的功率谱密度函数应乘以补偿系数K0.

采用1/10余弦坡度窗函数对采样数据进行不等权修改.1/10余弦坡度窗是在矩形窗的两端各1/(10T)的区间内改为余弦函数，使之在两个端点的值为零，到中间区间内的值为1.其表达式如下:

式中:N为样本数.

1/10余弦坡度窗频谱的补偿系数取 K0=1.143，其频谱的主瓣呈三角形，旁瓣小，泄露很小.只对20%的数据进行加权计算，不但计算效率高，而且80%的数据避免了加权和补偿带来的误差，是路面谱处理常用的采样窗函数.

2.3 路面功率谱密度函数的特性及其图形

空间频率功率谱密度如图4所示.

图4 佩里曼3#越野路面空间频率功率谱密度

由图4可见，越野路面功率谱密度随空间频率的提高而减小;功率谱密度峰值主要位于0.075～0.125 m－1.其对应的波长为8～13 m，接近主战坦克M1的车体长，是一种典型的起伏路面.当车辆在该路面行驶时，易引起俯仰振动.

2.4 路面功率谱密度函数的特性及其图形

图5为3#越野路面的功率谱密度在双对数坐标上与空间频率之间的关系曲线.图中显示，在低频率阶段，3#路面未达到E级路，而在高频段，则进入了G级路面;在空间频率低于0.126 m－1，高于0.1995 m－1频段，功率谱密度均值为常数，不随波长增加而增加.通过对0.126～0.1995 m－1频段进行拟合，可得Gn(n0)=18425，指数w=4.43，大于2，意味着长波平整度差.

图5 3#路面空间频率功率谱密度

与图1作比较，3#越野路面整体上具卵石路的特征，但又比卵石路的频率结构复杂.在低频率阶段出现多个峰值及若干周期标志，表明长波路面不是简谐量，具有类似搓板路的特征.而在高频端出现波动，这是由真实功率分布和统计噪音所造成的功率谱密度变化.由于高频功率是路面激励的主要部分，说明该路面对行走系统具有较高考验.

影响车辆振动的输入因素除了路面不平度外，还要考虑车速.根据车速，可将空间频率功率谱密度换算为时间频率功率谱密度.当车辆以时速u驶过空间频率n的路面不平度时，输入的时间频率f(s－1)是n与u的乘积，因此时间频率带宽与相应空间频率带宽的关系为

通过式(7)可计算3#越野路面的时间频率功率谱密度.计算表明，在常用车速10～15 m/s下，路面频率功率谱密度的峰值，主要集中在0.8～2 Hz范围内，接近悬挂偏频1～1.5 Hz区域，易引起系统共振，符合车辆越野实况.

3 由功率谱密度构造3D路面

在应用Adams、RecurDyn等多体动力学软件分析车辆悬挂系统性能时，可通过RDF(road data file)路面文件定义车轮与地面的接触关系，模拟车轮跳离地面现象，更符合越野行驶工况.为此，需根据实测路面不平度数据或功率谱密度构造仿真要求的路面文件，表示为三维空间中的路面不平度分布.

根据路面谱的统计特性，可设路面高程为平稳、遍历、均值为零的Gaussian过程，路面可采用三角级数描述［13］

式中:φ为在路面上任意点(x，y)处属于 ［0，2π］区间上均匀分布的随机变量;m为平均划分空间域的个数;nmid，i为每个区间的中心频率;Gq(nmid，i)为中心频率处的功率谱密度;为求和形式表示的标准差，用于代替积分形式的标准差.

利用Matlab软件编写相关程序，即可获得路面不平度的空间分布.图6为一段长20 m、宽10 m的构造路面.经计算，其峰-峰值为489 mm，高程差均方根值为92.4 mm，与3#越野路面的峰-峰值及高程差均方根值相近.

图6 由功率谱密度构造3D越野路面

类似地，利用图像识别技术可读取图1中起伏路和卵石路的功率谱密度，以及文献［6］中介绍的佩里曼地区越野路、丘奇维尔地区越野路、邹奇维尔C道及比利时石块路等功率谱密度，应用三角级数法，即可构建测试需要的3D越野路面.

4 结束语

采用图像技术可重现其他文献中的实测越野路面信息;与传统构建方法相比，图像识别所得路面更贴近实际工况.基于正弦叠加原理，根据所得的路面功率谱密度，应用三角级数法可快速、准确地构造非铺面路，更真实模拟越野车辆高速行驶时车轮跳离地面等极端工况.

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