基于离散Hopfield模式识别样本的GRNN非线性组合短期风速预测模型

陈 烨，高亚静，张建成

（华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，河北 保定 071003）

0 引言

近年来，风力发电已成为国际上公认的技术最成熟、开发成本最低、最具发展前景的可再生能源之一。许多国家把风电作为改善能源结构、应对气候变化的重要选择[1-2]。随着风力发电技术的不断发展，风电在电力需求中所占比例越来越大。但由于风电出力的随机性、波动性和间歇性的影响，大量的风电接入电网，将对未来短期发电计划的制定及电力系统的安全、稳定运行产生影响[3]。

风电场的有功出力主要由风速决定，由于风速受温度、气压等多种因素影响，具有很强的随机性[4]。风速预测方法分为基于物理模型的方法和基于历史数据的方法两大类。基于物理模型的预测方法一般采用数值天气预报NWP（Numerical Weather Prediction）数据进行风速预测[5-6]。由于风速本身的不确定性和非周期性，以及受气候因素的影响，因此长远角度来看，NWP对于风速预测效果的改善不可或缺，这也为学者们进一步研究提供了方向和平台。基于历史数据的风速预测方法包括持续法[7]、卡尔曼滤波法[8]、时间序列法[9-11]、神经网络法[12-16]、模糊逻辑法[17]等。组合预测算法的研究也取得了一定突破，文献[18]通过基于权重分配的组合方法将不同的网络模型或算法组合。文献[19]提出一种新的组合预测模型，即采用影响风功率预测的多种因素作为各预测模型的输入变量来预测风电功率，再把各基础模型的预测结果线性加权平均，该组合预测方法能够减小单一预测模型存在的较大误差，但只靠权重的分配并不能很好地减小整体误差。文献[20]提出了在对风速数据做单项预测结果基础上，利用广义回归神经网络GRNN（General Regression Neural Network）进行非线性组合预测。文献[21]提出不能忽视样本数据之间存在的相似性，故采用模式识别技术筛选训练样本，不仅提高了预测精度，而且减少了样本数量，节省了计算时间。

本文在对风速数据中存在的异常数据给予修改或剔除的基础上，基于二维小波阈值去噪的方法对风速样本集做数据平滑处理，然后基于离散Hopfield联想记忆功能识别出经去噪处理后的历史风速数据样本集中与待预测样本最相似数据，构成训练样本，最后提出一种基于GRNN的风速短期预测的非线性组合模型，以实现对支持向量机SVM（Support Vector Machine）、BP神经网络和动态Elman神经网络3种方法进行风速短期预测的非线性组合。

1 基于二维小波阈值去噪方法

小波阈值收缩方法[22-24]的基本思路是：首先对含噪信号f（k）进行小波变换，将其分解为M层，得到一组小波系数ωj，k，ωj，k为第 j层分解后的第 k 个高频系数；然后根据信号和噪声的不同性质，对小波系数ωj，k进行阈值处理，从而得到小波系数j，k，j，k为第j层分解后的第k个高频系数的估计值；最后对j，k进行重构，由此得到的重构信号（k）即为去噪信号。

应用基于小波变换的阈值去噪方法有2个主要问题需要解决，即如何确定阈值和如何选取阈值函数。本文采用固定阈值门限准则的VisuShrink方法[23]（或称全局阈值去噪方法）来确定阈值门限T：

其中，λ为噪声标准；N为信号的尺寸或长度。

选取半软阈值函数作为阈值函数，该阈值函数不但连续而且大于阈值门限的小波域内有连续的高阶导数，适用于处理具有一定变化特性的风速数据的去噪。

其中，μ为加权因子；sgn（·）为符号函数。

应用二维小波阈值去噪的步骤如下。

a.考虑风速的横向连续性和纵向连续性，首先把前n天每天96点风速数据作为样本，按照日期排列成二维数据集，其在横向上表示同一天的风速数据，在纵向上则是相邻日期同一时间点的风速数据，然后对其进行归一化处理，得到二维灰度图像矩阵数据。

b.对二维图像信号f（k）进行小波分解。选取合适的小波基，进行M层小波分解，得到一组小波系数ωj，k。

c.对分解后的小波系数进行阈值处理。对于分解的每层小波，首先确定其阈值，然后对ωj，k进行半软阈值函数处理，得到估计系数j，k。

2 基于离散Hopfield模式识别的相似样本获取

离散Hopfield网络[25]是一种可以模拟生物神经元网络联想记忆功能的网络。它可分为记忆阶段和联想阶段。记忆阶段是通过某一确定的设计方法，确定权值矩阵，使网络记住期望的稳定平衡点；联想阶段就是网络的工作过程，是将新的模式输入网络，网络通过自身的动力学状态演化最终达到稳定平衡点。

采用离散Hopfield模式识别技术[26]获取相似样本时，选取可由普通天气预报提供的日最大风力等级、日最小风力等级、日平均风速、日平均温度和日平均气压5个与风速有较大关系的因素构成模式识别矢量F[27]。并对日平均温度和日平均气压利用如下公式归一化处理：

其中，W0i为样本i的温度及气压经归一化后的数值；Wi为样本原值；Wmax、Wmin分别为样本集中最大、最小值。

基于上述5个因素构建风速评价标准如表1所示，表中日平均温度、日平均气压为归一化后数值。

表1 风速数据评价标准Table 1 Evaluation criteria of wind speed type

运用离散Hopfield网络进行模式识别的步骤如下。

a.设定网络的记忆模式，即将预存储的模式进行编码，得到取值为1和-1的记忆模式。由于风速的分级标准为5级，且采用了5项指标进行评价，所以记忆模式 Uk=[uk1，uk2，…，ukn]（k=1，2，3，4，5；n=25）。记忆模式如图1所示，表示基于上述5个因素构建的风速评价标准。

图1 网络记忆模式Fig.1 Network memory patterns

b.建立网络，即运用MATLAB工具箱提供的newhop函数建立Hopfield网络，参数为Uk且可得到设计权值矩阵及阈值向量。

c.将风速的实测指标值转化为网络的欲识别模式，即转化为二值型模式，将其设为网络的初始状态，运用MATLAB提供的sim函数进行多次迭代使其收敛。选取某5天样本1、2、3、4、5的网络输入模式为例，如图2所示，其余样本的输入模式依此类推。

d.输出网络的稳定状态，根据各样本风速的综合评价结果，找到与预测样本最相似的样本数据，以此作为预测的训练样本。

3 基于GRNN的非线性组合风速预测模型

组合预测[28]的基本思想是将不同的预测模型和方法结合起来，综合利用各种预测方法所提供的信息，以适当的加权平均方式得到组合预测模型。因为每种预测模型和方法利用的数据不完全相同，组合预测方法能够最大限度地利用各种单一预测方法的有用信息，因此组合预测方法一般均能够增加系统的预测准确性。

图2 测点输入模式Fig.2 Measuring point input patterns

目前组合预测领域重点研究的是如何用线性组合方法结合各单项预测[29]，如权重平均法、协方差优选组合法和时变权系数组合系数法。由文献[29]可以看出，组合预测模型能有效减少各预测点较大误差的出现，有利于提高预测精度，但同时运用线性组合方法的模型预测效果仍然具有更进一步提升的可能性。本文提出基于GRNN[30-31]的非线性组合预测方法。GRNN在逼近能力、分类能力和学习速度方面具有较强优势，同时具有很强的非线性映射能力和柔性网络结构以及高度的容错性和鲁棒性。

GRNN的理论基础是非线性回归分析，非独立变量Y相对于独立变量x的回归分析实际上是计算具有最大概率值的y。设随机变量x和随机变量y的联合概率密度函数为f（x，y），已知x的观测值为X，则y相对于X的回归，即条件均值为：

应用Parzen非参数估计，可以由样本数据集｛xi，yi｝ni=1估算密度函数（X，y）。

其中，Xi、Yi分别为随机变量x和y的样本观测值；n为样本容量；p为随机变量x的维数；σ为高斯函数的宽度系数，在此称为光滑因子。

基于SVM、BP神经网络和Elman神经网络可分别作为风速预测模型，这3个单项预测结果与实际值较为贴近，同时考虑到GRNN在分类和学习速度方面的优势，将单项预测结果作为GRNN的输入向量，建立组合预测模型如图3所示。

图3 GRNN非线性组合模型Fig.3 GRNN nonlinear combination model

基于GRNN的非线性组合预测法步骤如下：

a.将风速样本数据经二维阈值去噪方法进行预处理，得到更为平滑的风速样本集；

b.经步骤a预处理后，基于离散Hopfield神经网络联想记忆待预测样本数据和所有历史数据的5个识别矢量，模式识别出在历史数据中与待预测样本最相似的样本，作为训练样本；

c.利用SVM、BP神经网络和Elman神经网络分别基于训练样本对风速进行预测，然后将这3项预测结果作为输入向量经GRNN进行非线性组合预测，得到最终的风速预测值。

4 算例

4.1 预测结果分析

选取国内某风电场2013年4月1日至5月30日共60天每天96点风速数据，共5760个数据点作为训练样本集，排成60行96列矩阵，采用db4小波，分解层数M取3。采用二维小波阈值去噪方法进行数据平滑处理。以天为单位，根据表1的风速数据评价标准，创建出60 d数据共60个输入模式，将此模式进行二数值编码，黑体部分编码为1，空白部分编码为-1，例如图2的测点1，编码后得到的数据点阵Y1为：

利用离散Hopfield神经网络对编码得到的60个数据点阵进行模式识别后具体分类，如表2所示。

表2 样本分类结果Table 2 Results of sample classification

基于普通天气预报提供的预测日相关气象预报信息，包括风速、空气温度、湿度以及大气压强，利用离散Hopfield模式识别技术，将预测日数据根据表1评价标准列出当天的输入模式，如图4所示。

将此输入模式进行二数值编码。黑体部分编码为1，空白部分编码为-1，即可得到预测日的数据点阵Y0为：

图4 预测日Hopfield输入模式Fig.4 Input pattern of day to be forecasted

经过离散Hopfield模式识别，最终分类结果为Ⅲ类，故将在训练样本集分类寻找到的Ⅲ类22 d数据作为最终的训练样本。

利用SVM、BP神经网络和Elman神经网络分别基于训练样本预测风速。对于SVM[32]预测，采用径向基函数 RBF（Radical Basis Function）核函数，利用交叉验证方法寻找最佳的参数c（惩罚因子）和参数g（RBF核函数中的方差），然后利用最佳的参数训练模型；对于BP神经网络预测，设定迭代次数为1000，学习率为 0.1，目标为 0.001，采用 newff函数构建网络模型以及train函数对构建的BP网络进行训练，用sim预测函数对训练好的BP神经网络进行预测；对于Elman神经网络预测，设定隐藏层神经元层数为11，默认隐藏层函数为tansig，输出层函数为purelin，网络训练次数为1000，用newelm函数建立网络训练模型。基于这3个单项预测模型对6月1日风速进行预测，预测效果如图5所示。

将得到的3个单项预测结果作为三维输入向量经GRNN进行非线性组合预测，预测6月1日的风速数据。对于GRNN，采用交叉验证方法训练，并用循环方法找出最佳参数。最终得到的预测效果如图6所示。

由图5、6可以看出：风电场风速具有强烈的波动性和无序性；BP神经网络、Elman神经网络和SVM都可用于风速预测，其中SVM整体预测效果最好，说明SVM的非线性映射能力很强；Elman神经网络预测效果好于BP神经网络；基于GRNN的非线性组合预测法的效果较3个单项预测更好。

4.2 误差分析

选用合理的误差指标对评判预测效果有着重要意义。本文采用绝对平均误差MAPE（Mean Absolute Percentage Error）的改进指标均值绝对平均误差MMAPE（Mean-Mean Absolute Percentage Error）及方均根误差 RMSE（Root Mean Square Error）2 项作为风电预测指标，其定义为：其中，y（k）为第 k 个样本的实测值；yd（k）为第 k 个样本的预测值；N0为样本容量；yave为实测值的平均值。利用误差指标MMAPE和RMSE对3个单项预测模型及GRNN非线性组合预测模型进行评定，结果如表3所示。

图5 3个单项风速预测Fig.5 Wind speed forecasted by three particular methods

图6 GRNN风速预测Fig.6 Wind speed forecasted by GRNN

表3 预测模型误差Table 3 Errors of different forecasting models

由表3可知，经二维小波阈值处理数据后4种预测模型的预测精度均有明显提高；基于GRNN非线性组合预测模型预测精度比3个单项预测精度均要高，可以说明该非线性组合预测方法可更有效地预测风速。

5 结论

本文重点研究了风电场风速预测，提出了一种基于离散Hopfield模式识别样本的GRNN非线性组合预测方法，应用国内某地区的实测风速对本文提出的风速预测方法进行验证分析，结果表明本文提出的风速预测模型的正确性。同时对比未经二维小波阈值处理模型，经阈值处理后的模型预测精度有明显提高。在离散Hopfield识别出风速最相似样本后，经SVM、BP神经网络和Elman神经网络进行单项预测，以3个单项预测结果作为输入向量经GRNN进行非线性组合预测，结果表明此非线性组合预测模型具有准确性。