九曲黄河万里沙

高兴双

中国人喜欢说“九”.唐代诗人刘禹锡在《浪淘沙九首》里写道：

九曲黄河万里沙，

浪淘风簸自天涯.

如今直上银河去，

同到牵牛织女家.

民谣里说：

天下黄河九十九道弯.

实际上黄河的弯多得数不清，“九曲”或“九十九道弯”都只是用数字9来形容多.

在数学上，数字9有很多有趣的性质.例如，如果一个数的各位数字都是9，那么它的平方就会出现一种循环：

92=81，8+1=9；

992=9801，98+01=99；

9992=998001，998+001=999；

99992=99980001，9998+0001=9999；

……

在上面这些等式中，把平方的结果分成左右两半，再把这两部分相加，所得的和正好等于原数.

如果把平方换成立方，会出现什么情况呢？试试看.

93=729，7+2=9；

993=970299，97+02=99；

9993=997002999，997+002=999.

下面来看99993，不用计算器，同学们能够猜出得数来吗？

按照以上三个式子类推，似乎应该是

99993=999700029999，9997+0002=9999.

当然这只是一个猜想，究竟对不对，还要实际算下来才知道.利用上面的平方的结果，可以很快算出结果如下：

99993=99992×9999

=99980001×9999

=（99980000+1）×9999

=9998×10000×9999+9999

=（99992-9999）×10000+9999

=（99980001-9999）×10000+9999

=99970002×10000+9999

=999700029999.

计算结果与猜想一致，可见猜想正确.

（作者单位：山东省东营市河口区义和镇中心学校）