基于冲击载荷作用下中间轴承流体润滑性能分析

李卫军

摘 要：中间轴承是船舶轴承体系的重要组成部分，是冲击荷载承受的主要单元，其运行性能的良好与否会直接关系到整个船舶动力系统的效果，所以，分析中间轴承在冲击荷载作用下的润滑性能十分重要。本文就以流体润滑理论为基础，通过建立中间轴承三维流体润滑数值分析模型，利用有限差分的计算方法，来运算Reynold方程，确认冲击荷载作用下的中间流程流体润滑性能情况。

关键词：冲击荷载；中间轴承；流体润滑性能

中间轴承是船舶轴系中重要附属设备之一，对于船舶整个推进轴系的正常运行起着至关重要的作用。中间轴承作为重要的荷载承受单元，其润滑性能会直接决定其运行状态，所以，分析中间轴承的润滑性能，提高对其润滑状态的掌握程度，通过合理的设计来对轴承参数进行优化，降低中间轴承的摩擦阻力、振动和噪声、提高中间轴承的可靠性和使用年限，有着十分重要的现实意义。

1 中间轴承的三维流体润滑数值分析模型

1.1建立轴承坐标系

分别以轴承（O1）和轴颈（O2）的圆心为原点，在同一平面内建立两个坐标系，如图1所示，其中，实线坐标系的X轴是圆周方向，起点是θ=0的点，Y轴是轴承轴线方向，起点是轴承的一个端面。

同时，沿X轴方向将油膜展开成矩形，并建立相应的圆柱坐标系X-Y（见图2），以此来对轴颈表面各个点的油膜厚度进行描述。

1.2基本控制方程

中间轴承流体润滑性能分析采用的是Reynold方程，以此来进行建模，在计算润滑表面粗糙度影响作用的前提下，可得基本控制方程为：

（1）

在此公式中，x、y为图1中X轴和Y轴，h、p分别代表油膜厚度和压力，ρ、μ分别表示润滑油的密度和粘度，t为时间，Φx、Φy表示润滑表面X轴和Y轴上的压力流量因子，Φs、Φc表示剪切流量因子和接触因子[1]。

1.3计算油膜厚度

中间轴承油膜厚度h变化情况如图3所示，计算公式为：

（2）

其中，c是轴承瓦内半径R1和轴颈外半径R2之差，代表半径间隙，e=R1-R2-h0，代表偏心距，θ是圆周坐标，δ1、δ2是中间轴承内表面和曲外表面的粗糙度。

1.4影响中间轴承表面形貌的因素

在公式（1）中，中间轴承表面压力流量因子在X轴和Y轴方向上分别是Φx、Φy，其计算公式分别为：

（3）

（4）

其中，C、γ按照相关规定取值，

（5）

代表的是油膜厚度与综合粗糙度的比值，h为名义油膜厚度，σ1和σ2为两个配合面之间粗糙程度的公差，σ表示两个配合表面的综合粗糙度[2]。

1.5边界条件设定

中间轴承的出口边界以Reynold方程边界为准，入口和两侧边界压力与供油压力相同，取p=0.1MPa，设中间轴承宽度为B，压力油膜终点θ2，其边界条件为：

压力油膜起点：θ=θ，p=0.1MPa。

压力油膜终点：θ=θ，p=0.1MPa， 。

轴承两侧边界：y=0，p=0.1MPa；y=B，p=0.1MPa。

2 Reynold方程的有限差分运算

2.1离散Reynold方程

Reynold方程的离散采用的是中间差分格式法，网格规划如图4所示，其离散形式为：

（7）

（8）

在公式中，Φ代表所求的未知量。

通过差分法将离散Reynold方程应用到求解域内的各个待求节点上，可以得到相应的线性方程，再结合边界条件，便可以求出相应方程组的解。

2.2方程组求解

在完成程序初始化之后，输入相应的初始参数值、网格划分、边界条件以及确定的偏心角、偏心率等数值，来计算轴承的油膜压力，分析其是否满足中间轴承的平衡条件，如果不满足，则返回修正偏心率和偏心角；如果判定满足，加入时间项，判定轴承运行时间是否超过设定值，如果超过，则返回修正荷载，如果不在设定时间值范围之内，就可以输出并储存运行数据。

3 基于冲击荷载作用下中间轴承流体润滑性能分析的算例

以某一轴承为例，其参数为：轴颈直径、轴瓦宽度分别是350mm和250mm，供油压力为0.101MPa轴转速率为150r·min-1，对其150r·min-1转速下冲击荷载作用下的流体润滑性能进行分析，并与稳定荷载工况下的对应值进行比较[3]。

3.1输入冲击荷载

以BV043/85为基础，此轴承在轴颈在冲击荷载作用下的冲击荷载图谱分别如图5和图6所示，根据图谱输入相应的冲击荷载参数值。

3.2分析冲击荷载作用下的轴承性能

（1）计算中间轴承的最小油膜厚度：在150r·min-1转速下，中间轴承在冲击荷载作用下的油膜厚度与时间变化关系如图7所示，从图中可以看出，最小油膜厚度出现在第20ms，随着运转时间延长，油膜厚度逐渐稳定在20um左右。

（2）确定轴承轴心轨迹

在150r·min-1转速下，中间轴承在冲击荷载作用下的轴心轨迹如图8所示。

（3）计算中间轴承的摩擦力情况

在150r·min-1转速下，中间轴承在冲击荷载作用下的摩擦力变化与时间之间的关系如图9所示。

综合图5、6、7、8、9可知，在中间轴承刚开始受到冲击荷载时，轴承此时的载荷波动相对较大，对油膜厚度、摩擦力产生了较大影响，导致最小油膜厚度、轴承摩擦力出现较大的波动，在经过一段时间运行后，随着冲击荷载作用的不断衰减并趋于稳定，中间轴承所受的载荷变动幅度减小，其波动也随之降低，中间轴承的最小油膜厚度和摩擦力等相关参数分布也逐渐趋于稳定。

3.3比较冲击荷载作用下与稳定工况下中间轴承的润滑性能

在稳定工况与冲击荷载作用下，本中间轴承的最小油膜厚度值分别为104.56um和6.87um，而本中间轴承两润滑表面的综合粗糙度为0.894um，小于6.87um和104.56um，也就是说冲击荷载作用下和稳定工况下的中间轴承均具处于完好的流体润滑状态，但是就两者相比较而言，冲击荷载作用下的中间轴承流体润滑状态是劣于稳定工况的。

3.4冲击荷载作用下轴承润滑性能分析的结论

首先，中间轴承的油膜厚度会随外界冲击荷载作用力变化产生较大波动，但只要油膜最小厚度值3倍于两润滑表面的综合粗糙度，中间轴承就可以保持较好的润滑状态，正常工作。

其次，在冲击荷载作用下，中间轴承油膜厚度比稳定工况运行的厚度有明显降低，所以，在设计中间轴承的润滑性能时，需要留有足够的轴承运行安全余量，并加强对共振现象的防范，保证中间轴承的良好润滑性能。

最后，轴系的运转速度也会给中间轴承的润滑性能产生影响，当轴系运转速度较低时，中间轴承难以形成油膜，因此，在进行自润滑轴承设计时，要设置一个合理的最低使用转速，为中间轴承运行的安全可靠提供保障。

4 结语

在船舶实际行驶过程当中，外部荷载是持续不断变化的，会给船舶的轴系产生冲击荷载作用，影响荷载轴系的运行性能，中间轴承作为主要的冲击荷载承载结构，如果其润滑性能较差，在冲击荷载作用下发生运转不灵，就会给整个轴系运行和船舶安全造成威胁。本文就对此进行分析，以为中间轴承设计提供借鉴。■

参考文献

[1]王明新.中间轴承流体润滑性能分析[J].船舶工程，2013，S1：70-74.

[2]黄冰阳.冲击载荷作用下中间轴承流体润滑性能研究[J].船海工程，2014，03：112-115.

[3]侯梦琪，周少伟，郭小林.动载径向滑动轴承流体润滑性能分析[J].机电设备，2013，06：30-35.