正交实验法在堵漏配方研究中的应用

李继茂，葛春梅，张天笑，李 雯

（ 中国石油化工集团东北油气分公司，吉林长春 130062）

正交实验法就是利用排列整齐的表-正交表来对试验进行整体设计、综合比较、统计分析，实现通过少数的实验次数找到较好的生产条件， 以达到最高生产工艺效果。正交表能够在因素变化范围内均衡抽样，使每次试验都具有较强的代表性， 由于正交表具备均衡分散的特点，保证了全面实验的某些要求，这些试验往往能够较好或更好的达到实验的目的[1]。

在龙凤山构造堵漏配方项目研究过程中， 按照常规实验方法需要做256 组实验， 而采用正交实验法只需做16 组实验，极大地减少了实验次数，节省了大量时间。优选出的堵漏配方堵漏效果好，达到了预期的目的。

1 实验设计

1.1 实验目的

通过分析各因素对堵漏性能的影响， 从而确定最优堵漏配方。根据堵漏施工的要求，堵漏剂应有堵漏迅速、漏失量小、承压能力高等特点。

1.2 考察指标

本次正交实验确定的考察指标为：初始漏失时间、初始漏失量和最终漏失量。 所选实验仪器为QD-2 型堵漏材料评价仪，缝板宽度1 mm。

1.3 因素选择

影响实验结果的因素很多， 不可能把所有影响因素通过较少的实验次数都予以研究， 要分清主要因素和次要因素，确定若干对实验指标进行研究。

1.4 水平选择

根据先前实验研究，可以确定堵漏剂性能影响因素的水平范围为： 随钻堵漏剂2%～5%，GZD-B 2%～5%，GZD-C 2 %～5 %，GZD-D 2 %～5 %。

1.5 设计正交表

本实验主要考察随钻堵漏剂、GZD-B、GZD-C、GZD-D 四个因素，每个因素各选出四个水平，制定了优选堵漏配方的因素水平表（ 见表1）。

表1 中各因素的每列中的每个数字依次换成该因素的实际水平，就得到一个正交实验方案，从而得出实验的16 个方案（ 见表2）。

2 实验结果分析

实验结果分析采用级差分析法，此法简便而直观，是正交实验结果分析较常用的方法。

级差分析法的步骤：

第一步： 计算Ki值，Ki为正交试验各因素中水平为i 的样品的漏失量的总和。

表1 因素水平表

表2 正交实验表

第二步：计算Pi值，Pi为正交试验各因素中水平为i 的样品的漏失量的平均值。

第三步：计算各因素的级差R，R 为正交试验各因素中平均值的最大值与最小值的差值， 表示该因素在其取值范围内实验指标变化的幅度。

第四步： 根据级差大小， 判断因素的主次影响顺序，比级差R：级差越大说明这个因素的水平改变对实验指标的影响越大； 级差越小的则表明该因素的水平改变对结果影响程度越小； 级差居中的因素对实验结果影响程度不大。

第五步：作因素与指标趋势图，直观分析出指标与各因素水平波动的关系。

第六步：选优组合，即根据各因素各水平的平均值确定出最优水平，进而选出最优组合。计算K 值、P 值、R 值，得分析结果（ 见表3～表5）。

表3 正交实验最终漏失量级差表

表4 正交实验初始漏失量级差表

2.1 级差分析

2.1.1 计算分析 由表3 计算结果可以看到， 随钻堵漏剂的级差为312.5，GZD-B 的级差为450，GZD-C 的级差为300，GZD-D 的级差为212.5， 那么根据级差计算结果的主次因素确定依据， 得出对最终漏失量实验指标影响大小的主次因素顺序为：GZD-B＞随钻堵漏剂＞GZD-C＞GZD-D。

表5 正交实验初始漏失时间级差表

同理，由表4 可以得出，对初始漏失量实验指标影响大小的主次因素顺序为：随钻堵漏剂＞GZD-C＞GZDD＞GZD-B；由表5 可以得出，对初始漏失时间实验指标影响大小的主次因素顺序为：随钻堵漏剂＞GZD-D＞GZD-C＞GZD-B。

2.1.2 趋势图分析 以各因素的水平为横坐标， 以相应水平下的实验指标为纵坐标，将计算结果绘制成图，可以直观地看出实验指标随因素水平的变化趋势（ 见图1～图3）。

从前面的讲述中可知，坐标点的升、降变化越大，影响越主要，由图1、图2、图3 分析可知，对实验指标影响的主次顺序为： 随钻堵漏剂＞GZD-D＞GZD-C＞GZD-B。 可见，趋势图分析结果与计算分析结果一致。

2.1.3 主次因素分析 根据正交表的综合可比性，由上述计算分析及趋势图可分析得出以下结论：

对于最终滤失量， 影响因素最大的为GZD-B 加量， 其次是随钻堵漏剂和GZD-C 加量， GZD-D 加量影响最小。

对于初始滤失量， 影响因素最大的为随钻堵漏剂加量， 其次是GZD-C 和GZD-D 加量，GZD-B 加量影响最小。

对于初始漏失时间， 影响因素最大的为随钻堵漏剂加量， 其次是GZD-D 和GZD-C 加量，GZD-B 加量影响最小。

综合分析以上堵漏实验影响因素， 首先考虑最终漏失量应较低， 防止漏失后裂缝受钻井液影响裂缝进一步开启；其次考虑堵漏时尽量迅速有效，缩短堵漏时间；最后考虑初始漏失量的减少。最终判断堵漏材料的影响重要性顺序为：GZD-B＞随钻堵漏剂＞GZD-C＞GZD-D。综合计算分析和趋势图，确定各因素水平的最优组合为：4%随钻堵漏剂+4%GZD-B+5%GZD-C+4%GZD-D。

图1 最终漏失量趋势图

图2 初始滤失量趋势图

图3 初始漏失时间趋势图

表6 最优配方实验结果

2.2 实验验证

确定出最优实验配方后， 对该最优实验配方性能指标进行进一步验证，结果（ 见表6）。 由表6 可以看出，堵漏剂初始漏失量100 mL，最终漏失量150 mL，堵漏时间18 s，与其它组合相比，最终漏失量低、漏失时间短、初始漏失量少，符合堵漏要求。

3 结论与认识

（ 1）采用正交实验法在提高实验效率、减少人力资源及材料消耗的同时， 又保证了实验数据的典型性与代表性，达到了预期的目的。

（ 2）通过实验验证，进一步说明4 %随钻堵漏剂+4 %GZD-B+5 %GZD-C+4 %GZD-D 的组合为各因素水平的最优组合。

（ 3）级差分析得到的最优配方并不一定在所实施的正交实验方案中，为考察最优条件，需做验证实验，从而进一步判断分析研究出的堵漏配方是否最优。 正交实验的级差分析简明、 直观， 是有效的数理统计方法，应提倡大力推广。

［ 1］ 张成军.实验设计与数据处理［ M］.北京：化学工业出版社，2009.

［ 2］ 赵选民.试验设计方法［ M］.北京：科学出版社，2010.