H级抽油杆疲劳性能试验分析

李大建，陆　梅，郭　靖，张建伟，刘　涛，梁　毅（1.长庆油田公司　油气工艺研究院，西安710018；2.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室；西安710018；.玉门油田　作业公司，甘肃酒泉75000）

H级抽油杆疲劳性能试验分析

李大建1，2，陆梅1，2，郭靖1，2，张建伟3，刘涛1，2，梁毅1，2
（1.长庆油田公司油气工艺研究院，西安710018；2.低渗透油气田勘探开发国家工程实验室；西安710018；3.玉门油田作业公司，甘肃酒泉735000）

相对于C、K、D级抽油杆，H级抽油杆（超高强度）由于强度、力学性能的改善，其使用寿命明显提高，延长了油井免修期，同时减轻了抽油杆整体质量，使抽油机、电机型号降低，起到节能降耗作用。在H级抽油杆室内疲劳性能试验的基础上，通过对试验数据的数学统计处理，拟合建立了H级抽油杆应力-疲劳寿命曲线，折算了H级抽油杆在一定应力比条件下的极限疲劳强度，为研究H级杆许用应力计算方法、杆柱组合设计方法提供有效的基础数据。

抽油杆；疲劳极限；疲劳寿命；正态分布

长庆油田主要采用丛式井组定向井方式开发，2008年以前主要采用D级抽油杆，部分区块油井管杆偏磨、油管断脱现象严重。自2009年开始推广应用超高强度抽油杆（以下简称H级杆），截至2012年底，H级杆占比已达到45.7%，2013年产能建设方案全部推荐采用H级抽油杆投产。相对于传统C、K、D抽油杆，H级抽油杆提高了抽油杆的耐磨性和疲劳寿命，延长了修井时间；减轻了抽油杆整体质量，使得地面抽油机、电机进一步降型，实现节能降耗；由于超高强度抽油杆整体杆柱直径变细，油管与抽油杆之间的间隙变大，减少了“活塞效应”附加阻力，提高了泵效。但抽油杆优化设计方法仍建立在C、K、D级杆的力学性能的基础上，如何合理进行H级抽油杆生产杆柱设计，建立H级抽油杆力学性能计算方法，进一步提高H级抽油杆现场应用效果，是一个迫切需要解决的问题。为此，开展了H级抽油杆疲劳性能试验，利用数据统计方法、数学优化技术拟合了SN（应力-疲劳寿命）曲线，折算出H级杆一定应力比条件下的极限疲劳强度，为以后的理论研究提供有效的数据支撑［1-2］。

1　H级抽油杆疲劳强度试验

抽油杆在使用过程中承受周期性变化的交变载荷，最终导致疲劳或腐蚀疲劳失效，疲劳寿命是衡量抽油杆好坏的最重要指标。通过超高强度抽油杆试样的疲劳试验，检测其疲劳性能并获取有关的力学参数。

1.1试验条件

试件：按照SY／T5029—2013《抽油杆》标准中的要求来制作试件，试件直径为19mm和22mm2种，包括HL、HY型，试样长度500mm±50mm。

设备：采用PLG300C电磁谐振高频疲劳试验机（如图1）。

图1　电磁谐振高频疲劳试验机

1.2试验原理

交变应力循环中最小应力和最大应力比值称为循环特征或应力比，最大应力与最小应力的平均值称为平均应力，最大应力与最小应力之差的一半称为应力幅。在既定的应力比条件下，若试样在最大应力下经历N次循环后，发生疲劳失效，则N称为最大应力条件下的疲劳寿命。随着最大应力降低，疲劳寿命迅速增加。在不同应力下，进行疲劳试验，测得应力与破坏发生时的循环次数之间的关系曲线，称为SN曲线（如图2），当应力降到某一极限值时，曲线趋近于水平线，即应力不超过极限值时，疲劳寿命可无限增大，该极限值称为疲劳极限。在工程问题中，可根据抽油杆寿命的要求，在规定的某一循环次数下，测出应力大小称为疲劳强度，它有别于疲劳极限［3-4］。

图2　SN曲线

1.3试验测试

取2组试件中各1根进行试验，加载频率为150 Hz以下、正弦波、载荷比R=0.1的拉-拉载荷，试验应力不小于500 MPa，观察其循环次数N。

疲劳试验数据如表1～2。

表1　HY型抽油杆疲劳试验数据

表2　HL型抽油杆疲劳试验数据

2　基于疲劳试验数据S-N曲线拟合

2.1验数据正态分布检验

采用K-S（Kolmogorov-Smirnov）检验：检验单一样本（测试数据）是否来自某一特定分布，是一种拟合优度性检验［5］。

假设：样本所来自的总体分布服从某特定分布H0；样本所来自的总体分布不服从某特定分布H1。F0（x）表示理论分布的累计概率分布函数；Fn（x）表示一组随即样本的累计频率函数，则

式中：x1≤x2≤…≤xn为样本的顺序统计量；fi为样本在包含xi的固定区间长度上累积出现的次数；n为总次数。

设D为F0（x）与Fn（x）差距的最大值，即D= max｜Fn（x）-F0（x）｜。当实际观测到D＞D（n，α）（D（n，α）为显著水平为α、样本容量为n时KS检验临界值，查表可得）时，拒绝H0假设；反之则接受H0假设。

以HL级杆（表2）应力水平为500MPa的一组数据为例，取显著水平α=0.05，样品数量为5，查表得：临界值D（5，0．05）=0．562。计算得：xi的范围为5.394～5.637。xi从小到大排列，取5个等长度区间（5.390，5.440］，（5.440，5.490］，（5.490，5.540］，（5.540，5.590］，（5.590，5.640］，代号为1～5，分别计算Di，如表3所示。Di的最大值D=0．316，小于临界值D（5，0.05）=0.562，因此接受假设，即应力水平为500 MPa的对数疲劳寿命服从正态分布；同理，应力水平为540 MPa的对数疲劳寿命同样服从正态分布。

表3　检验数据

2.2H级抽油杆S-N曲线拟合

由正态分布理论可知，当对数疲劳寿命x=lg N符合正态分布N（μ，σ2）时，X=（x-μ）／σ符合标准正态分布N（0，1），即X～N（0，1）。

x=μ+μpσ（2）

故指定可靠度下的对数疲劳寿命为l

g Np=μ+μpσ（3）

式中：μ为对数疲劳寿命平均值；σ为标准差；μP为对应可靠度P下的标准正态偏量。

可靠度P下的标准正态偏量如表4所示。

表4　可靠度P下的标准正态偏量

对指定可靠度下疲劳寿命曲线进行拟合，采用最小二乘法，设拟合方程为

当可靠度为50%时，由表1拟合的HY级杆的SN曲线方程为：lgN=14.5-3.25lg S，曲线如图3所示。由表2拟合的HL级杆的SN曲线方程为：lg N=16.83-4.161lg S，曲线如图4所示。

图3　HY级抽油杆S-N　曲线

图4　HL级抽油杆的SN曲线

依据SN曲线拟合，当N=107（视为极限疲劳寿命）时，基于试验数据，在应力比为0.1条件下分别折算出HY、HL级抽油杆的极限疲劳强度为204 MPa、231 MPa。

3　结论

基于H级抽油杆物理实验数据的数学统计处理分析，拟合建立了H级抽油杆应力-疲劳寿命曲线，明确了H级抽油杆极限疲劳强度等力学特性。对现场推广应用H级抽油杆提供了理论数据支撑。

［1］林元华，张德平，骆发前，等.抽油杆疲劳寿命计算研究［J］.石油钻采工艺，2005，27（6）：66-69.

［2］王少力，郑子元.超高强度抽油杆在国内外的推广应用［J］.石油矿场机械，2008，37（4）：24-27.

［3］陈国明，东升方，方华灿.超高强度抽油杆的可靠性增长试验［J］.石油大学学报（自然科学版），1993，17（3）：58-64.

［4］胡雨人.抽油杆疲劳断裂研究—寿命预估［J］.石油学报，1989，10（1）：122-130.

［5］宋开利.超高强度抽油杆PSN曲线试验研究［J］.石油矿场机械，2003，32（5）：27-29.

Fatigue Test Analysis of H Sucker Rod

LI Dajian1，2，LUMei1，2，GUO Jing1，2，ZHANG Jianwei3，LIUTao1，2，LIANG Yi1，2
（1．Oil&Gas Technology Research Institute，Changqing Oilfield Company，Xi’an 710018，China；2．Low Permeability Oil and Gas Field Exploration and Development of The National Engineering Laboratory，Xi’an 710018，China；3．The Operating Company，Yumen Oilfield，Jiuquan 735000，China）

With C and K，D grade sucker rod，ultra high strength sucker rod（H level rod）due to improved strength and mechanical properties，the service life is significantly increased，and the working life is prolonged of the oil well.While the sucker rod overall weight is reduced，energy saving and the pumping unit，motor drop type，and energy consumption are realized，but the class H sucker rod on the basis of the theory is still relatively weak.Based on class H pumping bar and indoor fatigue test，and the processed data and the mathematical statistics to establish the stress fatigue life curve of class H sucker rod，and the conversion of H grade sucker rod in a certain stress ratio under the condition of the ultimate fatigue strength，which provide effective basic data for rod field application level to further improve the H class.

sucker rod；fatigue limit；fatigue life；normal distribution

TE933.2

A

10.3969／j.issn.1001-3482.2015.12.010

1001-3482（2015）12-0042-04

2015-06-16

李大建（1979-），男，河南平顶山人，工程师，硕士，现从事采油工艺技术研究工作，Email：ldj＿cq＠petrochina. com.cn。