对小学数学解决问题方法多样化的分析

王学勇

昌黎县葛条港乡西沙河完全小学

对小学数学解决问题方法多样化的分析

王学勇

昌黎县葛条港乡西沙河完全小学

对于小学数学来讲，问题是小学数学的一个重要组成部分，并且对于一个问题使用多种解决方案有利于开发学生的教学思维，对于小学数学的发展具有非常重要的价值。随着我国新课程改革的不断实行，新课程标准中明确指出，在解决问题时要采用多种方法，并且在数学这一学科的教学以及实践中也在大力推行解决问题多样化的教学模式。在近十多年的小学数学解决问题方法多样化的研究过程中，并没有发现对此问题的系统研究。

小学数学；教学；解决问题；多样化；新课程改革

0 前言

在新一轮课程改革以后，对于数学这一学科来讲从小学开始就开始培养学生用多钟方法解决问题的教学情境中，但是这种情景对于学生来讲有何影响呢？通过对一些列多样化的解决问题的方法进行评价、优化以后学生对这些方式的感受如何等问题都有待于回答，并且也成为了实际的需要。就目前我国小学教学的现状来讲，虽然小学数学教学解决问题的多样化在持续进行，但是在学生解决问题的方法方法的发展与创新却非常脆弱。

1、对数学问题解决策略的研究

很多数学学者以及相关的研究人员都是这样认为的，在解决问题的过程中，作为学习者来讲他们首先会从自己已有的知识、经验中寻找一些可以用的解题方式，并且在确定的过程中明确出成功的联结并将此转变为较高层次的技能。实际上，我国通常所进行的题型教学就是这种观点的一种事例。广东教育学院心理学教授施铁如曾经发现，在解题的过程中解体人员是否可以正确的辨别出应用题的类型在一定程度上影响到问题是否可以顺利的解决。

2、在小学数学教学过程中多种方法解决问题的一些影响因素

2.1 对影响因素的分类

从解题的主体以及客体所处的环境为基础，对影响数学问题解决的因素进行分析后得出主要有以下四种因素会对其造成影响：（1）问题本身，如问题的结构、问题的难度或是解题所能用到的数学知识；（2）解题者自身的条件，例如解题者自身的知识结构、能力以及风格等；（3）解题者的解题行为；（4）解题者所处的环境特征，主要是只外部环境。

2.2 解题者知识的基础

相关的学者是这样认为的，是解题个体的数学能力对问题的解决造成了影响，数学能力主要包含有对数学事实的一种认知能力，并且其中最为重要的方面就是数量之间的关系，也就是通常所说的理解各种数字与算式的概念或是理解数学材料中可以表现出数量关系的式子，理解并能运用各种数学符号,进行数、式的变换。

这是强调数量关系的理解对于问题解决的重要性。

2.3 问题表征

然而,储备足够的图式、将面临的问题与已有的图式建立某种联系,这仅仅是解决问题的一部分。正如前面的论述,对问题的不同表征会引导人们识别和提取不同的图式用以解决问题,所以,人们普遍认为,问题表征的质量影响着问题解决的难度,甚至影响着能否成功解决问题气张传伟(2003)也指出,问题表征就是调动所有相关信息形成对问题的完整印象,问题的有效解决依赖于适当的表征,不同的表征会产生不同的解题方法,导致不同的计算量和难度。

2.4 问题表征与问题的多种解决方法

尽管人们通常将解决问题的数学操作程序称为解法,没有对解决数学问题的过程与结果的关系进行深入思考,但他们也往往认为,就是由于问题条件和解决途径有多种可能、形成了一个可以选择的备用空间,而从这个空间中选择不同的处理方式,就会形成不同的“解法”。吕学琴则认为,一题多解的实质是釆用不同的论证方式来反映条件和结论之间的必然本质联系。

3、数学解决问题方法多样化

3.1 数学解决问题多样化的本质

由于数学问题的解决方法是解决问题的产生式系统与问题情境内在规定性的综合体,所以,数学解决问题方法多样化,就是对一个问题开发出多个产生式链的行为,或称为构造多种用以解决数学问题的产生式及其联结链。数学解决问题方法多样化,本质上就是数学构造的多样化。

3.2 数学解决问题方法多样化的依据和来源

一个解决方法与另一个解决方法的区别,最根本的标准在于问题情境规定之下的产生式系统的不同,也就是解决方法当中所体现的基本数量关系的组合不同,或者说,解决方法本身的数学结构不同。由此,可以看到,一个数学问题能够有不同的解决方法,其根本就在于：在该问题的情境之下、可以有多种允许的产生式系统存在,也就是有较多备选的产生式系统可以用以解决该问题。因此,为一个数学问题开发多种解决方法,其依据就是问题情境的规定性,即所开发的各种解决方法都必须是与问题情境是切合的、有意义的;而数学解决问题方法多样化的来源就在于有多个可选的产生式系统。这就是数学解决问题方法多样化的机制。

3.3 解读数学解决问题方法多样化的教育价值

具有灵活性思维的具体表现就包括：能多角度考虑问题、运用多种“在纸上各不相同”的方法解决问题;利用一题多解培养学生的思维，然就是共识孙旭花等从变式教学的视角出发,肯定了一题多解的教育价值：“一题多解”以多个解题方法的形式,对学生内部产生的影响是,通过对方法进行比较和连接,融会贯通各个领域的数学知识、融汇学生多方面的活动经验、建构更广义的数学方法体系。所以,数学解决问题方法多样化,实际上可以促进儿童对复杂知识的掌握、促进知识向更多复杂情境的迁移。

4、结语

数学解决问题方法多样化具有促进学生思维发展的重要价值。在我国现行义务教育数学课程标准中,提出了对“用多种方法解决问题”的要求。课程标准的实施也已经走过了10多个年头,但至今鲜有关于数学解决问题方法多样化的研究、更没有关于学生数学解决问题方法多样化发展方面的研究,导致目前在课程和教学实践中虽然进行着数学解决问题方法多样化的教学、但人们却不能用量化方法衡量其教学成效、没有形成关于数学解决问题方法多样化教学的理论。

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