项目规划领域的多目标决策问题方法研究

贾小妮

【摘 要】本文针对复杂项目构成的解空间规模巨大，重点介绍了解决项目规划领域的多目标决策问题的求解方法，通过对这些求解方法的学习研究，总结归纳出三类求解方法，以方便研究相关项目人员学习参考。

【关键词】解空间；多目标决策；项目规划领域

在项目规划领域，针对项目规划组合规划存在不确定性带来的能力、风险、时间、进度和费用多类目标，同时由进度、时间和费用构成的解空间规模巨大，大量研究者针对各自具体的多目标决策优化问题，提出不同的求解方法。这些方法总体可以分为事先偏好模式、事后偏好模式和交互式方法三类。

一、事先偏好模式

事先偏好模式是指决策者事先已经提供对各目标的足够偏好信息，针对这些偏好信息选择合适的多目标决策方法生成目标权重，然后将多目标转换为单目标后优化求解。大量研究者在项目规划领域采用模糊规划技术处理所获的事先偏好信息。

部分学者提出了改进的模糊规划方法，解决各自项目/产品规划中的多目标问题。Selim等研究了模糊目的规划方法求解供应链分布式产品规划中多目标问题。Lee等提出了多层次多目标模糊产品规划模型，并通过两阶段求解过获得最终满意解。考虑到决策者对目标不精确的愿景，Torabi等发展了一类交互式目的规划模型，用于获得决策者对于相互冲突目标的期望值，最后在汽车生产制造中得到应用。Sadeghi最近提出了一种模糊灰色目的规划方法，分别把各目标重要度定义为模糊数和不确定参数定义为灰数，并在综合产能规划中得到应用。Liang研究了不确定条件下的多目标项目管理决策问题，提出一类模糊随机目的规划模型权衡最小化项目成本和总的完成时间等目标。

二、事后偏好模式

事后偏好模式是指事先不考虑目标偏好，而是设计相关优化算法获取多目标模型的非劣解集，并直接展示给决策者，然后由决策者提供目标偏好并选择最满意的妥协解。当前一类研究热点即为采用多目标智能优化算法求取多目标问题的非劣解集。一类常见的思路是基于遗传算法或NSGA-II多目标演化算法设计面向具体问题域的优化方法，在灵活制造系统、预先产品维护规划和产品定制优化等众多领域均有相关研究成果。

部分学者也研究了其他多目标优化算法用于求解项目/产品中的多目标决策模型。Lu等基于蚁群算法，开发求解多目标产品批量生产规划的智能优化算法，提出了一种统一方向搜索策略，并且在两-目标和三-目标的实例中得到应用。Kremmel基于原型优化和演化改进补偿机制提出了一种多目标演化算法，能够有效求解软件项目的投资组合优化问题。Ghorbani提出了一种新的多目标智能优化算法用于求解工程项目选择问题，该文中提出了并行搜索策略和移动操作算法提高算法优化速度，通过示例证明优于NSGA-II算法。

三、交互式获取偏好

交互式获取偏好是指，根据决策者多次提供的局部偏好信息，不断缩减方案空间规模和逐步把多目标转换为单目标，以此获得最终符合决策者意图的折衷方案。该类方法的优点在于准确跟踪决策者偏好和需求，但是需要决策者大量参与和不断提供提供偏好信息，增加了决策者负担。基于交互式获取偏好的多目标决策方法主要有：

逐步法：该方法是逐渐分步求解线性多目标的方法。该方法认为最佳均衡解是以目标实际值与理想值的组合偏差最小为准则的。这个方法假设决策者厌恶最坏的目标，即与理想值最大偏差的目标，并把这个偏差作为理想点组合偏差的测度，则使这个最大偏差达到最小，即为所求的均衡解。

权衡比替代法：该方法逐步引导决策者宣布其偏好，把多目标问题看作一个凸规划问题，采用Frank-Wolfe算法对它进行迭代。由于事先并不知道效用函数的表达式，在迭代过程中需要与决策者进行多次对话，让决策者决定在当前迭代点上的改善方向和移动步长。

代理置换法：该方法的基本思想是对多目标决策问题生成有效解的一组代表性子集，并对每个有效解求得相应的置换率。当每个目标函数都和参考目标函数做成对的置换替代后，若决策者不再愿意进行两种相反的置换，则原来的有效解才是决策者偏好的解，即最满意解。置换率表示在每个有效点处，当某一目标函数的值被提高或降低，必须由另一目标函数值的降低或提高来补偿，而其他目标函数的值均固定不变。

四、结束语

综上所述，不同的决策方法，根据决策者的不同偏好，解决过程以及决策者在项目中的作用发挥也存在差异，但是这三类方法各有优点，我们在项目规划中可以根据实际需要、项目的特点以及决策者在项目中的偏好分别进行重点研究。

【参考文献】

[1]方国华， 黄显峰.多目标决策理论、方法及其应用[M]. 北京： 科学出版社， 2011.

[2]徐玖平， 李军.多目标决策的理论与方法[M]. 北京： 清华大学出版社， 2005.

[3]陆建新，秦志林.增广效用函数权衡比替代交互规划方法[J].系统工程理论方法应用，1993.

[4]蒋尚华，徐南荣.基于区域准则的多目标决策方法[J]. 系统工程理论与实践，1997.