精密宏微复合绝对式光栅尺设计与研究

范朝龙，王 晗，刘 强，陈新度，郑俊威，梁 烽

（广东工业大学 广东省微纳加工技术与装备重点实验室，广东 广州510006）

引言

运动部件的精确位置控制是机床或者电力牵引系统一个非常重要的功能［1］。在现代数控自动加工行业中，精密电移平台是制造系统中加工刀具对于工件精密定位或者测量系统中传感器对于样品精确定位的重要部件［2－8］，因为在任何电脑控制的机床中，运动位移的测量极其重要，在需要制造精密器件时，具有高精度的加工能力是必须的，为了能达到这种能力的需求，位移编码器（即光栅位移传感器）是必要的［9－10］。在现代工业加工生产过程中，光栅位移传感器能高速测量，并且不需要回零点重新对位操作，这对生产效率的提高非常重要［11］。在测量中，增量光栅尺的最大允许运动速度与其测量分辨率成反比［12］，利用这一特点的双增量光栅尺在高速下进行低精度测量，低速下执行高精度测量可以提高其位移测量速度，但是这种增量式光栅尺在高低速测量切换时由于电路硬件的延时会造成测量精度的损失［13］。另外增量式光栅尺在使用过程中，如果发生断电或者机械震动，数控机床必须在每个轴线上重置参考位置，这浪费了时间且需要特殊的程序来避免这种损害，而且为了继续进行加工生产，在被切断那个时刻的位置（这个位置很难获得）必须被重建，而绝对式光栅可以获得被切断那个时刻的位置［14］。开始时，绝对位置编码被编码是利用多轨码道进行编码，高分辨率的获得是通过添加一个增量码道［15］，为了获得高分辨率必须得维持增量信息来进行细分处理，而且多轨编码的绝对码道结构会引起编码器读数头的结构复杂和校准问题［16］，同时这种多轨编码如果需要增加编码长度就必须增加码道［17］。为此，一些使用单轨绝对编码技术的绝对式光栅尺被快速发展［18－21］。传统的伪随机编码技术很容易应用到单轨码道上，尽管单轨绝对码道没有利用周期性条纹来作为绝对位置的解码，但是他们仍然依靠周期性增量刻线上细分算法的使用，这种方式无法避免在细分处理中的偏差源［22］。本文利用CMOS传感器（以下简称CMOS）像素单元对绝对编码条纹进行物理细分来获得高分辨率，同时利用增量低精度测量高速环境下工作合理切换到绝对码道的高精度测量，以此来实现较高速度下高精度绝对位置的测量。

1 精密宏微复合绝对光栅尺原理

光栅尺高速测量与高分辨率的测量有着相互制约的矛盾，增量光栅尺在速度较低的情况下测量能获得较高的分辨率，但在要求分辨率不高的条件下可以进行高速测量，考虑到光栅尺能够高速测量，又能高精度定位测量，同时又能测出绝对位置信息。利用在光栅玻璃板上刻画有低精度高速测量用的增量编码与高精度低速测量用的绝对编码来实现高速高精度绝位移测量的要求，如图1所示。通过宏微复合原则，低精度测量时，启用增量读数头读取增量摩尔条纹实现高速测量，低速测量时，采用绝对读数头读取高精度的绝对编码实现高精度的测量，借助二者的合理切换实现高速高精度的测量。

图1 宏微复合绝对光栅尺结构示意图Fig.1 Framework of macro／micro combined absolute optical encoder

2 高速低精度的增量测量结构设计

玻璃基板刻有激光腐蚀的栅线，栅线的宽度为10μm，间隙也为10μm，栅距为20μm。增量测量就是利用其栅线的莫尔条纹现象来测量的，如图2所示，LED光源发射光，在聚光镜的作用下变成平行光，平行光透射式地射到栅线面和带有掩膜的指示光栅，指示光栅沿着标尺光栅栅线的垂直方向运动时，就会产生莫尔条纹现象［23］，所产生的明暗相间的莫尔条纹沿着栅线的方向运动。随着标尺光栅与指示光栅不停地相对运动时莫尔条纹的光强也会周期地变化，同时扫过4个光电转换传感器，每个光电传感器分别产生一路电路信号：I0°、I90°、I180°、I270°，这4路电流信号再转化成4路电压信号，在测量中由于标尺光栅与指示光栅的相对运动干涉所产生的莫尔条纹由暗条纹到亮条纹，再由亮条纹到暗变化的光强强度分布近似余弦函数，光电传感器的输出波形也接近正弦曲线，图3所示为光栅的实际输出波形图，其可以看成在一个直流分量上加一个交流分量条，即：

图2 增量光栅采集原理结构示意图Fig.2 Framework of theory of incremental grating acquisition

图3 莫尔条纹转化成正余弦波形图Fig.3 Translating Moire fringe into sine and cosine wave

式中：p为栅距；x为指示光栅与标尺光栅的瞬时位移量；V1为直流分量；Vx为交流分量幅值。上式的正余弦电压信号，经过电路系统的处理进行四倍频分变成方波脉冲信号。光栅尺的最大允许移动速度是由光栅尺的最大输出频率及扫描信号的信号周期决定，输出的A与B相方波信号相位差为90°，其累计的脉冲数值为光栅的位移量，A相信号比B相信号输出超前或滞后表示光栅的正向或反向移动。如图4所示，其关系为

式中：Vmax最大允许移动速度；为光栅尺的最大输出频率；D为扫描信号的信号周期。对20μm栅距增量测量20倍频时输入的频率是100kHz，Vmax＝2m／s。图5为Vmax＝2m／s下采集到的四倍频分下的方波脉冲信号。

图4 经四倍频输出的方波细分信号Fig.4 Square wave subdivide signal exported at quadruplicated frequency

图5 四倍频分下的方波脉冲信号Fig.5 Square wave pulse signal at quadruplicated frequency

3 低速高精度的绝对测量结构设计

绝对位置可以通过图像传感器采集编码图像与图像处理方法获得［24－27］。图像传感器中CMOS像素单元小而且精度高，利用CMOS的像素单元来物理细分条纹间距可以达到高精度的测量效果［28－29］。通过这种增量与绝对的宏微复合来测量就避免了高速与低速的切换误差，同时对高速高精度的测量有良好的效果。高精度低速绝对位置测量中测量精度可达到0.6μm，综合测量速度最高可以达到2m／s。绝对读数头扫描绝对编码码道测量绝对位置，主要采用图像传感器CMOS，在光学放大系统后获取绝对码条纹，利用其像素单元半导体工艺的高精度细分绝对编码条纹，直接从物理空间上细分编码条纹得到当前位移绝对位置，如图6所示，这与增量通过相位细分累计脉冲测量位移完全不同。这使单个COMS能对全码道进行扫描，并且测量精度高［30］。

图6 绝对位移测量原理示意图Fig.6 Block diagram of absolute displacement measurement

绝对编码是利用伪随机编码的原理，伪随机码是一种结构可以预先确定，可重复产生和复制，具有某种随机序列随机特性的序列码。本文以m序列伪随机编码作为编码方式，n位m 序列伪随机码相邻编码共同拥有（n－1）位编码位［31］。具体方法如下：

1）处理器依据预先编写的反馈逻辑（如图7）建立一个伪随机序列m（x）。其中m（x）序列线性反馈移位寄存器的递推关系式为

2）定义映射关系。Λ（x）为m（x）序列与其地址的映射。对于m（x）序列，在内存中将有一个连续的地址序列与其对应。建立一个新序列g（t）序列，二者满足以下关系：供正确的编码数据，通过这种方式来获得绝对读数头的读数速度。

4 宏微复合切换模块设计

图7 m序列反馈逻辑Fig.7 Feedback logic of msequence

3）定义映射关系。Γ（x）为地址序列x与地址上的值的映射。在识别出伪随机序列的值Δn后代入g（t）中，解码位置编码Pn：

光学放大系统采用20×的物镜，CMOS的像素单元是2.8μm，最终的物理分辨率为

解码绝对位置在20倍的光学放大系统后（6）式应该修正为

由于CMOS获取的是光学放大20×后的编码条纹，实验中绝对编码条纹刻画的最小宽度为10μm，这个10μm宽的条纹被光学20×放大后在CMOS的成像宽度为200μm，这提高了CMOS相对实际速度的拍摄速度要求。所以CMOS拍摄编码速度必须和CMOS的相对运动速度相匹配，以符合曝光的条件要求。实验中使用CMOS来采集不同运动速度下的绝对编码，绝对编码与CMOS面的相对运动速度依次以0.01mm／s递减运动，直到CMOS采集的编码图像从模糊到清晰，编码图像能够支撑后继系统正确解码，如图8所示，图8（d）是在2.15mm／s运动速度下采集到编码图像且能提

图8 在不同速度下采集到的编码图像Fig.8 Coding images acquired under different speeds

宏微复合绝对光栅尺实现宏微切换的测量功能，主要依靠增量方波测速切换到绝对位置测量，其在测量过程中分为3个运动阶段：加速阶段、匀速阶段和减速阶段。在速度判别器中设Vmax＝2.15mm／s为阈值，速度小于这个阈值时CMOS采集的绝对编码经过FPGA处理后传输给DSP进行解码，大于这个阈值时进行增量并实时地测速。当被测物体的运动速度小于阈值时称为低速阶段，被测物体大于阈值时成为高速阶段。从零开始加速时，速度小于阈值时，上升沿触发DSP迅速接收绝对码图像传输到解码，然后输出位移绝对位置。这里速度大小的判别主要是通过速度判别切换器借助相位差来计算：

式中：θ0、θ1分别表示相邻前后两路方波脉冲信号的相位；T0、T1分别对应速度判断切换接收到θ0、θ1相位的时间；D为扫描信号的信号周期。当速度等于阈值时，触发增量脉冲累加计数，同时位置合成器记下此刻DSP解码值并且DSP不再接收绝对码图像信息，然后光栅尺继续加速到Va＝2m／s时开始进行匀速运动，当快接近目标位置时开始减速运动，在减速到阈值前，累加器不断地累加计数并且实时将计算值传输到位置合成器与存储在位置合成器里的DSP解码值相加，最终通过接口电路实时输出位置。当速度减速到阈值时，上升沿触发计数器马上清零，并且停止累加工作，触发DSP开始接收绝对编码图像并且不停地将解码值传输到位置合成器与计数传输过来的清零值相加，通过接口电路实时传输出来，其原理与设计如图9所示。

图9 宏微切换测量原理Fig.9 Block diagram of macro／micro switch

5 实验结果与分析

在最终测量精度的测试中，使用电机控制绝对光栅尺读数头的运动速度。启动时，其带动读数头运动的加速度为5mm／s2，当读数头速度加速到2.15mm／s时，以4 000mm／s2加速到2m／s，随后匀速运动0.1s后又马上以8 000mm／s2的加速度减速到2.15mm／s时，然后电机以加速度5mm／s2减速到停止。由于行程的限制，测试的数据有限，为了获得更多在不同位置的实验数据，去掉上述的匀速运动过程。数据的处理主要利用所设计的宏微复合绝对光栅尺输出的数据与英国renishaw公司精度1nm的激光干涉仪测量结果进行对比，并且以激光干涉仪的测量精度为基准。试验中高速增量的读数结果只提供低精度位置，其作用不能用于最终的测量结果，主要是为了绝对光栅尺的测量提速，当读数头运动速度减速到2.15mm／s时输出的是绝对码解码的高精度值，所以在实验中只记录在低速阶段下测量的值，实验平台如图10所示。

图10 实验测试平台Fig.10 Platform of experimental test

实验中分别测试了100个点的定位误差值。数据的处理如下：

式中：μ表示光栅尺测出的数据；n表示激光干涉仪测出来的数据；δ表示光栅尺相对与激光干涉的测量误差。表1列出了100组测量误差δ的具体数值，其中N表示实验测量位置点的个数。

表1 绝对光栅尺测量误差数值nmTable 1 error value of absolute optical encoder

图11 绝对式光栅尺测量的精度结果Fig.11 Precision result of absolute optical encoder measurement

所设计的宏微复合绝对光栅尺的实际物理分辨率可以到达±0.14μm，但从图11实验分析的数据可以知其在实际测量中的精度只有±0.6μm。量精度小于±0.14μm，主要是由于像元细分时利用像素边界来细分编码条纹的，其最终的精度肯定也会受CMOS像单元IC制造工艺误差的影响，同时也存在油渍的污染、光学放大所产生的编码图像畸变和热噪声等原因，存在像元边界误差，所以会牺牲部分的精度来作冗余码。

6 结论

通过对光栅尺的研究，利用增量及绝对位移测量的高精度，设计了一种宏微复合绝对光栅尺，实现绝对式光栅尺的高速测量与高精度测量，避免了双增量光栅尺测量时速度切换所带来的切换误差。所设计的这种宏微复合的绝对光栅尺，在测量过程中其运动的主要过程是发生在增量测量中，这一个测量过程主要提供运动控制系统粗精度的位置值，致使运动控制系统实时知道运动位移位置，最终高精度的定位是在绝对位置测量阶段反馈给运动控制系统，即使在断电后，只要重新上电就能通过绝对码的解码得出被切断那一时刻的位置值，无需重置到参考点，试验得出所设计的这种宏微复合绝对光栅尺的测量定位精度为±0.6μm，综合测量速度最高可以达到2m／s。

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