基于双频激光干涉仪的显微模板精密测量

薛 媛，陈青山，刘力双，吕 勇

（北京信息科技大学 仪器科学与光电工程学院，北京100192）

引言

显微模板常用于机器视觉、视觉测量、三维重建等领域，主要用于校正显微系统镜头畸变，确定空间物体与图像中对应点的相互关系，以及确定空间物理尺寸和像素间的相互关系［1－4］。视觉测量所使用的模板一般分为一维标定板、平面标定板和三维标定板3种，对于显微视觉测量，由于显微镜放大倍率高、视场小、景深浅［5］等特点，一般选用平面显微模板。显微模板要求精度较高，一般通过光刻技术和湿法刻蚀技术制作，其精度主要表现为模板上刻度线的位置精度。目前常用模板图案有棋盘格、圆形点阵和相交线段等。在测量精密元器件的显微视觉系统中，例如光纤阵列测量系统中［6］，显微模板可以用作实物标准量，标定系统放大倍率和畸变等，同时为图像处理过程提供辅助特征。很大程度上，系统测量精度取决于显微模板的精度，即显微模板上刻度线的位置与间距的精度，因此有必要对显微模板进行精密测量。显微模板上特征要素尺度小，加工精度高，一般直接按照加工精度使用，例如用来标定摄影测量或者机器视觉系统，对显微模板特征线尺寸及位置精度的标定方面的研究报道很少［7－8］。双频激光干涉仪具有测量精度高、非接触、测量速度快、测量范围大、分辨率高等优点，可以完成超高精度（nm级）的位移精密测量［9－11］。本文介绍一种基于双频激光干涉仪的显微模板精密测量系统和方法，采用显微视觉系统捕获刻度线图像，借助骨架化和腐蚀算法实现刻度线提取，用质心法完成刻度线中心定位，从而实现高精度瞄准。

1 测量系统与原理

被测显微模板用于光纤阵列纤芯距精密测量［12］。其作用包括：1）提供测量标准量，标准量体现为模板上精密刻度的刻度线间隔；2）提供辅助图像特征，以便通过图像拼接算法还原整个光纤阵列的端面信息，同时可以校正扫描测量光纤阵列时微位移平台的微小偏转量。在基于显微视觉的光纤阵列扫描测量过程中，光纤阵列端面与显微模板贴合，由CCD依次采集经过放大的显微图像，每幅图像中包括相邻2个纤芯端面和来自显微模板的辅助刻度线，其中第1个纤芯即为上一幅图像中的第2个纤芯。因为扫描微位移平台并非严格地沿着直线运动，导致连续采集幅图像的坐标并不统一。为了精确获取被测光纤阵列纤芯距信息，如图1所示，就必须将依次采集的所有图像进行拼接，形成包含所有被测纤芯的整幅图像，进而通过目标识别与信息提取，计算被测光纤阵列的纤芯距。

图1 显微模板的使用过程Fig.1 Splicing of scanned images

为实现上述目的，所设计的显微模板图形及实物见图2（a）和2（b），所需图形特征通过微纳米光刻工艺加工而成。用于提供测量标准的刻度线位于模板上半部，横向长实线为标志线，纵向短实线为刻度线。因基于V型槽的光纤阵列两根纤芯之间的理论距离应为127μm（250μm）［13－14］，显微模板标志线上的刻度线之间的距离设计为127μm。光纤阵列在实际使用时，常用4、8、16、32、64等不同通道数，因此在模板上加工了64条刻度线，可用于测量64通道以下的光纤阵列。模板下半部分是一个圆形点阵，用于对显微系统相差进行标定。

图2 显微模板Fig.2 Microscopic module

由上述可知，显微视觉系统对光纤阵列的测量精度取决于显微模板刻度线的尺寸与位置精度，因此有必要对显微模板上的刻度线间距进行精密标定。因显微模板上刻度线微小、易划伤，宜采用非接触光学瞄准完成测量。又因为测量要求精度高，所以选用双频激光干涉仪来测量显微模板刻度线间距，如图3所示。系统主要由光学气浮隔震实验平台、双频激光干涉仪、显微视觉模块、微位移运动模块以及图像处理软件模块组成。其中，显微视觉模块由显微镜、CCD摄像头、图像采集卡、显微模板、显微模板夹具组成；微位移运动模块由Newport的运动控制器esp300和调焦模块组成；图像处理由 MATLAB图像处理软件完成。系统使用的双频激光干涉仪是普锐科创科技有限责任公司的PT－1001B，工作距离5m，位移分辨率为1nm，系统精度为1μm／m（配合1316A／1317A传感器）；显微镜采用日本OLYMPUS公司的CX31生物显微镜；CCD型号是高分辨率数字摄像机 MVC3000，最大幅面为2 048像素×1 536像素，像元尺寸为3.2μm×3.2μm。

图3 显微模板测量系统Fig.3 Experimental system for measuring microscopic module

微位移平台承载显微模板、模板夹具以及双频激光干涉系统的测量反射镜一起运动，采用显微视觉系统进行瞄准，如图4所示。显微视觉软件平台在实时图像上提供十字指示线，可用于刻度线对准。但由于微位移平台最小运动步距为0.5μm，测量过程中无法实现刻度线图像边沿或者中心与十字指示线的完全重合，因此需要通过图像计算处理来提取刻度线像边沿或者中心与十字指示线的相对位置偏差，从而结合双频激光干涉仪读数得到刻度线间距。

图4 瞄准系统示意图Fig.4 Schematic diagram of aiming system

测量时需启动气浮隔振平台，将双频激光干涉仪与显微模板上的标志线调节到同一水平线上。照明光束垂直照射显微模板，经40×显微物镜放大成像于CCD面阵上。然后经图像采集卡把采集到的图像信息传入计算机，驱动微位移运动平台将某条刻度线移动到采集靶心并采集图像，同时将双频激光干涉仪读数归零。再次驱动微位移运动平台，使相邻的下一条刻度线移动到靶心并采集图像，同时记录双频激光干涉仪读数，而后归零。重复上述过程完成所有刻度线间距图像信息采集。最后经过图像分析处理计算刻度线与靶心的位置关系，若有偏差，进行补偿，并计算所有刻度线间距。

尽管双频激光干涉仪的精度很高，足以胜任上述显微模板的测量，但搭建实际测量系统时必须考虑并合理处理若干因素才能保证所需测量精度。这些因素包括：

1）阿贝误差。显微模板的定位与测量光轴存在位置偏差，由于微位移运动平台不可避免地会有扭摆运动，必然造成一定的阿贝误差。搭建实验系统时，一方面尽可能地将被测尺寸调至与测量激光束共线，另一方面尽可能地使得微位移工作台的运动方向与测量光束方向平行，以减小阿贝误差。

2）离焦误差。测量过程中，因为显微镜景深很小，显微模板与显微物镜间距（即物距）的微小变动将会导致图像质量恶化，如图5（a）和5（b）所示。因此实验过程中，应先调节好微位移平台运动方向，尽可能使物距保持不变或者变动量可忽略。

3）显微系统照明。刻度线尺寸与间距都很微小，为保证物方瞄准精度需使用40×显微系统成像，此时视场减小（165μm×128μm），照度要求随之变高。在此照明系统采用输出光强可调的6V，30W汞灯作光源，实现各种放大倍率下充足、均匀的照明效果。

图5 对焦瞄准情况对比Fig.5 Focusing and image capturing

4）测量环境。双频激光干涉仪精度虽高，但对工作环境敏感，因此实际测量工作在夜间进行并使用气浮隔振平台，以减小震动的影响，同时将室内温、湿度尽可能地调节到标准条件。

2 图像处理与刻度线间距计算

图6 图像处理过程Fig.6 Image processing

显微模板精密测量的数据处理涉及图像采集、图像预处理、刻度线提取、刻度线坐标计算、补偿值计算、刻度线间距计算等过程。所需提取的特征点为图6（a）中刻度线的中心坐标，可见刻度线是不规则的形状，无法进行拟合。因此对所采集的图像进行预处理（滤波、增强、灰度变换、二值化）后，需要通过数学形态学中骨架化（细化）［15－16］和腐蚀算法［17－19］得到清晰的刻度线像，再通过质心法得到刻度线的中心。提取刻线特征时，直接调用Matlab函数bwmorph（M，‘skel’，n）对图像进行16次骨架化运算，达到图6（c）所示效果。然后采用3×3矩形算子对骨架化处理后的图像进行腐蚀运算，腐蚀结果如图6（d）所示。采集的图像中，标志线与刻度线宽度相等，直接采用腐蚀算法效果不明显。因此，先进行细化，再进行腐蚀，可以去掉标志线，留下标志点的中心部分，见图6（b）～6（d）。

刻度线间距计算如图7所示，图7（a）示出了瞄准第i条刻度线的情形，由于微位移平台定位分辨率不够高，刻度线中心并未对准十字指示线的竖线，需要通过图像分析处理计算出偏差量Δi并予以补偿。显而易见，当刻度线中心位于十字线竖线左侧时，Δi符号为正，位于右侧则为负，图中Δi＝－0.54μm。类似地，图7（b）示出的是瞄准第i＋1条刻度线的情形，其修正量Δ（i＋1）的符号正好与第i条刻度线的情形相反，即刻度线位于十字线左侧时为负，位于右侧则为正，图中Δ（i＋1）＝0.42μm。从第i条刻度线到第i＋1条刻度线，微位移平台经过的距离由双频激光干涉仪给出（图中x＝127.22μm）。于是可计算出2条刻度线间距X＝x＋Δi＋Δ（i＋1）＝127.22＋（－0.54）＋0.42＝127.10μm。

图7 刻度线间距计算示意图Fig.7 Schematic diagram of calculation of scale spacing

3 数据处理

分别对被测模板8条刻度线间的7个间距进行多次重复测量和组合测量，测量数据与处理结果在表1和表2中列出。

表1分别列出了7个被测间距10次等精度重复测量的算术平均值与标准偏差，可见：刻度线间距与其公称值（设计尺寸）127.00μm的最大偏差量为第5组，偏差量为0.19μm。最大标准偏差发生在第1组，是0.07μm。表1中根据7组数据的标准偏差，可得到刻度线间距的重复测量标准差在0.04μm～0.07μm之间。

表2分别列出了7个被测间距组合测量结果，可见：刻度线间距与其公称值127.00μm的最大偏差量在第5组，偏差量为0.20μm。最大标准偏差为0.04μm。表2中根据7组数据的标准偏差，可得到刻度线间距的重复测量标准差在0.02μm～0.04μm之间。通过计算数据比较的方法与等精度重复测量结果对比，可知组合测量与多次重复测量数据基本一致，组合测量精度更高。

表1 刻度线间距重复测量Table 1 Scale spacing results from repeated measurements

表2 刻度线间距组合测量Table 2 Measured scale spacing through combination method

2）仪器自身误差δ2。双频激光干涉仪系统精度为1μm／m，实际使用1313B传感器，估计系统精度最坏情况为10μm／m。自身误差δ2≤L·10·1μm／m＝0.009μm，其中L为被测刻度线尺寸（L＝127μm×7＝889μm）。

3）瞄准误差δ3。选用的CCD像元尺寸为3.2μm×3.2μm，放大倍率为40×，图像处理定位

以上采用双频激光干涉仪作为标准量来检测显微模板的测量不确定度，涉及若干随机误差与未定系统误差，分析如下：

1）阿贝误差δ1。按最坏情况计算（导轨精度允差最坏为8″，双频激光干涉仪测量轴线与被测物体所在直线的偏差不大于1mm），阿贝误差：

4）温度所引起的误差δ4。δ4≤L·α（T－20）＝0.002μm，其中δ4为最大尺寸变化量，L为被测刻度线尺寸（L＝127μm×7＝889μm），α为显微模板线膨胀系数（石英玻璃5.5×10－7／℃），T 为温度（取25℃）。

5）测量重复性极限误差δ5。按照组合测量标准差（取0.04）估计，取包含因子k＝2（置信概率95%），则δ5≤0.04×2＝0.08μm。

因上述各分量互不相关，相关系数为零，合成极限误差为0.098μm，取0.10μm，于是有如下公式

：精度不超过0.5个像素。由以上参数可以推出，系统瞄准精度为

4 结论与讨论

研究了一种采用双频激光干涉仪精密测量显微模板刻度线间距的方法，该显微模板用于为光纤阵列纤芯距精密测量显微视觉系统提供标准量和辅助图像特征。在稳定的实验环境下，采用数字显微系统瞄准被测刻度线并通过图像处理计算瞄准偏差给出瞄准修正值，采用双频激光干涉仪读取微位移平台的位移。对8条刻线之间的7个间距分别完成了等精度重复测量（10次）和组合测量，并对比分析测量结果。通过数据分析，组合测量系统重复测量标准差为0.04μm。经过精度分析，该方法的测量极限误差不大于0.10μm。所给出的基于双频激光干涉仪的显微模板精密测量系统和方法可用于精密线纹类标准量的测量与检定。

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