光电侦察阵列对空目标定位算法研究

杨永安，刘建平，王 璞，李广良，杨修林

（西安应用光学研究所，陕西 西安710065）

引言

现代战争中，针对重点民用设施和军事目标，如水利大坝、导弹发射基站等，利用导弹实施突然打击是惯用的一种军事打击手段［1］，这在伊拉克战争，阿富汗战争中已屡见不鲜，突然性、精确性是这种攻击方式的典型特点［2］，作为重点军事目标，若能在这种打击中生存下来，就能给对方予以还击。如何在这种突然性的精确打击中保护好军事有生力量，为我们提出了新的课题。保护的方式有两种：要么主动攻击，给予对方以致命打击；要么积极防御，在时间上尽早发现目标，在空间上远离阵地，尽可能摧毁目标［3］。现实环境中，重点军事目标分布离散且隐蔽，采用主动攻击致敌方重点军事目标全面失去战斗能力在技术实现上有困难，利用光电组网探测手段［4］，扩大我方军事目标的防御范围，在技术实现与经济成本上是一种行之有效的方法。光电侦察系统采用电视、红外［5］等光电探测器被动探测目标，可获取目标在光电测量坐标系下的方位角与俯仰角，具有良好的隐蔽性，通过多个光电侦察系统阵列布站、组网，进行接力探测、测量，扩大侦察空域［6］，侦察系统实时测得目标在光电测量坐标系下方位角、俯仰角，利用光电侦察阵列对空目标定位算法，计算出目标距离，通过坐标转换将目标信息传送至火控设备，实现对目标的精确打击，完成对要塞的防御。

1 光电侦察系统双单元定位原理

光电侦察系统主要由光电扫描传感器与信号处理单元等组成［7］。通过光电传感器连续扫描，实现对空间目标的探测，输出多目标在光电测量坐标系下的角位置信息，光电侦察系统测量坐标系定义如图1所示。

图1 光电侦察系统测量坐标定义Fig.1 Coordinates definition of elelctro－optical reconnaissance system

直角坐标系oxyz为光电测量坐标系，当光电侦察系统对空搜索发现目标p时，光电侦察系统可输出目标的二维角位置信息［8］，将2套光电侦察系统组合，分布在空间中不同的两点，通过算法推导，可给出目标在光电测量坐标系下的距离，实现对目标的定位。设2套光电侦察系统分别布置在A、B两点，如图2所示，目标在A点、B点角位置为（αA，βA）、（αB，βB），可推导出目标p在A 点测量坐标系中的位置，求解方程如下：

图2 光电侦察系统双单元定位原理图Fig.2 Two－unit positioning schematic of elelctro－optical reconnaissance system

式中：ΔhAB为A、B两点高度差；b为A、B两点基线长度。

当引入ΔhAB时，可用公式（4）计算zp，由（1）～（4）式可获得目标在光电侦察系统A点测量坐标系下的空间位置p（xp，yp，zp）。

2 光电侦察阵列对空目标定位原理

为了弥补单个光电侦察系统覆盖范围小、目标发现概率低等的缺陷，把分散的光电侦察系统进行有效组网形成阵列，通过合理配置和优化，借助现代通信手段链接成网，由中心控制单元统一调配而形成一个有机整体，通过对目标的接力测量，进一步实现对目标的远距离、多波次火力打击、全空域探测和跟踪目标，提高防空系统的可靠性。

阵列式光电侦察系统对空目标定位算法是利用多个光电侦察单元对目标探测，获取目标在同一时刻、不同位置测量的方位角与俯仰角及各单元的间距。

以4台光电侦察单元组成的光电防御系统阵列为例，将光电侦察系统在有效探测范围内分别布置，如图3所示。

图3 光电侦察阵列定位示意图Fig.3 Positioning schematic of elelctro－optical reconnaissance array

4台光电侦察单元之间的基线长度用矩阵B表示，B为对称阵，且满足bij＝bji，bii＝0，其表达式如下：

各光电侦察单元之间的高度差用矩阵H表示，H 也是对称阵，且满足 Δhij＝Δhji，Δhii＝0，表达式如下：

矩阵M，N分别表示目标在各光电侦察单元测量坐标系下的方位角与俯仰角：

设A点与B、C、D点的空间平移量分别为（X12，Y12，Z12），（X13，Y13，Z13），（X14，Y14，Z14），各点之间空间平移量满足如下矩阵关系：则P点在B点坐标系中的空间坐标为（xp2，yp2，zp2，1）＝（xp1，yp1，zp1，1）·

同理，即可获得目标P在A，B，C，D任意点测量坐标系中的位置坐标与距离信息。

B点与P点的距离：

3 仿真分析及结果

各光电侦察系统是匀速扫描，基于同一采样频率、同一时刻获取目标的观测数据与目标运动情况无关，故选用匀速直线运动目标，验证光电阵列定位算法原理的可行性。

按上述原理建立数学模型［9］，通过举例说明该模型的具体应用。以2×2光电侦察阵列单元为例，如图4所示，设各单元扫描周期均为180°／s，按顺时针扫描，各单元侦察作用距离不小于20km，布站间距为15km。中心站位于x轴右侧30km。a11、a21，a22、a22分别表示阵列分布的光电侦察系统。

图4 2×2光电侦察阵列布置图Fig.4 Layout of 2×2 elelctro－optical reconnaissance array

设目标M按照方程y＝6 000m飞行，飞行速度500m／s，飞行高度5 000m，目标起点距y轴垂直距离为30km。

2×2阵列光电侦察单元观测的目标航路数据在光电侦察系统中的方位角、俯仰角理论计算值见表1，将该数据作为光电侦察阵列对空目标定位算法的输入值，a11、a21定位仿真结果见图5，a12、a22定位仿真结果见图6。

表1 2×2光电侦察阵列单元目标航路数据Tabel 1 Target route data of 2×2 elelctro－potical reconnaissance array units

图5 a11、a21单元测量结果与误差Fig.5 a11，a21 unit measurement results and error

图6 a12、a22单元测量结果与误差Fig.6 a12，a22 unit measurement results and error

将2×2阵列光电侦察单元测量数据经坐标转换到中心控制站坐标系，进行数据融合处理，给出目标理论航迹与仿真航迹对比，如图7所示，理论航迹与仿真航迹在图上表现为高度一致。

图7 目标仿真航迹与理论航迹对比Fig.7 Comparison of target simulation trackand theoretical track

在中心控制站测量坐标下，目标航迹X、Y、Z的仿真数据与理论数据的误差，如图8所示。

图8 目标航迹X、Y、Z的仿真数据与理论数据的误差Fig.8 Error of simulation data and theoretical data of X，Y，Ztarget track

通过 MATLAB仿真［10］分析可知，光电侦察阵列定位算法航路定位数据与理论计算数据能较好吻合，反映了目标运动轨迹，后期若采用滤波算法完善，能使定位误差更小。

4 结论

在上述假设布站条件下，通过对2×2光电侦察阵列单元定位算法在MATLAB环境下仿真与误差分析，a11、a21单元测量定位误差Δd1，a11、a21单元测量定位误差范围为Δd2，数据融合后在x轴方向航迹定位误差Δx，数据融合后在y轴方向航迹定位误差Δy，数据融合后在z轴方向航迹定位误差Δz极值情况如表2所示。

表2 2×2光电侦察阵列单元目标航路数据误差统计Tabel 1 Statistical of 2×2 elelctro－potical reconnaissance array units target route data error

由误差分析可知，定位误差的极值仅出现在个别点，不具有代表性，后期若采用滤波算法完善，提高数据采用频率，能使定位误差更小，与该条件下的理论真值相比，平均定位误差绝对值小于7m。

［1］ Li Chunlin，Feng Shunshan. Research on super close－in antimissile weapon system［J］.Modern Defence Technology，2003，31（1）：12－13.黎春林，冯顺山.超近程反导武器系统探讨［J］.现代防御技术，2003，31（1）：12－13.

［2］ Liu Zhi chun，Yuan Wen，Su Zhen.Equipment and development tendency of the electro－optical warning roconnaissance technology［J］.Laser ＆ Infrared，2008，38（7）：629－630.刘志春，袁文，苏震.光电侦察告警技术的装备与发展［J］.激光与红外，2008，38（7）：629－630.

［3］ Wu Xia，Zhou Yan，Cui Jian，et al.Analyses on infrared optoelectronics recognition technology in missile defense system［J］.Infrared and Laser Engineering，2009，38（5）：760－761.吴瑕，周焰，崔建，等.导弹防御系统中红外光电识别技术 分 析 ［J］.红 外 与 激 光 工 程，2009，38（5）：760－761.

［4］ Chen Fnqiang，Lin Yafeng.Opto－electrical technology application in the informatization warfare［J］.Infrared and Laser Engineering，2008，37（2）：366－367.陈富强，林亚风.光电子技术在信息化作战中的应用［J］.红外与激光工程，2008，37（2）：366－367.

［5］ Chen Boliang.Important applications of IRFPA imaging devices［J］.Infrared and Engineering，2005，34（2）：168－182.陈伯良.红外焦平面成像器件的重大应用［J］.红外与激光工程，2005，34（2）：168－182.

［6］ Wang Jan.Development of ballistic target space counter－recognition［J］.System Engineering and E－lectronics，2002，24（7）：53－57.王军.弹道目标空间反识别措施发展态势浅析［J］.系统工程与电子技术，2002，24（7）：53－57.

［7］ Liu Jianping，Lu Peiguo，Cheng Li，et al.Data acquisition in multi－sensor electro－optical tracker［J］.Journal of Applied Optics，2009，33（1）：60－64.刘建平，陆培国，成莉，等.光电跟踪仪多传感器数据采集研究［J］.应用光学，2009，33（1）：60－64.

［8］ Shi Hui，Hao Xihui，Yang Yuqiong，et al.Target location accuracy evaluation index of elelctro－potical reconnaissance system［J］.Journal of Applied Optics，2012，33（3）：446－451.史辉，郝晰辉，杨玉琼，等.光电侦察系统目标定位精度评 价 指 标 研 究 ［J］.应 用 光 学，2012，33（3）：446－451.

［9］ （U.S.）Meerschaert M M.Mathematical Modeling and Analysis［M］.3rd ed.Translated by Liu Laifu.Beijing：China Machine Press，2009.米尔斯切特.数学建模方法与分析［M］.第3版.刘来福，译.北京：机械工业出版社，2009.

［10］Zhang Zhiyong.Proficient in MATLAB 6.5［M］.1st ed.Beijing：Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press，2005.张志涌.精通 MATLAB6.5版［M］.第一版.北京：北京航空航天大学出版社，2005.