1 MeV介质壁质子直线加速器数值模拟优化

王树青 廖 鹏 彭 丽 杨 超 印茂伟

1 MeV介质壁质子直线加速器数值模拟优化

王树青 廖 鹏 彭 丽 杨 超 印茂伟

(西南科技大学国防科技学院 四川绵阳 621010)

采用自主开发的电磁粒子模拟软件对中国工程物理研究院研制的1 MeV介质壁质子加速器进行数值仿真，并对影响介质壁加速器的主要参数进行了系统分析，得到了可靠的优化方案。模拟结果显示:保持加速梯度20 MV/m的情况下，HGI越厚，得到的束流能量峰值越高，束流值越大，需综合考虑加速器尺寸和所需的束流和束能，以选取合适的HGI厚度;峰值电流随加速梯度的减小而增大，即在特定要求，可以通过损失部分加速梯度得到更大的输出电流;输出束流峰值随输入电流大小线性增长，且输入束流每增加3 mA，对应输出峰值增加0.12 A，增长比率为1:40;输出束流峰值随输入束流半径的增加而减少，随法兰内半径的增大而增加;随着延时间距的增大，束流先增大后减小，最佳延时为21，21.5，21.7 ns，且电流值为不考虑延时的1.73倍。

介质壁加速器 电磁粒子模拟 质子治疗

介质壁质子加速器进行放射治疗的优点表现如下:首先，加速器体积大大缩小，采用固态元器件所建立的介质壁加速器的加速梯度理论上可以超过100 MV/m，因此输出质子束的加速器的长度在2 m左右，考虑到束线等因素，加速器的长度可以控制在5 m左右，这对于输出相同能量的传统加速器而言(约70 m)，长度大大缩短。其次，目前质子治疗系统由于加速器系统庞大不能实现移动调节，因此采用结构相对简单的治疗机架实现病灶的定位调节，定位机架的成本超过加速器主体所需费用。而采用介质壁质子加速器进行放射治疗，由于加速器主体较小，可以采用通过调节加速器主体来实现定位调节的方案，因此成本大为降低，初步测算不到目前传统质子加速器治疗系统成本的一半。上述优点将有利于提高治疗效率，降低治疗成本，使质子放射治疗技术为一般患者所接受，有利于质子放射治疗技术的应用和推广。鉴于医用加速器诱人的市场前景，国外的相关企业，如:LLNL and UC Davis，Compact Particle Acceleration Corporation等，已开展了相关的技术和应用研究。在国内，介质壁加速器的研究工作主要集中在中国工程物理研究院流体物理研究所，其主要工作包括:微波介质陶瓷材料的制备与加工、SiC光导开关的研究工作。然而，对介质壁加速器系统化数值仿真的研究报道甚少，笔者对此进行了相关研究。

1 1 MeV介质壁质子加速器整体布局

1 MeV介质壁加速器由注入器(离子源、匹配段)、踢束器(Kicker)、介质壁加速段(DWA)、漂移段和束流诊断系统组成，如图1所示［2］。离子源引出的质子束经匹配段(LEBT)聚焦后，由Kicker将一个脉冲宽度150 ns左右的束团导入介质壁加速段，在5 cm的长度内加速到约1 MeV。

图1 介质壁加速器总体布局Fig.1 The overall layout of DWA

2 电磁粒子模拟算法

网格生成器用于生成一个非均匀的、用于时域有限差分计算的网格，该网格由多个连续排列的Yee元胞组成。它能生成直角坐标系和圆柱坐标系下的三维网格以及直角坐标系、圆柱坐标系和极坐标系下的二维网格。在进行模拟之前，只需指定大致的网格步长，并标注那些关键点必须位于全网格点位置的区域，网格生成器就会自动生成非均匀网格。如果某两个区域所指定的网格步长不同，则会在两个区域连接处的几个Yee元胞上采用渐变的网格步长，以保证平滑的过渡。

时域电磁场求解器包括中心差分求解器和时偏求解器，用于在每个时间步计算和更新整个模拟区域内的电磁场值，并处理各种电磁场边界条件。在对电磁场边界条件的处理上，也采用模块化设计的思想，针对每一种边界都提供功能实现部分和接口调用部分，并且尽量考虑到今后扩展的需要，形成功能实现和接口调用的文件规范。另外，作为时域电磁场求解器的辅助部分，还提供了一些小的求解器:泊松求解器和静磁场求解器用于提供电磁场初始条件，频域求解器用于谐振腔本征模分析。

粒子求解器用于在每个时间步先计算带电粒子的作用场，再推动粒子运动，然后计算粒子引起的电荷密度场和电流密度场并处理各种带电粒子边界条件。在对带电粒子边界条件的处理上，也采用模块化设计的思想，形成文件规范。粒子计算部分涉及多种带电粒子，粒子既可以通过初始放置产生，又可以通过各种发射过程产生，其中后者是软件实现的一个重点。

3 模型及参数介绍

图2所示为介质壁加速器剖面图。它由3个HGI组成，中间利用金属法兰分隔，并馈入梯形电压(如图3所示)，上升沿和下降沿分别为2 ns，半高宽10 ns，顶宽8 ns，输入电压300 kV;入口段采用束发射，且输入电流 30 mA，束压40 keV，发射半径5 mm，粒子束横向均匀分布，法兰内半径8 mm，厚度为2 mm;电介质材料(即HGI)内半径17.5 mm，外半径25 mm，HGI厚度为1.5 cm，介质材料均匀;质子束注入后21 ns时开始馈入电压;模拟总时间设为60 ns，径向网格0.5 mm，角向60°，轴向1 mm，加速段前端4 cm，后端50 cm。

图2 介质壁加速器建模图Fig.2 The modeling diagram of DWA

图3 单个HGI电压波形Fig.3 A single HGI voltage waveform

4 模拟结果及分析

图4为加速段电场分布，由图4(a)可知，HGI所在区域轴向电场大体是匀强电场。由图4(b)可知，HGI所在区域径向电场:对于质子而言，加速段入口处为横向聚焦效应，出口处呈横向发散。

图5为59 ns时质子平均能量沿Z方向的演化，由图5可知，随着时间的推移，受到3个HGI同时作用的质子束团能量能达到0.935 MeV，且该束团逐渐追赶未被加速和小于3个HGI同时作用的质子束团。

图6为HGI出口5 cm处面电流大小随时间演化，由图6可知，在加速器出口5 cm，31.6 ns时电流值最大，达到1.2 A。

图4 加速器加速段电场分布Fig.4 Electric field distribution of accelerator section in DWA

图5 59 ns时质子平均能量沿Z方向的演化Fig.5 Average energy of proton evolutions along the Z direction at 59 ns

图6 HGI出口5 cm处面电流随时间演化Fig.6 The plane current with time evolution at 5 cm of HGI export

表1为其它参数不变且保持加速梯度20 MV/m的情况下，加速器输出束流大小和能量随HGI厚度的变化关系。由表1可知，HGI越厚，加速电压峰值越大，得到的束流能量峰值越高，束流值越大。这需要综合考虑加速器尺寸和所需的束流和束能大小，以选取合适的单个HGI厚度。

表2为其它参数不变，仅通过调节HGI厚度来改变加速梯度，分析输出束流大小随加速梯度的变化关系。由表2可知，峰值电流随加速梯度的减小而增大，即在特定要求，可以通过损失部分加速梯度得到更大的输出电流。

表3为其它参数不变，改变输入束流大小，分析输出束流与输入束流大小的关系。由表3可知，在距离加速段后5 cm位置处测得电流遵循如下规律:输出束流峰值随输入电流大小线性增长，且输入束流每增加3 mA，对应输出峰值增加0.12 A，增长比率为1:40。

表4为其它参数不变，改变输入束流半径，分析输出束流与输入束流半径的关系。由表4可知，在距离加速段后5 cm位置处测得电流遵循如下规律:输出束流峰值随输入束流半径的增加而减少。

表5为其它参数不变，改变3个HGI的分隔法兰内半径，研究输出束流与法兰内半径的变化。在距离加速段后5 cm位置处测得电流遵循如下规律:输出束流峰值随法兰内半径的增大而增加。

表6为其它参数不变，根据图6显示的HGI轴向匀强电场的特性，将3个HGI两端触发电压延时设为2:1，分析束流随脉冲时序的关系。由表6可知，在距离加速段后5 cm位置处测得电流遵循如下规律:随着延时间距的增大，束流先增大后减小，最佳延时为21，21.5，21.7 ns，且电流值为不考虑延时的1.73倍。

表1 改变HGI厚度束流和束能变化Table 1 The changes of the beam current and energy by changing the thickness of HGI

表2 改变HGI的加速梯度束流变化Table 2 The changes of the beam current by changing the accelerating gradients of HGI

表3 改变输入束流大小输出束流变化Table 3 The changes of the output beam by changing the input beam size

表4 改变HGI内半径束流变化Table 4 The changes of the output beam by changing the inner radius of HGI

表5 改变输入束流半径输出束流变化Table 5 The changes of the output beam by changing the input beam radius

表6 改变3个HGI脉冲时序束流变化Table 6 The changes of the beam current by changing three pulse sequences of HGI

5 结论

经模拟分析得到了1 MeV介质壁质子加速器主要参数的优化方案:(1)在保持加速梯度20 MV/m的情况下，HGI越厚，得到的束流能量峰值越高，束流值越大，需综合考虑加速器尺寸和所需的束流和束能，以选取合适的HGI厚度;(2)峰值电流随加速梯度的减小而增大;(3)输出束流峰值随输入电流大小线性增长，且输入束流每增加3mA，对应输出峰值增加0.12 A，增长比率为1:40;(4)输出束流峰值随输入束流半径的增加而减少，随法兰内半径的增大而增加;(5)随着延时间距的增大，束流先增大后减小，最佳延时为21，21.5，21.7 ns，且电流值为不考虑延时的1.73倍。

［1］ MALCOLM B.Some future directions for repetitive pulsed power［J］.IEEE Trans.Plasma Science，2002，30: 262－266.

［2］ NUNALLY W C.Critical component requirement for compact pulse power system architectures［J］.IEEE Trans.Plasma Science，2005，33(4):1262－1267.

［3］ 施卫，马湘蓉，薛红.半绝缘GaAs光电导开关的瞬态热效应［J］.物理学报，2010，59(8):5700－5705.

［4］ SAMPAYAN S，CAPORASO G，CHEN Y J，et al.Development of a compact radiography accelerator using dielectric accelerator technology［C］.Proc of the Particle Accelerator Conference，2005.716－718.

［5］ 杨超.基于负氢离子源的全三维PIC/MCC数值模拟算法研究［D］.成都:电子科技大学，2012.

［6］ 杨超，刘大刚，周俊，等.一种新型径向三腔同轴虚阴极振荡器全三维粒子模拟研究［J］.物理学报，2011，60(8):084102.

［7］ 王卫，邓建，夏连胜，等.基于大功率激光二极管的光导开关导通特性［J］.强激光与粒子束，2014，26 (4):045102.

［8］ 刘毅，夏连胜，王卫，等.玻璃陶瓷Blumlein线的传输特性［J］.强激光与粒子束，2014，26(4):045018.

［9］ 杨超，龙继东，王平，等.潘宁源放电的全三维电磁粒子模拟/蒙特卡罗碰撞数值算法研究［J］.物理学报，2013，62(20): 205207.

Numerical Simulation and Optimization of 1 MeV Dielectric Wall Proton Liner Accelerator

WANG Shu－qing，LIAO Peng，PENG Li，YANG Chao，YIN Mao－wei

(School of National Defense Science and Technology，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621010，Sichuan，China)

In this paper，1 MeV dielectric wall proton accelerator which is developed by China Academy of Engineering Physics was numerically simulated by the self－developed electromagnetic particle simulation software.A reliable optimization scheme was obtained after the system analyzing of its major parameters.The simulation results are the following:With the accelerating gradient of 20 MV/m，the thicker the HGI is，the higher beam energy peak and beam value become.Accelerator’s size，the needed beam and beam energy should be considered synthetically in order to choose a suitable thick of HGI.The peak current increases with the accelerating gradient decreasing，which means larger output current would be obtained by losing part of accelerating gradient in the specific requirements.The output beam peak grows linearly with the input current and when the input current increases by every 3 mA，the output beam peak increases by 0.12 A，in which growth rate is 1:40.The output beam peak decreases with the input beam radius increasing and increases with the flange inner radius increasing.With the rise of delay interval，the beam current increases first and then decreases.The optimal delay are 21，21.5，21.7 ns and the current is 1.73 times the value of the one without considering the delay.

Dielectric wall accelerator;Particle－in－cell simulation;Proton therapy

TL53

A

1671－8755(2015)03－0094－05

2015－03－27

国家自然科学基金重点基金(11035004);中物院科学技术发展基金(2013A0402018);国家自然科学基金青年基金(51407169);西南科技大学博士基金项目(13ZX7106);浙江省科技计划项目(2013C33073)。

王树青(1992—)，男，本科生。通信作者:杨超，男，博士，研究方向为模拟粒子理论及算法。E－mail:ychao1983@126.com