小学高年级数学逻辑思辨能力教学例谈

摘 要：数学是一门逻辑思维要求比较高的学科，小学阶段学生只有具备逻辑思维能力，才能准确分析出应用题中的数量关

系，使问题迎刃而解。结合教学经验，从学生的认知规律出发，对怎样培养小学生逻辑思维能力展开分析。

关键词：逻辑思维；应用题；概括能力

逻辑性是数学的基本属性，小学数学计算中的加减乘除以及应用题中的数量关系都需涉及逻辑联系。这就要求我们必须在小学高年级数学教学中渗透逻辑思辨能力。学生只有拥有一定的逻辑思辨能力才能准确厘定应用题中的数量关系，问题才能迎刃而解。但是小学教学中我们并没有引起对逻辑思辨能力教学的重视，应用题教学也多少停留在归类建模的浅显模式。鉴于此，笔者结合多年的数学教学实践，对如何培养学生的逻辑思辨能力进行了分析与讨论。

一、最常用比较能力

比较顾名思义就是对比，小学数学常见的“比……多多少，比……少多少，是……的多少倍”等都属于比较关系。在应用题描述中，我们要能启发学生经过分析掌握比较的概念和比较的着重点。

1.认准比较点

比较就要找准比较对象，否则用风马牛不相及的数据进行比较肯定会谬之千里。这就要求我们指导小学生在审题时一定要认准比较点，抓住比较对象。有个脑筋急转弯反映的就是这个问题：一斤铁和一斤棉花哪个重？许多人一开始会不假思索地说铁重，这就是弄错了比较对象，如果认识到比较对象是重量都是一斤的话就会回答一样重了。

2.注意概念区分

数学习题中常见一些描述比较相近的概念，小学生容易混淆造成“阴沟翻船”。找准比较点后我们要分析比较的概念，这就决定了比较的方式和方法。看下例：一条路8千米，修好了千米，还剩多少千米”与“一条路8千米，修好了，还剩多少千米？”这两个应用题描述特别像，然而两道题比较的概念却不同。仔细分析我们会发现，第一题的后面带有单位，描述的是具体的长度，所以剩下的是8-=7千米；而第二题没有单位，对比的是比例，是修了8×=4千米，那剩下的就是8-4=4千米。由此可见，一词之差概念大变，所以要让学生认真审题，拿准比较的概念，这样才能抓住解题的关键。

二、综合分析能力

小学数学常见的综合分析问题很多，诸如：分量+分量=总量；效率×时间=工作总量……都是综合分析归纳的数学解题模型。解题过程中，我们一定要认真阅读题干信息，综合分析已知量与未知量的关系，再经过综合分析得出完整的解题过程。

综合分析就是要求我们在审题过程中线经过综合阅读然后逐条进行分析，从而抓住各已知量之间的

关系再统一进行解决的方式。该模式对于比较抽象和描述复杂的应用题非常有效。

比如，如图已知AD与BC是平行线，请比较△ABC与△DBC面积大小。这道题我们就通过综合分析得出如下数量关系：△ABC的面积计算方法是：BC·h，而△DBC计算方法是BC·H，再由AD与BC平行，

得出两个三角形的高h=H，将这些信息再次综合可见：BC·h=BC·H得出两三角形面积相等。

面对复合式应用题，如果我们没有一定的逻辑顺序，读完题干可能就会感觉一团乱麻，但是如果我们运用综合分析法就能有条不紊地罗列数量关系，最终寻找到已知量与未知量的关系，找

到正确的解题思路。

三、抽象与概括能力

抽象和概括是形成概念的思维过程和科学方法。抽象概括是思维过程的核心。而数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，它的抽象性、概括性很强。任何一个数、一个公式、一种符号、一个概念和规律都是抽象和概括的结果。

1.提供丰富的感性材料

抽象、概括必须建立在大量感性材料的基础上。在学生获得丰富表象后，应立即进行抽象、概括，揭露本质和规律，这样才能更深刻、更正确、更全面地反映客观现象。例如，讲正比例的概念，可先列表让学生观察，分别找出路程随时间的变化而变化，总价随数量的变化而变的规律，抽象出文字关系式：路程÷时间=速度（一定），总价÷数量=单价（一定），这是第一次抽象，在此基础上概括出成正比例的意义，并进一步将两个文字关系抽象为字母关系式：x÷y=k（一定），这是第二次抽象。

2.激发概括的动机

概括总结是小学生需要掌握的基本逻辑能力。实际上小学常见的应用题就几个类型，我们可以引导小学生分别进行体验，分别摸索出其简便的解题方法。下面以一道典型工程类问题为例：“修一条长3000米的公路，4天完成了全长的，照这样计算，修完成这条路共需多少天？”当学生列式为3000÷（3000×÷4）或1÷（1×÷4）后，应引导学生去寻找概括性更高也是最简捷的解法：“4÷”教师应充分挖掘教材中的智力因素，因势引导，不失时机地增强学生力求概括的心向，使学生的抽象、概括能力不断提高。

本文是笔者从教多年对小学数学培养学生逻辑思维能力的几点心得总结。总而言之，数学是一门逻辑性很强的学科，因此教学过程中我们不能只教学生所谓的解题方法，还要培养学生掌握分析问题的逻辑思辨能力，这样才能让孩子举一反三，赢在起点。

参考文献：

[1]雷小珍.浅谈如何培养农村小学生数学逻辑思维能力[J].考试，2012（10）.

[2]高建峰.浅谈小学生数学逻辑思维的培养[J].数理化学习，2012（12）.

编辑 段丽君