格式网模式的风光储集电网规模优化方法

刘连光，蒋智化，韩龙艳，刘自发，葛小宁，胡尊张

(1．新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京市102206;2．国网冀北电力有限公司检修分公司，北京市102488)

0 引言

大规模开发可再生能源是当前研究热点和今后发展趋势［1-3］。在可再生能源系统的规模不大、电源数量少的情况下，实际运行经验表明，风力机或光伏阵列系统集电网具有比较高的可靠性，并且集电网的拓扑结构一般多采用无冗余结构［4］。目前，规模不大的风电场、光伏发电系统集电网的无冗余拓扑形式包括放射状、链状等［3-7］。但随着风电场、光伏电站规模的日益扩大，对系统可靠性要求的提高，特别是为了平抑风电场、光伏电站输出功率波动，提高大型风光储联合发电系统的可靠性，已成为国内外学术界和工程技术界关注的课题和研究的热点［8-11］，大型风光储系统中大量

69电源密集接入集电网，在采用放射状、链状拓扑等无冗余集电方式下，放射状、链状网的任一分支线路故障，尤其是支线路首端故障，将会造成整条线路的电源解列而退出运行，因此导致大量电能损失，严重时可危及到集电网的安全运行。因此，构建坚强可靠的新能源发电系统的集电网是需要研究的课题。

格式网模式的配电网具有可靠性高，允许接入的电源数量多，任何一个或多个电源退出运行对电网及供电无影响等优点，在国外的低压城市配电网中得到了广泛应用［12-13］。但格式网存在投资较大、电网的保护配置困难等缺点，并因此限制了格式网在高压及其它系统中的应用。随着电网及保护技术的进步，以及供电可靠性要求的提高，格式网可靠性高的优点开始受到关注，文献［14］提出构建高压格式网的设想与建议，文献［15］对格式网模式的风电场集电网的集电能力进行了研究，结果表明格式网集电网可靠性与集电能力远大于放射网和链状网，进一步研究及建立高压格式网效果和效益的评价理论与评价方法体系是高压格式网建设及应用的需要。本文结合风光储发电系统电源密集的特点，提出研究格式网模式的风光储发电系统集电网方案，以及格式网集电网集电规模评估模型和优化算法，为格式网集电网建设提供支撑。

1 格式网模式集电网

链状集电网在实际工程中应用多［4，7］，因此以链状集电网为参照对象，大型风电场链状集电网的结构如图1所示。链状网通过10 kV或35 kV电缆将若干风电机组连接成“串”，再把若干个风电机组电缆“串”接到风电场功率汇集母线上。由图1可看出，链状集电网存在的主要问题是，一条电缆线路连接的风电机组的数量不能太多，否则，一旦电缆某处发生了故障，尤其是靠近汇集母线处发生了故障，可能造成整条电缆的风电机组脱网，影响风电机组功率的正常送出。

提出的格式网模式的风电场交流集电网方案如图2所示。集电网适合大量电源的密集接入，并能保证网内的任何一台风电机组都有多个路径与接入系统的变压器相连接，以弥补链状集电网存在的接入机组数量受限的不足，从而提高集电网汇集的功率，利于风电功率平稳接入系统。

图1 链状风光储集电网结构Fig.1 Chain structure of wind-photovoltaic-battery power collection grid

图2 格式网模式风光储集电网结构Fig.2 Structure of wind-photovoltaic-battery power collection grid in meshed grid mode

图1 、图2集电网结构的储能系统均采用集中式方式接入中压汇流母线，各储能单元没有接入到格式网中。在分散式储能的风电场和光伏电站系统，蓄电池等输出直流的储能装置经双向DC/DC变换器接于风力机的直流母线或光伏电池逆变器的直流侧［4］。在风光储联合发电系统中，若分散式储能装置如上述方式接入则将降低风光互补的作用，导致储能系统的更大的需求容量。本文认为可采用较低电压的直流格式网汇集风光储电源，然后集中升压入网，如图3所示。通过低压格式网风光储各电源建立了直接的电气联系，可节省升压变压器数量且节省储能系统的需求容量。但需论证低压直流格式网的规模效率与经济性问题，本文暂不做深入研究。

由上述分析可知，格式网具有高冗余、高可靠性特点，但存在投资较大等问题，本文先研究集电网规模的可靠性需求与投资经济性的权衡问题，亦即格式网式集电网适用规模、容量问题。

图3 低压直流格式网模式风光储集电网结构Fig.3 Structure of low-voltage DC wind-photovoltaicbattery power collection grid in meshed grid mode

2 集电规模评估模型

以中压交流格式网模式的集电网为研究对象，如图2所示。从集电网电缆投资和电量收益互相制约的角度，构造格式网集电规模评估模型。

2.1 电量效益

为突出研究格式网的集电规模这一关键问题，在建模的过程中做如下假设:

(1)所建格式网为m×n网格，其中，m、n均为正整数。

(2)链状网和格式网集电网的横向相邻电源间距为1 km，纵向相邻电源间距为0.5 km，接入电源的数量和规模相同。

(3)集电网内的电源型号、容量均相同。对集电网串联电缆上的机组，从远离汇流母线侧向靠近汇流母线侧，依次编号为1，2，3，…，n，设每台机组的额定容量均为s。由图1链状集电网靠近母线侧故障会造成其后的机组停运，因此链状集电网电缆故障所造成的电量缺失计算公式为

式中:Eloss为链状集电网发生电缆故障时的电量缺失，MW;pi为某链上第i条集电电缆的平均修复时间，h。

格式网集电网没有电量缺失，而链状集电网的电量收益为负值，因此格式网集电网减去链状集电网的电量收益便是正值，故格式网集电网的电量收益为

式中:c1为格式网式集电网的电量收益，万元;cw为新能源发电的上网价格，万元/(MW·h)。

2.2 电缆成本

为突出集电规模问题，不考虑网内保护的费用。因此，电缆成本采用全生命周期成本计算模型，包括并联电缆的初期购买费用和电缆的维护成本［16］。格式网的全生命周期成本计算函数如下:

式中:c2为格式网并联电缆总投资，万元;cca(θ)为每km电缆的购买成本，一般与电缆截面积θ成正比，万元;ccl为每km电缆的建设费用，万元;cr为电缆维护成本，万元;lca为每根并联电缆长度，km。

在考虑电缆维护成本时，综合考虑电缆的生命周期［15］，可得格式网电缆维护成本:

式中:cCM为每km电缆年平均运营维护成本，万元;Ttotal为新能源发电系统的生命周期，年。

2.3 评估模型

考虑格式网电量效益及电缆成本，得出其综合收益，然后以综合收益为目标函数，构造格式网的集电规模评估模型，目标函数如下:

式中L为格式网的综合收益，万元。根据文献［4］，一般容量在100 MW以上的风电场会考虑采用冗余;并且实际工程中集电电缆存在功率传输上限30～40 MW。因此格式网的集电容量需要满足约束条件如下:

通过公式(5)、(6)构造格式网集电规模评估模型，代入满足约束条件m、n和s，可形成格式网集电规模评估矩阵，为优化算法提供数据源。

3 集电规模优化算法

应用遗传算法解决集电规模的优化问题，首先要构造格式网集电规模的目标函数，然后结合遗传算法流程，编写并运行优化算法程序，得出目标函数与迭代次数的仿真结果，验证优化算法的收敛性和有效性，并选择最优集电方案。

遗传算法 是模拟自然界生物进化机制的一种智能算法，遵循“适者生存、优胜劣汰”的法则，提出的优化算法的基本流程如图4所示。

图4 优化算法计算流程Fig.4 Optimization algorithm calculation process

选择评估矩阵中略大于最大综合收益的值作为收益比重因子的分母，将每种可选方案的综合收益作为各自收益比重因子的分子，由此可得到不同可选方案的收益比重因子，进而可构造优化算法的目标函数:

式中:ki代表不同收益等级下的集电方案的可选数目;Ri代表方案i的收益比重因子;Rc代表选取的固定收益比重因子的分母;V代表收益等级的划分数目。

考虑到实际格式网建设中电源规模限制，为收益比重因子的目标函数设定了相应的约束条件，如式(8)所示:

式中:M、N代表格式网集电网的布线规模，分别为M、N设置了上限数值200和100。

在构造收益比重因子目标函数的基础上，结合遗传算法的流程图，基于格式网的特点，可得到格式网集电方案的优化算法的基本原则，包括以下几个部分:

(1)计算个体适应度。

在搜索进化的过程中，遗传算法一般通过构造适应度函数，将函数值作为遗传依据，评判个体的优劣。本文构造的适应度函数如式(9):

式中:Ti为种群的大小;U为根据收益比重因子函数的大小所确定的个体在种群中的位置，设定目标函数值最小的个体，其U为1，而目标函数值最大的个体，其U值为Ti;ps为选择压力，取值1.75。

(2)选择操作。

选择操作是从当前可选方案的编码中选出个体适应度较好的方案编码，将其保留下来并作为父代。一般可选方案编码的适应度函数值越大，该方案被选中的概率就越大。将所有可选方案的适应度函数值从大到小排序，然后根据每个可选方案的适应度占全部可选方案适应度之和的比重，确定该方案能被选中的概率为

式中R(i)为相应方案的适应度占总适应度之和的比值。

(3)交叉操作。

交叉操作是遗传算法中最主要的操作，对于选中的父代遗传方案，通过随机选择父代方案的编码上的交叉位置，交换2个编码右边的部分，从而产生2个新的子代方案。本文优化算法是采用离散交叉的操作方式，如式(11)所示:

(4)变异操作。

变异是在选择交叉操作完成的基础上，对可选方案编码随机改变某一分量的值，改变的方式可灵活设定，通过变异操作可增加优化算法实现全局最优的概率。

4 算例分析

本文算例系统参考张北国家风光储示范工程一期建设规模［10］，风电场容量为98.5 MW，光伏电站容量为40 MW，储能电站为20 MW，系统拓扑结构如图1所示。本文算例将该集电系统按格式网模式的方案进行设计计算，由于该示范工程采用了多样化的风电机组机型，多种容量光伏逆变器以及储能单元设置，故本算例作了简化处理，将单台风电机组与光伏单元容量合计为2.5 MW。根据集电规模优化算法，计算风光储发电系统最优规模。

4.1 评估矩阵计算

结合大型新能源发电系统的运行数据［19-20］，选取格式网集电网内集电电缆的平均修复时间为880 h，新能源发电的上网价格600元/(MW·h)，代入式(2)，可得格式网的电量效益:

与此同时，选取格式网并联电缆的购买成本和安装成本分别为1 286.375元/m以及271.625元/m，而电缆平均运营维护成本为10元/m，大型风电场的生命周期为10年。代入到式(3)和式(4)中，可得格式网集电网的电缆成本为

因此，建立的综合收益的目标函数为评估模型中选择电源的容量s为2.5 MW，结合式(6)的约束条件，选取m的最大值为10，从m=1，2，…，10依次计算评估模型的目标函数，可以得到一个10×16的评估矩阵Z如式(15)，其中ai的横坐标为m，纵坐标为n。

由评估矩阵Z可知，根据电缆成本和电量效益建立的格式网的集电规模评估模型中，在实际工程约束条件下，得到的评估矩阵有如下特点:由评估矩阵Z可知，根据电缆成本和电量效益建立的格式网的集电规模评估模型中，在实际工程约束条件下，得到的评估矩阵有如下特点:

(1)格式网的综合收益存在最大值、最小值以及中间值0的值域，其中最大值在m=3、n=16处，最高综合收益可达713．2万元。

(2)格式网的综合收益接近为中间值0的情况有2种，第1种情况是m=7、n=13时，综合收益为1.8万元;第2种情况是m=8、n=10时，综合收益为5万元。

(3)格式网的综合收益包括正收益值和负收益值，其中负收益值最低在m=10、n=16时，综合收益最小值为－717.6万元。

(4)格式网的最大综合收益和最小综合收益的绝对值近似相等，并且这2种情况的n均为16。

4.2 优化计算

为客观地得到最优的格式网集电网方案，对评估矩阵Z进行分析，按照综合收益的不同，将正收益值的综合收益水平从小到大进行归类整理，筛选出6个收益等级，分别为 0，100，200，300，450，700 万元，并针对不同的收益等级，相应筛选出3种可选的集电规模方案，整理数据如表1所示。

根据综合收益水平等级从小到大的顺序，表1中数量级编号依次为 1、2、3、4、5、6，为使统计结果更精确，所选的综合收益值均接近各自的收益等级值。

表1 不同收益等级下的集电方案Table 1 Power collection schemes under different revenue levels

由表1可知，不同6个收益等级均选择出了3种可选方案。考虑到表1包括最大值的集电方案，因此，选定收益比重因子的分母为一个略大于最大综合收益的数值715万元，根据式(7)可以得到具体的收益比重因子的目标函数:

结合式(9)的约束条件，基于优化算法中关于适应度函数、选择、交叉和变异操作的基本原则，运用MATLAB/Simulink软件编写格式网式集电网优化算

73法的m函数，通过运行该优化算法，仿真得到了收益比重因子的目标函数和迭代次数的关系曲线，如图5所示。

图5 优化算法的迭代曲线Fig.5 Optimal power collection schemes under different revenue levels

由图5可见，收益比重因子的目标函数值在第80次迭代时，便已经趋于稳定，并最终达到目标函数最优的结果，这说明建立的格式网集电方案的优化算法是收敛的，且收敛结果有效。

经过多次运行格式网集电方案的优化算法，发现该算法寻优比较稳定，基本上每次都能得出如下最优的集电方案

由式(17)可知，得到的最优方案中包含了6组数据，分别对应了6种不同收益等级，每组数据中第1个数据表示相应收益等级下优化设计方案的序号，第2个数据表示该收益等级下可选集电方案的数目。因此，对应不同收益等级，均可选择3种集电方案，该收益等级下的优化集电方案序列号分别为(2、2、2、2、2、1)，相应结果见表 2。

表2 不同收益等级下的最优集电方案Table 2 The optimized power collection schemes under different revenue levels

4.3 最优方案的确定

权衡比较表2中收益水平L和集电容量S的变化趋势，发现表中优化方案随着L增加，S在趋小的过程中出现一个较大的突升，相应的m、n、L分别为(5，15，187.5)，收益306万元。考虑风光储发电系统规模很大［10］，选择较大集电容量格式网方案是合理的。因此构造5×15的格式网模式的集电网是本文的最优方案。

5 结论

(1)风光储发电系统是未来能源与电力的发展方向之一，需要有坚强、可靠的网络结构给予保障，构建格式网模式的风光储集电网是新思路和需要研究的课题，研究及建立格式网模式的风光储集电网的评价理论与方法体系是任务之一。

(2)格式网投资大是网络建设、应用中大家最为关注的问题，本文建立了考虑电量效益和电缆成本约束的集电网规模优化模型，提出了以遗传算法为基础的格式网集电网规模优化算法，格式网集电规模方案算例的计算结果，证明了格式网集电网的优势和优化模型、算法的有效性。

(3)建设格式网模式的集电网，电缆的投资最大，考虑电量效益和电缆成本的集电网规模优化方案结果表明，5×15结构的格式网集电网为技术可行和经济效益最优的集电方案，但在实际工程中采用，还需要根据工程的总电源数、分布密度等条件，权衡综合收益和集电容量来确定。

(4)构建格式网模式的高压集电网是一个新课题，目前，在集电网的构建方案、集电容量和经济性评价等方面取得了一些进展，但还有一些问题需要研究和解决。其中，格式网模式的集电网的保护配置、风光储电源并网及启动方法和短路电流计算等问题是下一步的研究任务。

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