测量机器人定向偏差及其周日变化规律研究

白利锋，唐利民

（1．长沙理工大学 桥梁工程湖南省高校重点实验室，湖南 长沙410004；2．长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙410004）

伴随着国家经济建设步伐的加快，对大型建筑物实施变形监测日显重要。测量仪器不断的改进，特别是测量机器人的出现和应用，是局部工程变形监测技术的一大进展［1］，它实现了建筑物的全天候无人值守自动跟踪测量［2］。近年来，测量机器人越来越多的应用于大型工程的变形监测［3－8］，但该方法对仪器周围环境要求很高。在一些工程场地，由于条件限制，无法专门为仪器建造监测站房，只能采取撑伞保护措施，气象条件的变化对观测数据质量的影响尤为严重［9］，这种影响不仅仅体现在测距上，而且还体现在角度测值上［10］。若不引起重视，则有可能误将仪器测量误差判断为变形，得出错误的结论 因而研究测量机器人观测的误差影响及改正十分必要。本文主要对全天候监测过程中，测量机器人初始定向方位的偏差及其影响因素、变化规律进行研究和探讨，以期为测量机器人在工程中的应用提供借鉴。

1 定向偏差概述

工程测量中，多采用的是独立的空间直角坐标系（见图1）。测量机器人在实施监测时，采用的是空间极坐标测量系统（见图2）。这就涉及到空间极坐标系与空间直角坐标系之间的转换关系的确定。通过对仪器进行精确整平，并利用对后视点的初始定向，可以初步确定仪器极坐标系与工程中使用的空间直角坐标系的关系，进而可将极坐标测得的数据转换为所需的空间直角坐标系下的坐标。但是，在测量机器人进行全天候连续监测中，这种转换关系并不是一成不变的，仪器的不稳定性偏移可引起初始定向方位的偏移，大气折光的变化［11］也会使初始定向方位产生相对变化，从而使仪器内部的极坐标系统处于动态变化中，其与所需空间直角系的转换关系也发生动态变化。变形监测中，仪器一般是固连在强制对中观测墩上的，其极坐标原点O′的偏心误差很小 基本可以忽略 极坐标系的动态变化主要是极坐标轴的偏移，可以理解为极坐标纵轴O′Z′绕极坐标原点O′的旋转和极坐标平面X′O′Y′绕极坐标纵轴O′Z′的旋转，即体现在角度的测值上。竖直方向上为天顶距θ测值的偏差，转换后主要影响高程的测值；水平方向上为方位角φ测值的偏差，转换后影响平面坐标的测值。

图1 空间直角坐标系

图2 空间极坐标系

对于极坐标纵轴O′Z′的微小偏移，其对不同水平方向的垂直角测值影响是不同的，因而确定起来存在一定的难度，但它对水平角的测值影响较小，有时也可以忽略不计；而对于极坐标平面X′O′Y′，其偏移主要是围绕极坐标纵轴O′Z′的旋转，且对不同水平方向方位角测值产生的影响是基本一致的。本文主要研究和探讨由于仪器极坐标平面旋转引起的初始定向方位与实际情况不一致的偏差，并将这种偏差称为定向偏差。

2 实验方案及结果分析

2．1 实验方案

如图3所示，在空旷场地上建立两个强制对中观测墩A，B作为基准点（距离为665．36 m），在A上设置测量机器人（撑伞保护，避免太阳光直接照射），在B上安置反射棱镜。以B为后视点进行初始定向，在另一处稳定地面上C点（与点A距离233．30 m）架设棱镜作为参考点，AC与AB成一定夹角（约100°24′33″）。设置TCA2003测量机器人采样频率为10 min／次，对强制观测墩B（后视基准点）和参考点C进行连续观测；观测期间内采用RC－4温度记录仪采集环境气温变化数据；自动持续观测时间自2013年9月13日10：00至9月16日18：50；9月16日19：00重新整平定向，继续观测至19：40。对观测时段内B，C两点方位角测值的变化进行分析。若将强制观测墩B点视为稳定点，则其方位角测值相对于初始值的偏差，为仪器初始定向方位在后期测量中所产生偏移量的相反数。由此，可求得仪器初始定向方位的偏差

图3 点位分布

2．2 实验结果分析

图4 ～图5显示，在81 h的观测中，强制对中观测墩点B和参考点C的方向测值均发生较大幅度的变化 并呈现出一定的规律性 且参考点C的方向测值变化与强制对中观测墩点B的测值变化趋势、幅度基本上一致；在重新进行定向后，两个测点的方向测值均重新接近于初始测值。

图4 基准点B的方向测值变化曲线

图5 参考点C点方向测值变化曲线

对参考点C和强制对中观测墩点B方位角测值求差，分析其夹角测值的变化，见图6。

通过图6可以看出，参考点C、强制对中观测墩点B间的方向夹角并没有随两个方向的方位角测值的规律性变化而发生大幅的变化；而且最后时刻的重新定向并没有引起夹角测值的明显异动；其变化主要表现为随机性的波动。这表明方向测值中确实存在着很大的系统误差，而在求取夹角后得到较好的消除。

图6 参考点C、基准点B方向夹角测值变化曲线

3 定向偏差的计算及规律研究

由强制对中观测墩点B的方位角测值变化，可得定向偏差的算式为

式中：ΔAi为定向偏差；Fi为直接由仪器输出的i时刻后视基准点方位角测值；F0为后视基准点初始定向方位。

根据实验数据可求得定向偏差的变化曲线，见图7。

如图7所示，通过TCA2003对后视基准点的连续观测，得到初始定向偏差的变化曲线。可以看出此偏差的变化存在着规律性

1）4：00～7：00，定向偏差值保持相对稳定，变化较小。

2）7：00～9：00，定向偏差值开始逐渐向负方向增大；

3）9：00～16：00，定向偏差向负方向迅速增大，最大幅度达－26．5″；

4）16：00～18：00，定向偏差达到谷底后，保持稳定一段时间

5）18：00～20：00，定向偏差急剧回升变小；

6）20：00～4：00，定向偏差缓慢回升变小；

7）4：00～7：00，定向偏差回升至峰顶后，保持稳定一段时间；

8）1～7循环为一个周期。

由此发现，仪器定向偏差呈现出周日视变化，那么有必要研究其与环境温度间的关系。

图7 实验期间TCA2003定向偏差变化曲线

图8显示，定向偏差与环境温度变化曲线相关性很强：当温度上升时，定向偏差向负方向增长；温度降低时，定向偏差回升变小；温度变化越剧烈，定向偏差变化越剧烈；温度变化缓慢时，定向偏差变化平缓。

图8 定向偏差与环境温度的相关曲线

4 定向偏差的拟合

图7中的定向偏差曲线并不是平滑的，这其中还包含一定的随机偶然误差的影响。应用小波包变换的信噪分离功能［12－13］，可以实现对观测数据的消噪拟合［14］。本文采用Matlab小波工具箱［15］，对测量机器人定向偏差曲线进行拟合，见图9。

图9 定向偏差拟合曲线

5 结束语

1）定向偏差是一个相对概念，需将仪器后期实际测量时的定向方位偏移与初始定向方位进行比较得到。若选择不同的时刻进行初始定向，后期定向偏差的大小也会不同，但不影响定向偏差的变化规律。

2）在全天候测量中，测量机器人定向方位将产生偏差。究其原因，主要是因为大气折光、仪器构件受热不均等因素引起，使得仪器的初始定向方位产生相对扭转。而这些因素均与太阳热辐射导致的环境温度的变化有关。

3）定向偏差呈现周日视变化，其值在4：00～7：00最为稳定；在9：00～16：00、下午18：00～20：00期间的变化最为剧烈；其他时段变化较为缓慢。

4）定向偏差对方位角测值的影响非常大，实验中最大达到32．85″，其对平面坐标测值的影响不容忽视，因而必须进行改正。在利用测量机器人实施变形监测时，必须设置对后视基准点的连续观测，进行定向方位的改正。

5）测量机器人定向偏差的研究结论，同样适用于普通全站仪。在进行工程测量中，应尽可能避开不利于观测的时段（定向偏差变化剧烈的时段），并迅速完成测量；施测时间较长时，每间隔一定时间必须重新定向，以削弱定向误差的系统性影响。

6）本文通过实验的方法研究测量机器人定向偏差及其变化规律，但是实验期间的气候特征并不能表征其他各种复杂的气象条件。当气象条件不同时，定向偏差的变化规律会有所不同，需根据实际情况讨论。

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