基于GA-BP神经网络的青岛房价预测

杭晓亚， 柳叙丰 ， 赵泽昆

(1. 山东科技大学土木工程与建筑学院，山东青岛 266590; 2. 中储发展股份有限公司青岛分公司，山东青岛 266590； 3. 山东科技大学测绘科学与工程学院，山东青岛 266590)

·经营与管理·

基于GA-BP神经网络的青岛房价预测

杭晓亚1， 柳叙丰2， 赵泽昆3

(1. 山东科技大学土木工程与建筑学院，山东青岛 266590; 2. 中储发展股份有限公司青岛分公司，山东青岛 266590； 3. 山东科技大学测绘科学与工程学院，山东青岛 266590)

通过市场调查和专家咨询，选取2000年～2013年青岛市的平均房价及其主要影响因子作为研究数据。鉴于BP神经网络具有收敛速度慢、易陷入局部极小值的缺陷，充分利用遗传算法(GA)的优点，以matlab软件为工具，对BP神经网络进行优化处理，建立GA-BP神经网络预测模型，对青岛市房价做出预测。研究表明，与一般的BP神经网络预测模型相比，经GA优化后的BP神经网络预测模型具有收敛速度快、预测精度高等优点。

BP神经网络； 遗传算法； matlab； 房价预测

1 BP神经网络模型的建立

BP神经网络是一种基于误差反向传播的多层前馈神经网络，由输入层、隐含层、输出层组成，相邻两层的神经元处于全连接状态，而同层神经元之间相互独立。该网络的主要特点是信号前向传播和误差反向传播[1]。在前向传播中，输入信号从输入层经隐含层逐层处理，直至输出层。每一层的神经元状态只影响下一层神经元状态。如果输出层得不到期望输出，则转入反向传播，根据预测误差调整网络权值和阀值，使预测值不断逼近期望值[2-3]。单隐层的BP神经网络可以映射所有连续函数，其网络结构如图1所示。

图1 单隐层BP神经网络结构

1.1 数据处理

本文选取2000年～2013年青岛市生产总值、人口数量(户籍人口)、职工平均工资、城市居民可支配收入、房地产开发投资额、商品房销售面积、施工面积为输入指标[4]，平均房价为输出指标。数据主要来源于国家统计局和青岛市统计信息网(表1)。

实验采用单隐层BP神经网络模型和滚动预测方式，即用前两年的影响指标来预测第三年的房价。按此方法，共有12组输入数据，14个输入层神经元节点,选取前9组数据为训练样本，后3组为测试样本。

1.2 参数值确定

采用动量梯度下降算法训练BP神经网络，训练函数为traingdm。动量项系数mc=0.9，学习率lr=0.01，目标误差goal=0.001，训练次数epochs=10 000，每50次显示一次结果，即show=50,初始权值和阀值为系统默认值。

实验选取tansig函数和purelin函数作为隐含层和输出层的传递函数，输入层节点数为14，输出层节点数为1，隐节点数用试凑法确定。试凑法的基本原理是保持样本集和参数值不变，逐渐增加隐节点数，提取误差最小时对应的节点数作为实验值。试凑步骤开始前，先用隐节点数经验公式确定节点取值范围，常用的经验公式为[5]：

其中:m为隐节点数；n为输入层节点数；l为输出层节点数；α取1～10。由此可得实验中隐节点数取值范围为5～14。训练次数为4 000时，对训练样本的训练结果见表2。

由表2可知，hiddennum=13时mse最小，故本文选取13作为BP神经网络隐节点数。

2 遗传算法优化BP神经网络模型

2.1 遗传算法优化处理

(1)种群初始化。个体编码采用实数编码，编码长度:

L=n×m+m+m×l+l

其中:n为输入层节点数；m为隐节点数；l为输出层节点数。

(2)适应度函数。用训练后的BP神经网络对系统进行预测输出，将预测输出与期望输出之间的误差绝对值之和作为个体适应度值：

表1 2000年～2013年青岛房价及影响因素

表2 不同隐节点数训练误差

其中：m为输出层节点数；yi为神经网络第i个节点的期望输出；oi为第i个节点的预测输出；k为系数。

(3)选择操作。采用轮盘赌法[6]，个体i对应的选择概率：

(4)交叉操作。采用实数交叉法，第k个染色体ak和第l个染色体al在j位的交叉操作为：

其中：b为[0,1]内的随机数。

(5)变异操作。对个体i的第j个基因aij进行变异：

循环(1)～(5)的操作，直到满足拟定的收敛条件。

2.2 参数值确定

取种群规模M=50，进化次数maxgen=100，交叉概率pc=0.5，变异概率pm=0.02。

3 仿真结果对比与分析

3.1 计算结果对比

计算结果见图2、图3、表3、表4。

图2 训练样本预测输出

图3 测试样本预测输出

年份实际值/(元·m-2)预测值/(元·m-2)BPGA-BP绝对误差/(元·m-2)BPGA-BP相对误差/%BPGA-BP20022186.002159.602165.7026.4020.301.2080.92920032406.002427.902429.6021.9023.600.9100.98120042965.493049.803017.4084.3151.912.8431.75020053744.083590.103665.10153.9878.984.1132.10920064249.064351.904301.80102.8452.742.4201.24120075200.555142.305168.3058.2532.251.1200.62020085094.005073.605080.2020.4013.800.4000.27120095576.005587.705577.7011.701.700.2100.03020106576.006594.806574.8018.801.200.2860.018平均相对误差/%BPGA-BP1.5010.883

表4 测试样本计算结果

由上述图表可知，GA-BP神经网络对训练样本、预测样本的预测输出精度均高于BP神经网络的输出精度。

3.2 收敛速度对比

图4、图5显示，目标误差goal=0.001时，BP神经网络经9 016次迭代达到误差标准，收敛于0.000 999 98；GA-BP神经网络经4 827次迭代达到误差标准，收敛于0.000 999 87。显然，GA-BP神经网络较一般BP神经网络收敛速度快。

图4 BP神经网络训练误差曲线

图5 GA-BP神经网络训练误差曲线

综上述，遗传算法可以提高BP神经网络的预测精度和收敛速度。以2012年和2013年的数据为输入样本，用训练好的GA-BP神经网络对青岛市2014年的平均房价进行预测，预测值为9 082.45 元/m2。

4 结论

本文通过遗传算法实现了对BP神经网络结构和性能参数的同步优化，建立了基于GA-BP神经网络的青岛市房价预测模型。对比BP神经网络和GA-BP神经网络的仿真结果发现，经遗传算法优化后的BP神经网络模型在降低计算误差的同时，减少了达到目标误差时的迭代次数。实验表明，GA-BP神经网络有效避免了BP神经网络易陷入局部极小值的盲目性，同时提高了计算效率，适用于对房价预测等非线性问题的研究。此外，对房价的预测有助于房地产开发商和购房消费者进行理性决策。

[1]LiangguangMo,ZhengXie.AnImprovedBPNeuralNetworkbasedonIPSOandItsApplication[J].JournalofComputers, 2013(5): 1267-1272.

[2] 陈丰. 基于BP神经网络的建筑工程前期阶段成本估算方法[J]. 建筑经济, 2012(12): 89-91.

[3] 史佳, 冀巨海. 基于BP神经网络的黄河中下游人口预测研究[J]. 科技管理研究, 2014,30(6): 245-250.

[4] 姜永增. 房价影响因素的实证分析——以青岛市为例[J]. 价值工程, 2011, 30(28): 319-320.

[5] 韩力群. 人工神经网络理论、设计及应用[M]. 北京: 化学工业出版社, 2007.

[6] 李松, 刘力军, 解永乐. 遗传算法优化BP神经网络的短时交通流混沌预测[J]. 控制与决策, 2011(10): 1581-1585.

F293.352

A

杭晓亚(1991～)，女，硕士研究生，研究方向：房地产经营与管理、工程项目管理; 柳叙丰(1989～)，男，研究方向：物流项目管理、BP神经网络; 赵泽昆(1990～)，男，硕士研究生，研究方向：大地测量、matlab仿真。

[定稿日期]2015-06-30