高耸、薄壁水工建筑物流激振动数值模拟分析方法初探

刘 鹏,何小敏，王 静,储文兵,袁志丹

(1.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司,西安 710065;2.中国建筑第八工程局有限公司，上海 200135;3.沙漏软件科技有限公司，江苏省苏州市 215101)

文章编号：1006—2610(2015)05—0067—04

高耸、薄壁水工建筑物流激振动数值模拟分析方法初探

刘 鹏1,何小敏1，王 静1,储文兵2,袁志丹3

(1.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司,西安 710065;2.中国建筑第八工程局有限公司，上海 200135;3.沙漏软件科技有限公司，江苏省苏州市 215101)

目前水工建筑物流激振动的研究方法主要有原型观测、模型试验及数值分析法，笔者应用流固耦合理论采用三维有限元法对流激振动进行了数值模拟研究，分析成果与原型观测成果相统一，验证了研究方法的可行性，可为后续类似工程分析提供参考。

流激振动;流固耦合;数值分析；高耸；薄壁；水工建筑物

0 前 言

在水利水电工程中，水流诱发建筑物振动(即流激振动)时有发生，而且多发生在薄壁、高耸水工建筑物中，如闸门、闸墩、导墙等。流激振动导致结构破坏的实例也不在少数。在美国，一些工程的消力池导墙由于消力池中水流强烈紊动所产生的脉动荷载、随机振动而遭到破坏。前苏联也有类似的事故，如伏尔加水电站拦鱼墩倒坍，在大洪水时水电站厂房、各坝段产生同步振动，就是距大坝3.2 km处的居民楼也有震感。中国也有贵州山坳拱坝溢流时强烈振动和万安水利枢纽溢洪道导墙倒坍的实例。大化水电站溢流坝闸墩，当泄流量超过7 000 m3/s时观测到最大双倍振幅达3 mm，大大超过允许值。乌江渡水电站1982年原型观测时发现左岸滑雪道右导墙有强烈“拍振”现象，墙顶一排铁护拦的“拍振”如同蛇行，闸门开度越大越明显。1987年8月进一步观测显示：当闸门全开时，最大双倍振幅达3.1 mm，也曾发现左导墙出现上下的贯通缝。这些工程都是做了专门处理才得以安全运行。中国正在设计和建设中的高拱坝群，高度已达300 m级，1.0～3.0万m3/s的坝身泄洪流量，几千万甚至上亿千瓦的泄洪功率，早已成为世界筑坝史上之最。同时，高坝的修建也存在泄洪振动安全隐患和对本身、周边环境影响问题。

1 流激振动机制及研究方法

泄流诱发水工结构振动研究，最重要的是正确判断产生振动的机制。已有研究成果表明，流激振动的诱因主要有：① 外部诱发的振动；② 不确定诱发的振动；③ 运动诱发的振动。其中最主要的是外部诱发的振动，它是由水流或压强脉动引起的，并不是振动系统所固有的，对此，人们最关心的是接近建筑物固有频率所传给建筑物的能量。对于水工建筑物(闸墩、导墙、隔墙等)来说，振动都是小量级的，都是在其平衡位置附近做相对微幅振动，结构多处在弹性阶段的工作状态，是常系数线性系统，即响应是可以叠加而又是齐次的；系统具有常系数，系统的所有基本性质都不随时间变化；常系数的线形系统应具有频率保持性，输出与输入的区别仅改变了振幅和相位。因为激励作用可视为各态历经平稳随机过程，所以其过程可以由频率的响应函数来描述。

Gy(f)=|H(f)|2Gx(f)

(1)

研究可采用的方法，一是在模型中直接测量水流诱发力F(t)的谱密度Gx(f)、应用频响函数H(f)，计算结构响应的谱密度Gy(f)；二是在水弹性模型(或原型)上直接量测建筑物响应。

式(1)中频响函数也称传递函数。泄洪振动研究主要是研究这3个量，因为都是在频率域，概念清楚。知道其中2个量就可以算出第3个量，所以就有3类问题：① 已知水流荷载谱和传递函数求响应谱，即正问题；② 已知动力响应谱Gy(f)和传递函数求荷载谱Gx(f)，即第1类反问题；③ 已知荷载谱和动力响应谱求传递函数中的频率、振型和材料特性等，是第2类反问题。

目前，现行设计规范中对流激振动无规定，但工程界对流激振动的研究一直在探索。主要采用的方法有原型观测反分析法、模型试验及数值分析方法等。对于原型观测及模型试验，这2种方法测得的数值较可靠，可为工程设计提供参考，但常花费大量的人力物力，周期较长，随着计算机的普遍应用，数值分析越来越得到重视和肯定。针对流激振动采用的数值分析方法主要有小波分析法、遗传算法、神经网络模型等。

本文以具体工程为案例，按流固耦合理论采用三维有限元法对泄洪闸流激振动进行数值模拟，一是与原型观测结果作对比，验证计算方法的可行性，二是可为其他后续工程设计提供参考。

2 流固耦合基本原理

流体与工程结构是相互作用的2个系统，它们间的相互作用是动态的。流体作用在结构上的力把这2个系统联结在一起，流体力使工程结构变形，而工程结构变形时又改变了流场，于是流体力又发生了变化。这种流体与固体耦联作用给研究流体诱发振动问题带来极大的困难。流固耦联作用可用具有单自由度的振动系统来表征：

(2)

式中:m′、c′、k′分别为振动系统的附加质量、附加阻尼、附加刚度。

3 振动危害控制标准

振动危害分为2种：一是对建筑物本身的危害，主要指疲劳破坏；二是对工作环境或人体的危害。水工建筑物泄流振动现象普遍存在，但现行规范中尚无对此进行规定，因此振动控制标准无章可循。目前主要从应力强度及振动位移两方面对振动危害进行评价，已有研究成果表明：

(1) 混凝土的疲劳破坏强度大致可以取泄洪振动的“允许应力”为0.45倍的静力允许应力值[1]。若静力条件下允许拉应力[σ]取2.00 MPa，则泄洪振动的允许拉应力可取0.9 MPa。

(2) 前苏联的一些学者曾提出按水工建筑物的高度的10万分之一作为“允许振幅”，但这个指标没有反映频率变化对允许振幅的影响以及建筑物本身的重要性和功能。对于人体的振动感觉而言，单纯的动位移响应的大小还不能说明问题，还应将振动频率考虑进来。对于相同的振动位移来说，振动频率越高，人就越感觉不舒服。关于振动对人体产生的影响，Meister等在试验中取得的研究结果目前为各个领域所采用。图1就是著名的Meister感觉曲线。

4 工程实例分析

4.1 工程概况

蜀河水电站为河床式电站，枢纽建筑物从右至左由右副坝、垂直升船机坝段(兼作泄洪闸)、泄洪闸、纵向导墙、电站厂房坝段及安装间、左副坝等组成。

泄洪闸布置于右副坝段与厂房坝段之间，由5孔组成，孔口尺寸均为13 m×23.80 m(宽×高)，设平板检修门和弧形工作门各1道，闸墩边、中墩厚度均为4.5 m。泄洪建筑物前沿总长110.5 m，建筑物从右至左共分成4个坝段。泄洪闸坝段共设永久缝4道，其位置从左至右依次为:1号泄洪闸左边墩(含大导墙)与厂房右边墩之间、2号和4号泄洪闸底板中间、垂直升船机(兼泄洪闸)右边墩与右副坝表孔左边墩之间；3号泄洪闸底板中间设施工缝1道。闸墩最大高度为40.2 m，厚高比约1∶9。

图1 Meister感觉曲线图

2010年汛期电站尚未完工期间和完工后的2011年汛期，连续2 a经历了几场较大洪水。2010年7·18洪水最大入库洪峰流量为24 000 m3/s左右，约30年一遇。2011年汛期，蜀河水库出现了3次洪峰，其中最大的为第3次，最大入库洪峰流量17 793 m3/s(2011-09-19)，同时最大出库流量达到了17 760 m3/s。

2011年泄洪期间，经现场巡视检查发现，泄洪闸坝段泄洪时闸墩发生有感振动现象，越靠近下游，振感越强烈。通过坝顶结构缝张合情况，目测最大振幅约4 mm。

4.2 数值模拟分析

为研究泄洪期间闸墩的振动情况，本文按流固耦合理论采用三维有限元法对闸墩流激振动做了数值模拟研究，模拟的工况为2011年洪水工况，主要目的是验证研究方法的合理性及可行性，另外可为闸墩后续加固、类似工程分析方法提供依据。

4.2.1 分析模型

研究流激振动的有限元结构模型如图2，模型单元总数为2.2万。模型范围：顺河向，闸室段+消力池段；横河向，1孔+2个半孔；高程向，地基至坝顶。边界条件：堰体及消力池底面、侧面法向约束，其它边界自由，过流面为流固耦合边界，与水体相互作用。结构模型按工程实际按线弹性混凝土材料考虑。

研究流激振动的有限元流体模型如图3，模型单元总数为5.6万。模型范围：顺河向，闸前50 m至消力池下500 m；横河向，与结构模型相同；高程向，过流面至洪水位。边界条件：上游面为压力进口，下游面为自由出口，侧面为墙体边界，底面为流固耦合边界，与结构相互作用。流体模型按工程实际按不可压缩水体考虑。

图2 泄洪闸结构模型图

图3 泄洪闸流体模型图

4.2.2 分析工况

分析工况采用2011年期间泄洪工况，洪峰流量按实际测值17 760 m3/s，约为5年一遇洪水，对应的上下游水位如表1。

表1 5年一遇洪水工况上、下游水位表

4.2.3 研究假定

(1) 不考虑坝顶预制梁、板对闸墩的约束作用；

(2) 限于现有计算机配置，不考虑地基对闸墩振动的影响；

(3) 混凝土结构按线弹性，水体按K-E湍流模型考虑；

(4) 闸门处于挡水状态，闸门开启为瞬间全部开启，不考虑局开历时影响。

图4 洪水经过闸室过程形态图

图5 左、右闸墩振动相对位移过程线图

4.2.4 研究成果

按照流固耦合理论，采用大型通用有限元程序对蜀河水电站2011年洪水期间闸墩振动进行了流固耦合分析。经过计算可知，闸门开启后，洪水9 s到达消力池末端，随后下游水深逐渐增加，47 s后消力池内水跃到达闸墩末端，95 s后基本形成下游稳定水深，上下游水位差约为3 m，整个洪水经过闸室过程形态如图4。

经过分析，泄洪期间左、右闸墩下游振动相对位移过程线如图5，泄洪期间闸墩振动最大位移时刻闸墩主拉应力如图6。

图6 闸墩振动主拉力云图

经过分析，可以得出如下结论：

(1) 洪水期间，闸墩受水流脉动压力的作用会发生振动现象，振动过程为不平稳随机过程。

(2) 振动期间，整个闸墩动应力不大，不到0.3 MPa，满足动应力控制标准。

(3) 闸墩振幅较大，最大为8 mm，平均振幅为3 mm，不满足前苏联振幅控制标准(10万分之一建筑物高度)。

(4) 从振动位移过程线可知，闸墩振动为非结构共振，振动频率不到1 Hz，从感觉曲线可以判断闸墩振动处于强烈感觉到状态。

(5) 考虑闸墩振动期间混凝土疲劳强度，建议对闸墩进行加固处理。

5 结 语

水工建筑物流激振动现象普遍存在，尤其对于高耸、薄壁水工建筑物流激振动更为明显。随着高坝的修建，泄洪功率越发增大，流激振动将可能威胁建筑物的安全，因此对于流激振动的研究倍受关注。目前规范中尚无流激振动相关设计规定，但有关流激振动的研究一直在摸索中前行。本文按照流固耦合理论，采用三维有限元法对实际工程的闸墩振动现象进行了模拟分析，分析成果与现场人为感觉相近，验证了本文研究方法的可行性，同时该研究方法可为后续类似工程分析提供参考。

本文后续仍有大量工作需要开展，如有限元网格尺寸对计算精度的影响、地基对流激振动的影响、不同洪水工况下流激振动响应以及闸墩加固后效果评价等，希望能从中得出一些普遍规律，供工程设计参考，也期待理论及工程实践完善后纳入规范进行修订。

[1] 车宏亚.钢筋混凝土结构原理[D].天津：天津大学出版社,1990.

[2] 杨敏,崔广涛.水工结构流激振动的综合集成探讨[J].水力发电学报,2008,27(1):102-110.

[3] 汪凌,赵兰浩.水工结构流激振动响应计算方法[J].水电能源科学,2006,(2):61-63.

[4] DL/T 5057-2009,水工混凝土结构设计规范[S].北京：中国电力出版社，2009.

Study on Analyzing Method for Value Simulation of Flow-induced Vibration of High and Thin Wall Hydraulic Structure

LIU Peng1, HE Xiao-min1, WANG Jing1, CHU Wen-bing2, YUAN Zhi-dan3

(1. POWERCHINA Northwest Engineering Co., Ltd., Xi'an 710065，China;2. China Construction 8th Engineering Division Co., Ltd., Shanghai 200135，China;3. Hourglass Engineering Technology Co., Ltd., Suzhou, Jiangsu 215101，China)

The study methods of the flow-induced vibration of hydraulic structures typically include prototype observation, model test and value analysis. In this paper, the fluid-solid coupling theory and 3D finite element method are applied for the value simulation study on the flow-induced vibration. The study results are in compliance with those of the prototype observation. This verifies the feasibility of the study method. It provides analysis of the similar projects in the future with reference.Key words:flow-induced vibration; fluid-solid coupling; value analysis; high; thin wall; hydraulic structure

2015-04-13

刘鹏(1981- )，男，辽宁省新民市人，高级工程师，从事水工建筑物设计工作.

TV222.2

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10.3969/j.issn.1006-2610.2015.05.020