弹体侵彻中加速度计的机械滤波仿真研究*

智 丹 ，石云波 *，陈艳香 ，杨志才 ，董胜飞

（1.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原 030051；2.中北大学电子测试技术国防科技重点实验室，太原 030051；3.中北大学仪器与电子学院，太原 030051）

弹体对混凝土类硬目标的高速侵彻效应研究对战斗部研制和防护结构设计具有重大意义，因此一直是众多力学工作者重点研究的课题［1-2］。国内外通过实验研究和数值仿真分析对硬目标侵彻方面进行了很多研究，而数值模拟是材料抗侵彻研究中的一种重要的研究方法。

为了在最佳的侵彻深度和位置引爆弹体，就需要对物体侵彻深度有一个智能识别，而加速度传感器即是其中不可缺少的重要感知器件。在弹体侵彻时加速度传感器要承受很大的加速度冲击，MEMS加速度传感器以其体积小、量程大的优点被广泛采用［3-4］。弹体在侵彻时会产生高频振动干扰信号，常常超出传感器的响应范围，高频振动信号对MEMS加速度传感器的敏感结构有很大危害，会影响测量加速度值的正确性和传感器的使用寿命。

为了能使MEMS加速度传感器的测量值更加准确、抗冲击更强，往往需要在加速度计下加一个滤波结构来隔离在弹体侵彻过程中产生的高频振动干扰［5］。现应用ANSYS/LS-DYNA仿真平台分析了弹体对典型混凝土目标侵彻时不同滤波材料对传感器激励加速度信号的滤波效果。

1 理论分析

1.1 应力波理论

应力波是由外载荷在物质上引起的扰动在介质中逐渐由近及远传播出去而形成。应力波在传播时分解为弹性波和塑性波，在固体介质中传播时，应力大于屈服极限时，将出现塑性变形。若传播到两种不同材料的界面，由于不同材料的波阻抗不同，应力波在界面上发生波的反射和透射，反射波原路返回传播，而透射波将沿着原有方向在第2种材料传播［6］。

1.2 ANSYS/LS-DYNA有限元软件及应用

LS-DYNA程序算法主要采用拉格朗日描述的增量法［7］。单元网格附在材料上，随着材料的流动而产生网格的变形。由于刚性弹丸侵彻混凝土靶板过程中，除弹丸头部有侵蚀变形外，弹丸整体基本不发生形变，因此，弹丸与混凝土靶板网格单元均采用Lagrange算法。

Lagrange增量法，对初始时刻位于空间点 (α1,α2,α3)的物质质点运动轨迹进行跟踪，运动的轨迹方程为：

2 模型建立

本文采用cm-g-μs单位制，故文中的加速度单位为cm/μs2，频率单位为106 Hz。

2.1 实体模型

根据实用弹体结构图1，在ANSYS/LS-DYNA中构建了实体模型。弹体模型长63 cm，半径5 cm。以600 m/s的速度垂直侵彻厚1 m且尺寸为1.2 m×1.2 m的混凝土靶板。沿靶板法线方向，为防止在碰撞过程中靶板沿法向移动，靶板的四周均固定，限定弹和靶板的对称面法向位移，初始位移、加速度、初始应力、初始应变均为0。存储器在距弹尾5 cm处。其中缓冲材料厚0.5 cm，如图1白色部分。

图1 实用弹体的整体结构

弹靶垂直入射侵彻时的几何模型如图2所示。

图2 弹靶实体模型

2.2 材料模型及网格划分

弹体材料为钢，见表1；靶板为混凝土，见表2；分别以橡胶、环氧树脂、低密度聚乙烯作为加速度计的滤波垫材料，见表3。

表1 弹体材料参数

表2 靶板材料参数

表3 滤波材料参数

弹和靶模型均使用8节点六面体三维实体显式单元solid164单元。采用拉格朗日模型，映射网格划分，采用单点积分和沙漏控制。弹丸和靶板之间采 用 CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SUR⁃FACE的侵蚀接触算法［9］。

创建part后在对称界面上施加对称约束，在靶板边界处施加非反射边界。施加初速度，设置能量选项、人工体积粘性选项。计算时间为800 μs，每2 μs输出一个结果数据文件。修改关键字，使用LS-DYNA Solver求解计算，计算结果在LS-PREPOST中查看和分析。

图3 模型网格划分

3 材料对仿真结果的影响

弹体侵彻混凝土靶板，加速度可以达到10×104gn以上。在高过载条件下仿真了3种缓冲材料对加速度计激励加速度信号的滤波效果。

运用LS-DYNA软件得到存储器内壳及其外壳的加速度变化曲线和频谱曲线。图中虚线为未经过滤波的外壳加速度信号，实线为经过缓冲滤波的内壳加速度信号。

图4中时间单位为μs，第1个波峰出现在160 μs。图中纵坐标为加速度值，第1个波峰加速度大小为6×106gn。比较两者可以知道该滤波结构对加速度计激励信号的大幅消减作用，加载橡胶垫片后几乎把所有的信号都滤去了，而采集不到有效的冲击信号。

图4 橡胶缓冲后的加速度时间历程曲线

从图5上看，频率在1.6 kHz以上的信号都被大幅消弱，20 kHz以上的信号基本被完全滤除。橡胶的滤波频率太低，不能达到需要的滤波要求。

采用环氧树脂来滤波，从图6可以看到经过滤波片后的信号在低频区与原信号一致性很好，在第1个波峰与原信号的一致性非常好。说明环氧树脂不会对加速度信号的低频部分产生影响，而弹体的刚体过载正是出于加速度信号的低频部分。

图6 环氧树脂缓冲后的加速度时间历程曲线

从图7中小于10 kHz的频率滤波前后没有变化也说明了这一点。但是在高频段经过滤波片的加速度信号反而比未缓冲的信号幅值要大。对10 kHz以上频率的信号没有消弱反而增强了，高频振荡增大了峰值，不但可能造成加速度计读数不准确，还会使加速度计结构遭到破坏。

图7 环氧树脂缓冲后的频率-幅值曲线

采用低密度聚乙烯缓冲垫，由图8中可以看出原信号的首波峰的脉宽从46 μs拉大到91 μs，幅值从6万g降到了5万g。对低频信号加速度曲线的识别很好，高频震荡信号被过滤，滤波后的信号很好的反映了原信号的曲线走向。图9中可以看出，10 kHZ以上信号的幅值大幅减小，滤波效果符合侵彻混凝土靶板过程中的滤波要求。

图8 低密度聚乙烯缓冲后的加速度曲线

图9 低密度聚乙烯缓冲后的频率-幅值曲线

4 实验结果验证

在某次打靶试验侵彻用弹为某型号炮弹，靶板为2.5 m×2.5 m×1.5 m的钢筋（10×10×10根）混凝土，速度为600 m/s，弹的底部对称位置安装了2个型号相同的传感器，其中一个传感器底部安装了低密度聚乙烯材料的缓冲垫，另一个传感器底部没加缓冲垫，试验数据如图10所示。

从图10、图11可以看出，未加低密度聚乙烯垫片的传感器测得的加速度峰值大约为58 000 g，脉宽大约为1.2 ms。加低密度聚乙烯垫片的传感器测得的加速度峰值大约为40 000gn，脉宽大约为1.6 ms。两幅图相比，图11显然比图10的曲线平滑许多，由此得出采用低密度聚乙烯或参数与其接近的材料作为加速度计的机械滤波结构材料，可以起到较好的机械滤波器的作用，能够对高过载环境下加速度计起到滤波、保护的目的。

图10 不加低密度聚乙烯垫片的传感器测试信号

图11 加低密度聚乙烯垫片的传感器测试信号

5 结论

本文通过建立弹体侵彻混凝土靶板的ANSYS/LS-DYNA仿真模型，提出了侵彻过程中缓冲结构对加速度计激励加速度信号机械滤波效果的分析方法。在仿真过程中提取了侵彻过载加速度曲线和频率-幅值曲线，分析了橡胶、环氧树脂、低密度聚乙烯三种缓冲材料对加速度计激励信号曲线的影响。通过试验验证，在600 m/s的速度下，采用低密度聚乙烯或参数与其接近的材料作为加速度计的机械滤波结构材料是可行的。

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智 丹（1991-），女，汉族，山西省朔州人，现为中北大学在读硕士研究生，研究方向为弹体侵彻仿真，轨迹算法等，nuc_zhidan@163.com；

石云波（1972-），男，中北大学副教授，本文通信作者，目前主要从事MEMS、微惯性器件等方面的研究，参加了国防973、国家863、国家自然基金等多项科研项目，获得山西省技术发明一等奖1项、高等学校科学技术一等奖2项、国内发明专利4项、发表论文24篇，y.b.shi@126.com。