试论PID控制器的参数整定

摘 要：PID控制算法在工业控制领域中应用广泛，但在实际应用中，其参数整定问题一直是一个尚未完全解决的难点。文章介绍了BP神经网络的基本原理，对神经网络模型进行构建，在构建过程中通过相关方法对权系数进行有效修正，同时对PID参数进行整定，运用matlab软件对一个实例进行了仿真研究，分析了BP神经网络学习速率，隐层节点数对控制效果的影响。

关键词：BP神经网络；PID；控制效果

引言

PID控制因为算法简单，鲁棒性能好，可靠性高被广泛应用于工业过程控制中，通常需要整定3个参数：比例系数、微分时间、积分时间。但由于传统PID控制在实际工业控制系统中会出现类似控制过程非线性，时变性等不确定的问题，会使原来的参数难以建立精确的数学模型，从而无法保证系统达到理想的控制效果[1]。

而在传统PID控制过程中由于部分因素影响会使得控制过程出现某些问题，如非线性问题，另外还可能会造成时变性不确定。这对于相关模型构建则会带来一定的影响，使模型精确度降低，无法满足控制要求。因此，需要一种改进型的PID控制器对系统进行控制。神经网络具有自适应和自学习的能力[2]，通过相关手段对PID控制器进行完善，可对其系统结构等进行优化从而得到更好的控制效果，保证系统的稳定性，相对于传统的PID控制算法来说具有更好的适应性。

1 BP神经网络PID控制

1.1 BP算法的基本原理

利用梯度最速下降法作为BP算法可对整个控制体系进行有效优化，一方面采取该方法可对权系数进行修正，从而使传播误差得到控制。在上述条件下可让网络实际输出值与目标输出值偏差控制在最小范围内，使得控制过程得到优化。而在正向传播阶段，需要对输入层权值进行控制，通过利用隐含层节点可对相关函数激活并对输出层节点产生作用，最后获取输出值。若输出值与目标输出无法匹配再对误差变化进行分析，通过有效反向传播进行反馈，同时对各个层级的神经元权值进行转变，最终得到期望值[3]。

1.2 基于BP网络的PID控制算法归纳

基于BP网络的PID控制器控制算法归纳如下：

①先对BP网络结构进行有效确定，确定输入层节点数M及隐藏层节点Q，同时对各层的加权系数初值w■■（0）和w■■（0）进行把握，另外还要确定学习速率？浊和惯性系数？琢；②采样rin（k）和yout（k），获取误差error（k）=rin（k）-yout（k）；③对PID控制器可调参数进行计算（神经元输入值、输出值、输出层值）；④根据相关公式对PID控制器的输出u（k）进行计算；⑤利用神经网络自学习对w■■（0）和w■■（0）进行调整，从而使PID控制参数可自行调整；⑥置k=k+1，返回至第①步。

2 实例说明

设被控对象的近似数学模型为：y（k）=■+u（k-1），a0（k）是慢时变的，a0（k）=1+0.15sin（k？仔/25）。输入信号为正弦信号r（k）=sin（2k？仔/100），将学习速率设置为0.28，惯性系数设置为0.04，神经网络结构设置为4-5-3型。

仿真曲线图如图1至图4所示。

从上述曲线可知基于神经网络所得到的PID控制器可保持稳定的工作状态，误差较小，这使得超调及抖动等问题均得到了有效控制。另一方面上述PID控制器具备了理想的精度，可同步跟踪控制信号，无论是在适应性上还是速率上较传统PID控制均表现了明显的优势。

3 参数设定

3.1 网络的层数

一般情况下会以三层网络进行构建，其中存在一个隐藏层。利用多层结构可在一定程度上提升精度，当然也会造成结构趋于复杂化，而在隐含层当中适当增加神经元数目也可有效控制误差并提升进度，从操作性来看更为简便。

3.2 加权系数的初值

加权系数的初值最好设置为随机数。因为系统是非线性的，初始值与学习是否达到局部最小、是否能够收敛以及训练时间的长短的关系很大。如果在学习开始时将所有初值设置一致，那么各个隐含层将会得到一致的加权系数调整量，并保持加权系数一致。在matlab中，分别用语句wi=0.50*rands（H，IN）；wo=0.50*rands（Out，H）；对输入层到隐层，以及隐层到输出层随机取值。

3.3 学习速率

学习速率的选取范围在0.01-0.8之间，本研究中将学习速率设定为0.01至0.8区间内，以此促使系统可维持稳定的运行态。学习速率决定着每次循环训练中引起的突触权值变化量。选择的太大，可能会导致系统不稳定；选择的太小，虽然能保证网络的误差值趋于最小误差值，但学习时间过长，收敛速度较慢。

3.4 隐层节点数

在满足精度要求的前提下取尽可能少的隐层节点数。隐层节点数与输入层和输出层的节点数以及网络的复杂程度有关。当隐含层节点数取输入层和输出层节点数之间且靠近输入层节点数的值时，收敛速度较快；隐层节点数太少时，学习过程不收敛；隐层节点数太多时，网络映射能力增强，容易收敛到最小点，但是会使学习时间变长，网络容错性降低。

4 结束语

基于BP神经网络PID控制器必须通过试探法先确定理想的学习速率以及合适的初始权值，让系统在运行过程中保持稳定态。神经网络PID控制方法简单，无需建立被控系统的数学模型，避免了人工整定PID参数的繁琐工作。文章只是对基于BP神经网络的PID控制进行简单的研究，并没有应用到现实中的实际问题，如果将此类研究和现实中的例子结合，将会很有意义。

参考文献

[1]刘强，贾鸿莉，齐晶薇.基于BP神经网络的PID控制算法的教学研究[J].中国信息化，2013（2）：276-277.

[2]夏红.PID参数整定方法综述[J].浙江科技学院学报，2003，15（4）：236-240.

[3]刘玉儒，张振华，刘陵顺，刘迪.一种基于BP神经网络算法PID控制器的研究及其仿真[J].电子设计工程，2012，20（12）：140-142.