运用核磁共振测井资料计算储层微观参数

王 迪，赵 军，王 林，杨 冬，李伟伟

（1.西南石油大学地球科学与技术学院，四川成都 610500；2.中国石油集团测井有限公司国际事业部，北京昌平 102206；3.中海油湛江分公司研究院，广东湛江 524057）

储层的孔隙结构主要取决于岩石孔喉的几何形状、大小、分布及其互连通关系。孔喉的结构特征是影响砂岩储层物性好坏的重要因素，也是决定油气储集与油田开发效果的内在因素，因此储层的孔隙结构研究具有十分重要的理论与实际意义。毛管压力曲线是研究储层孔隙结构的一种重要方法[1-7]。

核磁T2谱是对储层岩石孔隙分布的真实反映，应用核磁T2谱来反演毛管压力曲线，可以避免压汞、半渗隔板等方法的缺点，具有快速无损害的特点[8-13]，同时T2谱可以提供连续的孔径分布，克服了压汞等方法由于单个取点而造成的离散性，提高了测量的精度。运用反演得到的核磁毛管压力曲线计算出的储层微观参数，对储层的微观结构分析具有重要意义。

1 T2 谱反演毛管压力曲线原理及模型建立

毛管半径与压力具有以下的关系：

式中：Pc-毛管压力，MPa；rc-毛管半径，μm；σ-流体界面张力，N/cm2；θ-湿润接触角，（°）

从核磁共振测井原理可知，亲水岩石在无外加磁场梯度的情况下，体积弛豫和扩散弛豫对横向弛豫时间的贡献可以忽略不计，横向弛豫主要受表面弛豫的影响。因此，横向弛豫时间主要是岩石孔隙比表面积的函数。为了突出T2受孔隙大小和形状的影响，设置一个孔隙形状因子Fs，可表示为：

联立（1）式（2）式，建立了从核磁共振T2值到毛管压力的转换关系，即

由于σ、θ 等参数统一归入一个参数C 中，C 即为所需求取的刻度系数。

上式即为核磁共振T2资料反演毛管压力曲线的线性模型。考虑到储层岩石孔隙结构的复杂性，孔隙比表面积与孔隙半径并不满足简单的一次方关系，而是一种幂指数关系[14-16]，即：

联立（1）式（2）式和（4）式，并将最终所需求取的刻度系数用m 和n 表示，即为：

因此，利用核磁共振测井资料反演毛管压力曲线的中心问题，就变成了如何求取刻度系数m 和n 的问题。

2 反演刻度系数的求取

为了实现刻度系数的求取，选取了河南王集油田某区块位于同一口井不同深度的5 块岩心进行实验。实验室对其均进行了压汞毛管压力测试以及核磁共振实验，毛管压力曲线以及相应的核磁T2谱资料齐全。以其中3 号岩心的建模过程为例。

提取压汞毛管压力曲线中反映孔径大小的参数，绘制毛管半径累积频率分布曲线；同时，对核磁共振T2谱原始资料进行处理，绘制核磁信号强度累积分布曲线。考虑到核磁T2谱实际上就是孔径大小分布的一种反映，因此对于同一块岩心来说，上述两条累积频率分布曲线理论上应该有很高的重合度。利用这一关系，可以实现T2和Pc这两个参数相互关系的建立。将上述两条累积频率分布曲线置于同一坐标图下并实现最大程度重合的关系图（见图1），对于曲线重合部分的每一个点来说，都有一组T2和r 值（主横坐标和次横坐标值）与之对应。选取一定的采样间隔，读取几组对应的T2和r 值，通过拟合参数m 和n 建立T2和Pc的转换关系（Pc与r 的关系可由式1 得到）。

图1 毛管半径累积频率分布曲线与核磁信号强度累积分布曲线关系图Fig.1 Relationship between capillary radius cumulative frequency distribution and NMR signal cumulative distribution

在（5）的等号两边取常用对数，结果可用下式表示：

对岩心3 刻度系数的拟合关系图（见图2），通过拟合得知该岩样的m 值为0.041 2，n 值为0.294 6，相关系数为0.941 4，拟合效果很好。

图2 刻度系数拟合图Fig.2 Calibration factors fitting figure

从毛管半径累积频率分布曲线和核磁信号强度累积分布曲线关系图中可以看出，虽然在曲线斜率较大的部分，即地层主要孔径半径区间，两条曲线重合较好，但是在孔隙半径为0.05 μm～0.2 μm 的小孔隙，曲线重合偏差较大。因此需要将曲线分为两段，分别设置两套刻度参数，并进行分段拟合。设小孔隙处的刻度系数分别为m1、n1，则刻度公式如式（7）：

拟合方法与大孔径的拟合方法基本一致，在这里不再赘述。对T2和毛管半径的对应值进行了统计之后，作出刻度参数拟合图，得到小孔径处的刻度系数m1为0.003 749，n1为1.718 9，相关系数为0.989 7，拟合效果很好。

3 核磁毛管压力曲线的求取

在确定了毛管压力和核磁T2数值之间的转换关系之后，需要建立起由T2数据计算得出的毛管压力数值与含水饱和度之间的关系，才能正确地绘制出毛管压力曲线。在这里提出一种新的思路，即在已经求取出刻度系数m，n 的情况下反演毛管压力曲线的过程，实际上是根据毛管压力曲线求取毛管半径累积频率分布曲线的逆过程。将核磁信号累积分布曲线视作与其重合的毛管半径累积频率分布曲线，然后逆向求取毛管压力曲线。具体的做法是以核磁信号值的大小作为权重，确定与这个信号值所对应的毛管压力值在横坐标上的分布情况。由于刻度系数分为大孔径和小孔径两套，故在用计算机程序进行处理时要充分考虑到小孔径和大孔径连接处曲线的光滑程度，自动选取小孔径刻度系数使用的截止值。

用这种方法所反演出来的核磁毛管压力曲线与压汞毛管压力曲线的对比图（见图3）。在储层微观参数计算的过程中，如需要求取两个毛管压力之间的数值时，用线性插值的方法计算即可。对于核磁T2数据点较少的岩样，为了使一个数据点前后两段曲线平滑连接以达到更好的插值效果，需要使用埃尔米特插值或者三次样条差值，在求取两个毛管压力之间的数值时，需要引用插值多项式对相关毛管压力数值进行计算。

图3 核磁与压汞毛管压力曲线对比图Fig.3 Contrast figure of capillary pressure curves separately obtained by NMR inversion and capillary pressure experiment

4 储层微观参数的计算

不同的孔隙结构及其分布特征对应着不同的毛管参数数值，运用核磁毛管压力曲线，可以得到毛管半径累积频率分布曲线或孔隙体积累积频率分布曲线，并计算沿地层深度连续分布的储层岩石微观参数。常用于表征储层微观性质的参数有排驱压力，均质系数，分选系数，歪度，最大毛管半径，平均直径等等。

排驱压力是体现孔隙性和渗透性的重要参数，它指的是在压汞测试时，非湿相开始进入岩样时所需要的最小压力。一般来说，毛管压力曲线中间的平缓段的延长线与非湿相饱和度为0 的纵轴的交点的压力值即为排驱压力。排驱压力所对应的毛管半径为最大毛管半径。岩石渗透性好，孔隙半径大，排驱压较低，表明岩石物性较好；反之亦然。因此由排驱压力的大小，可评价岩石渗透性的好坏。

歪度是指孔喉大小分布偏于粗孔喉或是细孔喉，前者称粗歪度，后者称细歪度。歪度可以由下面的公式计算：

在式（8）中，Φ 中下标i 为孔隙体积累积频率分布曲线中对应的累积频率百分数。若孔隙大小分布曲线对称，则歪度值为0，实际岩样的歪度介于-1 和1 之间。正值表示曲线为粗歪度；负值表示曲线为细歪度。

此外，最大孔喉半径、均质系数、分选系数和平均直径也是描述岩石孔隙性的毛管参数，其中，平均直径可以较直观地描述储层的的孔径分布，而均质系数表示各级喉道半径与最大喉道半径的偏离程度，值越接近1，孔隙分布越均匀。

图4 储层微观参数解释成果图Fig.4 Result figure of microscopic parameters interpretation

运用建立的反演模型，编制计算机程序进行自动处理，可以得到毛管各参数的连续分布。运用上述方法得到的河南王集油田某井的微观参数解释成果图（见图4），计算了平均半径、最大半径、排驱压力及歪度四个参数。从图4 中可以看出，微观参数的分布符合核磁测井解释成果，从而说明了该方法的可行性。

5 结论

（1）对于亲水的且孔隙半径并不十分大的岩石，横向弛豫主要受表面弛豫的影响。由于表面弛豫强度与孔隙结构有很大的关系，故用幂指数的方法建立毛管压力曲线的反演模型具有较高的精度。

（2）与常规毛管压力曲线不同的是，核磁毛管压力曲线可以实现沿地层深度的连续分布，因此运用通过核磁毛管压力曲线计算出来的储层微观参数可以实现对储层性质的连续评价，进而可以用于实现储层的分类以及油藏的精细描述。

［1］ 肖立志.核磁共振成像测井与岩石核磁共振及其应用［M］.北京：科学出版社，1998：198-206.

［2］ 楚泽涵，高杰，黄隆基，等.地球物理测井方法与原理（下册）［M］.北京：石油工业出版社，2008：203.

［3］ 杨胜来，魏俊之.油层物理学［M］.北京：石油工业出版社，2004：220-226.

［4］ 岳文正，陶果，赵克超.用核磁共振及岩石物理实验求地层束缚水饱和度及平均孔隙半径［J］.测井技术，2002，26（1）：22-25.

［5］ 童凯军，单钰铭，王道串，等.基于毛管压力曲线的储层渗透率估算模型-以塔里木盆地上泥盆统某砂岩组为例［J］.石油与天然气地质，2008，29（6）：812-818.

［6］ 张大伟，陈发景，程刚.松辽盆地大情字井地区高台子油层储集层孔隙结构的微观特征［J］.石油与天然气地质，2006，27（5）：668-674.

［7］ 陈杰，周改英，赵喜亮，等.储层岩石孔隙结构特征研究方法综述［J］.特种油气藏，2005，12（4）:11-14.

［8］ 刘堂宴，马在田，傅容珊，等.核磁共振谱的岩石孔喉结构分析［J］.地球物理学进展，2003，18（4）：737-742.

［9］ 运华云，赵文杰，刘兵开，等.利用T2分布进行岩石孔隙结构研究［J］.测井技术，2002，26（1）：18-21.

［10］ 王学武，杨正明，李海波，等.核磁共振研究低渗透储层孔隙结构方法［J］.西南石油大学学报（自然科学版），2010，32（2）：69-72.

［11］ 李宁，潘保芝，等.岩心核磁T2谱与毛管压力曲线转换的研究［J］.勘探地球物理进展，2010，33（1）：11-15.

［12］ 肖亮，刘晓鹏，陈兆明，等.核磁毛管压力曲线构造方法综述［J］.断块油气田，2007，14（2）：86-88.

［13］ 阙洪培，雷卞军，等.核磁共振T2谱法估算毛管压力曲线综述［J］.西南石油学院学报，2003，25（6）：9-11，15.

［14］ 何雨丹，毛志强，肖立志，等.核磁共振T2分布评价岩石孔径分布的改进方法［J］.地球物理学报，2005，48（2）：373-378.

［15］ 何雨丹，毛志强，肖立志，等.利用核磁共振T2分布构造毛管压力曲线的新方法［J］.吉林大学学报（地球科学版），2005，35（2）：177-181.

［16］ Xiao Liang，Zhang Wei.A new method to construct reservoir capillary pressure curves using NMR log data and its application［J］.Applied Geophysics，2008，5（2）:92-98.