用时历法计算三姑泉域岩溶地下水可开采量的尝试

董孝水，段 州

(山西省晋城市水利局，山西 晋城 048000)

三姑泉是山西省19处岩溶大泉之一，出露于泽州县丹河下游河谷西岸。三姑泉域是指岩溶地下水以三姑泉为主要排泄口的汇流区域，它与地面水汇流形成的丹河流域大致是对应的，也称为丹河岩溶水系统，泉域总面积为2 571 km2。泉域内的泽州盆地是晋城市的重要经济区。当地工农业和城乡居民生活用水主要靠开发奥陶系中统岩溶水，作为主要供水水源。由于用水量逐年剧增，导致岩溶地下水位大幅度下降，从而使该泉域内晋城市区、北石店、巴公和高平四个岩溶水集中供水水源地成为严重超采区，不得不采取限采等保护措施。本文拟以降水量、岩溶地下水开采量和岩溶地下水位动态变化的多年系列观测资料为基础，对该泉域内几个岩溶水供水水源地试用时历法计算其可开采量。供参考。

1 三姑泉域岩溶水水文地质条件概述

三姑泉域地层总的倾向向西，呈单斜构造，在陵川县境内，中奥陶统(O2)灰岩大面积裸露，该地层透水性强，为三姑泉域岩溶水的主要补给区，在接受降水入渗补给后，顺层向西偏南方向流动。在陵川县境以西，该层逐渐埋藏于石炭二叠系和第四系等地层之下。到盆地径流区后，其顶板埋深达300 m以下，形成岩溶承压水。受市区西侧北东——南西向晋获褶断带的阻挡，迫使岩溶地下水折向南流。在市区以南排泄区内，由于地层大幅度上翘，使中寒武统(∈2)地层高出区域地下水位，借助张性构造断裂的存在，使O2含水层的岩溶水穿过总厚度约200 m的下奥陶(O1)和上寒武(∈3)相对隔水层，越流入下部∈2含水层，在泽州县与焦作市交界处，丹河河谷西岸集中排泄，称三姑泉。多年平均流量约3.5 m/s，泉水出露高程为342 m。

2 三姑泉域泽州盆地岩溶水供水水源地的基本情况

泉域内泽州盆地各岩溶水供水水源地均为水井开采，取水地层为中奥陶上下马家沟组含水层组(Os2Ox2)，井深一般在300～600 m，由各用水单位自行管理。各水源地位置分布见图1。现将各水源地基本情况分述如下:

图1 三姑泉域岩溶水供水水源地分布示意图

1)市区水源地

市区水源地在晋城市市区规划范围内，是市区城市生活和工农业生产的主要供水水源地。水源地面积为75 km2。1978年投产开始供水。现有深井84眼。

2)北石店水源地

北石店水源地位于城区北石店镇，是晋煤集团工矿区和生活区的主要供水水源地。水源地面积为68 km2。1978年投产开始供水。现有深井27眼。

3)巴公水源地

巴公水源地位于泽州县巴公镇，是巴公工业园区的主要供水水源地。水源地面积为35 km2，1982年投产开始供水。现有深井37眼。

以上三个水源地已经连成一片，统称为晋城市城郊岩溶水供水水源地。合计面积为178 km2，为一中型水源地。

4)高平水源地

高平水源地位于高平市区，是高平市城市生活和工农业生产的主要供水水源地。水源地面积为35 km2，为一小型水源地。1983年投产开始供水。现有深井17眼。

3 降水量与地下水水位升降关系的研判

各水源地自1988年开始有实测记录，资料显示:地下水位的升降与降水量大小的变化是一致的。为简明计，现以市区水源地为代表进行分析，以窥全貌。

市区水源地历年降水量、累计地下水位升降及开采量关系过程线如图2所示。由图2可见:

图2 市区水源地历年降水量、累计水位升降及开采量关系过程线

1988年降水量为 618.5 mm，1989年地下水位上升了1.68 m，达到峰值。自此以后，地下水位一路下行，到1996年到达谷底，共计7年时间累计降深达10.87 m，年均下降1.55 m。在这期间，年均降水量为 566.5 mm，降水量超过600 mm的有 1990年和 1992年，分别为 642.8 mm和631.0 mm，由于其上一年的降水量不大，地下水位仍继续下降。

1996年降水量为686.7 mm，次年地下水位猛升4.75 m。紧接着，1997年降水量仅为311.7 mm，是自上世纪50年代以来降水量最少的一年，属特枯水年，虽然受1996年偏丰年份降水入渗滞后的影响，仍导致1998年地下水位骤降了5.39 m。1998年降水量为 678.5 mm，次年地下水位回升了2.06 m。1996年和1998年两个偏丰水年对1997年特枯水年的地下水位骤降起了抑制的作用。1997—2003年，地下水位持续下行，共计6年时间，地下水位累计下降12.11 m，年均下降2.02 m。在此期间，年均降水量为557.9 mm，降水量超过600 mm的有1998年、1999年和2002年，分别为679.5 mm、621.5 mm、667.1 mm。由于 1997年特枯水年的影响，1998年的偏丰水年降水仅使1999年的地下水位上升了2.06 m，其余两年的降水则仍使地下水位持续下降。

2003年，降水量为889.8 mm，是50年代以来降水量最大的一年，属特大丰水年，对地下水的补给量远大于其排泄量和开采量，导致2004年地下水位猛升9.38 m。其后又遇上2004—2006年连续三个偏丰水年，其降水量分别为602.3 mm、630.2 mm 和 659.9 mm，致使 2004年—2007年地下水位累计仅下降0.9 m。似有达到地下水采补平衡之感。但2007年降水量骤减为442.6 mm，从2008年开始，地下水位又出现了下降趋势，自2004—2011年共7年时间，年均降水量为594.8 mm，地下水位累计下降了 10.31 m，年均下降1.47 m。这个期间的特点是继2003年特大丰水年之后，又连续三个降水量为602.3～659.9 mm的偏丰水年，维持了三年的地下水位基本稳定的微降时段。

2011年，降水量为 735.0 mm，2012年地下水位猛升6.76 m。2012年降水量为502.1 mm，次年地下水位下降3.7 m。自2012年以后地下水位又进入了一个新的下降时段。是否还要6～7 a时间才能见底，我们将拭目以待。

根据以上对降水量和地下水位升降变化过程的梳理，可得出以下认识:

(1)降水量对地下水位的影响滞后一年。

(2)在现状开采条件下，当在特大丰水年之后，有连续几年降水量在600～670 mm之间的偏丰水年出现时，方有可能实现这几年之内的地下水位基本平衡状态，单一的偏丰水年仍不能抑制地下水位的下降。只有在降水量超过670 mm时，不论其前期降水下大小，地下水位都会明显回升，在无特殊情况下，会猛升5～10 m或更多。

(3)由图 2的地下水位累计升降过程线，可把 1988—2013这一时段划分为 1989—1996年、1997—2003年和2004—2011年三个地下水位升降时段，每个时段的第一年都是地下水位猛升后的最高水位，其余年份，地下水位则呈逐年下降的缓降趋势，每个时段的末尾都是时段内地下水位逐步下降后的最低水位。下一个时段的水位与上一个时段的对应部位相比，都是下降的，地下水位变化总的特点是呈台阶式下降趋势。

(4)地下水位猛升缓降相间出现的规律，揭示了三姑泉域岩溶水系统具有蓄丰补枯，多年调节的强大功能，对我们的开采利用是有利的。

(5)由图2可以看出:地下水开采量逐步递增，而地下水位则总体呈逐步下降趋势，说明对地下水的过量开采，是造成地下水位持续下降的主要原因。

4 用时历法计算各水源地岩溶地下水可开采量

根据以上对降水量和地下水位升降关系的分析，我们可以充分利用地下水系统自身具有的蓄丰补枯多年调节的强大功能，求出一个在研究时段内地下水采补平衡，地下水位升降相抵的良性循环的地下水可开采量。对本泉域而言，就是使2012年升高后的地下水位与1988年的起始水位持平情况下的开采量。为此，我们利用1988—2012年实测的降水量、开采量和地下水位升降的数据，用下述公式按时历逐年进行计算。因设计降水量按原实测系列不变，不参与计算。

式中:注脚实为该时段实测值，注脚计为该时段设计值。

市区水源地的具体计算见表1。由计算得知:当地下水开采量为1 689万 m3/a时，其历年累计地下水位升降值为0，使2012年的水位回升到1988年的起始水位，这个开采量就是市区水源地的岩溶地下水可开采量。

现将各水源地岩溶地下水可开采量计算成果汇总如表2。

表1 市区水源地岩溶地下水可开采量计算表万 m3/a·m

表2 各水源地岩溶水可开采量汇总表

应该说明的是:面上取水点规模小，太过分散，无法建立与之匹配的观测井，所选用的四个观测井也很难代表整体情况，有一定的任意性，仅供参考。

现将以往历次对各水源地岩溶地下水可开采量的计算成果汇总对比如表3。

历次计算，各水源地所界定的范围和面积是相同的。各计算单位在主导思想、给定的边界条件、采用参数及技术路线等方面各不相同，所得结果也有差异。地科院岩溶所和太原理工大的计算属同一类型，其评价的主导思想是“逢采必降，限降求采”。采用的计算方法是建立三姑泉域地下水开采资源数学模型。在研究确定了各水源地未来20 a的最大允许降深(22～35 m)后，在模型上进行解算，求出各水源地的地下水可开采量。晋城市水资办评价的主导思想是“采补平衡”。其计算方法是选定泉域内连续几年地下水位基本稳定的时段，将该时段各水源地地下水开采量与降水量的比值乘以多年降水量的平均值，求得各水源地的地下水可开采量。

5 对几个有关问题的分析

5.1 降水量系列代表性分析

现将第二次水资源评价降水量系列与本文计算采用的降水量系列的均值对比如表4。

由表4可见，本文降水量系列均值，界于第二次水资评价长系列1956—2000年与枯水期系列1980—2000年均值之间，偏于安全。

5.2 地下水观测系列代表性分析

市区水源地于1978年开始投产供水，古书院矿井是该水源地的主观测井，1977年成井时的地下水位标高为599.0 m，以此高程作为该水源地开采前的初始水位。把该水源地的开采过程划分为四个地下水位下降时段，将各时段的地下水动态变化的有关指标列表对比如表5。

表3 各水源地历次岩溶地下水可开采量计算成果汇总表

表4 三姑泉域各评价系列降水量均值对比表

作为一个水源地，可以比拟视为一个大井抽水，在抽水试验初期，由静止水位开始，即使抽水量很小，水位仍会迅速下降。由表5可见:第一时段开采量虽然不大，但受初期开采，地下水位骤降的影响，其地下水位的下降速度远大于其他时段，无法对比。第3时段与第2时段相比，主要是因为开采量增加造成其地下水位的下降加速。第4时段与第3时段相比，主要是由于降水量偏大，导致地下水位降速减缓。由以上分析可见:自第二时段起，该水源地地下水位的变化与其他有关因素已步入了正常的互动状态，说明自1988年开始的地下水观测系列的代表性是正常的，以这个观测系列作为数学模型所进行的预测计算结果是可信的。

5.3 适用范围分析

泉域内地下水随着降水量大小的变化发生猛升缓降这一自我调节功能，其机理不像水库调节计算中蓄泄关系那样明晰。根据在地下水开采现状条件下的观测资料建立的这个经验数学模型，其适用范围应在历年实测地下水开采量范围之内较为妥当。

表5 市区水源地地下水各时段动态指标对比表