抓住学生 循循善诱 取得课堂实效

摘 要：在教学中，鼓励学生使用正确的句子和好的方法解决问题，这是非常重要的。

关键词：生活实践；解决问题；课堂实践

初中数学课堂中，能否使用恰当准确的语句、方法，鼓励学生解决问题，是取得课堂实效的关键。下面就我一节课的教学实践，谈一些体会。

一、结合生活实践，提出问题，引出课题

结合旧知，复习引入。如，我在讲授人教版七年级数学“实际问题与二元一次方程组”一节中，是这样设计的：

师：用一元一次方程解决实际问题的步骤是什么？（因在七年级上学期已经得到强化），很快有学生回答“审、设、列、解、验、答”。

师：请根据这位同学的思路，解决以下问题：

例1：排球联赛中，每场比赛都要有胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分。某队在8场比赛中得到18分，那么这个队的胜、负场次分别是多少？（话音刚落，学生就踊跃地进行讨论。）

很快，有学生回答是：“如果设这个队胜了x场，则他们负了（8-x）场，根据他们得了18分，可列一元一次方程3x+（8-x）=18，解得x=5，8-x=3。可知，这个队胜了5场，负了3场。”

师：结合新知识，还有其他解决的方法吗？

生：最近我们学习了二元一次方程组，可设这个队胜了x场，负了y场。根据总场次可列方程：x+y=8，根据总得分可列方程3x+y=18，将这两个方程组成方程组，解得x=5，y=3。可知这个队胜了5场，负了3场。

师：你发现，这两名同学的方法有什么不同？哪一种方法是我们还没有深入研究过的？

生：第二位同学的方法是没有深入研究过的，里面用到了二元一次方程组。

师：今天我们就来学习实际问题与二元一次方程组（板书）。

二、大胆尝试，拓宽学生解决问题的思路

在人教版七年级数学教材第99页探究1中，我是这样设计的：

养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约用饲料675千克；一周后，又购进了12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940千克，饲养员李大叔估计每头大牛一天约用饲料18～20千克，每头小牛一天约用饲料7～8千克，你能通过计算检验他的估计吗？

师：一周前的饲料用量是怎样完成，为什么又给出一周后的饲料用量？

生：一周前的饲料由30头大牛和15头小牛吃完，每头大牛和小牛的一天平均用量决定了一天的饲料用量。由于有两个未知量，仅有一个方程（关系）不能得到唯一解，所以需要根据一周后不同数量的大牛与小牛的总饲料用量来确定每天每头大牛和每头小牛的平均饲料用量。

我引导学生这样解题：设每头大牛和每头小牛1一天各约用饲料x千克和y千克。

可列方程组30x+15y=675

42x+20y=940

解得：x=20，y=5

答：每头大牛1天约用饲料20千克，每头小牛一天约用饲料5千克；饲养员李大叔对大牛的食量估计恰当，对小牛的食量估计偏高。

三、举一反三，找出共性，提高学生解决问题的能力

例2：甲地到乙地长4875千米，一架飞机从甲地飞往乙地需12.5小时，从乙地到甲地需13小时，求飞机无风时的速度与风速。

师提示：路程、速度、时间之间的关系是什么，飞机顺风、逆风时的速度与飞机无风时的速度、风速之间的关系是什么？

学生进行讨论，选择学生进行板书，教师一旁观摩指导。

例3：一商店只销售一种牙刷与牙膏，售货员上周卖5支牙膏、10支牙刷共50元，这周卖10支牙膏、20支牙刷共100元，你知道一支牙膏、一支牙刷各多少钱吗？

生：设一支牙膏、一支牙刷分别是x元与y元。根据题目中的关系列方程组5x+10y=50，10x+20y=100，但方程组解不下来。

师：为什么方程解不下来，不是有两个关系吗？

师：（过了一会儿）你知道一支牙膏和两支牙刷共卖多少钱吗？

生：50÷5=10元。

师：那10支牙膏和20支牙刷呢？

生：10支牙膏和20支牙刷应卖100元啊！哦，第二个关系可由第一个关系得到，它们是同一个关系（方程）。怪不得解不下来。

师：怎样利用二元一次方程组解决实际问题？

共同总结：两个未知数、两个等量关系、两个方程。

综上所述，在数学教学中，我侧重启发学生创新，引导学生找到问题共性，强化训练，规范学生数学思维。

作者简介：曹广军，男，1986年9月出生，就职于青海省格尔木市第九中学，数学教师。