改进的双曲线冷却塔塔筒壁厚计算方法

丛培江，钱永丰，李敬生，李春雨，宋良华

(东北电力设计院，长春市130021)

0 引言

双曲线型冷却塔筒体的曲线和壁厚精度直接影响冷却塔的整体质量，而能否保证筒体的精度又取决于所使用的模板及其定位控制技术［1］。在以往的塔体设计过程中，塔筒壁厚通常采用双指数参数变厚的方式，即喉部以上、喉部以下分别采用1个指数变厚参数，即可确定塔筒壁厚［2］。对于超大塔、间冷塔，由于进风口高度较高，斜支柱的计算长度较长，要求斜支柱的截面积较大。根据构造要求［3-4］，塔筒下环梁的壁厚比常规塔要大得多。以往的指数变厚方法，喉部以下区域仅有1个指数变厚参数，通过单一参数的调节，要么变化过快，无法满足塔筒局部稳定要求;要么变化过慢，虽然满足了局部稳定的要求，但造成塔筒工程量的浪费，难以适应超大型冷却塔、间冷塔结构设计的需要。为了解决上述问题，本文提出一种改进的塔筒壁厚定位计算方法，对塔筒喉部以下区域进行分段处理，增加1个指数变厚参数。在满足塔筒稳定性的条件下，改进方法能够有效减少双曲线冷却塔塔筒的混凝土用量。

1 壁厚确定方法

1.1 塔筒施工过程简介

塔筒模板施工是由塔筒底逐渐向上循环交替进行的，直至塔顶。可以将其简化为求解双曲线方程φ和以双曲线底为圆心、d为半径的圆方程φ1的交点;再以新的交点为圆心、以d为半径画圆φ2，求方程φ2和φ的上部交点，循环交替，周而复始，直至双曲线顶端。设计原理示意图见图1。

1.2 塔筒曲线方程

冷却塔塔筒设计通常采用移轴双曲线(以±0.000m为原点)，即

图1 双曲线冷却塔塔筒壁厚设计原理Fig.1 Wall thickness design principle of hyperbolic cooling tower

式中:r0为喉部半径;hmin为喉部壁厚;当z≤D时，hmax为塔筒底壁厚;当z＞D时，hmax为塔筒顶壁厚;Δz为距起算边界的距离;η为变化指数［6］。

1.3 指数变厚参数

双曲线冷却塔的壳体厚度按照式(2)进行指数变厚的，假定内、外模板端点的连线与壳体中心线垂直。为了在满足塔筒稳定性的前提下，尽可能减少超大塔、间冷塔的塔筒混凝土用量，需要对其壁厚指数变化参数进行改进，对喉部以下的区域进行分段处理。改进的塔筒壁厚变化指数η分区如图2所示。将喉部以下区域分为2部分:假定在塔筒下环梁N节模板内，壁厚变化参数为η1，其他模板壁厚变化参数为η2。喉部以上区域，壁厚变化参数对于塔筒稳定性及工程量的影响较小，可以采用单一参数进行计算，壁厚变化参数为η3。通过改变η参数的数值，可以实现对冷却塔塔筒壁厚的调整。计算公式的推导，见文献［2］。对调整结果，进行有限元分析，计算塔筒屈曲稳定系数，计算方法参见文献［7］。

式中:R为壳中面半径;A为双曲线短轴值;B为双曲线长轴值;C为移轴距;D为喉部标高;z为计算点坐标［5］。

塔筒壳体变厚度方程为

2 工程实例

2.1 工程概况

图2 改进的塔筒壁厚变化指数η分区Fig.2 η distribution diagram of improved thickening variability index of tower

以某热电厂双曲线冷却塔为例进行塔筒壁厚计算。该工程安装4台1 000MW超超临界燃煤发电机组，设计基本风压为0.45 kN/m2，“三十年一遇”极端最低设计气温为－8.4℃。工艺专业通过技术经济综合比选，最终推荐冷却塔主要尺寸为:进风口高度11.44m，壳底直径131.44m，塔总高185.00m，壳顶直径 82.16m，喉部高度 157.25m，喉部直径78.86m，壳顶倾角 6.0°，壳底倾角 16.0°。

由于该工程冷却塔塔形尺寸较大(属于超大型冷却塔)，进风口高度较高，斜支柱的计算长度较长，要求斜支柱的截面积较大。经计算分析，斜支柱最小截面直径为1.0m。根据构造要求，塔筒下环梁的壁厚取1.12m。为满足构造要求，下环梁附近区域壁厚较大，而从结构受力特性分析，该区域壁厚可适当减小。以往喉部以下区域仅提供1个指数变厚参数，要么变化过快(η取大值)，虽然减少了下环梁附近区域的壁厚，但其他区域无法满足塔筒局部稳定要求;要么变化过慢(η取小值)，虽然满足了下环梁及其他区域的局部稳定要求，但造成塔筒工程量巨大。

2.2 计算分析

下面对塔筒壁厚改进方法与传统方法进行对比分析。通过改变η参数的数值，实现对冷却塔塔筒壁厚的调整，建立有限元模型，进行屈曲稳定分析。喉部最小壁厚260 mm，是通过有限元分析计算确定的，满足塔筒整体稳定及局部稳定要求。荷载的选取及荷载组合参见文献［7-13］。经计算，得到冷却塔的曲线方程参数如表1、2所示。塔筒应力云图见图3。

传统方法与改进方法计算得到的冷却塔受力云图，分布规律及数量级一致，差别很小。这2种方法得到最小局部稳定系数见图4。由图4可知:

表1 塔筒双曲线参数表Tab.1 Hyperbolic parameters of cooling tower

表2 塔筒壁厚变化参数Tab.2 Thickening variability parameters of cooling tower

图3 冷却塔应力云图Fig.3 Stress nephogram of cooling tower

(1)采用传统方法，在满足最小局部稳定系数大于5.0的情况下，η取值为1.65，相应的塔筒混凝土量为21 495m3。当喉部以下区域的η1参数取值大于1.65时，虽然可以减少塔筒混凝土用量，但是最小局部屈曲稳定系数将小于5.0，不满足稳定性要求。

图4 传统方法与改进方法塔筒最小局部稳定系数Fig.4 Minimum local stability coefficients in conventional method and improved method

(2)采用改进方法，下环梁附近区域的4节模板(单节模板长度取1.50m)范围内的塔筒壁厚变化指数η采用较大的数值，使其迅速变薄。虽然下环梁附近区域的最小局部稳定系数相对于传统方法偏小，但远大于5.0，满足规范要求。喉部以下的其他区域采用较小的η参数值，使得塔筒壁厚变化速度减弱，即塔筒壁厚分布较均匀。经计算分析，在满足最小局部稳定系数大于5.0的情况下，η1取值为4.5，η2取值为1.5，相应的塔筒混凝土量为20 008m3。

(3)采用改进方法，在满足塔筒稳定安全的前提下，可以减少塔筒混凝土用量。对于本工程，一座冷却塔筒可减少混凝土1 487m3，占塔筒混凝土总量的7.4%。

3 结论

(1)随着冷却塔尺寸的不断加大，超大型冷却塔及间冷塔的塔筒下环梁附近区域壁厚过大。在满足塔筒稳定性的条件下，如何有效地减少该区域的壁厚，并尽可能减少塔筒混凝土用量，成为一个急需解决的问题。

(2)通过理论分析及工程实例计算，证实本文提出的双曲线冷却塔塔筒壁厚定位计算的改进方法能够有效解决该问题，对今后超大塔、间冷塔塔筒的结构设计，具有一定的参考价值。

［1］范铁勇，孙毅.谈双曲线冷却塔筒体模板施工和中心控制技术［J］.西部探矿工程，2005(S):408-410.

［2］丛培江，李敬生，柴凤祥.双曲线冷却塔塔筒模板变高研究［J］.电力建设，2009，30(4):106-109.

［3］丛培江，李敬生，宋良华.双曲线冷却塔人子柱定位计算原理及程序设计［J］.电力建设，2010，31(4):51-54.

［4］李敬生，柴凤祥，丛培江.冷却塔斜支柱选型分析［J］.电力建设，2012，33(9):45-48.

［5］同济大学数学教研室.高等数学［M］.北京:高等教育出版社，1998:32-33.

［6］北京大学固体力学研究室.旋转壳体的应力分析［M］.北京:中国水利水电出版社，1979:51.

［7］丛培江，李敬生，陈德智，等.间接空冷塔结构优化设计［J］.电力建设，2011，32(4):55-58.

［8］Q/DG1-S012—2011超大型冷却塔设计导则［S］.北京:中国电力出版社，2011:17-27.

［9］DL/T 5339—2006火力发电厂水工设计规范［S］.北京:中国电力出版社，2006:113.

［10］GB/T 50102—2003工业循环水冷却设计规范［S］.北京:中国电力出版社，2003:17-24.

［11］GB/T 50009—2012建筑结构荷载规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2012:8-12.

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［13］丛培江，聂冠松，李敬生，等.间接空冷塔加肋设计［J］.电力建设，2012，33(4):72-75.