电动汽车永磁同步电机制动过程研究

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（1.重庆邮电大学自动化学院，重庆 400065；2.重庆高校汽车电子与嵌入式系统工程研究中心，重庆 400065）

1 引言

目前，应用在电动汽车上的电动机主要有感应电机、直流无刷电机、开关磁阻电机和永磁同步电机等。随着永磁体技术、微电子技术和现代电机控制技术的不断发展及其自身固有磁性稳定、重量轻、效率高和易于控制等优点［1］，永磁同步电动机在电动汽车领域得到了越来越广泛的应用［2］。

在永磁同步电机控制系统的运行过程中，电机将频繁处于启动、稳定电动、制动的交替运行状态，电机制动性能将直接影响到永磁同步电机控制系统的动态响应及系统的定位精度，提高电机制动性能对完善整个电机控制系统具有重要意义［3］。针对永磁同步电机的制动问题，国内外已有一些论文做过研究。但是对电机的整个制动过程并没有做过全面阐述。

本文结合永磁同步电机数学模型和矢量控制策略对永磁同步电机控制系统的制动过程进行分析。然后在Matlab/Simulink仿真环境下，建立id=0的矢量控制系统仿真模型，对制动过程进行仿真，通过仿真结果从理论上研究电机的制动过程。最后采用以TC1767为主控芯片的HP2开发套件作为控制器，并设计了一套基于矢量控制策略的电机控制算法，借助实验平台来对电机的制动过程进行实验分析。

2 PMSM矢量控制原理

2.1 永磁同步电机数学模型

永磁同步电动机运动方程一般是建立在dq旋转坐标系下的。该坐标系是随电机气隙磁场同步旋转坐标系，可将其视为放置在电机转子上的旋转坐标系［4］。当其稳态情况下，定子磁链Ψd和Ψq方程式为

电压ud和uq方程式为

电磁转矩Te平衡方程式为

式中：Ψd为定子d轴磁链，其包括定子d轴电流产生的磁链和永磁体产生的磁链Ψf；Ψq为定子q轴磁链；Ld，Lq为定子绕组d，q轴电感；ud，uq为定子d，q轴电压；id，iq为定子d，q轴电流；ω为转子电角速度；Rs为定子绕组相电阻；p为电机极对数；Te为电机电磁转矩。

永磁同步电机分为表面式（Ld=Lq）和内置式（Ld≠Lq）2种。本文以表面式永磁同步电机为对象，来研究永磁同步电机制动过程及特性。在表面式永磁同步电动机中，由于Ld=Lq，式（5）可简化为

由式（6）可以看出，表面式永磁同步电机的电磁转矩与q轴电流成正比例关系，通过q轴电流就能够控制电磁转矩的大小，可以得到与直流电机相同的控制特性。

2.2 矢量控制模型分析

PMSM矢量控制系统包括位置、速度、电流3个闭环，其中速度环、电流环均采用PI控制调节器。整个矢量控制系统包括定子电流检测、转子位置与速度检测、速度调节器、电流调节器、Clarke变换、Park变换与反变换、电压空间矢量SVPWM调节等环节［5］，其系统框图如图1所示。

图1 PMSM矢量控制系统框图Fig.1 PMSM vector control system block diagram

系统采用旋转编码器作为位置检测，旋转编码器具有性能稳定、测量精度高、使用寿命长等特性，可以大大提高电机控制系统的稳定性。另外系统采用id=0控制方式，id=0是一种简单易行的控制方法，在转矩一定情况下所需定制电流最小，可以大大降低铜耗，提高效率；电磁转矩Te与转子磁链和定子电流q轴分量成正比，参数之间可相互解耦，因此只要在运行过程中保持id=0电磁转矩就只受定子电流q轴分量的控制从而使永磁同步电机的矢量控制获得与直流电机相同的控制性能。

3 矢量控制下电机制动过程分析

制动运行时，相电流与反电动势反相，电机电流从电动势高端流出，低端流进，电机发出能量，将机械能转化成电能反送到电源［6-7］，整个制动过程包括以下几个阶段。

3.1 电流调整阶段

需要制动时，首先速度给定，制动指令发出后，速度调节器输出与电动运行电流方向相反的最大制动电流-igm，经2/3坐标变换得出电机三相电流给定信号电流调节器给定输入反相，调节器输出电压迅速过零并反相，PWM逆变器输出电压也迅速下降并反相，电机端电压将由电动运行时与反电动势急性相对（即两者的高电位端相连）变成为顺串状态。此时电机电压平衡方程如下所示：

式中：为逆变器输出电压（与电机运行时Us反相）；E为电机反电动势；is为电机电枢电流；Rs为电机电枢电阻；Lq为q轴电感。

由平衡方程式（7）可知，电机电流在电源电压和电机反电动势E共同作用下下降。当电机电流降为零后，电流环给定仍为-igm，输出和前面相同的电流给定信号，因反馈为零，电流调节器输入差值仍很大，调节器输出与前面数值相同，此时的电机三相电流变化率为：A相电流非线性正向上升，B相和C相电流非线性负向上升。该阶段在电源电压和电机反电动势共同作用下，电流快速反相上升到给定值。

3.2 稳定制动阶段

当电枢电流达到设定的反相电流最大值后，在电流PI调节器的作用下，电机端电压和电枢电流建立新的平衡，电机进入稳定制动状态，该状态下电机流过的是制动电流，电机在设定限幅制动力矩及摩擦阻力矩作用下减速，反电动势减小，电流PI调节器使输出电压也同步减小，以维持系统设定电流下相量方程的平衡关系。此时的电机运行于发电机状态。该过程是制动过程的主要阶段，在此过程中，逆变器将转子及负载存储的机械能转变成电能回馈给直流侧，此时电机的运动方程为

式中：Te为电磁力矩；Tf为负载力矩；TΩ为电机摩擦力矩；J为转动惯量；n为电机转速。

电机在3个力矩共同作用下恒加速度减速运行，电机速度线性下降。

在整个制动减速过程中，电机电流保持给定最大制动电流iq=-igm不变，由电流坐标变换：

可知，在稳定制动阶段，电机的三相电流幅值不变，频率随速度线性下降。

3.3 速度调整阶段

速度调整阶段也可以叫做反接制动阶段，此时电机速度给定为零。该阶段先对速度进行调整，然后进入反接制动。具体过程如下：当电机速度到达接近于零的速度误差限时，速度调节器便参与调节，进行电机速度调整。调节器输出电流给定减小，电机电流减小，电机在电磁力矩及阻力矩作用下减速。电机速度接近于零时，电机反电动势很小，不足以产生速度调节器所给定的电流值。电流调节器输出过零反向，逆变器输出也过零反向，在电机端口产生与电动势顺串的电压。该电压和电机电动势一起，共同产生电机制动所需的电流，电机速度进一步减小［8］。此时电机端口电压与电动运行时电压反相，使电机制动，经过速度PI调节器和电流PI调节器的多次调解最终使速度调制到零，制动完成。

4 制动过程仿真分析

结合图1的系统框图，在Matlab/Simulink仿真环境下搭建矢量控制策略的电机控制仿真模型如图2所示［9］，并设置合适的仿真参数，其中选取的电机参数如下：转子极对数p=10，定子电阻Rs=2.875 0 Ω，交轴电感Ld=8.5×10-3H，直轴电感Lq=8.5×10-3H，永磁体磁链Ψf=0.175 Wb，转动惯量J=0.8×10-3kg·m2，考虑到电机是理想状态，摩擦系数设为零；速度环PI调节器参数KP=0.125，KI=0.75，电流环PI调节器参数KP=21.25，KI=7 187.5，负载转矩为零。

图2 PMSM矢量控制仿真模型Fig.2 Vector control simulation model of PMSM

给定转速1 000 r/min，待系统稳定运行之后，在0.02 s时给定一个制动转速0 r/min，电机整个制动过程观测结果如图3所示。

图3 制动过程仿真波形Fig.3 Simulation waveforms of braking process

从仿真波形图3中可以看出，在制动的电流调整阶段电流迅速达到最大值、转矩负向迅速增大，该过程持续时间较短；在稳定制动阶段三相电流幅值基本不变，频率线性下降，电机恒加速度减速运行，该阶段持续时间较长；在反接制动阶段，电流和速度调节器共同作用下，电流、转速、转矩处于微调阶段，直到转速停止。仿真波形验证了制动过程的理论分析结果。

5 制动过程台架实验及分析

在对制动过程进行了理论研究和仿真分析的基础上，本文结合电动汽车运行特性设计了如图4所示的电机矢量控制程序，借助电机测试台架，对永磁同步电机在矢量控制策略下的制动过程进行实验研究和分析。

图4 电机控制系统软件设计框图Fig.4 Software design diagram of motor control system

整个软件设计框架分为3层：应用层、控制算法层和硬件抽象层。应用层的设计包含了控制系统主函数、中断函数；控制算法层是电机控制系统功能的主要实现层，其包含了磁场定向控制程序和空间矢量调制程序；硬件抽象层包括传感器信号采集程序、PWM驱动程序和底层驱动程序。基于以上分层的目的在于可以使复杂的控制程序变得逻辑明确、层次清晰。

本文所使用的电动汽车驱动电机测试台架主要由电力测功机及其控制系统、被控电机及其控制系统、动力电池、功率分析仪、工控计算机、转矩传感器和PXI实时数据采集仿真系统等几部分组成。其结构如图5所示。

在实验过程中，直流电压柜供电150 V，通过人机交互界面对PI控制器各参数做如下设置：速度环KP=1 600，KI=8；电流环KP=100，KI=4。

电机在给定转速1 000 r/min稳定运行的情况下，第4 s时刻给定一个制动转速0 r/min，通过远程测控系统软件采集转矩和转速波形，通过功率分析仪采集电流波形，整个实验波形如图6所示。

图5 电动汽车驱动电机测试台架Fig.5 Test bench for drive motor of electric vehicle

图6 制动过程实验波形Fig.6 Experimental waveforms of braking process

由图6看出，系统在稳定电动的情况下，能快速地达到制动效果，实验结果图将制动过程的3个阶段完整地显示出来，同时也验证了系统软件程序设计的可行性。将台架实验结果相对仿真结果进行对比，电机转速超调小、转矩有较小波动、电流变化相对平稳，主要是因为台架实验需要考虑电动汽车驱动电机运行过程中受到自身摩擦阻力和转动惯量、整车运行特性等影响。

6 结论

本文在研究永磁同步电机矢量控制理论的基础上，从电流调整、稳定制动和速度调整（或反接制动）3个阶段对矢量控制下电机制动的复杂过程进行深入研究，并搭建矢量控制模型，利用该模型对制动过程进行仿真研究，最后设计了电机控制算法并在实验台架上进行了测试实验。仿真和实验结果表明，制动指令发出后，被测电机能快速完成制动过程，整个电机控制系统具有良好的制动效果。

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